漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2328時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　大なる者は宜しく下ることを為すべし

Ⅱ　青松落色

Ⅲ　招慰

Ⅳ　入興

レベルⅡ

Ⅰ　車轍馬跡

Ⅱ　浚利

Ⅲ　浣衣

レベルⅢ

Ⅰ　涓潔

Ⅱ　舳艫相銜む

Ⅲ　軫憂

特別問題A～数学～

三角形ABCにおいてcosA＝√2/2、cosB＝2√2/3、BC＝6が成り立っているとき、ACを求めよ。　[東京電機大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 最も深いものは水深2500mに達し、日本で最も深い海となっている、静岡県の石廊崎と御前崎を結ぶ線に囲まれた湾はどこ？
(2) オーストラリア原産で、日本では1995年に大阪府高石市で初めて確認された、メスは毒を持ち、背中に赤い帯があるヒメグモ科のクモは？
(3) これを知るためにコンパスを使うと、東京では「西北西」であることがわかる、イスラム教徒が礼拝の際に向くメッカのカーバ神殿の方向のことを何という？
(4) プミポン国王が「黄金の土地」という意味の名前を付けた、タイの玄関口となっているバンコクの空港はどこ？
(5) フランス語で昆虫の蝶は「papillon(パピヨン)」といいますが、蛾は何という？

2327時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　木香

Ⅱ　概要

Ⅲ　濡需

Ⅳ　十人寄れば十国の者

レベルⅡ

Ⅰ　水凌

Ⅱ　箕賦

Ⅲ　醜婦の仇

レベルⅢ

Ⅰ　篁逕

Ⅱ　絳英

Ⅲ　踆踆

特別問題A～数学～

三角形ABCがあり、各辺の長さがAB＝5、BC＝7、CA＝4である。次の各問いに答えなさい。

(1) cosAを求めなさい。ここでAは∠BACの大きさとする。
(2) 三角形ABCの外接円の半径を求めなさい。
(3) 三角形ABCの面積を求めなさい。
(4) 辺BC上に点Pを、∠CAP＝π/3となるようにとる。∠BAP＝θとおくときsinθの値を求めなさい。
(5) 線分APの長さを求めなさい。　[福島大]

特別問題B～数学～

a,bを定数とし、f(x)＝x³－3ax²＋3b²x＋b(a－6)＋2a²(3－a)とおく。

(1) f(x)＝0が3重解を持つための条件を求めよ。
(2) f(x)＝0の異なる解の個数を求め、それぞれの個数を取る点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ。　[滋賀医大]

2326時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　想見

Ⅱ　森閑

Ⅲ　勿体

Ⅳ　自力更生

レベルⅡ

Ⅰ　叡算

Ⅱ　咬傷

Ⅲ　遠火で手を炙る

レベルⅢ

Ⅰ　炰燔

Ⅱ　卬貴

Ⅲ　吵鬧

特別問題A～数学～

次の媒介変数で与えられる座標平面の曲線をCとする。
x＝sin²θ　y＝sin²θcosθ
ただしθは0からπまでの範囲をうごくものとする。次の問いに答えよ。

(1) Cの概形を描け。
(2) Cで囲まれる領域の面積を求めよ。　[お茶の水女子大]

特別問題B～クイズ～

(1) 1976年12月、日本国憲法下では唯一となる、任期満了に伴う衆議院議員総選挙が行われた際、内閣を組閣していた総理大臣は誰？
(2) DNAが人と50%合っているといわれる、「頭の良い人と悪い人の物の見方の違い」の元ネタになった画像で元の画像が連想している植物は何？
(3) 飛行機に使われている、石油の分留で150℃～275℃の分留区画を占める、ギリシャ語で「ワックス」の意がある灯油は何？
(4) 外国では厄介な外来種とされている、日本にしか消化酵素がないといわれている植物は何？
(5) 日露戦争中の旅順港で、部下の杉野孫七の捜索中に戦死したことをテーマにした文部省歌にも存在する、軍神の一人として知られる日本の軍人は誰？

2325時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　草螽

Ⅱ　酒逋

Ⅲ　霜柯

Ⅳ　駟介

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　天魚

Ⅱ　姫莎草

Ⅲ　時戻雀

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　蕃衍

Ⅱ　任免

Ⅲ　盛衰

「えいき・ちゅっちょく・ちょうも・とが」

特別問題A～数学～

図の直円錐で、Hは円の中心、線分ABは直径、OHは円に垂直で、OA＝a、sinθ＝1/3とする。点Pが母線OB上にあり、PB＝a/3とするとき、点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経路の長さを求めよ。　[準二級配当]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a～]はその単語がaから始まることを示す。

(1) a series of images, events and feeling that happen in your mind while you are asleep.　[d～]
(2) an animal with four legs and tail, often kept as a pet or trained for work, for hunting or guarding building. There are many types of it, some of which are wild.　[d～]
(3)① not guilty of a crime, etc; not having done something wrong.
② suffering harm or being killed because of a crime, war, etc. although not directly involved in it.　[i～]

2324時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　梲杖

Ⅱ　梭投

Ⅲ　扁表

Ⅳ　淫潦

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　大きに酩酊の常灯明

Ⅱ　大年と褌

Ⅲ　三千寵愛

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　淒冷－淒い

Ⅱ　恰似－恰も

Ⅲ　朝譴－譴める

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 伊勢松坂の医者で、自宅の鈴の屋で国学を講じ、精緻な実証的古典研究法や復古思想を大成した人は誰？
(2) 加茂真淵は儒教や仏教などの外来思想の影響を受ける前の日本固有の純粋な精神を何と表現したか。
(3) 神聖ローマ帝国が分裂状態にあったため、ローマ教会から搾取されたことを蔑んだ言葉は何か。
(4) メディチ家出身で、ドイツ宗教改革の直接の原因を生み出した教皇は誰？
(5) サン＝ピエトロ大聖堂の建築費捻出のため、(4)が販売を許可した証明書(符)は何？

特別問題B～国語～

次の言葉は広辞苑で引いたときに出る文章である。その単語は何か答えなさい。

(1) 年などが幾度とめぐって来ることや長寿を祝っていう語。
(2) 主に綿製で、表面に輪奈を出した織物。
(3) 2本ずつ色の違った経糸を配列した竪縞。

2323時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　上漏下湿

Ⅱ　起発

Ⅲ　集比

Ⅳ　断金の利

レベルⅡ

Ⅰ　杖るは信に如くは莫し

Ⅱ　惨棘

Ⅲ　斜剪

レベルⅢ

Ⅰ　礌礌落落

Ⅱ　汾沄

Ⅲ　怙冒

特別問題A～数学～

x＞1とする。関数f(x)＝log₂√x＋log_x256の最小値は[ア]であり、その時のxの値は[イ]である。　[東京歯科大]

特別問題B～数学～

定数a＞0に対し、曲線y＝atanxの0≦x＜π/2の部分をC₁、曲線y＝sin2xの0≦x＜π/2の部分をC₂とする。以下の問いに答えよ。

(1) C₁とC₂が原点以外に交点を持つためのaの条件を求めよ。
(2) aが(1)の条件を満たすとき、原点以外のC₁とC₂の交点をPとし、Pのx座標をpとする。PにおけるC₁とC₂のそれぞれの接線が直交するとき、aおよびcos2pの値を求めよ。
(3) aが(2)で求めた値のとき、C₁とC₂で囲まれた図形の面積を求めよ。　[九州大]

2322時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　斬獲

Ⅱ　揃落

Ⅲ　折銀

Ⅳ　校尉

Ⅴ　時輩

Ⅵ　廃曠

Ⅶ　修錮

Ⅷ　執柯

Ⅸ　料揀

Ⅹ　毳幔

Ⅺ　䀒瞑

Ⅻ　粱饘

特別問題A～数学～

関数f(x)＝(ax²＋bx＋c)/(x－6)はx＝5で極大値3、x＝7で極小値7をとる。このとき定数a,b,cの値を求めよ。　[準一級配当]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a～]はその単語がaから始まることを示す。

(1)① the state of being alone and not watched or disturbed by other people.
② the state of being free from the attention of the people.　[p～]
(2) an area of activity, interest, or knowledge.　[r～]
(3) having the job or duty of doing something or taking care of somebody, so that you may be blamed if something goes wrong.　[r～]

2321時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　忌斎

Ⅱ　臨監

Ⅲ　閲兵

Ⅳ　露立

レベルⅡ

Ⅰ　行蔵多くは劫風に吹かる

Ⅱ　抽黄対白

Ⅲ　軍籌

レベルⅢ

Ⅰ　樛嶱

Ⅱ　珠砌

Ⅲ　瘠牛僨豚

特別問題A～数学～

√7の小数部分をpとするとき、3/p－pは整数であることを示し、その整数を求めよ。　[広島大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 天羽賢治、壹岐正、恩地元、万俵大介、財前五郎らの人物を主人公とする小説を書いた作家はだれ？
(2) 「デニム」という言葉の語源となった都市はフランスのニームですが、「ジーンズ」という言葉の語源となったイタリアの都市はどこ？
(3) 柄がついた小さな太鼓の左右に鈴や玉がついた糸を垂らし、振ると鳴るようになっている子供のおもちゃを何という？
(4) バンジージャンプの起源となったとされる、南太平洋の島国バヌアツのペンテコスト島で行われている成人の儀式を何という？
(5) バラナシ、アグラなどの観光地があり、国内最多の約2億人の人口を抱える、インドのヒンドスタン平原にある州はどこ？

2320時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　劈頭

Ⅱ　勁鋭

Ⅲ　傾銷

Ⅳ　展驥

Ⅴ　斬艾

Ⅵ　残蜩

Ⅶ　殊尤

Ⅷ　疆陲

Ⅸ　詢復

Ⅹ　褫氈

Ⅺ　焠掌－焠く

Ⅻ　焜煌－焜く

特別問題A～数学～

2次方程式ax²－(a＋1)－a－3＝0が－1＜x＜0、1＜x＜2の範囲でそれぞれ1つの実数解をもつように、定数aの範囲を求めよ。　[準二級配当]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 楽器の伴奏に合わせて足技を繰り出す、ブラジルの伝統的な格闘技は何？
(2) フランス料理の食材で、エスカルゴといえばカタツムリのことですが、エクルビスと言えばどんな生物のこと？
(3) 2002年、多摩川に現れたタマちゃんは何の種類のアザラシ？
(4) イギリスの死刑制度の廃止のきっかけとなった、被告人が妻子の殺害容疑で死刑を執行された後に冤罪であることが発覚した事件を、被告人の名前から何事件という？
(5) 2014年に岡山大学と大研医器が共同で開発した、アイスクリーム頭痛を応用した体温調節装置は何？

2319時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　収擅

Ⅱ　排沮

Ⅲ　戟援

Ⅳ　旱碼頭

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　蜚ばず鳴かず

Ⅱ　藕断糸連

Ⅲ　桑土綢繆

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　孑然

Ⅱ　易簀

Ⅲ　零落

「いんぜん・いんらく・えんかん・けいどく・ちんりん」

特別問題A～数学～

log₁₀2＝0.3010、log₁₀3＝0.4771とする。

(1) 2²⁰¹¹は何桁の整数か。
(2) 2²⁰¹¹の最高位の数を求めよ。但し、最高位の数とは、たとえば729の場合は7を指す。　[群馬大]

特別問題B～物理～

ファンデルワールスの状態方程式(P＋an²/V²)(V－bn)＝nRT (a,bは定数)を満たす気体の圧縮率を求めよ。ただし、温度Tは一定であるとする。

2318時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　葦車

Ⅱ　讒殺

Ⅲ　趨翔

Ⅳ　閹尹

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　己が綯いたる縄に我首を縊る

Ⅱ　鼬の目陰

Ⅲ　厭聞飫聴

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　愁悴－悴れる

Ⅱ　殪没－殪れる

Ⅲ　殷祭－殷ん

特別問題A～数学～

関数f(x)＝logxに平均値の定理を適用することによって次の不等式を証明せよ。
a＞0のとき1/(a＋1)＜log(a＋1)－loga＜1/a　[準一級配当]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 140あまりの島からなる長崎県の五島列島で、最も面積が大きい島はどこ？
(2) 次のうち、ランタノイドに分類されるものをすべて選びなさい。「ランタン・トリウム・プルトニウム」
(3) 楽天家の反対語は何家？
(4) 「性的魅力の強い女性」を意味する昭和初期の流行語「イットガール」の元となった、アメリカ映画『あれ』の主演女優はだれ？
(5) 1950年5月11日に行われた大映スターズ戦でのプロ唯一となる打席で本塁打を放った、当時東急フライヤーズ所属の元プロ野球選手はだれ？

2317時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　紫電一閃

Ⅱ　匠気

Ⅲ　外征

Ⅳ　水も寝沈む

レベルⅡ

Ⅰ　竹帛の功

Ⅱ　攘却

Ⅲ　慨憶

レベルⅢ

Ⅰ　失摺

Ⅱ　夤亮

Ⅲ　姱嬉

特別問題A～数学～

初項50、公差－3の等差数列について、次の問いに答えよ。

(1) 項が初めて負の数となるのは第何項か。
(2) 初項から第何項のまでの和が最大になるか。　[二級配当]

特別問題B～数学～

三角形ABCにおいて、AB＝4、BC＝9、CA＝7とする。辺AB上に点P、辺AC上に点Qを、AP＝AQを満たすようにとる。

(1) sinA＝[ア]
(2) 三角形ABCと三角形APQの外接円の半径が3：2であるとき、PQ＝[イ]、AP＝[ウ]、三角形APQの面積は[エ]である。
(3) (2)のとき、三角形ABCと三角形APQの内接円の半径の比は1：[オ]である。　[日本大]

2316時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　其の言を河漢にす

Ⅱ　材幹

Ⅲ　法爾

Ⅳ　社肉

レベルⅡ

Ⅰ　祓飾

Ⅱ　中秋玩月

Ⅲ　身を以て利に殉ず

レベルⅢ

Ⅰ　蜑囀り

Ⅱ　狼扈

Ⅲ　変縗

特別問題A～数学～

aを0でない定数とする。全てのxに対してax²－2ax－3＋4/a＜0が成り立つようなaの範囲は[ア]＜a＜[イ]である。　[愛知工大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 2016年に、巨大ロボになる車を開発したことで知られる、トルコのソフトウェア会社は何？
(2) 病院やホテルなどにある、枕カバーやシーツ、毛布を入れておく部屋を何という？
(3) 酸化チタンと塩素から塩化チタンを作り、マグネシウムで還元して単体のチタンを得るという製造法を、ルクセンブルクの化学者の名前から何という？
(4) 特に放射線の場合について言及される、「多量に摂取すると有害となる物質でも、少量ならかえって健康を増進する作用がある」という現象を何という？
(5) 魚類のように水中を自由に動き回る「遊泳生物」を何という？

2315時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　脚灸

Ⅱ　慙痛

Ⅲ　恐諛

Ⅳ　星蹕

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　能事畢わる

Ⅱ　負鼎の願い

Ⅲ　百孔千瘡

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　絡新婦

Ⅱ　甃石

Ⅲ　骨頂

特別問題A～数学～

f(x)＝x²－3xとする。次の問いに答えよ。

(1) －3≦x≦3におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。
(2) 点(3,－4)から放物線y＝f(x)に引いた接線の方程式を求めよ。
(3) 放物線y＝f(x)と(2)の接線で囲まれた図形の面積を求めよ。　[秋田大]

特別問題B～生化学～

ミカエリスメンテン式はv＝(k_b[E]₀)/{1＋(K_M/[S]₀)}あるいはv＝k_b[E]₀[S]₀/([S]₀＋K_M)で表せる。これを生成物の生成速度(v＝k_b[ES])を用いて示せ。

2314時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　声鈞

Ⅱ　屠勦

Ⅲ　巾笈

Ⅳ　巷僻

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　貝加爾湖

Ⅱ　牛尾魚

Ⅲ　胡黄蓮

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　佩服

Ⅱ　席捲

Ⅲ　寸志

「けんきん・せんろく・どんぜい・だいた」

特別問題A～数学～

曲線y＝x³－3x²＋1の接線のうち、傾きが最も最小であるものの方程式を求めよ。　[東京電機大]

特別問題B～クイズ～

次のうち正しい事柄を1つか2つえらび、問題番号で記せ。

(1) 恋愛シミュレーションゲーム「ときめきメモリアル3」の主題歌を歌ったのはB'zである。
(2) 現在の高校野球、夏の甲子園の第1回大会が開催された年は明治時代である。
(3) 俳優・瑛太の血液型はA型である。
(4) カツオの背中側の肉で作った鰹節のことを雄節よいう。
(5) ギリシャ語で「怪物」という意味のあるSI接頭辞は「ギガ」である。

2313時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　爛死

Ⅱ　徂逝

Ⅲ　梢揺

Ⅳ　降罔

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　妻は輪廻の媒

Ⅱ　銜尾相随

Ⅲ　勧百諷一

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「　」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ　あやまちや罪などを恥じて後悔すること。

Ⅱ　陰暦三月の晦日。

Ⅲ　水際。さし。船つき。

「ざんかい・ざんかん・しんがい・やよいじん」

特別問題A～数学～

A,B,C,D,E,Fの6人の学生からそれぞれスマートフォンを1台ずつ回収し、その後、それらを1人に1台ずつ無作為に配布する。このとき、スマートフォンは元の持ち主に戻されるとは限らないことに注意して次の問いに答えよ。

(1) AとBの2人がともに自分のスマートフォンを受け取る確率は[ア]である。
(2) AとBの2人がともに自分のスマートフォンを受け取れない確率は[イ]である。
(3) A,B,Cの3人がともに自分のスマートフォンを受け取れない確率は[ウ]である。　[星薬科大]

特別問題B～数学～

aを正の実数とし、関数y＝2a/x (x＞0)のグラフをCとする。C上の点AにおけるCの接線と、曲線y＝a/xの2つの交点をP,Qとする。点AがC上を動くとき、線分PQの最小値を求めよ。　[千葉大]

2312時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　滋煩

Ⅱ　明幹

Ⅲ　扶接

Ⅳ　七日病む

レベルⅡ

Ⅰ　安牘

Ⅱ　死徙

Ⅲ　鉄網珊瑚

レベルⅢ

Ⅰ　潨潺

Ⅱ　獷敵

Ⅲ　茶漬けに鯷の望み

特別問題A～数学～

xの3次方程式x³－9x²－25x＋33の解を小さい順に並べると[ア],[イ],[ウ]である。　[京都産業大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 時間と手間をかけて作られることから、フランス語で「完成された」という意味がある、フランス料理の澄んだ琥珀色のスープは何？
(2) 戦後間もない1947年に始まり、文化の日を挟んだ二週間が期間とされる、フクロウのシンボルマークでおなじみの週間は？
(3) 2010年に日本オリンピック協会が始めた、トップアスリートの就職を支援するためのプロジェクトを何という？
(4) 中国製の商品で「Made in China」の「China」に代わってよく使われる「中華人民共和国」を表すアルファベット三文字は何？
(5) そうめんが貯蔵庫のなかで高温多湿の梅雨を越し、一種の発酵することを、漢字一文字の言葉で何という？

2311時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　高誨

Ⅱ　驂乗

Ⅲ　慙沮

Ⅳ　惨棘

Ⅴ　村墅

Ⅵ　当讖

Ⅶ　蒙冪

Ⅷ　参牟子

Ⅸ　咎吝

Ⅹ　啖人国

Ⅺ　統乂－乂める

Ⅻ　燥勁－勁い

特別問題A～数学～

不定積分∫log2xdxを計算せよ。ただし、積分定数はCとすること。　[東京電機大]

特別問題B～数学～

座標平面上の2点Q(1,1),R(2.1/2)に対して、点Pが円x²＋y²＝1の周上を動くとき、次の問いに答えよ。

(1) △PQRの重心の軌跡を求めよ。
(2) 点Pから△PQRの重心までの距離が最小となるとき、点Pの座標を求めよ。
(3) △PQRの面積の最小値を求めよ。　[大阪教育大]

2310時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蓮炬

Ⅱ　義廩

Ⅲ　笞墓

Ⅳ　箝制

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　嘲斎坊にする

Ⅱ　孟浪の言

Ⅲ　車胤聚蛍

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　睹聞－睹る

Ⅱ　瞠眄－瞠る

Ⅲ　持盈－盈ちる

特別問題A～数学～

2次方程式2x²－ax＋a－1＝0が－1＜x＜1の範囲に異なる2つの実数解をもつような定数aの値を求めよ。　[準二級配当]

特別問題B～化学～

リン酸H₃PO₄は(Ⅰ)～(Ⅲ)式に示すように段階的に電離する。
H₃PO₄⇔H₂PO₄^-＋H⁺　(Ⅰ)
H₂PO₄^-⇔HPO₄^2-＋H⁺　(Ⅱ)
HPO₄^2-⇔PO₄^3-＋H⁺　(Ⅲ)
いま、水中における(Ⅰ)～(Ⅲ)式の電離定数を順にk₁＝7.0×10^-3mol/l、k₂＝6.0×10^-8mol/l、k₃＝4.0×10^-13mol/lとする。また、リン酸H₃PO₄、リン酸二水素イオンH₂PO₄^-、リン酸水素イオンHPO₄^2-、リン酸イオンPO₄^3-のモル濃度をそれぞれ[H₃PO₄],[H₂PO₄^-],[HPO₄^2-],[PO₄^3-]とする。
pH＝6.0のとき、(Ⅰ)式より[H₃PO₄]：[H₂PO₄^-]は1：[ア]となる。また、pH＝8.0のとき、(Ⅲ)式より[PO₄^3-]：[HPO₄^2-]は1：[イ]となる。これらの例が示すように、pHが中性のときH₃PO₄とPO₄^3-の割合は非常に小さく、H₂PO₄^-とHPO₄^2-が主として存在する。ここで(Ⅱ)式に着目すると、k₂の値よりH₂PO₄^-は弱い酸とみなせる。そのため、_①H₂PO₄^-とHPO₄^2-を含む水溶液は、中性のpH領域において緩衝作用を示す。

設問(1)：[　]にあてはまる数値を有効数字2桁で求めよ。
設問(2)：下線①についてH₂PO₄^-とHPO₄^2-を含むpH＝7.0の水溶液に、少量の塩酸あるいは少量の水酸化ナトリウム水溶液を加えたとき、緩衝作用が働くことを示す最も適切なイオン反応式をそれぞれ示せ。　[名古屋大]

2309時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　器略

Ⅱ　制旨

Ⅲ　法論味噌の夕立

Ⅳ　節倹力行

レベルⅡ

Ⅰ　壅沮

Ⅱ　小隙

Ⅲ　瑞龍南蛮辛くない

レベルⅢ

Ⅰ　揃剽

Ⅱ　疹蠱

Ⅲ　薇藿

特別問題A～数学～

大きさがともに1である2つのベクトルaおよびbは|a＋2b|＝2を満たす。|a－2b|＝kとしたとき、k²の値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

平面上に1辺の長さが1の正方形Sがある。この平面上でSを平行移動して得られる正方形で、点Pを中心にもつものをT(P)とする。このとき、共通部分S∩T(P)の面積が1/2以上となるような点Pの存在範囲を図示せよ。また、この範囲の面積を求めよ。　[東京大]

2308時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　郷黌

Ⅱ　鄂虜

Ⅲ　非枉

Ⅳ　靠天

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　邀截－邀える

Ⅱ　褫散－褫う

Ⅲ　葺繕－葺う

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　虞利設林

Ⅱ　仙人条

Ⅲ　呂宋島

特別問題A～数学～

円Oに内接する四角形ABCDはAD∥BC、AB＝3、BC＝5、∠ABC＝60°を満たす。このとき、次のものを求めよ。

(1) 線分ACの長さ。
(2) 辺CDの長さ。
(3) 辺ADの長さ。
(4) 円Oの半径。
(5) 四角形ABCDの面積。　[準二級配当]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) ラジオ体操第一の最初の運動は「背伸びの運動」ですが、ラジオ体操第二の最初の運動は何？
(2) DVDなどの映像で、見たいシーンに素早くアクセスできるように設定された区切りのことを、書物などの「章」を表す英語で何という？
(3) 全国の新幹線の中で唯一、列車の進行方向が変わる構造になっている、秋田新幹線の角館駅と秋田駅の間にある駅はどこ？
(4) 人口の少ない地域の小中学校に見られる、二つ以上の学年の児童・生徒をひとつに編成した学級を何という？
(5) スペイン語で「レンガ」の意味がある、日本で初めてウィンナー・コーヒーを提供したことで知られる、東京神保町にある喫茶店の名前は何？

2307時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　虧欠

Ⅱ　改鋏

Ⅲ　膠結

Ⅳ　膏渟

Ⅴ　秧田

Ⅵ　罔両

Ⅶ　附倚

Ⅷ　覃祺

Ⅸ　象笏

Ⅹ　躋覧

Ⅺ　綯糸－綯う

Ⅻ　洌風－洌い

特別問題A～数学～

定義域を0≦x≦3とする関数f(x)＝ax²－2ax＋bの最大値が9、最小値が1のとき、定数a,bの値を求めよ。　[準二級配当]

特別問題B～物理～

焦点距離15cmの凸レンズの前方25cmのところにある物体が、レンズの軸上を速さ1cm/sでレンズに向かって動いている。この物体の像の動く速さと向きを求めよ。

2306時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　無似

Ⅱ　戴帽

Ⅲ　先甲後甲

Ⅳ　悔謝

レベルⅡ

Ⅰ　婿の一稼ぎ

Ⅱ　壅隔

Ⅲ　嬌柔

レベルⅢ

Ⅰ　楚扑

Ⅱ　毄畜

Ⅲ　直躬父を証す

特別問題A～数学～

関数f(x)＝x/(1＋x²)のグラフをCとし、曲線Cをx軸方向に3/2だけ平行移動したものをC'とする。

(1) f(x)の増減とlim_[x→∞]f(x)、lim_[x→－∞]f(x)を調べて曲線Cの概形をかけ。
(2) 曲線Cと曲線C'の共有点のx座標を求めよ。
(3) 2曲線C,C'で囲まれた領域の面積を求めよ。　[三重大]

特別問題B～英語～

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a～]はその単語がaから始まることを示す。

(1) the person in a trial who is accused of committing a crime, or who is being sued by another person. [d～]
(2) a person who gives information to the police or other authority. [i～]
(3) ① the use of something in a way that is wrong or harmful.
② unfair cruel or viorent treatment of somebody.
③ <verb> to make bad use of something, or to use so much of sth that it harms your health.　[a～]

2305時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　拝進

Ⅱ　疾味

Ⅲ　請室

Ⅳ　虫の居所が悪い

レベルⅡ

Ⅰ　膏血を絞る

Ⅱ　三角藺

Ⅲ　朝秦暮楚

レベルⅢ

Ⅰ　旁戻

Ⅱ　庬鴻

Ⅲ　悼逝

Ⅳ　変若水

特別問題A～数学～

関数f(x)＝(x＋1)/(x²＋2x＋a)について、次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。

(1) f(x)がx＝1で極値をとる。
(2) f(x)が極値をとる。　[準一級配当]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 「草木がいよいよ生い茂る」という意味の「いやおい」が語源とされる、陰暦三月の別名は何？
(2) スペイン語で「にんにく風味」という意味がある、魚介類や野菜などをニンニクとオリーブで煮込んだスペイン料理は何？
(3) 岩手県各地で行われ、奥州市の黒石寺のものが特に説明な護符の入った麻袋を下帯姿の男たちが奪い合う裸祭りを何という？
(4) アムネスティ・インターナショナルがその釈放を求めて活動している人種。思想、信仰などを理由に囚われの身となった人々を何という？
(5) 小池真理子の短編小説のタイトルになったことや故ダイアナ妃が愛用していたことで知られる、クリスチャン・ディオールの香水は何？

2304時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　沃霖

Ⅱ　膾截

Ⅲ　臑若

Ⅳ　煽熾

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　側媚－媚びる

Ⅱ　周匝－匝る

Ⅲ　夐絶－夐か

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　松明

Ⅱ　其方等

Ⅲ　把藁

特別問題A～化学～

次の文章を読み、以下の問いに答えよ。

化合物の熱化学を考える上で非常に重要な法則がある。それは1840年にスイスの化学者により見出されたもので、「物質が変化する際の反応熱の総和は、変化する前と変化した後の物質の状態で決まり、変化の経路や方法には関係ない。」という法則である。この法則の有用性は、[　]によって直接求めることが困難な反応熱を、他の反応熱から計算することができる点にある。

(1) 下線部には発見者にちなんだ名称がある。その名称をかけ。
(2) [　]に適切な語句を入れよ。
(3) 水素ガスと酸素ガスの反応による水(液体)の生成熱は286kJ/molである。これを熱化学方程式で表せ。
(4) メタンおよび黒鉛が燃焼するときの反応熱はそれぞれ890kJ/mol,394kJ/molである。メタンの生成熱を有効数字3桁まで求めよ。但し、この過程で生じる水は液体とする。　[千葉大]

特別問題B～数学～

(1) 無限級数1＋1/(1＋e^x)＋1/(1＋e^x)²＋・・・＋1/(1＋e^x)ⁿ＋・・・はすべての実数xについて収束することを示し、その和を求めよ。但し、eは自然対数の底とする。
(2) (1)で求めた無限級数の和をf(x)とする。方程式logf(x)＝－|x|＋log6を解け。但し、対数は自然対数とする。　[福岡教育大]

2303時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　甄綜

Ⅱ　甎匠

Ⅲ　范鎔

Ⅳ　調斂

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　萩の葉の蛞蝓になる

Ⅱ　伊予の湯桁

Ⅲ　嚆矢濫觴

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　風信草

Ⅱ　巴奈麻

Ⅲ　魚揆

特別問題A～数学～

△ABCの内部の点Pが5PA＋3PB＋4PC＝0を満たしている。

(1) 点Pはどのような位置にあるか。
(2) △PAB,△PBC,△PCAの面積の比を求めよ。　[二級配当]

特別問題B～化学～

ジエチルエーテル(C₂H₅)₂Oの通常沸点は307.7Kであり、標準蒸発エンタルピーは27.4kJmol^-1である。クラジウス－クライペイロンの式を使って298.15Kにおける液体ジエチルエーテルの蒸気圧を予測せよ。

2302時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　臣節

Ⅱ　沈雅

Ⅲ　棒読

Ⅳ　縮衣節食

レベルⅡ

Ⅰ　徒杠

Ⅱ　衽席

Ⅲ　辛抱と褌

レベルⅢ

Ⅰ　誶罵

Ⅱ　詩は正にして葩なり

Ⅲ　衎然

特別問題A～数学～

2/(√6－2)の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a²＋4ab＋b²の値を求めよ。　[北海学園大]

特別問題B～化学～

シクロプロパン環のひずみの主な要因を二つあげて説明せよ。　[名古屋大学院]

2301時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　垂燿

Ⅱ　寵渥

Ⅲ　密筵

Ⅳ　州廨

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　湫宅－湫い

Ⅱ　札厲－札する

Ⅲ　枉費－枉に

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　登極

Ⅱ　蝟集

Ⅲ　提撕

「けいてき・せんそ・はいがい・ふくそう」

特別問題A～数学～

空間の3点A(1,1,2),B(2,3,1),C(0,1,2)を考える。点Cから直線ABに下ろした垂線とABの交点をHとする。Hの座標を求めよ。　[東京電機大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 日本の新聞、雑誌、書籍などに用いられる、縦線が太く横線が細い書体を、中国の王朝の名前を使って何という？
(2) 少女漫画によく見られるシチュエーションで、男性が女性を壁際に追い詰め、腕をついて逃げ場をなくす行為を俗に何という？
(3) 1994年、女優の内田有紀をイメージキャラクターとして始まった毎年夏に集英社文庫が行うキャンペーンを何という？
(4) 実験の失敗が大発見につながるなど、思いがけないものを偶然に発見する能力のことを、スリランカの古い呼び名に由来する言葉で何という？
(5) 北方領土にある山で、国後島の最高峰は爺爺岳ですが、択捉島の最高峰は何？

2300時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　垂涎

Ⅱ　手傀儡

Ⅲ　估衒

Ⅳ　佚予

Ⅴ　娉命

Ⅵ　註疏

Ⅶ　沾逮

Ⅷ　希罕

Ⅸ　形羸

Ⅹ　惶汗

Ⅺ　羞辺－羞める

Ⅻ　虔劉－虔す

特別問題A～数学～

2次関数f(x)に対して関数F(x)を

と定める。方程式F(x)＝0は異なる3つの実数解をもつとする。これらの解のうち、最大の解と最小の解の絶対値は一致する。このとき、2次方程式f(x)＝0は2つの実数解をもつことを示しなさい。　[埼玉大]

特別問題B～化学～

アントラニル酸アジドをトルエン中3時間加熱還流すると、85%の収率で分子式C₇H₆N₂Oの結晶性化合物が得られる。この生成物の構造式を示し、この反応を簡単に説明しなさい。　[東工大大学院]

2299時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　退路

Ⅱ　沈勇

Ⅲ　没趣味

Ⅳ　括約

Ⅴ　被陳

Ⅵ　明晦

Ⅶ　色厲

Ⅷ　蒐佃

Ⅸ　肆忿

Ⅹ　肉躁子

Ⅺ　炰烋

Ⅻ　毉治

特別問題A～数学～

自然数360は2つの自然数aとbの積で表すことができる。aとbが互いに素であるとすると、aとbの組はいくつあるか。但し、例えば(a,b)＝(1,360),(360,1)は異なる組として扱うものとする。　[自治医大]

特別問題B～化学～

過マンガン酸イオンの吸光度分析による定量を行うために検量線を作成したい。今、0.100molKMnO₄保存溶液といくつかの100mlメスメスフラスコがある。1.00,2.00,5.00,10.0×10^-3molKMnO₄標準液を生成するにはどれだけの量の保存溶液をフラスコに取ればよいか。