漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3318時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　丹書鉄契

Ⅱ　挙白

Ⅲ　尽年

Ⅳ　啓口

レベルⅡ

Ⅰ　香餌の下に懸魚有り

Ⅱ　桶底脱

Ⅲ　豊心丹

Ⅳ　提孩

レベルⅢ

Ⅰ　詅痴符

Ⅱ　讎夷

Ⅲ　蕭瑟

Ⅳ　賻賚

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「真心を尽くすことで、他人の幸せを喜ぶ」という意味の四字熟語で、伊勢市名物の「赤福」の由来となっているのは何でしょう？
(2) 国際標準化機構、世界貿易機関、世界保健機関などの国際機関が本部を置いている都市はどこでしょう？
(3) 2種類の胸像異性体が等量ずつ存在することにより、旋光性を示さなくなった物質のことを、「何体」というでしょう？
(4) 元日から1月7日まで、または15日までをいう、門松などを飾っておく期間のことを何というでしょう？
(5) 「図」の絵画のタイトルは何でしょう？

特別問題B～数学～

1以上100以下のすべての自然数の集合をUとする。Uの部分集合AおよびBを、A＝{n|n∈Uかつnを5で割ると2余る},B＝{n|n∈Uかつnを7で割ると1余る}と定めるとき、集合A∪Bに属する自然数の総和は[　]である。　[慶応大]

特別問題C～英語～

次の英単語または英熟語を、漢検一級の熟語で答えよ。

(1) jealousy　(2) obstinate　(3) big cheese

3316時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　犬の雷を噛む

Ⅱ　体察

Ⅲ　戻夫

Ⅳ　尺呉寸楚

レベルⅡ

Ⅰ　家の前の糞肥塚

Ⅱ　収攬

Ⅲ　老辣

Ⅳ　言詮

レベルⅢ

Ⅰ　貪吝刻薄

Ⅱ　貿糴

Ⅲ　荅布

Ⅳ　羯磨会

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) サンパウロの大邸宅「八徳園」も有名な、贋作作家としての活躍や、敦煌壁画の模写を行う多彩であった中国の画家で、溌墨溌彩という独自の画法で知られるのは誰でしょう？
(2) 1994年の建国から2019年までヌルスルタン・ナザルバエフが大統領を務めていた国はどこでしょう？
(3) 精子の形成や女性ホルモンの分泌を活性化する働きを持つことから、「セックス・ミネラル」の愛称を持つ栄養素は何でしょう？
(4) googleで地図を検索する際、地図上にドラッグして設置するとその付近をストリートビューで見ることができる、人型をしたマークの通称は何でしょう？
(5) 日本式天気記号の「晴れ」のマークは、ジョン・ドルトンの元素記号は何に相当するでしょう？

特別問題B～数学～

以下の問いに答えよ。

(1) a,bを整数とする。2次方程式x²＋ax＋b＝0が有理数の解を持つならば、その解は整数で、bの約数であることを示せ。
(2) nを正の整数とする。√n＋√(n＋1)は無理数であることを示せ。　[一橋大]

特別問題C～風評(化学)～

次の設問に答えよ。

(1) 元素を漢字一文字で書かれたものを偏と旁に分ける。例えば、Mtであればビール商品の「金麦」となる。ここで、ある元素Qを偏と旁に分けたとき、きららファンタジアにも参戦したある作品のタイトルの一部となった。その元素Qは何か。
(2) (1)の元素Qはある元素Uの核分裂により2つの放射性物質となる。その2物質の実効半減期を求めよ。

3315時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　雪上に霜を加う

Ⅱ　糊が利く

Ⅲ　地切りに出す

Ⅳ　次耳に囁く

Ⅴ　両刃の鉈の如し

四字熟語

Ⅰ　英華発外

Ⅱ　影迹無端

Ⅲ　食肉寝皮

Ⅳ　百尺竿頭

Ⅴ　反聴内視

特別問題A～国語～

「焼肉定食」は四字熟語でないことを示せ。

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 野球でスコアといえば得点表のことですが、オーケストラといえば日本語で何というでしょう。
(2) 中国・黒竜江省の省都で、1909年に伊藤博文が暗殺された地として知られるのはどこでしょう？
(3) 韓国の通貨単位、ウォンの通貨単位は何でしょう？
(4) 噛み潰したときの音から名がついた、秋田名物・鰰の卵のことを何というでしょう？
(5) 1860年のクリスマスレクチャーをまとめたものである、マイケルファラデーの科学書は何でしょう？

特別問題C～数学～

円柱形の缶を、金属板で作りたい(缶は両端とも金属板の蓋でとじている)。缶の容積を一定とした場合に、缶の製作に要する金属板を最小で済ませるには、底面の直径dと高さhとの比をどのようにすればよいか。但し、金属板の厚さは無視できるものとする。　[信州大]

3314時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　自力更生

Ⅱ　棋列

Ⅲ　弔電

Ⅳ　回山倒海

レベルⅡ

Ⅰ　弼違

Ⅱ　弱眷

Ⅲ　懐痾

Ⅳ　据法

レベルⅢ

Ⅰ　捽屮

Ⅱ　儋石の禄

Ⅲ　沫餑

Ⅳ　納隍

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 308億円という日本における映画興行収入ランキング1位の記録を持つ、2001年に公開されたスタジオジブリ制作の作品は何でしょう？
(2) 既存の物を用いる点で偽造とは区別される、既存品を加工して金銭などを作る犯罪行為を何というでしょう？
(3) 2019年5月にNASAが発表した、2024年までに人類を再び月へ送る計画を、アポロンと双子であるギリシア神話の神の名前から「何計画」というでしょう？
(4) MLBで初めて2チームから永久欠番指定を受けた、歴代1位となる通算2297打点の記録を持つメジャーリーガーは誰でしょう？
(5) 国土交通省によると、「開かずの踏切」とは、ピーク時の1時間当たりの遮断時間が何分以上の踏切と定義されているでしょう？

特別問題B～数学～

Oを原点とする座標空間に、1辺の長さが6の正四面体OABCがある。Aの座標は(6,0,0)、Bはxy平面上に、Cはx＞0,y＞0,z＞0を満たす領域にある。次の問いに答えよ。

(1) 頂点BとCの座標を求めよ。
(2) Oから3点A,B,Cを通る平面に下ろした垂線とその平面の交点をHとする。Hの座標を求めよ。　[明治大]

特別問題C～数学～

原点Oの座標平面において、双曲線(x－2√2)²/6－y²/2＝1上の点から直線x＝aに下ろした垂線をPHとし、k＝PH/OPとおく。点Pの位置に無関係にkの値が一定となるときのaの値と、そのときのkの値を求めなさい。　[日本大]

3313時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　悪の報いは針の先

Ⅱ　四面楚歌

Ⅲ　直路

Ⅳ　携持

レベルⅡ

Ⅰ　寸指測淵

Ⅱ　旭蟹

Ⅲ　帑庫

Ⅳ　趨舎

レベルⅢ

Ⅰ　薊に桃を求む

Ⅱ　絳蜺

Ⅲ　緹油

Ⅳ　翕受敷施

特別問題A～数学～

放物線y²＝ax(a＞0)をy軸方向に2k(k＞1)だけ平行移動した曲線Cは点(4,2)を通る。

(1) a＝[　]である。
(2) y≦2kのとき、C：y＝[　]√xであり、Cとx軸の共有点のx座標はx＝[　]である。
(3) (2)のとき、Cとx軸、y軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる回転体の体積V(k)は、V(k)＝[　]πである。　[玉川大]

特別問題B～雑学～

痛覚を数値化したものの一つとしてDolorimeterを用いたDOL指数というものがある。DOL指数について次に並べたものについてはどちらが高いか。但し、アロディニアは考慮しないものとする。

(1) 片頭痛と群発頭痛
(2) 睾丸直蹴りと生理痛
(3) 尿管結石と爪がはがれる
(4) 睾丸破裂と陣痛

特別問題C～数学～

ℤを整数全体からなる集合とする。関数f：ℤ→ℤであって、任意の整数a,bに対して
f(2a)＋2f(b)＝f(f(a＋b))
をみたすものをすべて求めよ。

3310時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　炊桂

Ⅱ　翦闢

Ⅲ　苞桑

レベルⅡ

Ⅰ　肉刺

Ⅱ　一節切

Ⅲ　厳原港

レベルⅢ

Ⅰ　阿党う

Ⅱ　赤楊

Ⅲ　父無金

FINAL

多花子

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「おかやま応援サイト」や岡山県産バナナの名前にも使われている、岡山弁で「ものすごい」という意味の言葉は何でしょう？
(2) 北朝鮮の船が密輸のために行っているものが問題視されている、海上で船同士を横付けして船から船へ積み荷をうつす行為を何というでしょう？
(3) モンゴルでしばしば発生し、遊牧民の家畜に大きな被害をもたらす寒雪害のことを、現地の言葉で何というでしょう？
(4) 牛乳を原料とするガゼイン・プラスチックなどで作られる出来合いの安いハンコを、昔のお金の単位を使って何というでしょう？
(5) お気に入りのタオルやぬいぐるみのように、持っているだけで安心感が得られるものを、漫画『ピーナッツ』に登場するキャラクターの持ち物に例えて何というでしょう？

特別問題B～数学～

単位円周上の3点P(cosθ,sinθ)、Q(cos2θ,sin2θ)、R(cos4θ,sin4θ)を考える。θが0から2πまで動くとき、PQ²＋QR²がとる値の範囲を求めよ。　[大阪大]

特別問題C～英語～

次の英単語や英熟語を、例のように「漢検一級の熟語」で答えなさい。
例：interception＝邀撃

(1) unexpected fortune
(2) differs from
(3) arrogant
(4) tweezers
(5) azalea

3309時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　世話を病む

Ⅱ　憲法公法晴れて

Ⅲ　京の生鱈

Ⅳ　釈迦の私金

Ⅴ　竹が槍となる

四字熟語

Ⅰ　天地万象

Ⅱ　歌舞優楽

Ⅲ　煩労汚辱

Ⅳ　拓落失路

Ⅴ　突梯滑稽

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1992年、タレントの明石家さんまが離婚会見で使ってから広まったとされる、離婚歴が1回あることを指すカナ4文字の言葉は何でしょう？
(2) JR中央本線の列車からも見ることができる、長野県上松町を流れる木曽川にあり、浦島太郎が玉手箱を開けた場所とされる景勝地はどこでしょう？
(3) オランダのハーグに本部を置き、2013年にノーベル平和賞を受賞した「化学兵器禁止機関」を、アルファベット4文字の略称で何というでしょう？
(4) 藤原仲麻呂の乱の後に淡路島に流されたことから、明治3年におくり名がつけられるまでは「淡路廃帝」と呼ばれた第47代天皇は誰でしょう？
(5) 論文の数より多い15作の随筆を著し、「数学の詩人」「異才の数学者」と呼ばれた、教授をつとめた奈良女子大学が創設した賞にも名を残す数学者は誰でしょう？

特別問題B～数学～

関数y＝log₂x＋log₄(－2x＋1)の最大値と、そのときのxの値を求めなさい。　[信州大]

特別問題C～英語～

次の英文を読み、設問に答えなさい。

A day after Agnes Chow was arrested late on Aug. 10 under China’s new national security law, Hong Kong police released the prominent pro-democracy activist on bail.

Chow was arrested for “inciting secession” under the national security law, according to her verified Facebook account. Chow told reporters after her release that her passport had been seized.

She was among 10 people arrested on Aug. 10 in a national security investigation. The operation saw media mogul Jimmy Lai, 71, and other senior executives at his Apple Daily newspaper detained. Police said they arrested nine men and one woman, aged between 23 and 72. Lai was released on bail shortly after Chow’s release.

It was the latest and highest-profile police operation against dissidents under the sweeping new law and sparked a fresh round of condemnation over the territory’s stuttering freedoms.

Chow, who speaks fluent Japanese and is popular in Japan, was among a group of pro-democracy activists who earlier this year urged Tokyo to rethink a planned visit to the country by Chinese President Xi Jinping. The visit was originally set for March and has been delayed due to the coronavirus pandemic.

設問：「China’s new national security law」により逮捕された人数は、この記事では何人と書いているか。

3308時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　消憂

Ⅱ　擬罪

Ⅲ　奴心

Ⅳ　半酔

レベルⅡ

Ⅰ　漆瘡

Ⅱ　施賑

Ⅲ　揖揖

Ⅳ　華瞻

レベルⅢ

Ⅰ　忪忪

Ⅱ　愾息

Ⅲ　殍殕

Ⅳ　漬病

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 大型トラックなど、急勾配の坂道でスピードが出ない車のために、高速道路の走行車線の左側に設けられた車線を何というでしょう？
(2) 「交通反則告知書」のことを、その色から俗に何切符というでしょう？
(3) 過激で積極的な姿勢を持つ少数派のことを、「声高な少数派」という意味の英語で何というでしょう？
(4) ワコールの傘下にある女性向け下着通信販売会社で、その社名には「桃太郎」という意味があるのは何でしょう？
(5) 性善説を唱えたのは孟子、性悪説を唱えたのは荀子ですが、性白紙説を唱えたのは誰でしょう？

特別問題B～数学～

(1) tan(θ/2)＝tのとき、次の等式を証明せよ。　sinθ＝2t/(1＋t²)、cosθ＝(1－t²)/(1＋t²)
(2) θが0＜θ＜πの範囲を動くとき、xcosθ＋ysinθ＝1を満たす点(x,y)の存在範囲を求めよ。　[信州大]

特別問題C～数学～

数列{a_n}がa₂＝1/2・a₁、a_n＝1/2・(a_n-1＋a_n-2) (n＝3,4,5,・・・)、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=2$を満たすとき、一般項a_nを求めよ。　[学習院大]

3307時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　害する

Ⅱ　残った

Ⅲ　散ずる

レベルⅡ

Ⅰ　竄する

Ⅱ　蒹

Ⅲ　餉

レベルⅢ

Ⅰ　侃い

Ⅱ　蝘

Ⅲ　斁う

Ⅳ　宁む

特別問題A～数学～

3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形に内接する円の半径を求めよ。　[京都府立大]

特別問題B～数学～

△ABCにおいて、∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。AB＝5、AC＝2、AD＝2√2とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) CD/BDの値を求めよ。
(2) cos∠BADの値を答えよ。
(3) △ACDの外接円の半径を答えよ。　[防衛大]

特別問題C～風評(化学)～

次のうち、放射性元素(安定同位体のない元素)のみの組合せはどれか。

(A) Ac,Am,Co
(B) Cs,Np,Pa
(C) Pm,Po,Pu
(D) Ra,Rn,Sr
(E) Tc,Th,U

3306時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　大喝一声

Ⅱ　寒駅

Ⅲ　蘭月

Ⅳ　点欠

レベルⅡ

Ⅰ　盆の窪で鼻を擤む

Ⅱ　維那

Ⅲ　怡怡如

Ⅳ　恤孤

レベルⅢ

Ⅰ　隠公左伝桐壷源氏

Ⅱ　琨玉秋霜

Ⅲ　桀石

Ⅳ　幎爾

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 大陸に領土を持ちながら島に首都を置く2つの国は、ヨーロッパのデンマークとアフリカにあるどこでしょう？
(2) 昭和時代に流行した「あきすとぜねこ」の残念な結果で、「き」は嫌いですが、「ぜ」は何でしょう？
(3) 歯が欠けたり無くなったりしたとき、クラウン、インプラント、入れ歯などで補う治療をする歯科のことを特に何というでしょう？
(4) ポテトサラダやアイスクリームなどの半球形に盛り付けるときに使う器具のことを、英語で何といでしょう？
(5) 体内でセロトニンやニコチン酸を合成する際に使われる、牛乳から発見された必須アミノ酸は何でしょう？

特別問題B～数学～

△ABCにおいて、BC＝a、CA＝b、AB＝cとする。a＝4、∠B＝30°、∠C＝15°のとき、次の問いに答えよ。

(1) bの値を求めよ。
(2) cの値を求めよ。
(3) △ABCの面積Sを求めよ。
(4) △ABCの内接円の半径rを求めよ。　[岡山理科大]

特別問題C～数学～

次の設問に答えよ。

(1) 次の微分方程式を求めよ。
t²・dx/dt－2tx＝3
(2) 次の微分方程式は適当な変換によって線形微分方程式になることを示せ。
dy/dt＋P(t)y＝Q(t)yⁿ
(3) (2)において、次のときの解を求めよ。
P(t)＝2/t、Q(t)＝t²sint、n＝2　[東京大学院工学]

3304時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　温裕

Ⅱ　狭邪

Ⅲ　陽死

Ⅳ　鳴る腹は下る

レベルⅡ

Ⅰ　瞋目張胆

Ⅱ　県疣

Ⅲ　眇風

Ⅳ　貪恋

レベルⅢ

Ⅰ　疝癪

Ⅱ　疏瀹

Ⅲ　知蔵𤸄在

Ⅳ　堇塊

特別問題A～数学～

0≦θ≦2πの範囲でθが変化するとき、曲線x＝3cosθ、y＝2sinθで囲まれた部分の面積を求めよ。

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 男女どちらでも着用できる衣服を何というでしょう？
(2) コンピューターのハッカーの中でも、知識や技術を善良な目的に活かす人のこと何というでしょう？
(3) 地質調査のときに使う、90度表示で東西が反対に書かれたコンパスのことを何というでしょう？
(4) 県内の殆どの中学生が受験するという「北辰テスト」と呼ばれる模擬試験が行われるのはどこの県でしょう？
(5) 英語ではcrownという、ぜんまいを巻いたり針やカレンダーの操作などを行うために腕時計の側面についた突起物を特に何というでしょう？

特別問題C～化学～

水素原子の1s波動関数で記述される電子を核から1ボーア半径以内に見つける確率Pを求めよ。

3303時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　六葩

Ⅱ　土匪

Ⅲ　右文

Ⅳ　孛老

SET－B－

Ⅰ　比翼塚

Ⅱ　横逝

Ⅲ　日稷

Ⅳ　暗同

SET－C－

Ⅰ　詬侮

Ⅱ　芝宇

Ⅲ　酸切

Ⅳ　革容

特別問題A～数学～

0＜θ＜π/4のとき
・x²＋y²≦1
・sinθ≦x≦cosθ
で定義される図の斜線部Sの面積は[　]π＋[　]θである。なお、角度はラジアンで表すものとする。　[慶応大]

特別問題B～英語～

次の英単語を「漢検一級」の熟語で答えなさい。
例：interception＝邀撃

(1) cough
(2) wonder (around)
(3) scheme
(4) detest
(5) innocent

特別問題C～風評(物理)～

熱中性子の遮蔽材として適さないものは次のうちどれか。

(A) カドミウム板
(B) ガドリニウム含有ゴムシート
(C) ホウ素含有ゴムシート
(D) 黒鉛ブロック

3302時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　横墜

Ⅱ　直にして温

Ⅲ　奏請

Ⅳ　虚無僧に尺八

レベルⅡ

Ⅰ　虚無僧燗

Ⅱ　而而

Ⅲ　沢梁

Ⅳ　朴撃売請

レベルⅢ

Ⅰ　賵賻

Ⅱ　軫慟

Ⅲ　辜戮

Ⅳ　靦怍

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 英語で「居眠り」という意味がある、一度止めても何度もアラームが鳴る目覚まし時計の機能を何というでしょう？
(2) もとは立春・立夏・立秋・立冬の直前約18日間ずつのことを指した雑節の一つで、現在は夏のこの日に鰻を食べることでおなじみなのは何でしょう？
(3) 兵庫県明石市の名産品「海藤花」とは、どんな生き物の卵を塩漬けにしたものでしょう？
(4) ウニの口の部分にある、食べ物を噛み砕く機関のことを、あるギリシャの哲学者の名前から「何のちょうちん」というでしょう？
(5) 国境を越えて移動する有害廃棄物の規制を定めた条約を、締結されたスイスの地名から何というでしょう？

特別問題B～数学～

双曲線H：x²/2－y²/3＝1について、次の問いに答えよ。但し、p＞0とする。

(1) y軸上の点A(0,p)を中心とし、双曲線Hとちょうど2点を共有する円の面積を面積S₁を求めよ。
(2) y軸上の点A(0,p)を中心とし、双曲線Hの2つの漸近線と接する円の面積S₂を求めよ。
(3) pがp＞0の範囲を動くとき、S₂/S₁の撮り得る値の範囲を求めよ。　[広島大]

特別問題C～数学～

行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$によるxy平面の1次変換fが次の2つの性質をもつとき、Aをaのみを用いて表せ。

(i) 点P(1,1)に対してf(P)＝Pが成り立つ。
(ii) 平面上に点X(x,y)およびX'＝f(X)に対してX,X'から原点OとPを通る直線XH、X'H'とするとき、XH＝X'H'がXのとり方によらず成り立つ。　[東京工業大]

3301時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　額に肉瘤あるは貴人の相

Ⅱ　帳面が消える

Ⅲ　端倪すべからず

Ⅳ　簪を脱して罪を待つ

Ⅴ　若い海亀の如し

四字熟語

Ⅰ　深厲浅掲

Ⅱ　一措一画

Ⅲ　耀武揚威

Ⅳ　傭書自資

Ⅴ　箕帚の妾

特別問題A～数学～

方程式x²＝3＋√(3＋x)の解は、x＝[　],[　]である。　[玉川大]

特別問題B～英語～

次の英文を読み、次の設問に答えなさい。

Funeral for Seoul mayor held as details emerge of sexual harassment allegations

Mourners wept and deeply bowed before the coffin of Seoul’s mayor during his funeral July 13, while a lawyer came forward with details about sexual harassment allegations against the late politician.

The allegations have split many over how to remember Park Won-soon, who was found dead July 10 in a wooded area in northern Seoul. Park, a liberal who built his career as a reform-minded politician and champion of women’s rights, had been considered a potential candidate for president in 2022.

Police said there was no sign of foul play but refused to disclose the exact cause of his death. Seoul officials have said Park left a note saying, “I feel sorry to everyone,” and asking that his body be cremated.

On July 13, lawyer Kim Jae-ryon told reporters that she gave legal counsel to one of Park’s former secretaries before a complaint was lodged with police over alleged sexual harassment. Kim, who represents the former secretary, said the complaint was filed July 8, a day before Park’s daughter called police to report her father missing, prompting a police search.

設問：次の選択肢のうち、誤りを含むものはどれか。
(1) 元秘書はPark Won-soon氏をセクハラで告発した。
(2) Park Won-soon氏の死因は自殺であった。
(3) Park Won-soon氏は、2022年の大統領の候補であった。
(4) Park Won-soon氏の捜索が開始されたのは7月9日である。

特別問題C～数学～

xyz空間内に2点P(u,u,0),Q(u,0,√(1－u²))を考える。uが0から1まで動くとき、線分PQが通過してできる曲面をSとする。

(1) 点(u,0,0) (0≦u≦1)と線分PQの距離を求めよ。
(2) 曲線Sをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積を求めよ。　[東北大]

3300時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　油身魚

Ⅱ　鬼鍼草

Ⅲ　云号

Ⅳ　比律悉

レベルⅡ

Ⅰ　滁州夏枯草

Ⅱ　海蝦青

Ⅲ　搴束り

Ⅳ　鶴頂梅

レベルⅢ

Ⅰ　鵲不路

Ⅱ　黄結

Ⅲ　姑娘菜

Ⅳ　老鼠

FINAL

六停剤

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「ドリーム・タイム」と呼ばれる独自の神話的世界観を持つ、オーストラリアの先住民族は何でしょう？
(2) フランス料理で「パンタード」といえば、どんな食材かを漢字で答えなさい。
(3) 「もういりません」ととられるためマナー違反となる、食事中に箸を食器の上に置く行為を何というでしょう？
(4) 刺身の盛り方で、「孔雀盛り」「菊盛り」「べた盛り」といえばどんな魚を使ったものでしょう？
(5) 日本の電波法が定めている電波とは、周波数が何メガヘルツ以下の電磁波とされているでしょう？

特別問題B～数学～

等式(i－√3)^m＝(1＋i)ⁿを満たす自然数m,nのうち、mが最小となるときのm,nの値を求めよ。但し、iは虚数単位である。　[九州大]

特別問題C～数学～

ある男性の集合M、女性の集合をW(但し、母数はM≧W)とする。男性の集合の一人のa,女性の一人をxとし、(a,x)を「安定したペア」と呼ぶことにする。次に、男性の集合(a,b,c,・・・)、女性の集合(x,y,z,・・・)にはそれぞれ好みが存在し、受け入れられないペアが存在するとする。次のことを示せ。
「ある安定したペアになれない人は、どんな安定したペアも成り立たない。」