漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3344時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　窺覬

Ⅱ　盈科

Ⅲ　燕胥

Ⅳ　沐日

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　緘怨－緘じる

Ⅱ　槃楽－槃しむ

Ⅲ　贍生－贍ける

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　根拠

Ⅱ　蟋蟀

Ⅲ　青山

「きゅうろう・しゅうきょう・しょうひょう・ふうかん・ろうだん」

特別問題A～数学～

AB＝√3、∠BAC＝30°の三角形ABCが半径√7の円に内接するとき、ACの長さと三角形ABCの面積Sを求めよ。　[北海学園大]

特別問題B～英語～

次の英文記事を読み、以下の問いに答えよ。

Peru’s Nazca Lines — the UNESCO Heritage site that is home to hundreds of ancient gigantic geoglyphs — still has se-crets for scientists. And the latest one is a 37-meter-long cat.

The figure has a long body, a striped tail and head, and distinctive pointed ears. It’s older than some of the area’s better-known figures, such as a hummingbird, a spider and a human, said Peru’s Culture Ministry.

The geoglyph is just one of a number discovered in recent years by drones. Peruvian archaeologists have used drones to explore the Nazca Lines area.

A ministry specialist, Johny Is-la, said the cat was around 2,000 years old. It was made up of groves carved into a hillside together with groupings of stones. It had been hidden for many years, he said.

A team of archaeologists have cleaned the geoglyph to make it easier to see, the ministry said in a statement.

(1) 新しく発見された「Peru’s Nazca Lines」で描かれた動物は何か。
(2) 下線部の単語の意味を漢検一級の漢字を用いて述べよ。
(3) 「Peru’s Nazca Lines」は近年はある物を使って発見されているという。それは何かを文中の単語で答えよ。

特別問題C～化学～

次の各アミンを還元的アミノ化によって合成する方法を示せ。

(1)

(2)

(3)

3343時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　局上劫有り

Ⅱ　租吏

Ⅲ　節介

Ⅳ　脱略

レベルⅡ

Ⅰ　竈に向いて花を採る

Ⅱ　循循然

Ⅲ　振毫

Ⅳ　星火燎原

レベルⅢ

Ⅰ　晃蕩

Ⅱ　芥子之助が足駄のよう

Ⅲ　詵詵

Ⅳ　飄瓦

特別問題A～数学～

a,bを定数とする。2次関数y＝x²－2(a＋2)x＋bのグラフの頂点はa,bが変化するとき、直線y＝－2x上を動くという。このとき、bをaで表せ。　[中央大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを①～④から一つ選べ。

(1) Mary was (　) about missing the last train.　[センター試験]
①　idle　②　dreadful　③　anxious　④　patient
(2) (　) you go, you have to remember that you can use your credit card.　[大東文化大]
①　Whenever　②　Whatever　③　Whichever　④　How
(3) The Westchester Philharmonic received a (　) award for its education program three years ago.
①　nation　②　national　③　nationality　④　nationally

特別問題C～化学～

試料溶液が着色しているため滴定の終点を肉眼による指示薬法では決定できないとき、それに代わる終点決定の手段を列挙し、その原理および操作を解説せよ。　[東邦大学院理]

3342時間目　～訓読み・当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　仕込む

Ⅱ　御欠

Ⅲ　管水母

Ⅳ　太郎兵衛

レベルⅡ

Ⅰ　睦み合う

Ⅱ　糺す

Ⅲ　羽合温泉

Ⅳ　纔か

レベルⅢ

Ⅰ　苦楝樹

Ⅱ　信天翁

Ⅲ　小竜仙

Ⅳ　作為える

特別問題A～化学～

原子量は¹²C＝12を基準に決められている。天然に存在する炭素は、主に¹²Cと¹³Cとからなっており、¹⁴Cはごく微量で無視できる。これらは同位体と呼ばれる。通常、炭素の原子量がC＝12.011と記されている。これから考えると、炭素原子1000個分には¹²C、¹³Cはそれぞれ何個ずつ存在していることになるか。但し、¹³Cの相対質量は13と計算してよい。　[信州大]

特別問題B～数学～

0≦x≦πのとき、sin²x＋cosx－1の最大値と最小値および、それぞれのxの値を求めなさい。　[共立女子大]

特別問題C～数学～

関数y(x)はx＝1を含むある区間で定義された連続関数で、x＝1で極値をとり、y³＋3xy²＋x³y＝1を満たすとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1) y(1)を求めよ。
(2) y(x)のx＝1のまわりでのテイラー展開を2次の項まで求めよ。
(3) x＝1における極値が極大、極小のいずれかを答えよ。　[東京大－編]

3341時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　華を去り実に就く

Ⅱ　井戸替えに出た鮒のよう

Ⅲ　鴇羽の嗟き

Ⅳ　弁天様の砂糖漬け

Ⅴ　憤怒は最も悪い助言者

四字熟語

Ⅰ　万物殷富

Ⅱ　屠毒筆墨

Ⅲ　疾痛惨憺

Ⅳ　四鳥離別

Ⅴ　桑枢韋帯

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 光における「偏光」を大きく3種類に分けると、円偏光、楕円偏光と何でしょう？
(2) サイコロ賭博において、「ピンゾロ」といえば、揃っている出目の数字はいくつでしょう？
(3) 中国の少数民族では最大の人口を誇る、同国南部に自治区を持つ民族は何でしょう？
(4) アンデルセンの『マッチ売りの少女』、井原西鶴の『世間胸算用』、樋口一葉の『大つごもり』といえば、ともに何月何日を舞台にした作品でしょう？
(5) モース硬度はおよそ6～7と、人体の中では最も硬い、歯の表面にある組織は何でしょう？

特別問題B～数学～

aを実数とし、2つの放物線C₁：y＝x²＋1、C₂：y＝1－2(x－1)²と2つの直線x＝a、x＝a＋1とで囲まれる図形の面積をSとする。

(1) Sを求めよ。
(2) aが実数全体を動くとき、Sの最小値と最小値を与えるaの値を求めよ。　[学習院大]

特別問題C～数学～

曲線r＝a(1＋cosθ)上の任意の点Pにおいて、動径OPに垂直に引いた直線群の包絡線は円であることを示せ。

3340時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　肌慄

Ⅱ　詢芻

Ⅲ　喙長三尺

レベルⅡ

Ⅰ　爪哇

Ⅱ　黐躑躅

Ⅲ　橳島町

レベルⅢ

Ⅰ　蔛菜

Ⅱ　我授

Ⅲ　莨菪花

FINAL

陵蠡

特別問題A～数学～

座標平面上に、中心がそれぞれ点(0,1),点(2,1)で、同じ半径1をもつ2つの円C₁とC₂がある。次の問いに答えよ。

(1) 2円C₁,C₂とx軸に接するように円C3を描く。このとき円C3の中心の座標を求めよ。
(2) さらに、2円C₁,C₃とx軸に接するように円C2とは異なる円C4を描く。このとき、円C₄の中心の座標を求めよ。　[千葉大]

特別問題B～英語～

次の(　)の中に入るものとして最も適当なものを①～④から1つ選べ。

(1) She has a tender heart (　) nature.　[中京大]
①　at　②　in　③　by　④　of
(2) I tried to talk a friend of mine (　) getting married.　[明治学院大]
①　away　②　of　③　out of　④　to
(3) After the six-month probationary period, new employees may be eligible for (　) in salary.
①　increase　②　increasing　③　increasingly　④　incleased

特別問題C～数学～

次の微分方程式を解け。　(x²－y²)dy/dx＝2xy　[大阪府立大－編]

3339時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　労生

Ⅱ　呈上

Ⅲ　戦色

Ⅳ　白紙委任

レベルⅡ

Ⅰ　氾氾

Ⅱ　未傅

Ⅲ　某甫

Ⅳ　柳葉眉

レベルⅢ

Ⅰ　譚海

Ⅱ　羈勒

Ⅲ　駔儈

Ⅳ　鶻突

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1997年にドイツで生まれ商標名となっている、市街地での近距離運送を主とする「自転車タクシー」のことを何というでしょう？
(2) カラオケ用語の「ヒトカラ」を商標登録している企業は何でしょう？
(3) 蓮華座を含めた高さは128mと、立像としては世界最大である、中国河南省に立つ大仏は何でしょう？
(4) カリブ海に浮かぶ「ケイマン諸島」を構成する3つの島とは、グランドケイマン島、リトルケイマン島と何でしょう？
(5) テーブルクロスやマフラーの端にある房飾りのことを英語で何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上の直線y＝x＋1をlとする。また、実数aに対して、x²＋y²－8x－2ay＋a²＝0をCとし、その中心をPとする。

(1) lがPを通るとき、a＝[　]である。
(2) lとCが異なる2点で交わるための必要十分条件は[　]＜a＜[　]である。
実数aが(2)の範囲にあるとき、lとCの2つの共有点をQ,Rとする。
(3) 三角形PQRの面積が8となるような値を小さい方からならべると、[　],[　]である。
(4) ∠PQRが150°のとき、aは(a－5)²＝[　]を満たす。　[慶応大]

特別問題C～数学～

行列$\begin{pmatrix} x & y+3 \\ y-3 & 2x \end{pmatrix}$が逆行列を持たないような点(x,y)のえがく図形をかけ。 [信州大]

3338時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　蟠委

Ⅱ　萎靡

Ⅲ　罪黜

Ⅳ　鐫金

SET－B－

Ⅰ　天飆

Ⅱ　夕厲

Ⅲ　大門纛

Ⅳ　存肄

SET－C－

Ⅰ　遅蹇

Ⅱ　酸嘶

Ⅲ　鏖馘

Ⅳ　過眷

特別問題A～数学～

点Oを中心とする半径4の円をCとする。円Cの外部の点Pを通る直線が円Cと相異なる2つの点A,B(弦ABは円Cの中心Oを通らないとする)で交わるとする。PA・PB＝9となるとき、|OP²－16|の値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

座標平面上で点(1,2)を通り傾きaの直線と放物線y＝x²によって囲まれる部分の面積をS(a)とする。aが0≦a≦6の範囲をとるとき、S(a)を最小にするようなaの値を求めよ。　[京都大]

特別問題C～風評～

放射線により細胞に生じるDNA損傷に関する次の記述のうち、誤りがあればそれを指摘し、正しいものには「正しい」と答えよ。

A：γ線では単位吸収線量当たりのDNA2本鎖切断の数はDNA1本切断の数の20倍である。
B：DNA2本鎖切断は電離放射線に特有な損傷である。
C：DNA2本鎖切断は発がんの原因となる。
D：γ線では単位吸収線量当たりの塩基損傷の数は、DNA2本切断の数より大きい。

3337時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　虎拝

Ⅱ　天資国色

Ⅲ　抜け駆けの功名

Ⅳ　粛整

レベルⅡ

Ⅰ　瓶子

Ⅱ　我御許

Ⅲ　而今而後

Ⅳ　蛇豕

レベルⅢ

Ⅰ　昱奕

Ⅱ　緡綸

Ⅲ　陰譴

Ⅳ　啄木鳥の子は卵から頷く

特別問題A～数学～

赤玉5個、白玉4個、青玉3個が入っている袋から、よくかき混ぜて玉を同時に3個取り出す。以下の問いに答えよ。

(1) 3個とも赤玉である確率を求めよ。
(2) 3個とも色の異なる確率を求めよ。
(3) 3個の玉の色が2種類である確率を求めよ。　[岐阜大]

特別問題B～数学～

定数pは素数とし、条件a(ab－p²)＝c²、b≦2cを満たす自然数の組(a,b,c)を考える。aが素数のとき、次の問いに答えよ。

(1) 自然数の組(a,b,c)の個数を、pを用いて表せ。
(2) a,b,cの最大公約数が1となるような自然数の組(a,b,c)の個数を、pを用いて表せ。　[東京慈恵会医科大]

特別問題C～化学～

有機塩基ニコチンのpK_bの値は5.98である。ニコチンのプロトン付加反応、その共役酸のプロトン脱離反応を書き、ニコチンのpK_aを求めよ。

3336時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　狷察

Ⅱ　制斂

Ⅲ　去檣

Ⅳ　直贏

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　出る船の纜を引く

Ⅱ　居酒屋の燗徳利

Ⅲ　虫臂鼠肝

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　擒賊－擒える

Ⅱ　倩眄－倩しい

Ⅲ　趁暖－趁う

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 目上の人に評価されることを、視力矯正に使う道具を使って「何にかなう」というでしょう？
(2) 講談や落語など、しゃべり一つで生計を立てることを、舌という漢字を用いた二字熟語で何というでしょう？
(3) 16世紀に黒人による世界最初の大学が創設された、世界遺産に指定されているマリの商業都市はどこでしょう？
(4) 日本国憲法で、家族と婚姻について定められ、9条とともに改正が議論されているのは第何条でしょう？
(5) JR川崎駅前には約2メートルのものが立つ、主に沖縄の家の前や道の突き当りに立てられた邪気払いの石碑を何というでしょう？

特別問題B～数学～

次の極方程式で表される曲線を直交座標(x,y)で表し、その概形を描け。
r²(7cos²θ＋9)＝144・・・①　[奈良教育大]

特別問題C～数学～

半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さを求めよ。　[北海道大]

3335時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　三つ子に釣り髭

Ⅱ　絹篩で篩ったよう

Ⅲ　海豚の千匹連れ

Ⅳ　初対面の捨て枕

Ⅴ　文殊の知恵も恋には曇る

四字熟語

Ⅰ　慷慨忠直

Ⅱ　虞芮の訴え

Ⅲ　句駮省便

Ⅳ　蟄居屏息

Ⅴ　翻邪帰正

特別問題A～数学～

座標平面において、曲線y＝－x²/2＋1をC₁とし、曲線y＝－|x|をC₂とする。また、曲線C₁とC₂に囲まれた領域をDとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) 曲線C₁と曲線C₂との交点の座標を求めよ。
(2) 領域Dを図示せよ。
(3) 点(x,y)が領域Dを動くとき、y＋x²の最大値と最小値を求め、そのときの点(x,y)の座標を求めよ。　[東京理科大]

特別問題B～数学～

△ABCにおいて、辺BCの中点MはAM＝BM＝1を満たす。内積BA・BCをtとする。

(1) tのとり得る値を求めよ。
(2) △ABCの面積が√7/4となるとき、tの値を求めよ。
(3) △ABCの周の長さAB＋BC＋CAの最大値と、そのときのtの値を求めよ。　[群馬大]

特別問題C～物理～

半径aの導体球の外側に一様な誘電体(誘電率ε)が半径bの同心球まで詰まっている。その外側は真空である。導体に電荷Qを値たとき、下記の量を求めよ。但し、解答に用いた単位系名を明記せよ。

(1) 誘電体内および外の電束密度(電気変位)の大きさD₁,D₂ (1は誘電体内、2は真空中を示す。以下同様)
(2) 同じく、電場の強さE₁,E₂
(3) 同じく、電位V₁,V₂ (但し、無限遠方でV₂＝0かつ誘電体表面では連続であるとする)
(4) 球の外側の空間全体での体積積分∫DEdv
(5) この場合、静電エネルギーUをQと、(3)において得られる導体表面の電位V_aで表し、この結果からUと(4)の積分値との関係を求めよ。　[東京大工学院]

3334時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　抑沈

Ⅱ　消釈

Ⅲ　長生久視

Ⅳ　崖寺

レベルⅡ

Ⅰ　伯楽の一顧

Ⅱ　浚渫

Ⅲ　藉口

Ⅳ　遏密

レベルⅢ

Ⅰ　槭樹

Ⅱ　粟の粃有るが如し

Ⅲ　暘困

Ⅳ　漁蠹

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) トルコでは「Tokyo」、ペルーでは「sayonara」、ニュージーランドでは「jandal」と呼ばれる履物は何でしょう？
(2) 第二次世界大戦中、ワインを製造する際に生じる結晶から作られ、潜水艦のソナーなどに用いられた塩を、最初に合成されたフランスの町の名前から何というでしょう？
(3) 2016年、日本で初めてローマ帝国時代の銅貨が発見された、世界遺産にも登録されている沖縄県うるま市の城跡はどこでしょう？
(4) 出版業界などでよく用いられる言葉で、本や雑誌などの印刷物のページ番号のことを、「数」という意味のフランス語で何というでしょう？
(5) デュラム小麦などを粒状にしたもので、「世界最小のパスタ」と呼ばれる、北アフリカで主食とされるパスタの一種は何でしょう？

特別問題B～数学～

整式P(x)を(x＋1)(x－3)で割ると3x＋4余り、(x－1)(x－3)で割ると5x－2余る。このときP(x)を(x＋1)(x－1)で割った時のあまりを求めよ。　[山梨大]

特別問題C～化学～

硫黄－窒素化合物はしばしば無機芳香族性を示すと言われる。すなわち、4n＋2個の電子がπ結合に使われる無機化合物である。個々の硫黄原子と窒素原子が孤立電子対を持つと仮定して、S₂N₂が芳香性を持ちうるか否かを予測せよ。

3333時間目　～訓読み・当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　重ね杯

Ⅱ　初言

Ⅲ　吹雪月

Ⅳ　疎疎しい

レベルⅡ

Ⅰ　黄金涅に黒まず

Ⅱ　座次

Ⅲ　痼り

レベルⅢ

Ⅰ　朱欒

Ⅱ　厚皮香

Ⅲ　幽し

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 『書経』の中で夏の桀王の悪政を評した言葉に由来する、「泥や火の中にいるような酷い苦しみ」を意味する故事成語は何でしょう？
(2) 2017年8月に発効した、水銀による環境汚染や健康被害を防ぐための国際条約を、ある日本の地名を冠して何というでしょう？
(3) 世界三大銘茶と呼ばれる紅茶の産地で、ダージリンはインドの西ベンガル州、ウバはスリランカのウバ州ですが、キーマンは中国の何省でしょう？
(4) ミョウバンが代表例である、2種類以上の塩が一定の組成で結合した化合物を何というでしょう？
(5) ヘブライ語で「絶縁状」を意味する言葉に由来する、第二次大戦中ナチスドイツが設けた、ユダヤ人の強制収容所を何というでしょう？

特別問題B～数学～

四角形ABCDは、円に内接する。AB＝1、BC＝2、CD＝3、DA＝4を満たすとき、四角形ABCDの面積をSとする。√6/2・Sの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題C～？？？～

スピリチュアルな話に「引き寄せの法則」があるらしい。これは原子核の周囲の電子の存在確率がわからない、すなわち実測されていないことから電子の存在確率は必ず|Ψ|²＞0であることだという。引き寄せる物質をB、自分をAとしたとき、引き寄せの法則は必ずしも成り立たないことを示せ。

3332時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　曲躬

Ⅱ　単煢

Ⅲ　懼震

Ⅳ　榛莽

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　虚空を掴む

Ⅱ　晨夜兼道

Ⅲ　委肉虎蹊

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　金鉗

Ⅱ　丁翁

Ⅲ　葬帷子

特別問題A～数学～

nを自然数とするとき、次の問いに答えよ。

(1) すべてのnに対し、a_n＝4n＋1－(－3)ⁿは8の倍数であることを示せ。
(2) すべてのnに対し、b_n＝n²/4－n/8＋1/32・{(－3)ⁿ－1}は整数であることを示せ。　[東京海洋大]

特別問題B～数学～

xy平面において、不等式(x－2)²＋y²≦1で表される領域をDとする。xyz空間において、Dをy軸の周りに一回転してできる立体をKとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 領域Dをxy平面に図示せよ。
(2) －1≦t≦1とする。平面y＝tによる立体Kの切り口の面積をtを用いて表せ。
(3) 立体Kの体積を求めよ。　[九州大]

特別問題C～英語～

次の英文を読み、以下の問いに答えよ。

KUMAMOTO -- With Joe Biden victorious in the U.S. presidential election, the mayor of the town of Yamato, in the southwestern Japan prefecture of Kumamoto, is attracting attention for having a name that, depending on how you read the Chinese kanji characters in it, can be pronounced "Jo Baiden."

Mayor Yutaka Umeda's name has become an internet hit in Japan, and it's reported that he had no idea of the potential connection until members of his family told him on the morning of Nov. 6 that he was trending online.

Umeda responded to reporters via the Yamato Town Office, saying, "I have felt a not-too-distant connection, but the suddenness with which talk of this has come has left me a little perplexed." But in a passage which indicated he may have been inspired by the result, he added, "Although there are differences in the positions of a U.S. presidential candidate and the mayor of Yamato here in the center of Kyushu, our passion is the same. We continue working to fulfill our duty to ensure the happiness and spiritual richness of our residents."

When former U.S. President Barack Obama became famous during the Democratic primaries to be named the party's presidential candidate in 2008, the city of Obama in Fukui Prefecture, central Japan, was also thrust into the spotlight. Citizens there voluntarily established the "'Obama for Obama' support group," for which they even received a letter of thanks from the Obamas.

Yamato currently has no plans to create any initiatives named after a "link to Biden," but for this town of just 14,418 people as of the end of October, it has been an unexpected way for attention to fall on it.

(1) 今回のアメリカ大統領選において「日本で話題となった町長」の名前を漢字で記せ。
(2) 過去のアメリカ大統領選で話題となった都市はどこと書いているか。

3331時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　泯靡

Ⅱ　梭船

Ⅲ　宕往

Ⅳ　寿塋

SET－B－

Ⅰ　犂槃

Ⅱ　焠児

Ⅲ　燬炎

Ⅳ　溘匝

SET－C－

Ⅰ　蘖海

Ⅱ　墳腴

Ⅲ　姆傅

Ⅳ　委霰

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 五稜星は何角形でしょう？
(2) 考案したアメリカの薬剤師の名がつけられている、唐辛子などに含まれる辛み成分カプサイシンの割合を表す単位を何というでしょう？
(3) 海水中に極めて低温の塩水が流れ込んだ際に起きるとされる、「死のつらら」と呼ばれる自然現象は何でしょう？
(4) これが89以上だとレギュラーガソリン、96以上だとハイオクガソリンとなる、ノッキングの起こりにくさを示す指数を何というでしょう？
(5) 火事と葬式を除いて関わりを絶った、江戸時代以降、村の掟を乱した家に対して行われた制裁を何というでしょう？

特別問題B～数学～

四面体OABCはOA＝BC＝5、OB＝2√5、AC＝√5、OA・OB＝10をみたす。四面体OABCの体積の最大値を求めよ。　[一橋大]

特別問題C～数学～

カージオイドr＝a(1＋cosθ)で囲まれた図形の重心の座標を求めよ。

3330時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　綣ろ

Ⅱ　麒麟竭

Ⅲ　油碢

レベルⅡ

Ⅰ　漆姑草

Ⅱ　鳥馬

Ⅲ　赤根草

レベルⅢ

Ⅰ　河鱶

Ⅱ　息嘯

Ⅲ　惑突

FINAL

挈橀

特別問題A～数学～

aを実数とする。方程式x²－2ax－|x|＋a²＝0が、－1＜x＜4の範囲に少なくとも1つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。　[山梨大]

特別問題B～数学～

AB＝ACである三角形ABCを考える。BCを底辺とし、底辺の長さを1、三角形ABCの高さをhとする。

(1) 三角形ABCの外接円Rの半径rは[　]である。
(2) 外接円Rの中心をOとし、OAとOCを2辺とする平行四辺形AOCDを考える。DがRの周上にあるのはh＝[　]のときである。　[奈良県立医大]

特別問題C～英語～

次の英文を読み、以下の問いに答えよ。

The Hiroshima District Court on July 29 for the first time recognized people exposed to radioactive “black rain” that fell after the 1945 U.S. atomic attack on Hiroshima as atomic bomb survivors, ordering the city and the prefecture to provide the same government medical benefits as given to other atomic bomb victims.

The court said all 84 plaintiffs — who were outside a zone previously set by the government as being where radioactive rain fell — also developed radiation-induced illnesses and should be certified as atomic bomb survivors. The plaintiffs range in age from the late 70s to the 90s.

The landmark ruling comes a week before the city marks the 75th anniversary of the U.S. bombing ? the first use of a nuclear weapon against civilians. The atomic bombing of Hiroshima on Aug. 6, 1945, killed 140,000 people and almost destroyed the city.

The plaintiffs were in areas northwest of the bomb’s ground zero where radioactive black rain fell hours after the bomb was dropped.

(1) 原告は何人いたか。
(2) 原爆が投下された後に降ったものを文中の英単語で答えよ。

3329時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　天秤の駆け引き

Ⅱ　同道

Ⅲ　機心

Ⅳ　急談

レベルⅡ

Ⅰ　頓首再拝

Ⅱ　聿皇

Ⅲ　紅酣

Ⅳ　傷痍軍人

レベルⅢ

Ⅰ　棼錯

Ⅱ　沅江の九肋

Ⅲ　祖櫬

Ⅳ　諽訐

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 選手がラケットでシューズを叩く姿を中継で目にする、テニスコートの中でも弾足が遅い土のコートを何というでしょう？
(2) 英語では「axiom」という、数学において命題を導くための前提となる基本的な仮定を何というでしょう？
(3) 夏に梅に似た白い花を咲かせることから「夏梅」とも呼ばれる、ネペタラクトンなどの香り成分が猫に好まれる植物は何でしょう？
(4) この絵画のタイトルは何でしょう？
(5) 女性の月経周期の調節や、男性の精子の生産促進の役割を担っている、生物学者の浅島誠が1988年に発見した中胚葉誘導物質は何でしょう？

特別問題B～数学～

関数f(x)＝acos²x＋(a－b)sinxcosx＋bsin²xの最大値が3＋√7、最小値が3－√7のとき、a＋bの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題C～英語～

次の英文を読み、以下の問いに答えよ。

A restaurant in China has apologized for its controversial policy of asking diners to weigh themselves before entry in an overzealous response to a new national campaign against food waste.

The beef restaurant in the city of Changsha was heavily criticized on Chinese social media as soon as it unveiled the policy on Friday.

Customers were asked to stand on scales and scan their data into an app that recommended food choices based on their weight and the dishes’ calorific value, according to a report by the state-run China News Service.

President Xi Jinping this week urged the nation to stop wasting food, as the coronavirus pandemic and serious flooding last month have led to a rise in food prices.

In response, regional catering groups have urged customers to order one dish fewer than the number of diners at a table — an attempt to overturn the ingrained cultural habit of ordering extra food for group meals.

The restaurant said it was “deeply sorry” for its interpretation of the anti-waste campaign.

(1) Changsha city (長沙市)のレストランが批判された理由は何か。
(2) この事件は中国のとあるマナーが原因として起こったものであるが、それは何か。

3328時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　一頭地を抜く

Ⅱ　敏求

Ⅲ　故殺

Ⅳ　悦服

レベルⅡ

Ⅰ　左戚右賢

Ⅱ　秘吝

Ⅲ　本估

Ⅳ　夸士

レベルⅢ

Ⅰ　孟浪咄嗟

Ⅱ　銜花鹿

Ⅲ　鎬鎬

Ⅳ　鐺底焦飯

特別問題A～数学～

等式　$f(x)=x^2-x\int^2_0|f(x)|dx$を満たす関数f(x)をすべて求めよ。　[東京海洋大]

特別問題B～風評(生物)～

生殖腺の被曝に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) 精原細胞は精子形成過程で最も放射線致死感受性が高い。
(2) 精原細胞は精子形成過程で最も突然変異誘発率が高い。
(3) 卵原細胞は卵子形成過程で最も突然変異誘発率が高い。
(4) 遺伝的リスクは女性より男性で高いと推定される。

特別問題C～？？？～

輪廻転生という言葉があり、ここでは人の魂や生物に生まれ変わること・・・(A)をいう。また、人間の生まれる確率は宇宙学的に奇跡的だ・・・(B)という人がいるとする。

(1) 片方が真ならば、片方は偽であることを示せ。
(2) 輪廻転生(A)はないことを示せ。

3327時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　小謹は大立せず

Ⅱ　華を銜み実を佩ぶ

Ⅲ　人後に落ちる

Ⅳ　刀下の鬼となる

Ⅴ　寝耳に新小判

四字熟語

Ⅰ　玄圃積玉

Ⅱ　刹那主義

Ⅲ　安車蒲輪

Ⅳ　思索生知

Ⅴ　廃忘怪顚

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) キプロス共和国の最高峰、ギリシャ共和国の最高峰。そして火星の最高峰に共通する名称は何でしょう？
(2) 2018年3月に創設され、本部を長崎佐世保市の相浦駐屯地に置く。「日本版海兵隊」とも称される陸上自衛隊の部隊は何でしょう？
(3) 北海道・屈斜路湖の中央部に位置する、湖の中にある島としては日本最大であるのは何でしょう？
(4) 俗に「酔っ払い」のことを、四つん這いになって手が付けられない様子をある動物に例えて何というでしょう？
(5) 手書きや印刷された文字を、スキャナで読み取り、コンピュータが利用できるデジタルの文字コードに変換する技術を何というでしょう？

特別問題B～数学～

整式P(x)を(x＋2)²と(x＋1)²で割るとそれぞれ7x＋13、10x＋1余る。このときP(x)をx＋2で割った余りは[　]であり、(x＋2)(x－1)で割った余りは[　]である。　[大阪工大]

特別問題C～数学～

実数t＞0に対して、座標平面上に点P(t,0),点Q(2t,1－4t²),点R(－t,1－t²)をとる。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) P,Q,Rが一直線上にあるようなtの値を求めよ。
(2) (1)で求めた値をt₀とする。0＜t＜t₀のとき、三角形△PQRの面積S(t)の最大値とそのときのtの値を求めよ。　[北海道大]

3326時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　醵資

Ⅱ　郭索

Ⅲ　鄙争

Ⅳ　陵窘

SET－B－

Ⅰ　無狎

Ⅱ　湿痺

Ⅲ　瀛表

Ⅳ　球棍

SET－C－

Ⅰ　亡謂

Ⅱ　佻長

Ⅲ　偸啼

Ⅳ　丹眸

特別問題A～数学～

整数a,b,cに対して、f(x)＝x³＋ax²＋bx＋cとする。方程式f(x)＝0は少なくとも1つの整数解をもつとする。

(1) cは方程式f(x)＝0の整数解の倍数であることを証明せよ。
(2) c＝1のとき、a＝bまたはa＋b＋2＝0であることを証明せよ。　[津田塾大]

特別問題B～数学～

関数f(x)＝|x|√(x＋1) (－1≦x)がある。

(1) －1≦x≦0におけるf(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。
(2) 連立不等式－1≦x≦1、0≦y≦f(x)の表す領域をDとする。Dの面積を求めよ。
(3) Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。　[山形大]

特別問題C～化学～

ランタノイド収縮とは何か。また、なぜこのような現象が起こるか説明せよ。

3325時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　逆扠椏

Ⅱ　軍鶏入り

Ⅲ　金花虫

レベルⅡ

Ⅰ　丁香茄児

Ⅱ　漬柿

Ⅲ　喇叭花

レベルⅢ

Ⅰ　翠鳥

Ⅱ　山甘草

Ⅲ　陵魚

FINAL

嗢尸羅　

特別問題A～数学～

1辺の長さがaである正三角形の各頂点を中心としていずれも半径がaの円を描くとき、これら3つの円の共通部分の面積を求めよ。　[大阪大]

特別問題B～数学～

P(0)＝1、P(x＋1)－P(x)＝2xを満たす整式P(x)を求めよ。　[一橋大]

特別問題C～物理～

一様に磁化したフェライト磁石の球が水平なガラス板の上に静止している。これに鉛直方向の磁場Jをかけたとき、球に働く力、および球が滑らないで小振幅の転がり振動するときの周期を求めよ。但し、球の半径をa、密度をρ、磁化の強さをH、重力加速度をgとする。　[東京大学院理学]

3324時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　死殃

Ⅱ　潜翳

Ⅲ　尽殲

Ⅳ　耿黽

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　糟を藉き麹を枕にす

Ⅱ　釣鼇の客

Ⅲ　声名狼藉

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　紿告－紿く

Ⅱ　噫噎－噎ぶ

Ⅲ　澆訛－澆い

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ダンデム、オムニバス、ダブルヘッダーという言葉の語源となった乗り物は何でしょう？
(2) 通称を「生石灰」という物質は酸化カルシウムですが、通称を「消石灰」という物質は何でしょう？
(3) 「大喜」という店が元祖とされている富山市のご当地ラーメンを、その濃いスープの色から何というでしょう？
(4) 最近は菱形のものに代わってシングルアーム型が主流となっている、電車の屋根に取り付けられた集電装置を何というでしょう？
(5) 大統領の別邸として使われる城があり、1975年には第1回先進国首脳会議が開かれた、フランス北部にあるイヴリーヌ県の都市はどこでしょう？

特別問題B～数学～

関数f(x)＝√(x＋2)について、次の問いに答えよ。

(1) f(x)の逆三角関数f^-1(x)を求めよ。また、y＝f^-1(x)のグラフをかけ。
(2) 2つの曲線y＝f(x)とy＝f^-1(x)およびx軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。　[愛知教育大]

特別問題C～数学～

a＞b＞0とする。円x²＋y²＝a²の点(b,√(a²－b²))における接線とx軸との交点をPとする。また、円の外部の点(b,c)からこの円に2本の接線を引き、接点をQ,Rとする。このとき2点Q,Rを通る直線はPを通ることを示せ。　[大阪大]

3323時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　勝地定主無し

Ⅱ　嘉典

Ⅲ　恩覆

Ⅳ　吹灰

レベルⅡ

Ⅰ　蟻の髭で須弥山を崩す

Ⅱ　三角螺子

Ⅲ　朱綴

Ⅳ　払袖

レベルⅢ

Ⅰ　炱朽

Ⅱ　杉檜

Ⅲ　擣薬

Ⅳ　侲子

特別問題A～数学～

次の不等式を示せ。

|x²－2x－3|≧3x－3　[日本福祉大]

特別問題B～化学～

圧力104kPa、温度21.1℃の海面付近で、ある質量の空気が2.0m³の体積を占めている。これを、圧力と温度が次のような値の高所に移動したとき、体積はどれだけ膨張するか。

(1) 53kPa,－5,0℃
(2) 880Pa.－52.0℃

特別問題C～数学～

接線と動径とのなす角が接点の偏角に等しい曲線を求めよ。