漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3278時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　重譴

Ⅱ　邃宇

Ⅲ　進逼

Ⅳ　長霤

SET－B－

Ⅰ　坐釐

Ⅱ　嬪然

Ⅲ　嬰戮

Ⅳ　孕乳

SET－C－

Ⅰ　寛肆

Ⅱ　広瀁

Ⅲ　廃輟

Ⅳ　旧憊

特別問題A～数学～

△OABについて、OA＝a、OB＝bとおくとき、|a|＝1、|a＋b|＝|2a＋b|＝√7が成り立つ。次の問いに答えよ。

(1) |AB|を求めよ。
(2) 点Pが△OABの外接円上を動くとき、△PABの面積の最大値を求めよ。
(3) 点QがOを中心とし、半径|OA|の円上を動くとき、△QABの面積の最大値を求めよ。　[名古屋市立大]

特別問題B～数学～

97,100,103で割った余りがそれぞれ32,33,34である正の整数のうち最小のものを求めよ。

特別問題C～風評～

ある物質中に核子あたり2.5MeVのエネルギーを持つ⁴He²⁺と¹H⁺が入射するとき、その物質の⁴He²⁺に対する阻止能S₁と¹H⁺に対する阻止能S₂の比(S₁/S₂)の値を整数値で求めよ。

3278時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　重譴・・・ちょうけん
意味：おもいとがめ。大きな罪。

Ⅱ　邃宇・・・すいう
意味：大きく奥深い家。大廈。

Ⅲ　進逼・・・しんひょく
意味：すすみちかづく。進みせまる。

Ⅳ　長霤・・・ちょうりゅう
意味：ながいあまだれ。また、長いうけどい。

SET－B－

Ⅰ　坐釐・・・ざり
意味：店舗を持っている商人の貨物に課す税金。

Ⅱ　嬪然・・・ひんぜん
意味：数の多いさま。

Ⅲ　嬰戮・・・えいりく
意味：誅戮に触れる。死刑にあう。

Ⅳ　孕乳・・・ようにゅう
意味：子をはらむ。生むこと。

SET－C－

Ⅰ　寛肆・・・かんし
意味：広い。広々としている。

Ⅱ　広瀁・・・こうよう
意味：水の果てしなく広がるさま。

Ⅲ　廃輟・・・はいてつ
意味：やめる。停止する。

Ⅳ　旧憊・・・きゅうはい
意味：年老いて病気がちであること。

特別問題A～数学～

(1) |a＋b|²＝|2a＋b|²＝7より
・|a|²＋2a・b＋|b|²＝7
・4|a|²＋4a・b＋|b|²＝7
|a|＝1を代入して、a・b、|b|²を解くと、a・b＝－3/2、|b|²＝9
これより|AB|²＝|b－a|²＝|b|²－2a・b＋|a|²＝9＋3＋1＝13　∴|AB|＝√13
(2) ∠AOB＝θとすると、cosθ＝(a・b)/(|a||b|)＝－1/2　0°＜θ＜180°よりθ＝120°
∠APB＝60°であるから、△APBが正三角形のとき面積は最大となる。
最大値＝1/2×|AB|²×sin60°＝13√3/4
(3) 円の中心OからABに下ろした垂線の足をIとする。IOの延長線と円Oとの交点をQとすると、△QABの高さIQは最大となり面積も最大となる。
∠OAB＝αとすると、△OABに正弦定理を用いて、OB/sinα＝AB/sin120°
これより、sinα＝OB/AB・sin120°＝3√3/2√13　よって
△QABの最大値＝1/2×AB×QI＝1/2×√13×(1＋OAsinα)＝√13/2・(1＋3√3/2√13)＝(2√13＋3√3)/4

特別問題B～数学～

nが題意を満たすとき、n－32、n－33、n－34はそれぞれ97,100,103の倍数である。このとき、3n＋1＝3(n－32)＋97＝3(n－33)＋100＝3(n－34)＋103より、3n＋1は97・100・103の倍数である。
3n＋1が97・100・103の倍数であるような正の整数nの最小値は(97・100・103－1)/3＝333033であり、(97・100・103－1)/3＝97・(100・103－1)/3＋32＝100・(97・103－1)/3＋33＝103・(97・100－1)/3＋34であるので、答えは333033である。

特別問題C～風評～

核子当たりのエネルギーが同じとき、阻止能は粒子の電荷の2乗に比例し、S₁/S₂＝2²/1²＝4である。

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。