漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3372時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　一日一水十日十石

Ⅱ　車魚の嘆き

Ⅲ　外黄

Ⅳ　夢像

レベルⅡ

Ⅰ　奢俗

Ⅱ　威霆

Ⅲ　容喙

Ⅳ　朝盈夕虚

レベルⅢ

Ⅰ　珠蚌

Ⅱ　燾育

Ⅲ　牘背

Ⅳ　眶を見抜く

特別問題A～数学～

曲線C：y＝log2xについて次の問いに答えよ。但し、logは自然対数とする。

(1) 原点を通り、曲線Cに接する直線lの方程式を求めよ。
(2) (1)で求めた接線lとx軸および曲線Cで囲まれた図形の面積を求めよ。　[岩手大]

特別問題B～数学～

点Oを中心とし、長さ2rの線分ABを直径とする円の周上を動く点Pがある。△ABPの面積をS₁、扇形OPBの面積をS₂とするとき、次の問いに答えよ。

(1) ∠PAB＝θ (0＜θ＜π/2)とするとき、S₁とS₂を求めよ。
(2) PがBに限りなく近づくとき、S₁/S₂の極限値を求めよ。　[日本女子大]

特別問題C～風評(化学)～

¹³¹Iで標識されたヨウ化ナトリウム1.2gを含む水溶液から、ヨウ化物イオン全量を沈殿させるのに加える0.25mol・L^-1硝酸銀水溶液の最小限必要な量[mL]はいくらか。但し、原子量はそれぞれNa：23　I：127　AgNO₃：170であるとする。

3371時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　血も涙も無い

Ⅱ　好逸悪労

Ⅲ　等身書

Ⅳ　惨害

レベルⅡ

Ⅰ　不羈奔放

Ⅱ　球琳

Ⅲ　淋灑

Ⅳ　重鼎の言を借る

レベルⅢ

Ⅰ　𢶉㩧

Ⅱ　枇沐

Ⅲ　榻の端書

Ⅳ　瘏痡

特別問題A～数学～

大きさが30°の∠XOYの内部(OX,OYを含む)に、1辺の長さが1の正三角形PQRがある。PはOを除くOX上を、QはOを除くOY上を動き、RはPQに関してOと同じ側にある。

(1) ∠OPR＝θとするとき、OPをθを用いて表せ。
(2) 点Rはどのような図形を描くか。　[同志社大]

特別問題B～数学～

行列$A=\begin{pmatrix} 2 & -2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$で表される1次変換によって、点P(x,y)が点P'(x',y')に移されるとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 点P'(2,1)に移される点P(x,y)を求めよ。
(2) θを実数とする。点Pの座標を(cos(θ/2),sin(θ/2))とするとき、原点と点P'の距離OP'をcosθとsinθを用いて表せ。
(3) 原点Oを中心とする半径1の円周上を点Pが動くとき、OP'の値の最大値を求めよ。　[広島大]

特別問題C～化学～

八面体錯体では、d-d遷移による光吸収強度が四面体錯体と比べて相対的に弱い。それはなぜか、Laporteの選択律をもとに説明せよ。　[神戸大学院－理学]

3370時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　穿齦

Ⅱ　簪組

Ⅲ　松枯葉蛾

レベルⅡ

Ⅰ　榲桲

Ⅱ　巴奈麻

Ⅲ　濃昼川

レベルⅢ

Ⅰ　粧不知

Ⅱ　絡海鼠

Ⅲ　潤びる

FINAL

搗難

特別問題A～数学～

1個のサイコロを2回ふって、最初に出た目をa、2回目に出た目をbとする。このとき、x²＋ax＋b＝0が重解をもつ確率を求めよ。　[東京電機大]

特別問題B～英語～

次の(　)の中に入るのに最も適当なものを①～④から一つ選べ。

(1) If you have done (　) that book, I'd like to have it.　[慶応大]
①　by　②　away　③　with　④　up
(2) Members of finance (　) have been in deliberations since 10A.M., discussing the propose.
①　committed　②　committing　③　commitment　④　committee
(3) The two trading firms moved talks beyond the (　) stage when the boards of both companies agreed in principle to a joint venture.
①　preliminary　②　extreme　③　dispensable　④　far

特別問題C～数学～

複素平面の円 |z|＝2を正の向きに1周する積分路をCとするとき、次の積分の値を求めよ。

\[ \int_C\frac{z}{z^2+1}dz \]

3369時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　盧墓

Ⅱ　惻楚

Ⅲ　戦袍

Ⅳ　戸闔

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　災譴－譴め

Ⅱ　爍熱－爍る

Ⅲ　曠恩－曠い

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　羊腸

Ⅱ　治国

Ⅲ　玉体

「いくん・きく・けいりん・せいきゅう・どうもう」

特別問題A～数学～

－2＜x＜1/3を満たすすべてのxに対して√(x²＋4x＋4)＋√(9x²－6x＋1)＝ax＋bが成り立つとき、定数a,bの値はa＝[　]、b＝[　]である。　[立教大]

特別問題B～数学～

不等式1－ax²≦cosxが任意の実数xに対して成り立つような定数aの範囲を求めよ。　[早稲田大]

特別問題C～時事～

N95マスクを使用する際、その人に適合したマスクかを確かめるために「フィットテスト」を行う。現在のCovid-19において不織布マスクやN95マスクは重要なアイテムになったといえる。併し、フィットテストで適合したものと確認できなければ、図のデータのような「不織布マスク(N95マスクは考慮されてないが)が最もウイルスをカットできるマスク」であることを示すことはできない。ここで、家庭において「フィットテスト」を模擬的に行いたい。その時に「用意するもの」と「テスト方法」を具体的に述べよ。

3368時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　小石で大瓶が割れる

Ⅱ　菠薐草を踏みつける

Ⅲ　宿執に目が潰るる

Ⅳ　耳目を惹く

Ⅴ　鋳掛け屋の天秤棒

四字熟語

Ⅰ　大梵高台

Ⅱ　昂首闊歩

Ⅲ　一飽一襲

Ⅳ　淮南の鶏犬

Ⅴ　眄視指使

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 書道で、草書や行書などの文字を切れずに複数続け書きする書体のことを「何体」というでしょう？
(2) オリンピックの五輪のマークの輪に使われている色にあって、地上デジタルテレビのリモコンにあるデータ放送の4色ボタンの色にないのは何色でしょう？
(3) 日本放射線学会の初代会長を務めた人物は誰でしょう？
(4) ソープ街の帝王と呼ばれた瀬川重雄が持っていた、2003年の新宿歌舞伎町ビル火災事件の舞台となった建物はどこでしょう？
(5) 昨年(2020年)10月、全国で初めてボーガンを所持するすべての県民に届け出を義務付ける条例が成立した都道府県はどこでしょう？

特別問題B～数学～

nを18以下の自然数とする。くじが18本あり、そのうち2本が当たりくじである。この18本の中からn本を同時に引くとき、当たりくじを1本以上含む確率が1/2より大きくなるnの最小値を求めよ。　[京都府立大]

特別問題C～英語～

次の英文を読み、設問に答えよ。

Terror struck France, this time with the gruesome beheading of a history teacher in a street in a Paris suburb on Oct. 16. The suspected attacker was shot and killed by police.

French President Emmanuel Macron denounced what he called an “Islamist terrorist attack” and urged the nation to stand united against extremism. The teacher had discussed caricatures of Islam’s Prophet Muhammad with his class, authorities said.

Macron visited the school where the teacher worked in the town of Conflans-Sainte-Honorine and met with staff after the slaying.

“One of our compatriots was murdered today because he taught … the freedom of expression, the freedom to believe or not believe,” Macron said.

The incident came as Macron’s government works on a bill to address Islamist radicals who authorities claim are creating a parallel society outside the values of the French Republic. France has the largest Muslim population in Western Europe, with up to 5 million members, and Islam is the country’s No. 2 religion.

設問：この教師が行ったことと、この事件がなぜ起こったかを文中の英語を訳して記せ。

3367時間目　～漢字訓読み・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　出張る

Ⅱ　黒い霧

Ⅲ　黒御鳥

Ⅳ　隈無く

レベルⅡ

Ⅰ　媒鳥

Ⅱ　鱈場蟹

Ⅲ　主計町

Ⅳ　生薬

レベルⅢ

Ⅰ　胡孫眼

Ⅱ　蚰衍

Ⅲ　蜷局

Ⅳ　卵糖

特別問題A～物理～

鉛直に立つ壁に固定した回転軸Oに棒を取り付けた。この棒の中点と壁をひもで水平につなぎ、さらに先端に質量mの小球をひもで吊るした。ここで図のように棒がOから受ける力の水平部分の大きさをFx、鉛直成分の大きさをFy、水平に貼った紐の張力をT、図中に示す水平距離をX、鉛直距離をYとするとき、次の問いに答えなさい。なお、暴徒紐の質量は無視できるものとし、重力加速度をgとする。

(1) 棒が受ける水平、鉛直の各モーメントの力の釣り合い条件を式で示せ。
(2) Oまわりの棒がウケる力のモーメントの釣り合い条件を式で示せ。
(3) 水平に張った紐の張力の大きさTを求めよ。　[大分大]

特別問題B～数学～

複素数zが|z|＝1 (但しz≠－1)を満たしながら動くとき、w＝1/(z＋1)で表される点wは、複素平面上でどのような図形を描くか示せ。　[中部大]

特別問題C～数学～

$\int^\pi_0(1+\sqrt[5]{1+\sin x})^{10}dx<6080$を示せ。但し、π＜3.15であることを用いてよい。　[信州大]

3366時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　烈婦

Ⅱ　皮褐

Ⅲ　杓子果報

Ⅳ　黄河清む

レベルⅡ

Ⅰ　季札剣を挂く

Ⅱ　挫抑

Ⅲ　寵賜

Ⅳ　牛蒡の白和え

レベルⅢ

Ⅰ　葵藿の志

Ⅱ　蒼皤

Ⅲ　螫噬

Ⅳ　瑜伽三密

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「夜に寝るためだけに帰る場所」ということから名付けられた、大都市の周辺にある住宅都市のことを、和製英語で「何タウン」というでしょう？
(2) 兎、虎、牛など、動物の名前が付いた定石がある、挟んだ石をひっくり返すボードゲームは何でしょう？
(3) 2人乗りのボブスレーで後ろに乗る選手を「ブレーカー」といいますが、2人乗りのリュージュで後ろに乗る選手を何というでしょう？
(4) 2022年に大阪マラソンと統合されることが決定した、現在国内のマラソンの中で最も長い歴史を持つ大会は何でしょう？
(5) 米国労働安全衛生研究所のとある規格をクリアし、現在の不織布マスク警察にとっては欠かせない不織布マスクを、その規格の名称から何マスクというでしょう？

特別問題B～数学～

aを1以外の実数とし、座標平面上に3点A(1,1),B(6,2－a),C(a,2a－1)があるとする。△ABCの面積が12となるaの値をすべて求めよ。　[日本女子大]

特別問題C～数学～

2次方程式x²＋ax＋a－7＝0が少なくともひとつの整数解をもつような整数aの値をすべて求めよ。　[千葉大]

3365時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　構釁

Ⅱ　査拿

Ⅲ　沃霖

Ⅳ　浦嶼

SET－B－

Ⅰ　艶嬌

Ⅱ　美蹤

Ⅲ　駐罕

Ⅳ　陳椽

SET－C－

Ⅰ　拂髦

Ⅱ　哉生魄

Ⅲ　厲語

Ⅳ　亡聊

特別問題A～数学～

座標平面上の3点A(1,0),B(3/2,0,C(0.1)を頂点とする△ABCと直線l：y＝mx (mは正の実数)について考える。△ABCの面積が、直線lによって二等分されるとき、9mの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

次の関数の極値を求めよ。　f(x,y)＝x²－2xy＋y²－x⁴－y ⁴　[大阪府立大－編]

特別問題C～国語(医学)～

ペストか漢字では黒死病と書かれる理由を、「敗血症」という言葉を使って記せ。

3364時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　盆缶

Ⅱ　眷注

Ⅲ　筌緒

Ⅳ　該覈

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　皁隷－皁い

Ⅱ　踟躇－踟う

Ⅲ　槃辟－槃る

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　茅針

Ⅱ　当麻物

Ⅲ　野艾蒿

特別問題A～雑学～

(1) 18世紀のイギリスにあった政治社交クラブにちなんで名づけられたとされる、受験生の合格祈願菓子としておなじみの、ネスレ日本のチョコレート菓子は何でしょう？
(2) 管楽器を演奏する際に重要となる、マウスピースを当てた口の形や筋肉の使い方のことを何というでしょう？
(3) 歯がむき出しになった恐ろしい顔つきから「悪魔のサメ」とも呼ばれる、明治時代の生物学者の名前が付けられた、深海に生息するサメは何でしょう？
(4) Q熱、ツツガムシ病、発疹チフスなどの病原体のように、細菌より小さくウイルスより大きい微生物を総称して何というでしょう？
(5) ワインの色を見やすくするため内側に凹凸がつけられている、ソムリエが首からさげているティスティング用の銀の皿を何というでしょう？

特別問題B～数学～

次の各問いに答えよ。但しiは虚数単位とする。

(1) z⁴＝－8＋8√3iを満たす複素数zのうち、実数部分が最大であるものを求めよ。
(2) (1)で求めた解をz₁とする。z₁^p＝(1－i)^qとなる正の整数p,qのうち、p,qがそれぞれ最小となるp,q,の値を求めよ。　[昭和大]

特別問題C～化学～

反応PCl₃(g)＋Cl₂(g)⇋PCl₅(g)について500Kから700KでのΔ_rH⁰の平均値が－69.8kJmol^-1である。500KでK_p＝0.0408であるとき700KにおけるK_pを求めよ。

3363時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　一知半解

Ⅱ　手八丁口八丁

Ⅲ　摘青

Ⅳ　常智

レベルⅡ

Ⅰ　蟻虱

Ⅱ　軒豁

Ⅲ　豕心

Ⅳ　党錮の禍

レベルⅢ

Ⅰ　蝲蛄は蟹の味方だ

Ⅱ　奐衍

Ⅲ　孀閨

Ⅳ　寿觥

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 数字の「3」を「参」と書くように、数字の改竄を防ぐために使われる漢字のことを何というでしょう？
(2) 「祖先を敬い、亡くなった人をしのぶ」と定められている、日本の国民の祝日は何でしょう？
(3) 古生代の生物である「イグアノドン」や「プテラノドン」の「ドン」が意味している体の一部分は何でしょう？
(4) 1級から6級までの6つのレベルがあり、6級で180点以上とると通訳案内士の中国語筆記試験が免除される、国際的に使われる中国語の語学検定試験は何でしょう？
(5) ラーメンの丼に書かれている文言で、「明日もお越しください」といえば天下一品ですが、「この一滴が最高の喜びです」といえばどこのお店でしょう？

特別問題B～数学～

nを正の整数とする。_{1145148931919}C_nが偶数となる最小のnを求めよ。但し、1145148931919は2進数で「10000101010100000001100011111111101001111」であることを用いてよい。

特別問題C～心理～

「一般人に特殊な肩書や地位を与えられると、その役割に合わせて行動してしまう」ことを証明するために、心身ともに健康な21人のうち、11人を看守役に、10人を受刑者役にグループ分けし、それぞれの役割を実際の刑務所に近い設備を作り、演じさせた。受刑者には屈辱感を与え、囚人役をリアルに演じてもらうための下準備も行われて実行された。
しかし、この実験は最初の想定とは異なることが証明された。その内容を簡潔に記せ。

3362時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　無用の指を立つ

Ⅱ　新潟から利口者

Ⅲ　好事門を出でず

Ⅳ　疑いは破れの本

Ⅴ　屍に血を零す

四字熟語

Ⅰ　永垂不朽

Ⅱ　帷蓋不棄

Ⅲ　痿縮震慄

Ⅳ　旧套墨守

Ⅴ　蚊子咬牛

特別問題A～数学～

a＞1とし、曲線C：y＝e^x上の点(a,e^a)における接線をlとする。曲線Cと接線lおよびy軸で囲まれた図形をFとするとき、次の問いに答えよ。

(1) 接線lの方程式を求めよ。
(2) 図形の面積をaで表せ。
(3) 図形Fの第1象限の部分をS₁、第4象限の部分の面積をS₂とするとき、S₁－S₂を最大にするaの値を求めよ。　[島根大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) リスク分散のために組まれた、複数の株式や債券の組合せのことを、英語で「かばん」を意味する言葉で何というでしょう？
(2) 周囲の環境に存在する事物が生物に対して持つ価値や機能のことを指す、知覚心理学者のギブソンによって提唱された概念は何でしょう？
(3) 「全体が共役系になっている環状の分子は、nを自然数として、πの電子の数が4n＋2のときに芳香性を持つ」という規則を何というでしょう？
(4) 現在の北アメリカ大陸、北ヨーロッパ、オーストラリア、南極を含んでいたとされる、約19億年前に、地球に初めて出現したとされる超大陸は何でしょう？
(5) 人工透析の際に前腕に作られるものが代表的である、動脈と静脈が毛細血管などを介せず直接吻合している箇所を何というでしょう？

特別問題C～時事～

SARS-CoV-2(新型コロナウイルス)に関し、ベイズの定理を用いてPCR検査の有用性を考える。真陽性患者をa、偽陽性患者をb、真陰性患者をx、偽陰性患者をyとする。このとき、感度はa/(a＋y)、特異性はx/(x＋b)で表される。一般的に、PCR検査キッドの感度は70%といわれ、他の物と同様とする。
現在日本人口1億2千万人のうち25.4万人が罹患している状況として、以下の問いに答えよ。

(1) 特異性を99%とする。このときの陽性的中率(a/b)はいくらか。
(2) 特異性を99.9%とする。このときの陽性的中率はいくらか。
(3) 特異性を99.99%とする。このときの陽性的中率をはいくらか。

3361時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　独木林せず

Ⅱ　哲婦傾城

Ⅲ　常途

Ⅳ　光訓

レベルⅡ

Ⅰ　摧身

Ⅱ　恢量大度

Ⅲ　洞徹

Ⅳ　錚錚

レベルⅢ

Ⅰ　湯沐具わりて蟣蝨相弔す

Ⅱ　贓穢

Ⅲ　殛死

Ⅳ　饎爨

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) テキストロン・カムカー社の商標登録である、頭に六芒星の窪みを持つネジを何というでしょう？
(2) 奇岩の「ハーフドーム」や、巨大な一枚岩「エル・キャピタン」などが見所である、カリフォルニア州中央部にある国立公園は何でしょう？
(3) テキストファイルにおける「.txt」のように、コンピューターにおけるファイルの種類を識別する文字列のことを何というでしょう？
(4) 「死者の丘」という意味の名を持つ、インダス文明を代表するパキスタンの遺跡は何でしょう？
(5) ファッション用語で、肌が透けて見えるようにデザインされた服のことを英語で何というでしょう？

特別問題B～数学～

点Pが円x²－2x＋y²－2y－18＝0の上を動くとき、点A(4,1)との距離の最小値は[　]であり、また、最大値は[　]である。　[成蹊大]

特別問題C～数学～

どの桁も素数であるような正の整数を良い数という。3桁の良い数であって、2乗すると5桁の良い数となるものをすべて求めよ。　[JMO-予選]