漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3412時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　生面を開く

Ⅱ　膚学

Ⅲ　斥棄

Ⅳ　放洋

レベルⅡ

Ⅰ　盆溢

Ⅱ　洒掃薪水

Ⅲ　檄を飛ばす

Ⅳ　秋霖

レベルⅢ

Ⅰ　延頸挙踵

Ⅱ　犂明

Ⅲ　斧劈

Ⅳ　奔駛

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) フランス語で「稲妻」という意味がある、細長いシュークリームの上にチョコレートをかけたお菓子は何でしょう？
(2) 韓国の英語名「KOREA」の由来となった、西暦918年に朝鮮半島に成立した王朝は何でしょう？
(3) 背番号42番はメジャー全球団共通での永久欠番となっている、近代MLB初となる黒人メジャーリーガーは誰でしょう？
(4) 金属のスズを寒い場所に置いたときに白く変色してもろくなる現象を、ある感染症を用いて何というでしょう？
(5) 1978年には日本古代史解明に大きな役割を果たした鉄剣が出土した、埼玉県行田市にある前方後円墳は何でしょう？

特別問題B～数学～

y軸上の3点A(0,1),B(0,2)とx軸上の正の部分を動く点P(a,0)を考える。θ＝∠APBとおく。

(1) cosθをaで表せ。
(2) θが最大となるaを求めよ。　[北海道大]

特別問題C～化学～

薬缶の中の10molの水を20℃から60℃まで加熱したときのエントロピー変化を求めよ。ただし、水の定圧熱容量は4.2JK^-1g^-1とし、この温度範囲では一定であるとする。

3411時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　難きを其の易きに図る

Ⅱ　股立を取る

Ⅲ　美女舌を破る

Ⅳ　栄螺の拳、白魚の手

Ⅴ　畎畝に泅を習う

四字熟語

Ⅰ　切切偲偲

Ⅱ　雪中送炭

Ⅲ　虎豹の文

Ⅳ　兼并の徒

Ⅴ　轍乱旗靡

特別問題A～風評～

3410時間目の補足について、次の問いに答えよ。

(1) トリチウムが人体に蓄積しないベクレルQの条件を求めよ。
(2) ¹³⁷Csは、有効半減期≒生物学的半減期で、およそ70日である。また、崩壊定数は1日換算で0.01である。このとき、¹³⁷Csが人体に蓄積しないベクレルQの条件を求めよ。

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) Customers must show proof of identification (　) opening a new account with the Mizuho Bank.
①　when　②　becouse　③　then　④　so that
(2) She has so big an appetite that she eats four eggs (　).　[津田塾大]
①　at a time　②　at once　③　at the time　④　on time
(3) After a two-hour conference, the committe decided (　) the testing phase of the new heart medecine.
①　to extend　②　to have extended　③　extendings　④　having extended

特別問題C～数学～

点(－2,0,1)と点(rcosθ,rsinθ,－1)とを通る直線が球面x²＋y²＋z²＝1に接している。r＞0として、rをθの関数で表せ。　[名古屋大]

3410時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　煉臂

Ⅱ　抽簪

Ⅲ　懋力

レベルⅡ

Ⅰ　花鯡

Ⅱ　蘆洞

Ⅲ　攪水虫

レベルⅢ

Ⅰ　哯吐

Ⅱ　渉疑人

Ⅲ　望江南

FINAL

拒斧

特別問題A～風評～

ある放射線物質Qは、25年で放射線崩壊が半分になる、これを半減期という。また、この放射線物質Qは5日経ると体内では半分まで排出される。このとき、物質Qが体内で放射線崩壊し、Qが半分になるのは何日か整数で求めよ。但し、時間の換算サイト(リンク)を用いてよい。

特別問題B～数学～

(1) 1000から9999までの4桁の自然数のうち、1000や1212のようにちょうど2種類の数字から成り立っているものの個数を求めよ。
(2) n桁の自然数のうち、ちょうど2種類の数字から成り立っているものの個数を求めよ。　[北海道大]

特別問題C～物理～

単スリット(幅をdとする)に光を入射させるとき、衝立の中央像につき、どの光子がどこを通ってどこに達したか区別できないものとする。このとき不確定性原理　ΔxΔP_x≧h　を示せ。

3409時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　二桃三士

Ⅱ　棄筆

Ⅲ　暗識

Ⅳ　守歳

レベルⅡ

Ⅰ　糊屋の看板

Ⅱ　寅賓館

Ⅲ　倹剋

Ⅳ　億逞

レベルⅢ

Ⅰ　千人持ちの蒟蒻

Ⅱ　獺に塩を誂える

Ⅲ　耜鉄

Ⅳ　討賾

特別問題A～数学～

0≦x≦2πのとき、2曲線y＝cos2xとy＝sinxで囲まれた図形の面積を求めなさい。　[信州大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳しなさい。

(1) The average voter is basically primitive and superstitious.
(2) He is willing to splash the cash when something takes his fancy.
(3) Lukashenko told the factory workers that those who intend to strike could leave if they want, but he added that the protests are ruining the economy and said the country would collapse if he stepped down.

特別問題C～数学～

v,wを方程式z¹⁹⁹⁷－1＝0の相異なる解の中から無作為に選ぶ。
$\sqrt{2+\sqrt3}\leq|v+w|$である確率をm/nをする。但しm,nは互いに素な自然数である。このときm＋nの値を求めよ。

3408時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　愚貧僧

Ⅱ　射騎田

Ⅲ　耳聞目見

Ⅳ　弥蔵を極める

レベルⅡ

Ⅰ　漸涵

Ⅱ　漫洟

Ⅲ　崖崖

Ⅳ　飢えて糟糠を択ばず

レベルⅢ

Ⅰ　薏苡明珠

Ⅱ　贄見

Ⅲ　闡官

Ⅳ　邕邕

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 元々は「力士が土俵の上に整列して四股を踏むこと」を指し、現在では「すぐれた人が一堂に集まること」を意味する言葉は何でしょう？
(2) 東京湾と相模湾を分けている、神奈川県南東部から突き出た半島は何でしょう？
(3) 機械にかかる関税を逃れるため、器械を部品の形で輸出し、現地で組み立てを行う方式を「何輸出」というでしょう？
(4) 淡水ではイケチョウガイ、海水ではアコヤガイなどを用いて養殖される宝石の一種は何でしょう？
(5) 厚生労働省の地方厚生局に配属される「マトリ」といえば、何を取り締まる職員でしょう？

特別問題B～数学～

円x²＋y²＝4をCとし、直線y＝a(x－4)をlとする。

(1) Cとlが共有点をもつようなaの範囲は[　]≦a≦[　]である。
(2) lがCと2点で交わるとき、その交点をPとする。また、lがCと接するとき、その接点をPとする。このとき、点Pは[　]＋[　]＝1上にある。
(3) aが(1)で求めた範囲を動くとき、(2)で定まった点Pが描く曲線の長さは[　]である。　[東京理科大]

特別問題C～数学～

正2019角形の各頂点に正の実数が書き込まれており、どの頂点に書き込まれた数の2乗もその両隣の頂点に書き込まれた2つの数の和に等しくなっている。このとき、どの頂点にも同じ数が書き込まれていることを示せ。

3406時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　桃菹

Ⅱ　推闡

Ⅲ　冗兵

Ⅳ　卸責

SET－B－

Ⅰ　梱復

Ⅱ　比捕

Ⅲ　橋様

Ⅳ　沽濫

SET－C－

Ⅰ　象岳

Ⅱ　葭萌

Ⅲ　荒烟

Ⅳ　糴穀

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1972年、テレビの視聴者が見やすいという理由で、従来の白から黄色のボールが導入された、ラケットを使って行うスポーツは何でしょう？
(2) 1981年にアフリカ統一機構が採択したアフリカ人権憲章の別名にも名を残す、アフリカ西部にあるガンビア共和国の首都はどこでしょう？
(3) 公職選挙法第251条の2から4に規定されている、選挙運動の総括主宰者、親族、秘書などが選挙犯罪で刑に処せられたとき、当選を無効とする制度を何というでしょう？
(4) 日本初の学術団体とされる、1873年にアメリカから帰国した森有礼が発起人となり、福沢諭吉や西周らと結成した団体は何でしょう？
(5) 昔の美術品などを指す言葉で、遺跡から発掘されたものを「出土品」と言うのに対し、人の手で大切に保管されてきたものを何というでしょう？

特別問題B～数学～

nを自然数とする。

(1) 1≦i≦nを満たす自然数iについて、n≦i(n＋1－i)≦((n＋1)/2)²を示せ。
(2) √(nⁿ)≦n!≦((n＋1)/2)ⁿを示せ。　[お茶の水女子大]

特別問題C～数学～

次の曲面で与えられた点における接平面及び法線の方程式を求めよ。

(1) z＝x²＋y²、点(1,2,5)　(2) z＝x/(x＋y)、点(－2,1,2)

3405時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　再興感染症

Ⅱ　含識

Ⅲ　薄彩色

Ⅳ　下り坂に腰を押す

レベルⅡ

Ⅰ　禾本科

Ⅱ　臍を固む

Ⅲ　臈月

Ⅳ　子墨客卿

レベルⅢ

Ⅰ　臑羔

Ⅱ　臠肋

Ⅲ　璘㻞

Ⅳ　髪際

特別問題A～数学～

原点を中心とする半径2の円をCとする。aを実数とし、点(a,4)から円Cへ2本の接線を引き、その接点をP₁,P₂とする。P₁,P₂を通る直線がaの値にかかわらず定点を通ることを示し、またその定点の座標を求めよ。　[奈良女子大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを、①～④の中から1つ選べ。

(1) Bio Forms Institute receives (　) of its funding from private companies interested in the reserch it does.
①　one　②　most　③　many　④　each
(2) This new camcoder (　) two small batteries lasting about nine hours each.
①　holds　②　occurs　③　equips　④　belongs
(3) After the collapse of the Gupta dynasty in the sixth century, (　) spilit into separate kingdom.
①　Japan　②　Laos　③　India　④　Thailand

特別問題C～数学～

四角形ABCDは凸四角形で、直線CDがABを直径とする円に接するとする。このときABがCDを直径とする円に接するための必要十分条件は、直線BCとADが平行であることを証明せよ。

3404時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　田作りの嚏

Ⅱ　言挙げせぬ国

Ⅲ　伽羅と灸の痂

Ⅳ　裘を反して薪を負う

Ⅴ　焼き鳥にも攣

四字熟語

Ⅰ　一箪の食

Ⅱ　妖言惑衆

Ⅲ　俛首帖耳

Ⅳ　不羈磊落

Ⅴ　当面の錯過

特別問題A～国語～

「柿」と「杮」では「鍋蓋と巾」、「縦線が繋がっている」との差があり、それぞれ「かき」と「こけら」と読む。「かき」の型をグループA、「こけら」の型をグループBとするとき、以下の漢検範囲内の字はA,Bどちらに属するか。但し、出典は康煕字典に準じるものとする。

(1) 沛　(2) 鬧　(3) 肺　(4) 姉　(5) 霈

特別問題B～数学～

1辺の長さが1である正六角形ABCDEFがある。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 点A,B,C,D,E,Fから選んだ3点を頂点とする三角形はいくつあるか。
(2) △ABCと△ACDの面積をそれぞれも求めよ。
(3) △ACEと△BDFの共通部分の面積を求めよ。　[東京都市大]

特別問題C～化学～

シュウ酸水素ナトリウム水溶液のpHを求めよ。また、この結果はどのような条件なら信頼できるか。但し、NaHCOOCO₂^-と(COOH)₂のpKaはそれぞれ1.23、4.19であることを用いてよい。

3401時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　横墜

Ⅱ　校武

Ⅲ　素引きの精兵

Ⅳ　反聴内視

レベルⅡ

Ⅰ　汲古

Ⅱ　蓬首散帯

Ⅲ　錐嚢を脱す

Ⅳ　満衍

レベルⅢ

Ⅰ　儻来の物

Ⅱ　徼訐

Ⅲ　掀轟

Ⅳ　暁籌

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 東北地方を見下した「白河以北一山百文」という言葉から名付けられた、東北地方を代表する日刊ブロック紙は何でしょう？
(2) 川の両岸に旅館が並ぶノスタルジックな町並みで人気があり、ドラマ『おしん』の舞台として知られる、山形県尾花沢市の温泉はどこでしょう？
(3) 北寄貝の炊き込みご飯のおにぎりが入った駅や、母の日のプレゼント用の入場券が人気を呼んでいる、北海道のJR室蘭本線にある駅はどこでしょう？
(4) 作家の沢木耕太郎、映画監督の岩井俊二、ミュージシャンの稲葉浩志らが卒業している、日本の国立大学で唯一、名前に「国立」という文字が入る大学はどこでしょう。
(5) 1969年、スウェーデンの文部大臣オロフ・バルメ提唱した、一度社会に出た人が再び教育を受けられるシステムを、「循環する」という意味の英語を使って何というでしょう？

特別問題B～数学～

方程式x²/2＋y²＝1で定まる楕円Eとその焦点F(1,0)がある。E上に点Pをとり、直線PFとEとの交点のうちPと異なる点をQとする。Fを通り直線PFと垂直な直線とEとの2つの交点をR,Sとする。

(1) rを正の実数、θを実数とする。点(rcosθ＋1,rsinθ)がE上にあるとき、rをθで表せ。
(2) PがE上を動くとき、PF＋QF＋RF＋SFの最小値を求めよ。　[北海道大]

特別問題C～数学～

ある銀行に1台のATMがあり、このATMを利用するために到着する利用者の数は1時間当たり平均40人のポアソン分布に従う。また、このATMでの1人当たりの処理に要する時間は平均40秒の指数分布に従う。このとき、利用者がATMに並んでから処理が終了するまで案内に滞在する時間の平均値を求めよ。
・利用率＝到着率÷サービス率
・平均系内列長＝利用率÷(1－利用率)
・平均系内滞在時間＝平均系内列長÷到着率　　[技術士一次]

3400時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　牙買加

Ⅱ　珠母

Ⅲ　滑瓢

Ⅳ　焼き鈍し

レベルⅡ

Ⅰ　海老鰭盥槽

Ⅱ　大娘子

Ⅲ　朽鶏

Ⅳ　五百小笹

レベルⅢ

Ⅰ　羊角瓜

Ⅱ　倉𪀉

Ⅲ　公寸

Ⅳ　天水牛

FINAL

鑚籬菜

特別問題A～数学～

空間において、3点A(1,0,2),B(1,1,3),C(2,1,2)がある。平面ABCの点のうち、原点に最も近い点の座標を求めよ。

特別問題B～英語・国語～

次の当て字または熟字訓で書かれたものを英語にしたとき最も適当なものはどれか。

(1) 五月雨
A. sudden shower　B. early summer rain　C.　be showery　D.　mirage
(2) 翡翠
A. crane　B. cicada　C. kingfisher　D.　little cuckoo
(3) 鞦韆
A. swing　B. jungle gym　C. overhead ladder　D.　slide

特別問題C～化学～

とあるスピリチュアリストは「波動の理解ができないからそんなこともわからない」と主張している。波動には、電磁気学的なものと量子論的なものがあるため、どちらのアプローチもあるが、専ら量子論で語られることがほとんどなので量子論を用いる。次の問いに答えよ。

(1) 2156時間目より波動関数はψ(x)＝2Aisunkxと表せることを示した。このときψ(x)をCsinkxとおく。もう一つの境界条件よりkx＝nπ(n＝1,2,3…)であることから、規格化条件よりCを求めよ。
(2) (1)で求めた波動関数においてn＝1およびn＝2について、粒子の存在確率の最大値および最小値をとる値を求めよ。

3399時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　沖虚

Ⅱ　百事休す

Ⅲ　恥面与える

Ⅳ　傘雨忌

レベルⅡ

Ⅰ　蕩子

Ⅱ　兀山町

Ⅲ　曼膚

Ⅳ　星暉

レベルⅢ

Ⅰ　尺蚓穿堤

Ⅱ　明日の南瓜より今日の胡瓜

Ⅲ　耘鉏

Ⅳ　焜黄

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1920年に発足した国際連盟において最初に常任理事国であった4ヵ国とは、イギリス・フランス・イタリアと何でしょう？
(2) 七福神のある神を主祭とする、総本山を兵庫県の西宮神社とする神社を何というでしょう？
(3) ホール・エルー法によって融剤として利用される、化学式Na3AlF6で表される鉱物の通称は何でしょう？
(4) 昨年(2020)年11月、1972年まで行われていた水上飛行機による遊覧飛行を復活させるためのテスト飛行が行われていた日本の湖はどこでしょう？
(5) ラーメンの具に使われる「なると」の生産量の9割を担う自治体は、鳴門市ではなくどこでしょう？

特別問題B～数学～

aを実数とする。xy平面上の曲線y＝x³＋3ax²－4a³の接線で点(a,1)を通るものが、ちょうど2本存在する。aの値を求めよ。　[一橋大]

特別問題C～風評～

放射線化学に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

A. 水和電子は還元力を持つ。
B. ヒドロキシラジカルは陰イオンである。
C. 放射線によって金属中にラジカルが生成する。
D. シクロヘキサンに比べてベンゼンの方がγ線に対して安定である。
E. LETが大きいほどスパー間隔は短い。

3397時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　二桃三士を殺す

Ⅱ　氷津

Ⅲ　濃姿

Ⅳ　慢慢地

レベルⅡ

Ⅰ　白璧断獄

Ⅱ　蕉鹿の夢

Ⅲ　聿懐

Ⅳ　湮阨

レベルⅢ

Ⅰ　廕叙

Ⅱ　憑几

Ⅲ　儇媚

Ⅳ　促轡

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 受賞者なしの年もある、日本プロ野球において優れた先発投手に与えられる賞を、往年のピッチャーの名から「何賞」というでしょう？
(2) 貴金属の純度で「18K」といえば、金の含有率が何%であることを意味するでしょう？
(3) 2020年5月11日に交付が始まった17の新しい「ご当地ナンバー」のうち、唯一漢字4文字で表記される地名は何でしょう？
(4) その名は1970年代に水城学園や九州英数学館といった予備校が立ち並んだことに由来する、福岡県福岡市にある繁華街はどこでしょう？
(5) 長さ3cm、幅5.75cmの、現在広く使われている鉄道乗車券のサイズを、考案したイギリス人駅長の名前から何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上の4点O(0,0),A(a,b),B(8,2),C(7,－2)を頂点とする四角形OABCにおいて、点Aは第1象限にあり、△OABは正三角形である。以下の問いに答えよ。

(1) aとbの値を求めよ。
(2) 四角形OABCの面積を求めよ。　[群馬大]

特別問題C～数学～

三角形で、その3辺の長さが素数、その面積が整数である三角形は存在するか。

3396時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。但しすべて音読みである。

SET－A－

Ⅰ　煥別

Ⅱ　捷口

Ⅲ　塒圏

Ⅳ　剋核

SET－B－

Ⅰ　栖遯

Ⅱ　掩掩

Ⅲ　尺呉寸楚

Ⅳ　凶讖

SET－C－

Ⅰ　歴歴然

Ⅱ　脗合

Ⅲ　暦官

Ⅳ　文囿

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 『水滸伝』の中の一部を発展させたと言われている、豪族の裏世界を描いた中国の四大奇書に数えられる小説は何でしょう？
(2) 仏教で悟りの世界を彼岸と言うのに、煩悩に満ちた人間の世界を何というでしょう？
(3) 2019年3月、グーグルが日本出身の技術者エマ・ハルカ・イワオの指揮によって計算し、世界記録を更新したことを発表した円周率の小数点以下の桁数はいくつでしょう？
(4) 2020年8月11日に捕獲された、千葉県佐倉市の京成電鉄の線路沿いの急斜面に約3ヶ月わたって住み着いていたヤギにつけられた愛称は何でしょう？
(5) 美しい琵琶湖の湖面をイメージして名前が付けられた、滋賀県が開発したブランド米は何でしょう？

特別問題B～数学～

3次関数f(x)＝x³－9x²＋3x＋45について次の問いに答えよ。

(1) f(x)をf'(x)/3で割った余りを求めよ。
(2) 関数y＝f(x)はx＝pで極大値、x＝qで極小値を持つ。2点P(p,f(p)),Q(q,f(q))の中点Ｍはy＝f(x)上にあることを示し、y＝f(x)のグラフをかけ。　[東京海洋大]

特別問題C～数学～

点Pは与えられた△ABCの内部の点で、D,E,Fは点Pから各々の辺BC,CA,ABに引いた垂線の足とする。点Pを動かすとき、BC/PD＋CA/PE＋AB/PFの値を最小にする点Pの位置をすべて決定せよ。

3395時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　詮索物、目の前にあり

Ⅱ　金の草鞋で尋ねる

Ⅲ　人参で行水

Ⅳ　雪の内の芭蕉

Ⅴ　女の靨には城を傾く

四字熟語

Ⅰ　風旛の論

Ⅱ　相如四壁

Ⅲ　正笏一揖

Ⅳ　溶溶漾漾

Ⅴ　半鐘泥棒

特別問題A～数学～

2つの曲線x²＋y²＝1 (x,y≧0)、√x＋√y＝1で囲まれる図形を直線x＋y＝0のまわりに1回転して得られる回転体の体積を求めよ。　[千葉大]

特別問題B～数学～

4²⁷＋4⁵⁰⁰＋4ⁿが平方数となるような最大の整数nを求めよ。

特別問題C～？？？～

世間には多くの啓蒙本や啓発本があり、「これを読めば成功する」「ダメな人はこうしている」などで、著者によって見解の齟齬があったりもする。
では仮に、「すべての啓蒙本や啓発本が正しい」・・・(A)と仮定する。例えば、金持ちの秘訣の啓蒙本を買い漁り、実行すれば1億円(※人により金持ちの定義は異なるが、ここでの金持ちの定義は1億円としよう)が確実に手に入る世界は、現在(2021年3月)とはやや異なると言えてしまう。

問：題(A)が成り立つ世界と現在の世界が一致するときの必要十分条件を求めよ。

3393時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　小弁は義を害す

Ⅱ　新味

Ⅲ　文債

Ⅳ　石交

レベルⅡ

Ⅰ　芝蘭の化

Ⅱ　八幡の藪知らず

Ⅲ　讎問

Ⅳ　苣文

レベルⅢ

Ⅰ　醇醪を飲むが若し

Ⅱ　鶉之奔奔

Ⅲ　弈棋

Ⅳ　反噬

特別問題A～数学～

正の実数aに対し、z＝(a＋i)/(a－i)とおく。ただし、iは虚数単位である。zの偏角をθ(0≦θ＜2π)とおく。次の問いに答えよ。

(1) z²が実数となるaの値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。
(2) z³が実数となるaの値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。　[日本女子大]

特別問題B～数学～

双曲線x²/a²－y²/b²＝1がある。但し、a＞0,b＞0とする。

(1) 2つの漸近線のなす角をθとするとき、sinθを求めよ。
(2) 双曲線上の点P(p,q)を通り(p＞0,q＞0とする)、2つの漸近線に平行な直線を引き、それぞれが漸近線を交わる点をQ,Rとする。平行四辺形OPQR(Oは原点)の面積を求めよ。　[名古屋市立大]

特別問題C～英語～

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か。

(1) the opinion that people have about somebody is like, based what has happened in the past.
(2) an illness in which the inside of the stomach becomes swollen and painful.
(3) a formal agreement between two or more people, groups or countries, especially one in which they agree to help each other.