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3570時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 叺子

Ⅱ 痘苗

Ⅲ 折膠

レベルⅡ

Ⅰ 鰊群来

Ⅱ 胡盧鯛

Ⅲ 看護る

レベルⅢ

Ⅰ 似嘉魚

Ⅱ 火焔菜

Ⅲ 可我身

FINAL

剛穀樹

特別問題A~数学~

nを奇数とする。次の問いに答えよ。

(1) n2-1は8の倍数であることを証明せよ。
(2) n5-nは3の倍数であることを証明せよ。 
[千葉大]

特別問題B~英語~

次の英文を日本語に訳せ。

(1) This incident shows that what people believe the duties of men and women to be differs from one country to another.
(2) Scientists said they had discovered the 9000-year-old remains of a young women in the Peruvian Andes alongside a well-stocked big game hunting toolkit.
(3) A Roman Catholic diocese in Sicily publicly apologized to outraged parents after its bishop told a group of children that Santa Claus doesn't exist.

特別問題C~数学~

f(x)=log(x+√(x2+1))とする。但し、対数は自然対数とする。

(1) f(x)の導関数f'(x)を求めよ。
(2) 直線y=xと直線x=3/4および曲線y=f(x)で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 
[東京農工大]

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3569時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 通り医者に通り仏師

Ⅱ 高麗乞食と異名付く

Ⅲ 群蝨褌中に処る

Ⅳ 華胥の国に遊ぶ

Ⅴ 卓上で食事、卓下で放尿

四字熟語

Ⅰ 同気相求

Ⅱ 竹苞松茂

Ⅲ 絶類離倫

Ⅳ 韻鏡十年

Ⅴ 傾揺解弛

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 『和俗童子訓』『大和本草』『養生訓』などの著作を残した、江戸時代の草本学者・儒学者は誰でしょう?
(2) 大人のオスでも体重3kg程度と非常に小さい、原産国のシンガポールにちなんだ名を持つ猫の品種は何でしょう?
(3) 組み合わせ方によってLDK,LDB,LWDなどの種類がある、3つの品種をかけ合わせて生まれる豚を何というでしょう?
(4) トランプにおけるクラブのジャックのモデルとなっている、アーサー王伝説の登場する円卓の騎士の筆頭格である人物は誰でしょう?
(5) 逆転写酵素を持ち、RNAを鋳型にしてDNAを合成するウイルスのことを総称して「何ウイルス」というでしょう?

特別問題B~数学~

放物線y=x2上に2点A,Bがある。直線ABの傾きは2、∠AOB=90°である。但し、Oを原点とする。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 直線ABの方程式を求めなさい。
(2) △AOBの面積を求めなさい。
(3) 直線AB上を点Pが動くとき、OPの長さの最小値を求めなさい。 
[巣鴨高]

特別問題C~数学~

白い石が180個、黒い石が181個入っている袋があり、袋からランダムに石を2個取り出す。もし玉の石が同じならば白い石を1個袋に入れ、玉の石が異なる場合は黒い石を入れることを繰り返す。また、1度取り出した2つの石は戻さないものとする。これを袋の石が1つになるまで繰り返した時、最後の石の色はどちらになる確率が高いか。

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3567時間目 ~当て字・熟字訓~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 警固見る

Ⅱ 灰汁

Ⅲ 蔦紅葉

Ⅳ 結黄

Ⅴ 鈴子香

Ⅵ 岐嶷

Ⅶ 干捏底格

Ⅷ 之呂女銭

Ⅸ 茂御世

Ⅹ 仍旧

特別問題A~数学~

座標平面上に原点を中心とする半径√5の円Cがある。円Cの外部にある点P(a,b)を中心とする半径1/√(a2+b2)の円がCと共有点をもつとき、点Pの存在する領域を図示せよ。 [東京学芸大]

特別問題B~英語~

次の英文を日本語に訳せ。

(1) Quite a number of my best friends are people who, when I knew tem only to by sight or repute, filled me with positive loathing.
(2) More than 500 people in Tokyo were taken to hospitals on Jan. 6 and 7 after slipping and falling on stress covered with ice and snow.
(3) The survey was held online from July 5 to 19 by the National Federation to University Cooperative Associations. There were 7637 respondents in 245 Universities across Japan.

特別問題C~数学~

実数x,yが|x|≦1と|y|≦1を満たすとき、不等式0≦x2+y2-2x2y2+2xy√(1-x2)√(1-y2)≦1が成り立つことを示せ。 [大阪大]

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3566時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 九陽

Ⅱ 中典

Ⅲ 梅梅

Ⅳ 独知の契

レベルⅡ

Ⅰ 三寸の舌を掉う

Ⅱ 創鉅痛深

Ⅲ 権戚

Ⅳ 汗眩

レベルⅢ

Ⅰ 毫揮

Ⅱ 沓蹙

Ⅲ 洙泗の流

Ⅳ 沈竈産鼃

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 宇宙飛行士の若田光一や大西卓哉も参加したことがある、毎年夏に琵琶湖で開催される、人力飛行機の飛行距離や飛行時間を競う大会は何でしょう?
(2) イギリス・プランタジネット朝の王で、「獅子心王」と呼ばれたのはリチャード1世ですが、彼の弟で「欠地王」と呼ばれたのは誰でしょう?
(3) 「黒実鶯神楽」という和名を持ち、アイヌ語で「枝の上にたくさんなるもの」という意味がある、北海道土産のお菓子などに使われる果物は何でしょう?
(4) 江戸時代の有田が発祥の地で、叩くと金属的な高い音がする、陶器より高温の1300℃以上で焼かれた焼き物の一種を何というでしょう?
(5) 日本捕鯨協会のゆるキャラに名前にもなっている、ヒゲクジラの筋肉に含まれ、疲労回復の効果があるという遊離アミノ酸の一種は何でしょう?

特別問題B~数学~

(1) 不等式√(n+1)-√n>1/100をみたす正の整数nの最大値は[ ]である。
(2) 座標平面上の点P(x,y)が不等式x2+y2≦4によってあらわされる領域内を動くとき、2次式7x2+4xy+4y2のとる値の最大値は[ ]である。 
[東京医科大]

特別問題C~英語~

次の英文を日本語に訳せ。(但し文中の「this」は"その~"と解してよい)

(1) The Buddhist mork declared that the essence of true Buddhism is only to be found in the Lotus Sutra.
(2) In many ways, during this time of social distancing. I've become socially closer to a lot of the most important people in my time.
(3) Flights are extremely expensive around Christmas so I usually don't travel back to Canada around this time of year. I definitely won't be going back now because of the coronavirus.

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3565時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 食を請わば器

Ⅱ 夢死

Ⅲ 山中の宰相

Ⅳ 嘉納

レベルⅡ

Ⅰ 構綴

Ⅱ 歳贄

Ⅲ 毛語絮説

Ⅳ 波峭

レベルⅢ

Ⅰ 錡釡

Ⅱ 遒艶

Ⅲ 閨蓽

Ⅳ 隋釁

特別問題A~数学~

y=2x,y=-2xを漸近線とし、点(3,0)を通る双曲線について、次の問いに答えよ。

(1) この双曲線の方程式および焦点の座標を求めよ。
(2) Pをこの双曲線上の点とし、焦点をA,Bとする。直線AP,BPが直交するような点Pの座標をすべて求めよ。 
[愛知教育大]

特別問題B~数学~

直線;:y=ax+bと曲線C:y=logx (x>0)は接するものとする。但し、a,bは定数であり、a>0とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) bをaを用いて表せ。
(2) lとCおよびx軸で囲まれた図形の面積をSとする。0<a<1のとき、Sをaを用いて表せ。 
[佐賀大]

特別問題C~風評(生物)~

放射線による遺伝性(的)影響に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) 生殖細胞の突然変異は遺伝性(的)影響の原因となる
(2) 精母細胞は精原細胞より突然変異が誘発されやすい
(3) 精原細胞では突然変異誘発に関して線量率効果は認められない
(4) 倍加線量が多いほど遺伝性(的)影響が起こりやすいことを意味する

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3564時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 歯向きが良い

Ⅱ 耐任

Ⅲ 額額

Ⅳ 競陰

レベルⅡ

Ⅰ 重茵

Ⅱ 避礙

Ⅲ 遺轍

Ⅳ 陶陶兀兀

レベルⅢ

Ⅰ 飲醼贈遺

Ⅱ 痞鬲

Ⅲ 稽淹

Ⅳ 花鞲扇

特別問題A~数学~

のようなAB=1、∠ABC=90°の直角二等辺三角形がある。次のように赤線を引き、それをΔxとする。Δxはこのとき√2(1-x)と表せるので、これを0≦x≦1の範囲で積分し、面積を求めた。
式は$\int^1_0\sqrt2(1-x)dx$で表せる。
ところが$\int^1_0\sqrt2(1-x)dx=\sqrt2-\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}$
は、本来の△ABCの面積である1/2・1・1=1/2と合致しない。なぜか。

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 中国の猿回しが猿にトチの実を与えた故事に由来する、目先の違いにとらわれて結果が同じであることに気付かないという意味の四字熟語は何でしょう?
(2) 手札の合計の下1桁が9に近い方が勝ちとなる、イタリア語で「0」や「破産」という意味があるトランプゲームは何でしょう?
(3) 日本語の敬語を5種類に分けたとき、お米の「お」やご飯の「ご」のように言葉遣いを上品にするものを何というでしょう?
(4) 山口県のJR厚狭駅の駅前に銅像が立っている、長い眠りから目覚めて村を旱魃から救った昔話の主人公は誰でしょう?
(5) 華氏温度で表すとほぼ0℃になる、冷凍食品の品質を維持するための上限とされる温度は摂氏何℃でしょう?

特別問題C~数学~

iを虚数単位とするとき、以下の問いに答えよ。

(1) n=2,3,4,5のとき(2+i)nを求めよ。また、それらの虚部の整数を10で割った余りを求めよ。
(2) nを正の整数とするとき(2+i)nは虚数であることを示せ。 
[神戸大]

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3562時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 気牛を食らう

Ⅱ 体に称えて衣を裁す

Ⅲ 抜け鞘を持つ

Ⅳ 庄屋の一番息子

Ⅴ 泣くために玉葱を探す

四字熟語

Ⅰ 文過飾非

Ⅱ 氷甌雪椀

Ⅲ 活火激発

Ⅳ 嘉辰令月

Ⅴ 臭肉来蠅

特別問題A~数学~

2n2+1,3n2+1,6n2+1がどれも平方数であるような正整数nは存在しないことを示せ。

特別問題B~英語~

次の英文を日本語に訳せ。

(1) We had to accustom ourselves to rising with the dawn,
(2) It is difficult to say at what point a barbarian becomes a civilized man,
(3) The scientist cares little for the opinions of the world in his endless grouping after truth.

特別問題C~数学~

座標空間において、2点A(1,0,-1),B(1,2,1)を通る直線lをz軸まわりに1回転してできる曲面をSとする。また、点(0,1,1)を通り、x軸を含む平面をαとする。さらに、平面αと曲面Sが交わってできる曲線をCとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) lとxy平面の交点を求めよ。
(2) Sおよび2つの平面z=1、z=-1で囲まれた部分の体積を求めよ。
(3) C上の各点を通り、z軸に平行な直線とxy平面の交点の座標を(u,v,0)とする。vをuの式で表せ。 
[福井大]

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3561時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 先にから

Ⅱ 健やか

Ⅲ 笹

レベルⅡ

Ⅰ 賓

Ⅱ 俔う

Ⅲ 啻に

レベルⅢ

Ⅰ 嫋ぐ

Ⅱ 帞

Ⅲ 畀える

Ⅳ 詶う

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) アーサー・サスが撮影した舌を出した写真も有名な、相対性理論を提唱した物理学者は誰でしょう?
(2) 東海道新幹線の駅で、東海の「東」が使われる唯一の駅は「東京駅」ですが、東海の「海」が使われている唯一の駅は何でしょう?
(3) 風船の中でも、マジックやバルーンアートに用いられる長細いものを、ある文房具の名前から何というでしょう?
(4) 英語では「アンバーグリス」という、マッコウクジラの体内に生じる蝋状の動物性香料は何でしょう?
(5) 現在(2022年1月)における富士山の登山料は、(任意として)いくらでしょう?

特別問題B~数学~

2つの曲線y=x2+ax+b、y=c/xは点(2,1)で交わり、この点における接線は互いに直交するという。定数a,b,cの値を求めよ。

特別問題C~数学~

xy平面上に原点Oと点A(1,1),B(1,-1)を頂点とする△OABがある。△OABの周上の異なる2点P,Qは線PQが△OABの面積を二等分するするように動く。PQの中点の軌跡を求め図示せよ。 [横浜国立大]

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3560時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 笹掻牛蒡

Ⅱ 祝回す

Ⅲ 玉蜀黍

レベルⅡ

Ⅰ 海金砂

Ⅱ 玄人跣

Ⅲ 虵医

レベルⅢ

Ⅰ 楓蛾

Ⅱ 楪津宇

Ⅲ 震動雷電

FINAL

罥索

特別問題A~数学~

点Oを中心とする半径1の円に、正五角形ABCDEが内接している。AB=a、AC=b、∠AOB=θとするとき、以下の問いに答えよ。

(1) a2をcosθの式で表せ。
(2) cos(θ/2)の値を求めよ。
(3) b2/a2の値を求めよ。 
[工学院大]

特別問題B~英語~

次の( )に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) ( ) you notice any suspicious bags, please inform the conductor. [青山学院大]
① Could ② Might ③ Should ④ Would
(2) It was beautiful, sunny day. The weather couldn't been ( ) for a picnic. [南山大]
① worse ② worst ③ better ④ best
(3) What can you do to make those immature boys ( ) they should be? [京都学園大]
① what ② who ③ that ④ why

特別問題C~数学~

a,bを実数とする。座標平面上の放物線C:y=x2+ax+bは放物線y=-x2と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は-1<x<0を満たし、他方の共有点のx座標は0<x<1を満たす。

(1) 点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2) 放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。 
[東京大]

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3559時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 陳勝呉広

Ⅱ 羊皮紙

Ⅲ 際可の仕え

Ⅳ 電激

レベルⅡ

Ⅰ 擦坐

Ⅱ 旦夕の費

Ⅲ 祭胙

Ⅳ 租銖

レベルⅢ

Ⅰ 蜉蝣巨鰲に校ぶ

Ⅱ 鄣癘

Ⅲ 進醵

Ⅳ 阿癐癐

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 沖縄のハブを駆除するために輸入されたものの、かえって生態系に悪影響を与えてしまった動物は何でしょう?
(2) 古文書などに書かれた崩し字を読み取り、現代の文字に置き換える作業のことを漢字二文字で何というでしょう?
(3) 電池を完全に放電しないうちに充電してしまうと、電池の容量が減少するという現象のことを何というでしょう?
(4) 親の再婚などによって生まれる、血縁のない親子や兄弟を含んだ家族のことを「何ファミリー」というでしょう?
(5) 「検索してはいけない言葉」の一つ。2chの生き物苦手板にて「ディルレヴァンカー」と名乗る人物が、捨て猫を虐待し殺害を実況した事件を、その猫の戒名をとって「何事件」というでしょう?

特別問題B~数学~

xy平面において、中心が放物線y=x2-2x上にあり、x軸とy軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 [奈良教育大]

特別問題C~数学~

xyz空間における球面B:(x-3)2+(y-4)2+(z-12)2=132について考える。

(1) 球面B上の点O(0,0,0)を通り、球面Bに接する平面Hの方程式を求めよ。
(2) 平面H上の点Pを、Pを中心とする半径1の球面がBと交わるように動かす。点T(9,12,36)と点Pとを結んでできる線分全体がつくる立体(Tを頂点とする錐体)をEとする。Eの体積Vを求めよ。 
[東北大]

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3558時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 材大なるは用い難し

Ⅱ 寒酸

Ⅲ 涼徳

Ⅳ 草賊

レベルⅡ

Ⅰ 摩拳擦掌

Ⅱ 新銜

Ⅲ 洪祚

Ⅳ 粗肴

レベルⅢ

Ⅰ 都鄙に歩みを失う

Ⅱ 泯靡

Ⅲ 甫当

Ⅳ 襁属

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 作者の生誕地・オランダでは『ラングロワ』のタイトルで呼ばれる、クレラー・ミュラー美術館が所蔵するゴッホの絵画は何でしょう?
(2) 英語では「ミツバチの巣」という意味の「ビーハイブ」と言われる、かに座の中央部に位置する星団は何でしょう?
(3) ニューヨーク州に移住したネイティブアメリカンの部族命に由来する、頭部の中央にある髪を一直線に残し、左右は剃り落した髪型を何というでしょう?
(4) 虫歯の原因になることから別名を「虫歯菌」という、人間の口の中に生息する細菌は何でしょう?
(5) 亀戸、守口、聖護院、桜島などの種類があるアブラナ科の植物は何でしょう?

特別問題B~数学~

どんな正の数x,yに対しても、不等式(x+y)4≦c3(x4+y4)が成り立つようなcの範囲を求めよ。 [お茶の水女子大]

特別問題C~風評(化学)~

14Cで標識されたNaHCO3の固体を試験管に入れ、これに以下のような操作をしたとき、放射性の[14C]CO2が発生するのはどれか。

(1) 300℃に加熱する。
(2) 希塩酸を加える。
(3) 酢酸を加える。
(4) 水酸化ナトリウム水溶液を加える。

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3556時間目 ~当て字・熟字訓~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 玄人

Ⅱ 為手

Ⅲ 三和土

Ⅳ 知母

Ⅴ 紫金牛

Ⅵ 瓊音

Ⅶ 牙婆

Ⅷ 有為顔

Ⅸ 榼藤子

Ⅹ 西国草

特別問題A~国語~

次の言葉を使って短文を作りなさい。

(1) 一毫 (2) 乗躡 (3) 子嗣斬

特別問題B~数学~

座標平面上に3点O(0,0),A(1,1),B(-1,1)がある。また、実数tに対して、直線OA上に点P(t,t)を、直線OB上に点Q(t-1,1-t)をとるとき、次の問いに答えなさい。

(1) 直線PQの方程式をtを用いて表しなさい。
(2) tが0≦t≦1の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Dを図示しなさい。
(3) (2)で求めたDを、y軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めなさい。 
[山口大]

特別問題C~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) The area of where many people of Chinese origin live and there are Chinese shop/stores and restaurants.
(2) Time, knowledge, ideas, etx. that you put into workm a project, etc. in order to make it succeed; the act of putting something in.
(3) To fall downwards, of often hittiing the ground several times, but usually without serious injury; to make something dall in this way.

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3554時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 竹帛の功

Ⅱ 沙汰所

Ⅲ 代脈

Ⅳ 娯適

レベルⅡ

Ⅰ 嬌柔

Ⅱ 標峻

Ⅲ 耶枉

Ⅳ 虚厲

レベルⅢ

Ⅰ 寒垢離屋が商売は冷たい

Ⅱ 悚恧

Ⅲ 湽蠹

Ⅳ 燔脤

特別問題A~数学~

直線-2x+4y+5=0をlとする。点A(2,4)を通り、直線lに垂直な直線をmとし、同じく点Aを通りx軸に平行な直線をnとする。直線lと直線mの交点をBとし、直線lと直線nの交点をCとするとき、次の各問いに答えよ。

(1) 点Bの座標は([ ],[ ])である。
(2) 線分ABの長さは[ ]である。
(3) 直線l上で線分CBを2:1に外分する点をDとし、直線m上で線分ABを3:2に外分する点をEとするとき、四角形ACEDの面積は[ ]である。 
[早稲田大]

特別問題B~英語~

次の英文を日本語に訳しなさい。

(1) Don't say bad things about others behind their backs.
(2) If you don't deal with your stress, your stress will deal with you.
(3) A new survey by a national student group says that 44.7% of university students don't find lives fulfilling.

特別問題C~数学~

(1) aがすべての実数を動くとき、円Ca:(x-a)2+(y-a)2=a2+1が動く範囲を図示せよ。
(2) aが0以上のすべての実数を動くとき、Caが動く範囲を図示せよ。 
[北海道大]

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3553時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 強きは弱きを攘う毋れ、衆は寡を暴う毋れ

Ⅱ 枯楊稊を生ず

Ⅲ 硯の海に法の船

Ⅳ 擂り粉木に注連

Ⅴ 年貢いらずの畦豆

四字熟語

Ⅰ 殊域同嗜

Ⅱ 舎本逐末

Ⅲ 米塩瑣屑

Ⅳ 不知案内

Ⅴ 小時了了

特別問題A~数学~

実数xに対してt=sinx-cosxとおく。

(1) sin2xをtを用いて表せ。
(2) xが実数全体を動くとき、sin2x+sinx-cosxの最大値と最小値を求めよ。 
[学習院大]

特別問題B~英語~

次の下線部の意味として最も近い語(句)を1つ選べ。

(1) Farmers are always at the mercy of the weather. [関西外国語大]
① defended by ② dependent upon ③ indifferent to ④ blessed with
(2) I was walking along the crowded street when all at once I heard a shrill cry. [上智大]
① finally ② shortly ③ surprisingly ④ suddenly
(3) Fewer countries today enjoy prosperous economies. [西南学院大]
① status ② stable ③ poor ④ successful

特別問題C~数学~

0<θ<πをみたすθに対して平面上の3点A(1,0),B(cosθ,sinθ),C(cosθ,-sinθ)を考える。次の問いに答えよ。

(1) △ABCの面積S(θ)を求めよ。
(2) S(θ)の最大値を求めよ。 
[神戸大]

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3552時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 傷天害理

Ⅱ 老去

Ⅲ 翼訓

Ⅳ 義戦

レベルⅡ

Ⅰ 介僻

Ⅱ 摺摩

Ⅲ 摶食

Ⅳ 温繹

レベルⅢ

Ⅰ 垢塵玉を汚さず、霊鳳羶を啄ばず

Ⅱ 欺軟怕硬

Ⅲ 乗躡

Ⅳ 偸窳

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) のび太の机の引き出しから乗り込むことができる、漫画『ドラえもん』に登場する秘密道具は何でしょう?
(2) ジュースの製法で、果汁の水分を一度飛ばし、ボトルに詰める際に再び水を加えるものを漢字4文字で何というでしょう?
(3) ソフトウェアの中でも、一定期間は無料で使用できるが、継続して使用する場合に料金が発生するものを何というでしょう?
(4) 占いに使われる筮竹は、何本で一組でしょう?
(5) 体重を身長の3乗で割り10の7乗でかけて求められる、児童や生徒の健康状態の把握に用いられる指数を何というでしょう?

特別問題B~数学~

f(x)=x3-x+1とする

(1) 方程式f(x)=0の実数解の個数を求めよ。
(2) 方程式f(x)=0の実数解は無理数であることを証明せよ。 
[津田塾大]

特別問題C~数学~

関数z=x3-3xy+y3の表す曲面をSとする。S上の点P(-2,1,-1)におけるSの接平面の方程式を求めよ。 [東京農工大-編]

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