漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3702時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　孔子に悟道

Ⅱ　手前の田楽見ね

Ⅲ　早耳を走らせる

Ⅳ　長局の煤掃き

Ⅴ　忽諸に付する

四字熟語

Ⅰ　巫蠱神仏

Ⅱ　詭道険語

Ⅲ　活殺自在

Ⅳ　克伐怨欲

Ⅴ　明眸皓歯

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 日本の歴代首相のうち、首脳国首脳会議への出席回数が最多なのは誰でしょう？
(2) 広沢寺温泉や七沢温泉などの温泉郷が位置する、名物のシロコロホルモンでも有名な神奈川県の市はどこでしょう？
(3) 彼の記念館は「アルセーヌ・ルパンの隠れ家」の通称で呼ばれている、怪盗ルパンの生みの親であるフランスの小説家は誰でしょう？
(4) 海底から高温の熱水が噴出している場所のことを、「煙突」という意味の英語で何というでしょう？
(5) 釘を打つ際、木材の表面を傷つけないために使う、金槌において膨らみを持った面を「何面」というでしょう？

特別問題B～数学～

2つの曲線C₁：y＝logx、C₂：y＝2log(x－2)がある。但し、logは自然対数とする。このとき、次の各問いに答えよ。

(1) 曲線C₁と曲線C₂の共有点の座標を求めよ。
(2) 関数y＝2log(x－2)の逆関数を求めよ。
(3) 曲線C₁,C₂および直線y＝0で囲まれた図形の面積を求めよ。　[芝浦工大]

特別問題C～数学～

a,b,cを正の整数とする。a²＋b＋c,b²＋c＋a,c²＋a＋bのすべてが同時に平方数にはならないことを示せ。

3700時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　帽子草

Ⅱ　年俊魚

Ⅲ　帥先

Ⅳ　斑節蝦

レベルⅡ

Ⅰ　奚焉

Ⅱ　幹螺

Ⅲ　摂政直盧

Ⅳ　大巣菜

レベルⅢ

Ⅰ　一賜楽業

Ⅱ　南蛮鵝腸菜

Ⅲ　金花子

Ⅳ　豬婆蛇

FINAL

脾家瑞気

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) スピードスケートのロングトラックは、1周何mでしょう？
(2) 水をよく吸う性質があるためバスマットなどに用いられている、ある藻類の死骸の堆積物である岩石は何でしょう？
(3) 映画館などで、チケットの半券をちぎる人のことを何というでしょう？
(4) 「ニジメダカ」という和名を持つ熱帯魚で、熱帯魚の飼育は「これに始まりこれに終わる」と言われているのは何でしょう？
(5) 1934年にデビューした、日本の中央競馬で唯一、名前が1文字だった馬は何でしょう？

特別問題B～数学～

△ABCにおいて、a＝BC、b＝CA、c＝ABとする。
a²cosAsinB＝b²cosBsinA・・・①
が成り立つとき、△ABCはどのような形か。　[横浜国立大]

特別問題C～数学～

実数x,y,zが次の3つの等式、x＋y＋z＝0、x³＋y³＋z³＝3、x⁵＋y⁵＋z⁵＝15を満たしている。x²＋y²＋z²＝aとおくとき、次の問いに答えよ。

(1) xy＋yz＋zxをaを用いて表せ。
(2) xyzの値を求めよ。
(3) aの値を求めよ。　[静岡大]

3699時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　困知勉行

Ⅱ　練文

Ⅲ　極軌

Ⅳ　弱政

レベルⅡ

Ⅰ　堂構を紹ぐ

Ⅱ　雪駄の裏に灸

Ⅲ　三界坊

Ⅳ　能詮

レベルⅢ

Ⅰ　油碢

Ⅱ　殍死

Ⅲ　毿娑

Ⅳ　渠們

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) コルテスやピサロに代表される、16世紀にアメリカ大陸を征服したスペイン人冒険者を何というでしょう？
(2) 空とモスクの色の調和から「青の都」と呼ばれる、かつてティルーム朝の首都として栄えたウズベキスタンの都市はどこでしょう？
(3) 参加者は架空の殺人事件の登場人物になりきって真相を探る、「マダミス」と略される体験型の推理ゲームは何でしょう？
(4) 下水道の方式で、雨水と汚水を同じ管に送るものを「合流式」といいますが、別々の管で送るものを「何式」というでしょう？
(5) 道路交通法の定義によると、「大型自動車」とは、車両総重量が何トン以上の車両でしょう？

特別問題B～数学～

0≦x＜2πのとき、関数f(x)＝3sin²x＋5sinxcosx＋2cos²xの最大値と最小値の積を求めよ。　[成城大]

特別問題C～数学～

2以上の自然数nに対して、f(x)＝xⁿ＋5x^n-1＋3が因数分解できないことを示せ。

3698時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　指斥

Ⅱ　小丈夫

Ⅲ　献言

Ⅳ　輸誠

レベルⅡ

Ⅰ　綿蛮たる黄鳥丘隅に止まる

Ⅱ　仄微

Ⅲ　伺晨

Ⅳ　匪服

レベルⅢ

Ⅰ　靡衣婾食

Ⅱ　匱涸

Ⅲ　厲厲焉

Ⅳ　巉嵒

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 本名を芳賀隆之という『世界まる見え！テレビ特捜部』や『1億人の大質問！？笑ってコラえて！』などで司会を務めているタレントは誰でしょう？
(2) 名城大学の終身教授の職にある、カーボンナノチューブを発見した日本の化学者は誰でしょう？
(3) 現在では栃木県の高根沢町に所在する、皇室で提供される農作物を生産している牧場は何でしょう？
(4) 「アイン」と呼ばれる穴の多さが出来具合いを左右する、エチオピアで主食とされる、テフを原料としたクレープのような食品は何でしょう？
(5) 「検索してはいけない言葉」の一つ。アクセスした後に「アヒャヒャヒャ」と言いながら赤い目のゾンビが画面を動き回るサイトのタイトル「挫缶爾亜」は何と読むでしょう？

特別問題B～数学～

Oを原点とする座標空間に2点A(2,－1,0),B(0,3,2)がある。

(1) △OABの3辺の長さを求め、内角∠A,∠B,∠Oを小さい順に並べよ。
(2) Oから直線ABに下した垂線と直線ABの交点をHとするとき、Hの座標を求めよ。
(3) この座標空間に点C(s,t,14/3)をとる。(2)のHについて、3点O,A,Bが定める平面とCHが垂直になるようなs,tの値を求めよ。
(4) (3)のCについて、四面体OABCの体積Vを求めよ。　[南山大]

特別問題C～数学～

日曜日に、7人の少年たちが各々3回ずつコンビニエンスストアに行った。どの2人の少年もコンビニで出会ったことがわかっている。このとき、ある時刻に少なくとも3人の少年が同時にいたことを証明せよ。

3696時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　慎む

Ⅱ　束ねる

Ⅲ　捌ける

レベルⅡ

Ⅰ　勿れ

Ⅱ　兀い

Ⅲ　愃か

レベルⅢ

Ⅰ　劼む

Ⅱ　嘰ろう

Ⅲ　鷥

Ⅳ　譶

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 家の賃貸契約を結ぶ際、敷金と礼金を払わなくてよい物件のことを、2つの数字を用いて俗に「何物件」というでしょう？
(2) ベニザケがヒメマスになるように、もともとは海に生息している生き物が湖や川で生息することを何というでしょう？
(3) 現在のドイツ・フランス・イタリアの国境の原型が形作られた、870年にフランク王国を再分割するために結ばれた条約は何でしょう？
(4) 荷物や郵便物に赤い線を引いて依頼する、通常より早く配達してくれる郵便サービスは何でしょう？
(5) 夏の日差しに照らされた植物が発する、むっとした熱気のことを何というでしょう？

特別問題B～数学～

2つの整数a,bと自然数mについて、aをmで割った余りと、bをmで割った余りが等しいとき、a≡b (mod m)と表す。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 1≦n≦3⁵を満たす自然数で、n≡3 (mod 5)となるnの個数を求めよ。
(2) 自然数aについて次の条件(#)を考える。
 (#) すべての自然数nに対し、n^a≡n (mod a)となる。
(i) aが2と3の場合に、条件(#)を満たすことを示せ。
(ii) aが6の倍数で、aの素因数が2と3のみであるとき、条件(#)を満たさないことを示せ。　[明治大]

特別問題C～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) Although faced by trained British troops, they didn't suffer a decisive military defeat.
(2) Books are the legacies that a great genius leaves to mankind, which are delivered down from generation to generation.
(3) In a study released this week in the journal Science Advances, researchers from the Massachusetts Institute of Technology showed that the Mars Oxygen In-Situ Resource Utilization Experiment — known as MOXIE — can make oxygen from carbon dioxide, abundant in Mars’ atmosphere.

3695時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　下人分

Ⅱ　三太夫

Ⅲ　房事

Ⅳ　四四の金

レベルⅡ

Ⅰ　臈月

Ⅱ　摩撫

Ⅲ　弔奠

Ⅳ　蜿蜿長蛇

レベルⅢ

Ⅰ　蹲鴟を羊と為す

Ⅱ　噉蔗

Ⅲ　孛孛

Ⅳ　孚洽

特別問題A～数学～

不等式5p²－2kp＋5＜0を満たす整数pがただ1つであるような自然数kをすべて求めよ。　[信州大]

特別問題B～数学～

xy平面上に曲線C：y＝x²－2x＋2 (0＜x＜1)がある。C上の点Pにおける接線をlとする。x軸とlの交点をA、y軸とlの交点をBとする。点Pが曲線C上を動くとき、
R＝BP/APの最大値を求めよ。　[山梨大]

特別問題C～化学～

²³²Th 900gの放射能[MBq]はいくらか。但し、²³²Thの半減期は1.4×10¹⁰年 (4.4×10¹⁷秒)とする。　[放射線取扱主任者第一種]

3694時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　名聞は焦熱の爪木

Ⅱ　桃李の装い

Ⅲ　嫌気が差す

Ⅳ　三界に家なし

Ⅴ　焼香子にかかる

四字熟語

Ⅰ　汲汲忙忙

Ⅱ　烏獲の力

Ⅲ　開門揖盗

Ⅳ　砲刃矢石

Ⅴ　強理勁直

特別問題A～数学～

曲線C：y＝5cos²x＋5√2sinx＋√2k (0≦x≦2π)(kは正の実数)について考える。曲線Cとx軸が接するとき、kの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) This milk is going to be made (　) cheese.　[大阪電通大]
①　from　②　into　③　of　④　by
(2) You look pale. go and (　) a doctor.　[南山大]
①　meet　②　see　③　listen　④　hear
(3) Despite (　) requests from wholesalers and retailers, Orange Appliance has yet to develop a new refrigerator.
①　numerous　②　numerously　③　numbering　④　numbered

特別問題C～漢検・英語～

次の英単語の意味を漢検一級・準一級の漢字を用いてかけ。

(1) whirlwind　(2) chisel　(3) mud snail

3693時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　天秤棒が折れる

Ⅱ　心血

Ⅲ　存問

Ⅳ　度為

レベルⅡ

Ⅰ　銷遣の具

Ⅱ　昌被

Ⅲ　機辟

Ⅳ　牙刷

レベルⅢ

Ⅰ　隻鳧の別れ

Ⅱ　湛盧の剣

Ⅲ　痒痾

Ⅳ　搯摘

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1861年にこれを発見したフランスの医師の名を冠している、耳鳴りや難聴を伴って慢性的にめまいが続く病気は何でしょう？
(2) スコットランド連隊の軍楽隊による演奏が知られている、皮袋にためた空気を押し出しながら演奏する民族楽器は何でしょう？
(3) ヒョウタンの中身をくりぬき、表面に刻み目をつけて作られる、ラテンアメリカ音楽で用いられる楽器は何でしょう？
(4) ガスの発熱量をガスの比重の平方根で割って求められる、ガスの燃焼性を示す指数のことを、「何指数」というでしょう？
(5) ピレネー条約によってフランスとスペインの共同管理下に置かれ、6か月ごとに領有地が変わっている、ビダソア川の下流にある島は何でしょう？

特別問題B～数学～

aは正の定数とする。点(x,y)は条件a|x|＋|y|≦aをみたす。

(1) y－(x＋1)²の最小値を求めよ。
(2) y－(x＋1)²の最大値を求めよ。　[一橋大]

特別問題C～化学～

放射線照射によって水溶液中で生じる化学変化や生成する化学種に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

A：酸素を飽和した硫酸性水溶液中でFe²⁺イオンが還元される。
B：硫化セリウム水溶液で、Ce⁴⁺イオンが還元される。
C：水和電子は強い還元力を持つ。
D：ヒドロキシラジカルは強い還元力を持つ。　[放射線取扱主任者第一種]

3691時間目　～当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　猟虎

Ⅱ　金粟蘭

Ⅲ　金魚蝨

Ⅳ　蜾蠃

Ⅴ　花鶏

Ⅵ　鳥農樹

Ⅶ　桃花染

Ⅷ　攪水虫

Ⅸ　疼木

Ⅹ　白地蔵

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 屋外にある蒸気機関車やシロナガスクジラの模型展示も有名な、東京・上野の博物館は何でしょう？
(2) ライムや塩と一緒にショットグラスで楽しむスタイルが有名な、リュウゼツランからつくられるメキシコのお酒は何でしょう？
(3) 「sub6」や「ミリ波」などの種類で普及が進んでいる、新世代の無線通信システムは何でしょう？
(4) ブロー、ボストン、オーバル、ウェリントン、ロイドなどの種類がある、視力の矯正やファッションで顔に掛けるものは何でしょう？
(5) 鶏肉からだしをとったスープに、お米やパスタ、ベーコンなどを一緒に入れて煮込んだ、ブラジル料理の一つである雑炊は何でしょう？

特別問題B～数学～

放物線P：y＝x²＋(a－1)x－a (a＞0)と2直線l：y＝－x＋1、m：y＝x－1が与えられている。2直線l,mの交点をCとする。次の問いに答えよ。

(1) 放物線Pは点Cを通ることを示せ。
(2) 放物線Pと2直線l,mのC以外の交点をそれぞれA,Bとするとき、△ABCの面積をaを用いて表せ。
(3) AB＝6のとき、aの値を求めよ。また、このときの△ABCの内接円の方程式を求めよ。　[島根大]

特別問題C～数学～

円x²＋y²＝1をC₀、楕円x²/a²＋y²/b²＝1 (a＞0、b＞0)をC₁とする。C₁上のどんな点Pに対しても、Pを頂点に持ちC₀に外接してC₁に内接する平行四辺形が存在するための必要十分条件をa,bを用いて表せ。　[東京大]

3690時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　溷埃

Ⅱ　亨醢

Ⅲ　琨玉秋霜

レベルⅡ

Ⅰ　四時菜

Ⅱ　大沢蘭

Ⅲ　稲魂女

レベルⅢ

Ⅰ　木香油

Ⅱ　大呉風草

Ⅲ　意地拗

FINAL

阿湿波

特別問題A～数学～

(1) nを2以上の整数とする。3ⁿ－2ⁿが素数ならば、nも素数であることを示せ。
(2) aを1より大きい定数とする。微分可能な関数f(x)がf(a)＝af(1)を満たすとき、曲線y＝f(x)の接点で原点(0,0)を通るものが存在することを示せ。　[京都大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものはどれか。

(1) This is the (　) place I have long wanted to visit.　[流通経済大]
①　very　②　just　③　quite　④　here
(2) The teacher said there was still (　) room for improvement in my essay.　[日本大]
①　a lot　②　few　③　many　④　much
(3) The area of the desert seems to be growing due to a long (　) of dry weather.　[芝浦工大]
①　spell　②　spill　③　spot　④　width

特別問題C～法学～

書面等による契約の関する次のアからオまでの各記述のうち、判例の趣旨に照らし正しいものはどれか。2つ選べ。

ア：住宅の所有を目的として締結された定期借地権の設定契約は、公正証書によらなければその効力を生じない。
イ：保証契約は、その合意が電子メールを相互に送受信する方法によってされた場合には、書面が作成されていなくてもその効力を生じる。
ウ：贈与契約において、贈与者の意思表示が書面によってされている場合には、受贈者の意思表示が書面によってされてないときでも、贈与者は、贈与契約の解除をすることができない。
エ：金銭消費貸借契約は、書面によってされた場合であっても、借主が貸主から合意した金銭を受け取るまでは、その効力を生じない。
オ：書面によらない有償寄託契約の受寄者は、寄託物を受け取るまでは契約の解除をすることができる。　[司法試験]

3689時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　去美

Ⅱ　呈巻

Ⅲ　吹灰

Ⅳ　喪傷

レベルⅡ

Ⅰ　年災月殃

Ⅱ　鹿の角に玉霰

Ⅲ　西諺

Ⅳ　景迹

レベルⅢ

Ⅰ　宿昔青雲の志、蹉跎たり白髪の年

Ⅱ　掣筆郎

Ⅲ　曝献

Ⅳ　枯磧

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 江戸時代には「労咳」などと呼ばれ、新選組の沖田総司らの命を奪った病気は何でしょう？
(2) 紀元前2世紀のグラックス兄弟が有名な、古代ローマにおいて平民の権利を守るために置かれた官職は何でしょう？
(3) 茶道で和菓子と一緒に出される楊枝のことを、伝統的に材料とされてきた木の名前から何というでしょう？
(4) 環境、社会、企業統治に配慮している企業を選んで行う投資のことを、3つの英単語の頭文字をとって「何投資」というでしょう？
(5) フランスの政党の一つ、「フランス共産党」において、2018年11月から現在(2022年8月)に至るまで書記長を務めている人物は誰でしょう？

特別問題B～数学～

f(x)＝1/2・log(x＋1)とする。曲線C₁：y＝f(x) (x＞0)と曲線C₂は、直線y＝log3に関して対称である(図)。次の問いに答えよ。

(1) 曲線C₂の方程式をy＝g(x)とするとき、g(x)＋f(x)およびg(x)－f(x)を求めよ。
(2) 曲線C₁,C₂とy軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(3) (2)の図形Dをx軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積Vを求めよ。　[金沢大]

特別問題C～英語～

次の英文は、とある英文を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) to be worried about doing something, especially because you are not sure that it is right or appropriate.
(2) a formal (often written) request for something, such as a job, permission to do something or a place at a college or university.
(3) used to describe sexual behaviour that most people would consider strange or unusual.

3687時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　奏可

Ⅱ　花肆

Ⅲ　湮晦

Ⅳ　軟紅車塵

SET－B－

Ⅰ　区聞陬見

Ⅱ　米櫃が乾く

Ⅲ　葆就

Ⅳ　豊歉

SET－C－

Ⅰ　禾絹

Ⅱ　篤癃

Ⅲ　移厨

Ⅳ　神戮

特別問題A～数学～

平面上に3点A(2,3),B(1,2),C(3,1)をとる。このとき、三角形ABCの内心を求めよ。　[横浜市立大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを一つ選べ。

(1) You have (　) to the Internet in this airport building.　[立正大]
①　available　②　accountable　③　accessible　④　access
(2) My sister says that she (　) a dreadful dream last night.　[京都外国語大]
①　had　②　saw　③　looked　④　dream
(3) (　) he refuse to let go of the key, call me immediately at the office.　[上智大]
①　If　②　in case　③　Only when　④　Should

特別問題C～数学～

次の問いに答えよ。

(1) (x＋y＋1)(x－y＋1)＝4を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。
(2) (x＋y＋1)²＋(x－y＋1)²＝4を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。
(3) 1/(x＋y＋1)＋1/(x－y＋1)＝2を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。　[金沢大]

3686時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　詰めを飼う

Ⅱ　死に金を使う

Ⅲ　二竜の闘い

Ⅳ　拗者の苦笑い

Ⅴ　途方途轍妙稀代

四字熟語

Ⅰ　初志貫徹

Ⅱ　食肉寝皮

Ⅲ　百二山河

Ⅳ　兼并の徒

Ⅴ　蜂房水渦

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 相続税や贈与税の基準となる、毎年7月に国税庁が公表する土地の評価額を何というでしょう？
(2) 華為や騰訊など多くのハイテク企業が本社を置く、中国・広東省の都市はどこでしょう？
(3) 血液中にビリルビンという色素が増加し、皮膚や粘膜などが黄色くなる症状を何というでしょう？
(4) 『三国志演義』において呂布や関羽が乗りこなした、1日に千里を駆けたという赤毛の名馬は何でしょう？
(5) 俗に、梅干しの種の中にいるとされている神は誰でしょう？

特別問題B～数学～

x＝√2＋√6、y＝√2－√6であるとき、A＝(x⁹－y⁹)/(x⁶－y⁶)とする。5A/34√2の値を求めよ。　[自治医大]

特別問題C～数学～

四角形ABCDにおいて、p,q,r,sをそれぞれの辺の長さ、A,Cを互いの対角とするとき、四角形の面積Sは
\[ S=\sqrt{(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-pqrs\cos^2\frac{A+C}{2}}\\ただしT=\cfrac{p+q+r+s}{2} \]
で表される。これをブレードシュナイダーの公式という。この式を証明しなさい。

3685時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　大法小廉

Ⅱ　横通

Ⅲ　損料

Ⅳ　青山骨を埋むべし

レベルⅡ

Ⅰ　春色皇州に満つ

Ⅱ　改悛

Ⅲ　芳牘

Ⅳ　芬芳

レベルⅢ

Ⅰ　暵赫

Ⅱ　滎洞

Ⅲ　滲灕

Ⅳ　糾戮

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 英語では「C major」という、五線譜のはじめにシャープもフラットも書かれていない長調は「何長調」でしょう？
(2) 競馬などの公営ギャンブルで2着以内に入ることを、「連勝式の対象」を略した言葉で何というでしょう？
(3) 選挙速報で、投票が締め切られた直後に当選確実が発表されることを俗に「何打ち」というでしょう？
(4) ヒトラーの側近としてナチス親衛隊やゲシュタポを統率したドイツの軍人は誰でしょう？
(5) 破傷風やジフテリアの予防に利用される、外毒素をホルマリンで処理することにより、その毒性を消失したもののことを何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上に2点A(0,1)、B(0,3)がある。正の実数tに対してP(t,0)をとり、∠BPA＝θとおく。但し、0＜θ＜π/2とする。

(1) tanθをtで表せ。
(2) θの最大値とそのときのtの値を求めよ。　[日本女子大]

特別問題C～数学～

xの2次以下の多項式をxの2次以下の多項式にする操作A,Bがあり、A,Bはそれぞれax²＋bx＋cをそれぞれa(x－1)²＋bx(x－1)＋cx²、a＋b(x－1)＋c(x－1)²にする。x²＋x＋2に操作A,Bを何度か施したところ11x²－9x＋kになったという。定数kを求めよ。

3683時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　居丈高

Ⅱ　身軽言微

Ⅲ　沖虚

Ⅳ　打板

レベルⅡ

Ⅰ　雑魚の魚鰭

Ⅱ　膠柱

Ⅲ　節瘤立つ

Ⅳ　子捕子捕

レベルⅢ

Ⅰ　矜允

Ⅱ　睢䁨

Ⅲ　盪腸

Ⅳ　皛淼

特別問題A～数学～

次の問いに答えなさい。

(1) 座標平面上で曲線y＝x²の点(1,1)における接線をl₁、法線をl₂とする。l₁,l₂の方程式をそれぞれ求めよ。
(2) Pを直線l₁上の点とする。曲線y＝x²にPから引いた接戦でl₁でないものをl₃とし、l₃の接線をQとする。Pのx座標をtとするとき、Qの座標をtを用いて表せ。
(3) 曲線y＝x²のQにおける法線をl₄とし、l₂とl₄の交点をRとする。Pがl₁上を動いて点(1,1)に近づくとき、Rはある定点R₀に近づく。R₀の座標を求めよ。　[東京理科大]

特別問題B～数学～

a,b,c,d,eを正の実数として整式f(x)＝ax²＋bx＋c、g(x)＝dx＋eを考える。すべての正の実数nに対してf(n)/g(n)は整数であるとする。このとき、f(x)はg(x)で割り切れることを示せ。　[京都大]

特別問題C～生物～

輸血用血液の放射線照射に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

A：血液製剤の移植片対宿主病(GVHD)を予防できる。
B：吸収線量が1～10Gyの範囲で照射する。
C：効果を高めるために照射後1週間以上経過してから使用する。
D：新鮮液状血漿は照射対象外である。
E：血液成分のうち放射線の影響で最も受けるのはリンパ球である。　[放射線取扱主任者第一種]