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3445時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 鏖馘

Ⅱ 邦誣

Ⅲ 部引陀

Ⅳ 阡眠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 兄弟の讎は、兵に返らず

Ⅱ 遏悪揚善

Ⅲ 鬱肉漏脯

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 劬労-劬れる

Ⅱ 渥眄-眄る

Ⅲ 匡翊-翊ける

特別問題A~数学~

△OABにおいて、OA=5、OB=3、AB=6とし、∠AOBの大きさをθとする。OAaOBbとするとき、次の問いに答えなさい。

(1) cosθを求めなさい。
(2) 内積abを求めなさい。
(3) xが実数全体を動くとき、|(2+x)a+(1-x)b|の最小値を求めなさい。また、そのときのxの値を求めなさい。 
[山口大]

特別問題B~英語~

次の( )に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) The noise in the street was such that I couldn't make myself ( ). [中央大]
① th hear ② have heard ③ hearing ④ heard
(2) He intends to devote his life ( ) the sick in Africa. [福岡大]
① to cure ② curing ③ for curing ④ to curing
(3) Why does Angela want a new car ( ) she just got one last year?
① when ② before ③ unless ④ that

特別問題C~数学~

x4+2x2-y3-y=0で定められる陰関数f(x)の極値を求めよ。 [神戸大-編]

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3444時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 本を傷つくれば、枝従いて亡ぶ

Ⅱ 駝を懸け石に就く

Ⅲ 母党を重んず

Ⅳ 百も承知二百も合点

Ⅴ 乗り合い船の皮癬掻き

四字熟語

Ⅰ 虎尾春氷

Ⅱ 鳶飛魚躍

Ⅲ 仙風道骨

Ⅳ 薪尽火滅

Ⅴ 土豪劣紳

特別問題A~数学~

次の方程式を解きなさい。 [福島大]
$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
x+y=5 \\
x^3+y^3=35
\end{array}
\right.
\end{equation}$

特別問題B~英語~

次の( )に入るもので最も適当なものを①~④から一つ選べ。

(1) It is ( ) to impossible to master a foreign langage in such a short time, [千葉商科大]
① nearer ② nearest ③ next ④ the near
(2) ( ) he read my letter then, he would have understood me. [実践女子大]
① If ② Were ③ Did ④ Had
(3) I am afraid I am not prepared to ( ) the risk of losing all my money. [センター試験]
① catch ② deal ③ put ④ take

特別問題C~物理~

内、外半径がa,bの同軸導体円筒の間に誘電率εの誘電体をつめたコンデンサーがある。このコンデンサーの単位長さ当たりの電気容量を求めよ。

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3443時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 不登花

Ⅱ 長目飛耳

Ⅲ 代馬越を思わず

Ⅳ 損得尽

レベルⅡ

Ⅰ 掎角

Ⅱ 鳥鵲の智

Ⅲ 簒奪者

Ⅳ 膿盆

レベルⅢ

Ⅰ 拙宦

Ⅱ 尸蹶

Ⅲ 幬帳

Ⅳ 懺悔録

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 団体スポーツの試合で、出番のない補欠選手が俗に温めていると言われているのは何でしょう?
(2) 珍味として知られているトリュフを探すとき、かつては豚を使っていましたが、現在は主にどんな動物を使うでしょう?
(3) 俗に「鳥目」と呼ばれ、ビタミンAの不足で起こりやすくなる、暗い場所での視力が著しく衰える病気は何でしょう?
(4) 「紀元前」を意味する「B.C.」は「Before Christ」の略ですが、「紀元」を意味する「A.D.」は何の略でしょう?
(5) マッチ箱の側面についている、マッチ棒とこすり合わせて発火させるための火薬を何というでしょう?

特別問題B~数学~

当たりくじを含む10本のくじの中から、引いたくじを元に戻さないでA,Bの2人がこの順に2本ずつくじを引く。次の確率を求めよ。

(1) Aが少なくとも1本当たる確率。
(2) Bが少なくとも1本当たる確率。 
[日本女子大]

特別問題C~風評~

次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) 物質が放射線のエネルギーを100eV吸収したときに変化を受ける分子または原子の質量をG値と呼ぶ。
(2) 放射線の種類が同じ場合、G値は物質の種類に依存する。
(3) 気体で1組の電子-陽イオン対を作るのに必要な平均エネルギーをW値と呼ぶ。
(4) 同じ気体の場合、W値は放射線の種類やエネルギーにあまり依存しない。

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3442時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 泊焉

Ⅱ 明黠

Ⅲ 宣隘

Ⅳ 孔膠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 讒剣は巌を破る

Ⅱ 木椎で蝸牛を打つよう

Ⅲ 輾転反側

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 撻戮-戮める

Ⅱ 徙貫-徙す

Ⅲ 擘画-擘く

特別問題A~数学~

円x2+y2=1をある直線lに関して折り返すと点(2,0)でx軸に接する。このとき、直線lの方程式を求めよ。 [信州大]

特別問題B~英語~

次の( )に入るものとして最も適当なものを①~④から一つ選べ。

(1) We got stuck in a traffic jam, ( ) made us forty minutes late for the meeting. [東邦大]
① which ② that ③ if ④ as
(2) Eastbound Highway 66 was shut down Monday morning ( ) icy road conditions,
① while ② in ordrt to ③ now that ④ due to
(3) The new company ( ) includes e-mail addresses and staff members' areas of expertise in addition to telephone numbers.
① direct ② directly ③ directory ④ direction

特別問題C~数学~

次の問いに答えよ。

(1) xy平面内で不等式x2/4+y2≦1の表す領域上を点(x,y)が動くとする。X=x/2+y、Y=xy/2とおいたとき、点(X,Y)の動く領域をXY平面に描け。
(2) xy平面内で不等式x2/4+y2≦1の表す領域上を点(x,y)が動くとする。このとき、x+2y+xyの最大値と最小値を求めよ。 
[埼玉大]

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3441時間目 ~熟語音読み~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 皮面

Ⅱ 栖塒

Ⅲ 栞木

Ⅳ 握籌

SET-B-

Ⅰ 淋離

Ⅱ 歉薄

Ⅲ 敏瞻

Ⅳ 日晏

SET-C-

Ⅰ 欲諫

Ⅱ 根拿

Ⅲ 歓醑

Ⅳ 楚毒

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) サンスクリット語で「弟子」を意味する言葉に由来する、16世紀にナーナクがインドで開いた宗教は何でしょう?
(2) 2016年9月5日に絵師のケー・スワベのtwitterで画像が投稿され、これが2017年4月にtwitterとpixivで再投稿されたのがきっかけで大ブームとなった、とてつもない額のお金で欲しがるフレーズといえば「何円欲しい!」でしょう?
(3) 化粧品や針・糸などの日用雑貨を総称して「小間物」というのに対し、それよりも大きな桶・笊・箒などの日用雑貨を何というでしょう?
(4) 足裏や足指にある楔形の角質の芯が神経を圧迫する皮膚疾患を、その見た目から何というでしょう?
(5) 「検索してはいけない言葉」の一つで、ガソリンを染み込ませたタイヤを首に掛け、そのタイヤに火をつけるという、1980年代半ばから南アフリカで行われ始めた処刑法は何でしょう?

特別問題B~数学~

Nを正の整数とする。2N以下の正の実数m,nからなる組(m,n)で、方程式x2-nx+m=0がN以上の実数解をもつようなものは何組あるか。 [東京工大]

特別問題C~数学~

(5+3√2)m=(3+5√2)nを満たす整数m,nをすべて求めよ。

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3440時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 鳴き家鴨

Ⅱ 王侯の臘

Ⅲ 衛府の太刀

レベルⅡ

Ⅰ 頂相

Ⅱ 紛れ中り

Ⅲ 小蛸魚

レベルⅢ

Ⅰ 阿尾羅吽欠

Ⅱ 戻脚

Ⅲ 木毟茄子

FINAL

戴蝉児

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 日本では2段重ね、欧米のものは3段重ねのものが一般的な、雪玉を転がして作る冬の風物詩は何でしょう?
(2) 青森県民の県民性を表すのに使われる、津軽弁で「頑固者」を意味する言葉は何でしょう?
(3) 日清戦争が始まるきっかけつなった、1894年に朝鮮で起こった農民による反乱は何でしょう?
(4) バトミントンで、ネット際に来たシャトルを軽く打ち、相手のネット際に落とすショットのことを何というでしょう?
(5) 2019年8月2日、経済産業省が発表した、安全保障上の輸出管理で優遇措置を取っている「ホワイト国」に代わる呼び名は何でしょう?

特別問題B~英語~

次の( )に入るものとして最も適切なものを①~④のなかから1つ選べ。

(1) When I asked him to lend me some money, he ( ) my request. [センター試験]
① complained ② objected ③ refused to ④ turned down
(2) All of a ( ) the river rose and broke its banks. [いわき明星大]
① glimpse ② minute ③ while ④ sudden
(3) Clerkes at Home Best Plus ( ) the parking tickets of all store shoppers when they pay for their purchases.
① valid ② validly ③ valiadte ④ validation

特別問題C~数学~

第1象限での曲線C:x4+y2=25 (x>0かつy>0)と、x軸とy軸により囲まれた図形をFとする。

(1) 曲線C上の点(2,3)における接線のy切片を求めよ。
(2) 図形Fをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。
(3) 図形Fをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積Wを求めよ。 
[東京医科大]

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3439時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 孫は笛吹く

Ⅱ 梅肉

Ⅲ 按論

Ⅳ 括撮

レベルⅡ

Ⅰ 秦楚の道

Ⅱ 振鷺庭に充つ

Ⅲ 恩撫

Ⅳ 恨惋

レベルⅢ

Ⅰ 寵命優渥

Ⅱ 琴觴

Ⅲ 回邅

Ⅳ 園壖地

特別問題A~数学~

正の実数a,b,cに対して、不等式 1/a+1/b+1/c≧9/(a+b+c)を証明せよ。また、等号が成り立つための条件を求めよ。 [学習院大]

特別問題B~数学~

0でない複素数αは|α-i|=1を満たすとする。また、αの偏角は0<θ<π/2を満たすものとする。以下の問いに答えよ。

(1) |α|をθを用いて表せ。
(2) β=-α+2iとおく。βの偏角argβをθを用いて表せ。但し、0≦argβ<2πとする。
(3) βは(2)で与えられたものとする。複素数平面において実軸上に点P(1/√3)をとる。3点A(α),B(β),P(1/√3)が一直線上にあるときのθの値を求めよ。 
[岡山大]

特別問題C~生物~

とある人が次のように黒鳩にツイートした。

「原発の処理水に対して科学を信じろ、という人たちは、科学が正しいなら、DNA検査をして自分が本当はなに人か調べて貰えばいい。韓国朝鮮かも。みんなで一度、その科学を信じて自分がなに人なのか調べよう。そしてそれを名札で貼って街を歩こう」(ソース元)

このとき「DNAによって血液型も変化する」を補題とする。また、「DNAによってなに人かがわかる」を命題Aとする。

(1) 血液型にはABO式、Rh式のほかに7つの分け方が存在する。その分け方を5つほど述べ、その特徴を簡潔ににかけ。
(2) 命題Aは成立しないことを示せ。

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3438時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 楽しみて淫せず

Ⅱ 霜枯れ三月

Ⅲ 時刻を欠く

Ⅳ 小爪を拾う

Ⅴ 項斯を説く

四字熟語

Ⅰ 蕉鹿の夢

Ⅱ 婦女童蒙

Ⅲ 土階茅茨

Ⅳ 安車蒲輪

Ⅴ 玄妙玉女

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「AならばBである」という命題に対し、「BでなければAでない」という命題の関係を何というでしょう?
(2) 全長およそ18.8kmと、沖縄県の川では最も長い、西表島を流れる川は何でしょう?
(3) アルファベット2文字では「Ac」と表記される、「ひつじ雲」の別名を持つ雲は何でしょう?
(4) 橋の欄干などにつけられる、ネギの花をかたどった飾りを何というでしょう?
(5) 伊豆諸島の名産品である、アオムロアジなどの魚を特製の液に浸して発酵させた、独特なにおいの干物は何でしょう?

特別問題B~数学~

円x2+y2=25をx軸をもとにしてy軸方向に3/5倍に縮小すると、どのような曲線になるか。

特別問題C~数学~

辺の長さがそれぞれ1,1,2x(x>0)である二等辺三角形の内接円の面積S(x)の最大値を求めよ。 [早稲田大]

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3437時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 旧悪を念わず

Ⅱ 屈致

Ⅲ 原遣

Ⅳ 傘寿

レベルⅡ

Ⅰ 武陵桃源

Ⅱ 梯団

Ⅲ 徹宵

Ⅳ 心喉

レベルⅢ

Ⅰ 咸一徳有り

Ⅱ 赭衣路に塞がる

Ⅲ 孱顔

Ⅳ 咿軋

特別問題A~数学~

放物線y=x2-1の表す曲線をCとする。

(1) C上の点(t,t2-1)における法線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=x2上に点Pをとる。点Pを通るCの法線がちょうど2本存在する点Pの座標をすべて求めよ。

特別問題B~数学~

Cを3次曲線y=x3+3x2とする。C上の点P(p,q)に対し「C上の点Qが存在して、Cの点Pにおける接線はCのQにおける接線と直交する」となるようなPの範囲を求めよ。 [京都大]

特別問題C~物理・化学~

次のことを示すとき、具体的に行う実験は何か。

(1) 電磁波が粒子の性質を持つことを示すとき
(2) 電磁波が波の性質を持つことを示すとき
(3) 電子が粒子の性質を持つことを示すとき
(4) 電子が波の性質を持つことを示すとき

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