漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2537時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　洒淅

Ⅱ　洽平

Ⅲ　臭腥

レベルⅡ

Ⅰ　磨揉遷革

Ⅱ　魚虎

Ⅲ　鉄葉

レベルⅢ

Ⅰ　姑婁巴

Ⅱ　反側し

Ⅲ　乍地

FINAL

地龍子

特別問題A～物理～

なめらかな水平面上で、質量4.0kgの小球Aが速さ5.0m/sで同じ向きに速さ1.0m/sで運動している質量2.0kgの小球Bに衝突した。衝突前後は同じ直線上で運動するものとし、反発係数(跳ね返り係数)を0.50とする。有効数字2桁で答えよ。

(1) 衝突前の両球の運動量の和はいくらか。
(2) 衝突後の小球A,Bの速さはそれぞれいくらか。
(3) 衝突後の両球の運動エネルギーの和は、衝突前に比べていくら変化したか。　[九州産業大]

特別問題B～数学～

複素数平面で不等式2|z－2|≦|z－5|≦|z＋1|を満たす点zが描く図形をDとする。

(1) Dを図示せよ。
(2) 点zがD上を動くものとする。argz＝θとするとき、tanθの値を求めよ。
(3) Dの面積を求めよ。　[広島大]

2536時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　生を亨ける

Ⅱ　堰かれて募る恋の情

Ⅲ　声涙倶に下る

Ⅳ　鹿を指さして馬と為す

Ⅴ　好漢は好漢を識る

Ⅵ　始末根由

Ⅶ　疾足先得

Ⅷ　粗鹵狭隘

Ⅸ　百舎重趼

Ⅹ　魚目混珠

特別問題A～数学～

定積分$\int^1_0 x \left(e^{-2x}-\frac{1}{2} \right)dx$を求めよ。
但し、eは自然対数の底である。　[福岡教育大]

特別問題B～数学～

aは0でない実数とする。関数f(x)＝(3x²－4)(x－a＋1/a)の極大値と極小値の差が最小となるaの値を求めよ。　[東京大]

2535時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　結駟

Ⅱ　投靠

Ⅲ　讌私

Ⅳ　讖記

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　腸を刮り胃を洗う

Ⅱ　豕交獣畜

Ⅲ　鄒魯遺風

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　寰宇

Ⅱ　仰慕

Ⅲ　歴史

「おうは・きょうおう・こんち・しじょう・よち」

特別問題A～数学～

y＝1/x上の2点A,Bを結ぶ線分の中点をPとする。A,Bがy＝1/x上を任意に動くとき、点Pが存在する領域を図示せよ。

特別問題B～数学～

xyz空間に3点O(0,0,0),A(1,0,1),B(0,√3,1)がある。平面z＝0に含まれ、中心がO、半径が1の円をWとする。点Pが線分OA上を、点Qが円Wの周および内部を動くとき、OR＝OP＋OQを満たす点R全体が作る立体をV_Aとする。同様に点Pが線分OB上を、点Qが円Wの周および内部を動くとき、OR＝OP＋OQを満たす点R全体が作る立体をV_Bとおく。さらにV_AとV_Bの重なり合う部分をVとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) 平面z＝cosθ(0≦θ≦π/2)による立体Vの切り口の面積をθを用いて表せ。
(2) 立体Vの体積を求めよ。　[大阪大]

2534時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　段別

Ⅱ　挙世

Ⅲ　知己朋友

Ⅳ　三方一両損

レベルⅡ

Ⅰ　拘介

Ⅱ　曼延

Ⅲ　誠惶誠恐

レベルⅢ

Ⅰ　遏佚

Ⅱ　蠖略

Ⅲ　虺韡

特別問題A～数学～

xの3次方程式x³－3ax²＋3a³＋3a²－2a＝0が相異なる3実解を持つための条件を求めよ。但し、a＞0とする。　[津田塾大]

特別問題B～数学～

複素数平面上の3点z,1/zおよびzの共役複素数zを頂点とする三角形が直角三角形になるようなzの軌跡を求めよ。　[横浜市立大]

2533時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　緑雨

Ⅱ　省察

Ⅲ　眉目有り

Ⅳ　洗目

レベルⅡ

Ⅰ　口角沫を流す

Ⅱ　大賚

Ⅲ　孚休

レベルⅢ

Ⅰ　讜獄

Ⅱ　衽を斂む

Ⅲ　舌敝耳聾

特別問題A～化学～

モル質量M[g/mol]の非電解質の化合物x[g]を溶媒10mLに溶かした希薄溶液の凝固点は、純溶媒の凝固点よりΔt[K]低下した。この溶液のモル凝固点降下がK_f[K・kg/mol]のとき、溶媒の密度d[g/cm³]を求めよ。　[センター試験]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a～]はその単語がaから始まることを示す。

(1) ①(often in names of particular a～) a prize such as money, etc, for something that somebody has done.
② the amount od money that a court decides should be given to somebody who has won a case; the decision to give this money.　[a～]
(2) powerful and very dengerous rays that are sent out from radioactive substance.　[r～]
(3) the feelings that you have in your body when you have been hurt when you are ill/sick.　[p～]

2532時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　檿糸

Ⅱ　瀛眷

Ⅲ　騰蛟起鳳

レベルⅡ

Ⅰ　瘟疫

Ⅱ　緗帙

Ⅲ　文籍

レベルⅢ

Ⅰ　海布

Ⅱ　緙

Ⅲ　石蚕

FINAL

催明鳥

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 五胡の一つで、後漢に臣属して以来、長城以南に移住していた北方民族は何？
(2) 五胡の一つで、山西に移住した、(1)の別派は何？
(3) 五胡の一つで、(2)ののちモンゴル高原を支配した遊牧民は何？
(4) 五胡の一つで、のちに前秦を建てたチベット系民族の名は何？
(5) 五胡の一つで、青海地方に移住したチベット系民族の名は何？

特別問題B～数学～

x≧1で定義されている関数f(x)は連続な導関数f'(x)をもち、次の条件を満たしている。
・f(1)≦f'(x)≦f(x)/x (x≧1)
また、F(x)＝f(1)＋$\int^x_1 \frac{f(t)}{t}dt$とおく。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) f(1)x≦f(x)≦F(x) (x≧1)を示せ。
(2) x≧1におけるF(x)/xの最大値を求めよ。
(3) f(x)をf(1)とxを用いて表せ。　[防衛医大]

2531時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　六具を締むる

Ⅱ　泣いても掻いても

Ⅲ　一新を画す

Ⅳ　屋下に屋を架す

Ⅴ　黒犬に噛まれて灰汁の垂れ滓に怖じる

Ⅵ　蚤寝晏起

Ⅶ　篳路藍縷

Ⅷ　密雲不雨

Ⅸ　草頭天子

Ⅹ　堕紫飄紅

特別問題A～数学～

実数a,bに対し、関数f(x)＝x⁴＋2ax³＋(a²＋1)x²－a³＋a＋bがただ一つの極値をもち、その極値が0以上になるとする。次の問いに答えよ。
(1) a,bの満たす条件を求めよ。
(2) a,bが(1)の条件を満たすとき、a－2bの最大値を求めよ。　[横浜国立大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 月齢で表すとおよそ「22」となり、矢沢あいの漫画のタイトルにもなっている、満月から新月に至る途中の半月を何という？
(2) カリブ海沿岸の嵐の神「ウラカン」から名付けられた、北大西洋・カリブ海・メキシコ湾などに発生する熱帯低気圧を何という？
(3) 太陽系の惑星を大きく三つに分けると、地球型惑星・木星型惑星と何？
(4) 1970年の工学者の森政弘が提唱した、ロボットの外見や動作が人間に近づくと親しみがわくが、余りにも人間に似すぎると嫌悪感を抱くという現象を何という？
(5) 薩摩藩主の島津重豪や、島津斉彬に代表される、江戸時代に蘭学に傾倒した大名のことを総称して何という？

2530時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　佩香

Ⅱ　恢張

Ⅲ　龍舸

Ⅳ　烹醢

Ⅴ　烏驪

Ⅵ　専輒

Ⅶ　痲子

Ⅷ　舶賈

Ⅸ　凡陋

Ⅹ　壟竈

Ⅺ　夜邏

Ⅻ　孥稚

特別問題A～数学～

a＞0、b＞0のとき(a＋1/b)(b＋4/a)の最小値は[　]である。　[立教大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 最近問題となっている、教義的には人種・出身国・宗教・性的指向などにおいて攻撃・脅迫・侮辱する発言や言動のことを、英語で何という？
(2) かつてはアメリカの公民権運動で行われ、最近では(1)のデモなどの妨害のために行われた、座り込みによって通路などを妨害することを英語で何という？
(3) 新年や舞台開きなど祝賀の機会に演じられる、「能にして能にあらず」と称され、別格に扱われる祝言曲は何？
(4) 本名を木内公子という、1972年に「中絶禁止法に反対しピル解禁を要求する女性解放連合」、通称「中ピ連」を組織した活動家は誰？
(5) 2013年に最新版の第5版が発売された、アメリカの精神医学会が制定する精神障害の分類・診断に関するガイドラインをアルファベット3文字で何という？

2529時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　沢畔

Ⅱ　沈厚

Ⅲ　衡気

Ⅳ　音吐

レベルⅡ

Ⅰ　天下に冤民無し

Ⅱ　昌阜

Ⅲ　膿腫

レベルⅢ

Ⅰ　中流の砥柱

Ⅱ　正綏

Ⅲ　觜臉

特別問題A～数学～

x＝1＋√2iのとき、次の式の値を求めよ。
P(x)＝x⁴－4x³＋2x²＋6x－7

特別問題B～英語～

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。[a～]はその単語がaから始まることを示す。

(1)① an occasion when people pack a meal and take it to eat outdoors, especially in the countryside.
② the meal, usually consisting of sandwiches, salad and fruit, etc. that you take with you when go on a it.　[p～]
(2) the process by which knowledge and understanding is developed in the mind.　[c～]
(3)① to separate something physically or socially from other people or things.
② to separate a part of a situation, ploblem, idea, etc. so that you can see what it is and deal with it separately.
③ to separate a single substance, cell, etc. from others so that you can study it.　[i～]

2528時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　責善

Ⅱ　聴請

Ⅲ　玉照

Ⅳ　人の子たるの礼、恒に言に老いを称せず

レベルⅡ

Ⅰ　杞憂

Ⅱ　奄虞

Ⅲ　遅暮の嘆

レベルⅢ

Ⅰ　屹屼

Ⅱ　叕やか

Ⅲ　啞子の夢

特別問題A～数学～

3sinθ＋cosθ＝3が成り立っているとき、sin2θの値を求めよ。但し、0＜θ＜π/2とする。　[慶応大]

特別問題B～数学～

(1) 一般角θに対してsinθ,cosθの定義を述べよ。
(2) (1)で述べた定義に基づき、一般角α,βに対して
・sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ
・cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
を証明せよ。　[東京大]

2527時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　擡柴夫

Ⅱ　担笈

Ⅲ　甲櫃

Ⅳ　淪飄

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　水母の骨にあう

Ⅱ　刎頸の交わり

Ⅲ　蜂準長目

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　医術

Ⅱ　梧右

Ⅲ　等倫

「せいか・せいはい・とうけい・とうこう・らんしょう」

特別問題A～数学～

a⁵－12a⁴－36a³－81a＋1、a²－6aがともに有理数となるような無理数aを求めよ。　[防衛医大]

特別問題B～数学～

2点O(0,0),A(0,2)を直径とする円周からOを除いた部分を点Qが動く。点Aを通りx軸と平行な直線と直線OQの交点をRとする。点Qを通りx軸と平行な直線と、点Rを通りy軸と平行な直線との交点をPとする。点Pの軌跡をCとする。

(1) Cの方程式を求めよ。
(2) 正の実数aに対して、Cとxと2直線x＝a、x＝－aによって囲まれる図形を、x軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV(a)とする。このとき、$\displaystyle \lim_{a\to\infty}V(a)$ を求めよ。　[千葉大]

2526時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　八百屋で魚くれ

Ⅱ　濁沢

Ⅲ　安排

Ⅳ　蔵拙

レベルⅡ

Ⅰ　焦唇乾舌

Ⅱ　発緘

Ⅲ　醋缶

レベルⅢ

Ⅰ　悁結

Ⅱ　悍戇

Ⅲ　盯𥋝

特別問題A～数学～

不等式log_xy＜2＋3log_yxの表す領域を座標平面上に図示せよ。　[宮崎大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 世界最大の大根と世界最小のミカンの産地としても知られる、1914年の大噴火で大隅半島と陸続きになった鹿児島湾の火山島はどこ？
(2) ケー弁、タク弁、イソ弁、ノキ弁、ボス弁などの略称の「弁」が表す職業は何？
(3) アメリカで13年または17年周期で大量発生する蝉のことを、これらの数の共通点から一般に何という？
(4) 文芸評論家の小田切秀雄によって命名された、1970年前後に台頭した黒井千次、古井由吉らの作家をさす言葉は何？
(5) 1550年に起きた豊後の戦国大名・大友氏のお家騒動を、発端となった屋敷内の場所から何という？

2525時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　衍食

Ⅱ　茫洋

Ⅲ　老獪

Ⅳ　江湖会

レベルⅡ

Ⅰ　悄気る

Ⅱ　商陸

Ⅲ　白頭鳥

レベルⅢ

Ⅰ　妍皮は癡骨を裹まず

Ⅱ　猪肝赤

Ⅲ　傖鶏

特別問題A～数学～

0≦x≦1である全ての値に対して、x(x－2a)≦a²が成り立つには、実数aはどんな範囲にあればよいか。　[学習院大]

特別問題B～社会～

内閣総理大臣の権限に関する次の記述のうち、妥当なものはどれか。

(1) 内閣総理大臣は、恩赦を決定し、天皇がこれを認証する。
(2) 各大臣は、案件を内閣総理大臣に提出して、閣議を求めることができる。他方、内閣総理大臣は、閣議を主宰するが、自ら案件を発議することはできない。
(3) 主任の大臣の間における権限について疑義があり、内閣総理大臣がこれを裁定する場合、閣議にかけることが必要である。
(4) 内閣総理大臣が行政各部に対し指揮監督権を行使するためには、閣議にかけて決定した方針が存在することが必要であるから、これが存在しない場合に、内閣の明示の意思に反しない範囲で、内閣総理大臣が行政各部に対して一定の方向で処理するよう指導、助言等の支持をすることはあり得るが、それは内閣総理大臣としての権限に属するものではないとするのが判例である。
(5) 予算の準備費を計上し、内閣総理大臣の責任でこれを支出することができるが、その支出については、事後に国会の承諾を得なければならない。　[国家一般職]

2524時間目　～漢検準一級～

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　機猷

Ⅱ　檀紙

Ⅲ　繋劾

Ⅳ　縫綴

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　百歩楊を穿つ

Ⅱ　蓑を被て火を救う

Ⅲ　牝鶏牡鳴

表外読み・訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　原す

Ⅱ　誤わす

Ⅲ　鶯

特別問題A～数学～

3次方程式x³－3a²x＋4a＝0が異なる3つの実数解をもつとする。定数aの値を求めよ。

特別問題B～数学～

f(x)＝x³－xとする。xy平面上の点(p,q)から曲線y＝f(x)へ引いた接線を考える。次の問いに答えよ。

(1) 直線y＝m(x－p)＋qが曲線y＝f(x)の接線となるための条件をm,p,qを用いて表せ。
(2) 点(p,q)から曲線y＝f(x)に3本の接線を引くことができるとき、p,qの条件を求めよ。
(3) (2)の条件を満たす(p,q)の範囲を図示せよ。　[早稲田大]

2523時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　犯諫

Ⅱ　詔籌

Ⅲ　磧鹵

Ⅳ　窈糾

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　呆気者

Ⅱ　鞋底魚

Ⅲ　祈狩

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　携弐

Ⅱ　書籍

Ⅲ　芸妓

「がせん・けいせん・こうくん・ふんこう・らんすう」

特別問題A～謎解き～

次のうち、空欄に入るものは何か。

音＝オト　穴＝アナ　秋＝イカ　嘘＝[　]

特別問題B～数学～

23a＋7b＝0を満たす実数a,b(a＞0)に対し、関数F(x)を次のように定義する。
$F(x)=\int^{2x+1}_x (at+b)^{\frac{1}{3}}dt$
関数F(x)の最小値とそのときのxを求めよ。　[東北大]

2522時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　戯怠

Ⅱ　能臣

Ⅲ　鎖子甲

Ⅳ　心満意足

レベルⅡ

Ⅰ　老怯

Ⅱ　狂胡

Ⅲ　涸れ池の堤は切れぬ

レベルⅢ

Ⅰ　佸佸

Ⅱ　冥譴

Ⅲ　鴿口

特別問題A～数学～

等式 $\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^2+ax+12}{x^2-5x+6}=b$ が成り立つように、定数a,bの値を定めよ。　[日本女子大]

特別問題B～数学～

実数を成分とする行列 $A=\begin{pmatrix} a &b \\ c&d \end{pmatrix}$ がA²＋A＋E＝Oを満たすとする。但し、Eは単位行列、Oは零行列である。

(1) a＋d＝－1、ad－bc＝1であることを示せ。
(2) b－cの取りうる値の範囲を求めよ。　[大阪市立大]

2521時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　黒桃花毛

Ⅱ　塌颯

Ⅲ　姁婾

レベルⅡ

Ⅰ　柳条布

Ⅱ　楪子

Ⅲ　煎豆湯

レベルⅢ

Ⅰ　一枝春

Ⅱ　促寒娘

Ⅲ　霊禽

FINAL

央匱

特別問題A～数学～

a,b,cを自然数とする。

(1) ab,a＋bがともに偶数ならば、a,bはともに偶数であることを示せ。
(2) abc,ab＋bc＋ca,a＋b＋cがすべて3の倍数ならば、a,b,cはすべて3の倍数であることを示せ。　[津田塾大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 東京マラソンのゴールや、東京モーターショー、コミックマーケットなどの会場として知られる、正式名称「東京国際展示場」という施設の愛称は何？
(2) 大きな鍋とスプーンをシンボルにしていたオスマン帝国の常備親衛隊を「新しい兵士」という意味のトルコ語で何という？
(3) ペンギンを腹ばいになって雪の上をすべるように進むことを、「小型のソリ」を表す言葉で何という？
(4) チーズの輸入が禁止されていた17世紀、オランダのエダムチーズを真似てつくりだされたという、鮮やかなオレンジ色が特徴のフランス原産のチーズは何？
(5) 森林や河川などの共有資源の管理に関する研究によって2009年に女性として初めてノーベル経済学賞を受賞したアメリカの政治・経済学者は誰？

2520時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　藻思

Ⅱ　績文

Ⅲ　京師

Ⅳ　内界の財貨

レベルⅡ

Ⅰ　這回

Ⅱ　結撰

Ⅲ　性行淑均

レベルⅢ

Ⅰ　結廬

Ⅱ　窶小

Ⅲ　窺釁

特別問題A～数学～

2つの放物線y＝－x²、y＝x²－2x＋5の共有接線の方程式を求めよ。

特別問題B～数学～

座標平面上の放物線y＝x²に点(a,b) (但しb＜a²)から異なる2本の接線を引き、放物線との接点をそれぞれQ(q,q²),R(r,r²)(但しq＜r)とする。

(1) 2本の接線の方程式をa,bを用いて表せ。
(2) ∠PQR＝45°を満たす点Pの軌跡を求めて図示せよ。　[東京海洋大]

2519時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　涙蠟

Ⅱ　悵望

Ⅲ　刮垢

Ⅳ　刷盪

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　刳心－刳る

Ⅱ　溥将－溥い

Ⅲ　舂簸－簸る

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「　」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ　芸道などの修行の年数。

Ⅱ　月日が早く過ぎること。

Ⅲ　組織の内部の乱れ。

「かいろう・くげき・ないこう・にくたん・ふけい」

特別問題A～物理～

水平な円板上に質量m[kg]の小さな物体がある。物体は円板の中心Oから距離r[m]の位置にある。円板を、中心Oを軸として角速度ω[rad/s]で回転させる。このとき物体は円板上で滑らないものとする。物体と円板との間の静止摩擦力をμ、重力加速度の大きさをgとする。

(1) 物体の速さを求めよ。
(2) 物体に作用する静止摩擦力の大きさを求めよ。
(3) 物体が円板上で滑ることなく得られる最大の角速度を求めよ。　[東海大]

特別問題B～化学～

分析において強力な酸化剤として用いられるペルオキソ二硫酸の分子構造を描き、その利用例を挙げて説明せよ。　[東京理科大学大学院]

2518時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　贈る

Ⅱ　誇る

Ⅲ　拭う

レベルⅡ

Ⅰ　温もる

Ⅱ　葱

Ⅲ　沃ぐ

レベルⅢ

Ⅰ　囁く

Ⅱ　嘸

Ⅲ　筰

Ⅳ　鈈

特別問題A～数学～

放物線y＝ax²と直線lが2点A,Bで交わっている。点A,Bのx座標は1,－2である。直線lは傾きが－2であり、y軸との交点をC、原点をOとする。次の問いに答えなさい。

(1) aの値を求めなさい。
(2) 点Aを通り、△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
(3) 点Cを通り、△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。　[城北高]

特別問題B～数学～

初項が3、公差dの等差数列がある。はじめのn項の和が次のn項の和の1/3に等しい時、dの値を求めよ。　[早稲田大]

2517時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　際限

Ⅱ　晴朗

Ⅲ　告文

Ⅳ　文事有る者は必ず武備有り

レベルⅡ

Ⅰ　斗酒百篇

Ⅱ　勘事

Ⅲ　三角螺子

レベルⅢ

Ⅰ　献芹

Ⅱ　无疆

Ⅲ　瑽琤

特別問題A～謎解き～

普通、大相撲の本場所は日曜日に初日が行われますが、1989年の初場所はある理由で月曜日に行われました。その「ある理由」とは何？

特別問題B～数学～

0≦θ＜2πとする。xの方程式x²sinθ＋2xcosθ＋sinθ－2cosθ＝0が実数解をもつようなθの値の範囲を求めよ。　[摂南大]

2516時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　昏眩

Ⅱ　怒漲

Ⅲ　怛怛

Ⅳ　怠沓

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　亢竜悔い有り

Ⅱ　綢繆未雨

Ⅲ　俛首帖耳

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　山蘿蔔

Ⅱ　紅娘

Ⅲ　沖魚汁

特別問題A～数学～

空欄を埋めよ。

AB＝3、BC＝2、CA＝√5である。△ABCにおいて、頂点Cから辺ABへ垂線を下す。このとき、AH＝[　]であり、1/tanA＋1/tanBの値は[　]である。　[東邦大]

特別問題B～数学～

xyz空間に3点O(0,0,0),A(√2,0,0),B(0,√2,0)と半径√6の球Sがある。球Sはz座標正の中心を持ち、3つの線分OA,OB,ABに接している。

(1) 球Sの中心の座標を求めよ。
(2) 球Sのxy平面より上にある部分の体積を求めよ。　[北海道大]

2515時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　佩鐔

Ⅱ　佞柔

Ⅲ　狐蠱

Ⅳ　遺輜

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　譌言－譌る

Ⅱ　綽態－綽やか

Ⅲ　老懶－懶い

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　禅譲

Ⅱ　践祚

Ⅲ　学校

「しょうじょ・そんい・とうきょく・とうこう・ほうぎょ」

特別問題A～数学～

1辺の長さが1である正三角形ABCを考え、辺AB、辺BC、辺CA上にそれぞれ点D、点E、点Fをとる。三角形DEFが正三角形であり、∠ADF＝30°のとき、辺DEの長さを求めよ。　[甲南大]

特別問題B～数学～

xy平面上に2つの曲線C₁：y＝x²、C₂：y＝2x²－4x＋3がある。C₁上の点P₁におけるC₁の接線の傾きとC₂上の点P₂における接線の傾きが一致するとき、P₁とP₂を通る直線を引く。このようにして得られたすべての直線は定点を通ることを示せ。また、その定点の座標を求めよ。　[横浜国立大]

2514時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　漏脱

Ⅱ　放遠

Ⅲ　年頭月尾

Ⅳ　啓居

レベルⅡ

Ⅰ　燕幕に巣くう

Ⅱ　艶言

Ⅲ　艱急

レベルⅢ

Ⅰ　楚愴

Ⅱ　弁髦

Ⅲ　舂簸

特別問題A～物理～

ばね定数k[N/m]のばねの上端を天井に固定し、下端に質量m[kg]のおもりをつるしたところ、ばねは自然長からl[m]だけ伸びて、点Pで静止した。次に、おもりをばねの自然長の位置まで持ち上げて静かに放したところ、おもりは鉛直線上で単振動を始めた。但し、重力加速度の大きさをg[m/s²]とする。

(1) おもりの質量,をg,l,kを用いて表せ。
(2) おもりが点Pを通過するときの速さは何m/sか。g,lを用いて表せ。
(3) ばねは自然長から最大何m伸びるか。lを用いて表せ。
(4) 単振動の周期は何sか。gとlを用いて表せ。　[摂南大]

特別問題B～数学～
問題不備のため削除

2513時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蛤踏む心地

Ⅱ　川立ちは川で果てる

Ⅲ　皮切りの一灸

Ⅳ　袂に縋る

Ⅴ　万機公論に決すべし

Ⅵ　敦篤虚静

Ⅶ　麋沸螘動

Ⅷ　夷狄の道

Ⅸ　孩抱中の物

Ⅹ　円脣元音

特別問題A～数学～

男子7人、女子5人の合計12人のグループから5人選ぶとき

(1) 5人の選び方は全部で何通りあるか。
(2) 男子3人、女子2人となる選び方は何通りあるか。
(3) 5人の中に、特定の男子2人A,Bと女子1人Cを含む選び方は何通りあるか。

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) アメリカの歌手ニール・ダイアモンドのヒット曲にも歌われている、2013年に駐日アメリカ大使に就任したジョン・F・ケネディの長女は誰？
(2) 花札で松と梅の赤短にか書かれている言葉は「あかよろし」ですが、桜の赤短にかかれている言葉は何？
(3) 1908年に岐阜県関市で創業し、大昔に刃物として使われていたものから社名を付けた、初の国産替刃カミソリを製造したことで知られるメーカーはどこ？
(4) 第二次世界大戦で傷ついた軍人のリハビリ用に考察された、1チーム3人で鈴の入ったボールを使って行う視覚障碍者のスポーツは何？
(5) 果実の先が手の指のように分かれていることから名付けられた、砂糖漬けで食べたり観賞用として飾ったりするインド原産の柑橘類は何？

2512時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　負茲

Ⅱ　閨秀

Ⅲ　郷黌

Ⅳ　鄙倍

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　華胥の国に遊ぶ

Ⅱ　落ち着く鯨は銛を負う

Ⅲ　蠹居棊処

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「　」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ　談話・文章・景色などのだんだん面白くなるたとえ。

Ⅱ　世に現れないで、じっと潜み隠れること。

Ⅲ　老衰していること。やつれて元気のないこと。

「えんりょう・かくちつ・こんぱい・しゃきょう・ろうとう」

特別問題A～社会～

次の設問に答えよ。

(1) 『古事記』を通じて古道を探求してきた本居宣長の研究成果が掲載されている彼の代表作は何か？
(2) 『源氏物語』の研究を通じて<ものあはれ論>を展開した、宣長の随筆集を何というか？
(3) 1914年8月末の東部戦線で、ドイツが侵入したロシア軍の大軍を撃破した戦場はどこか？
(4) 1914年9月、西部戦線では侵入してきたドイツ軍をフランス軍がある戦争で食い止めた。それはどこ？
(5) 1916年、ドイツの強襲をフランス軍が守り抜いた、西部戦線における最大の激戦地はどこ？

特別問題B～数学～

大きさ1のベクトルaと0でないベクトルbのなす角をθとする。

(1) |3a＋tb|が最小となる実数tの値を|b|およびθを用いて表しなさい。
(2) |3a＋tb|はt＝－1/2のとき最小値2√2をとる。|b|およびcosθの値を求めなさい。　[佐賀大]

2511時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　覈実

Ⅱ　坤極

Ⅲ　困倦

Ⅳ　梧楸

Ⅴ　胼攣

Ⅵ　腆顔

Ⅶ　溢驕

Ⅷ　溘至

Ⅸ　曼説

Ⅹ　燼萌

Ⅺ　営贍

Ⅻ　円媚

特別問題A～数学～

第3項が16、第9項が34である等差数列{a_n}について

(1) この数列の一般項a_nを求めよ。
(2) 初項から第n項までの和が235になるとき、nの値を求めよ。

特別問題B～数学～

関数f(x)＝x³/3＋ax²＋bx＋9がx＝－1とx＝3で極値をとるとき、次の問に答えよ。

(1) a,bの値を求めよ。
(2) y＝f(x)のグラフの概形をかけ。
(3) 曲線y＝f(x)上の点(4,f(4))における接線と、直線x＝0、x＝3およびy＝f(x)とで囲まれた図形の面積を求めよ。　[金沢大]

2510時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　園囿

Ⅱ　婚娶

Ⅲ　嶮夷

レベルⅡ

Ⅰ　切羽脛金する

Ⅱ　秫絀

Ⅲ　文色

レベルⅢ

Ⅰ　文珠蘭

Ⅱ　身柱

Ⅲ　坐鋪

FINAL

噬逮

特別問題A～数学～

極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{1+3+5+…+(2n-1)}{2n^2+3n-1}$の値を求めよ。

特別問題B～数学～

四面体OABCにおいてOA＝OB＝OC＝2かつBC＝3とする。△OBCの重心をGとするとき、直線AGは△OBCを含む平面に垂直であるとする。

(1) 内積OB・OCを求めよ。
(2) 点Bから△OACを含む平面に下した垂線は、直線AGと交わらないことを示せ。　[群馬大]

2509時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　事修まりて謗り興り、徳高くして毀り来たる

Ⅱ　独楽鼠のよう

Ⅲ　千番に一番の兼ね合い

Ⅳ　善敗は己に由る

Ⅴ　舌頭に千転する

Ⅵ　用管窺天

Ⅶ　庸言の謹

Ⅷ　常鱗凡介

Ⅸ　芝蘭玉樹

Ⅹ　委肉虎蹊

特別問題A～数学～

関数f(x)＝ax³－6x²＋b (a＞0)の－1≦x≦2における最大値が5で最小値が－27のとき、定数a,bの値を求めよ。　[芝浦工大]

特別問題B～クイズ～

次のうち、誤りを含むものを1つか2つ選べ。

(1) 「ガンダム」シリーズでタイトルに「機動戦士」とつく作品はすべて宇宙世紀を舞台にしている。
(2) 名曲『いとしのエイラ』を作曲したエリック・クラプトンはモデルとなった女性と結婚した。
(3) 松本大学の本部があるのはもちろん長野県松本市である。
(4) 磁石の磁力は温度が上がると強くなる。
(5) 世界で唯一飛べないオウムとして知られるフクロウオウムが生息するのはニュージーランドである。

2508時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　下言にして上用す

Ⅱ　増秩

Ⅲ　四顧

Ⅳ　四五の芳期

レベルⅡ

Ⅰ　叢花

Ⅱ　口訣

Ⅲ　駿河の富士と一里塚

レベルⅢ

Ⅰ　旌旄

Ⅱ　幡葆

Ⅲ　豁閜

特別問題A～数学～

曲線y＝sinx上の点Pのx座標をθとする。但し、0＜θ＜π/2とする。この曲線上の点Pにおける法線がx軸と交わる点をQとおき、点Pから降ろした垂線をPRとする。このとき、△PQRの面積の最大値を求めよ。　[日本女子大]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a～]はその単語がaから始まることを示す。

(1) a book that gives a list of the words of langage in alphabetical order and explains what they mean, or gives a word for the them in a foreign langage.　[d～]
(2) the facts, signs or objects that make you believe that something is true.　[e～]
(3) medical treatment of injuries or disease that involves cutting open a parson's body and often removing or replacing some parts; the blanch of medicine connected with this treatment.　[s～]