漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2744時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　日月と光を争う

Ⅱ　淡雅

Ⅲ　依依

Ⅳ　乾枯

レベルⅡ

Ⅰ　膏火自煎

Ⅱ　渾厚

Ⅲ　移鼎

レベルⅢ

Ⅰ　登瀛洲

Ⅱ　悄兮

Ⅲ　涂月

特別問題A～数学～

次の空欄を埋めなさい。

3次方程式x³＋a²x²＋a²x－a＝0(aは0でない実数の定数)が純虚数を解に持つとき、a³＋2a²＋3aの値は[　]である。　[産業医科大]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。それは何か答えなさい。

(1) a long thin strip of Pasta, used especially in Chinese and Italian cooking.
(2) a strong border or structure of wood, metal, etc. That holds a picture, door, piece of glass, etc, in position.
(3) the division of a cell in two stages that results in foat cells, each with half the number of chromosomes of the original cell.

2743時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　校訓

Ⅱ　菜根

Ⅲ　陣陣

Ⅳ　黒首

レベルⅡ

Ⅰ　間坐

Ⅱ　芳訊

Ⅲ　赤蓋

レベルⅢ

Ⅰ　赧赧然

Ⅱ　敂関

Ⅲ　捆逼

特別問題A～数学～

次の[　]の中を埋めなさい。

三角形ABCにおいてA＝120°、B＝45°、BC＝6√2のときCA＝[　]である。　[千葉工業大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 大阪市の東横堀川と木津川を結ぶ、グリコネオンで有名な戎橋が架かる川は何？
(2) 空に浮かぶ十字架の幻を見たコンスタンティヌス1世が、キリスト教に改宗したという伝説がある、312年にローマ郊外で起こった戦いを、舞台となった橋の名前から何という？
(3) 世界で初めての平和条約が取り交わされた、紀元前1286年頃に、シリアのオロンテス川一帯で起こった戦いは何？
(4) ゲームキャラクター。ボンバーマンの後頭部についている、ちょんまげのような形をした突起を何という？
(5) 次の物質(図)はある毒物の解毒剤である。その毒物は何？

2742時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　格保

Ⅱ　池亭

Ⅲ　火罪

Ⅳ　家君

レベルⅡ

Ⅰ　无択

Ⅱ　棍頭槍

Ⅲ　畿嶽

レベルⅢ

Ⅰ　覬倖

Ⅱ　駑劣

Ⅲ　雋贍

特別問題A～数学～

放物線y＝x²－4x＋6について、以下の問いに答えよ。

(1) 点(3,－1)からこの放物線に引いた2本の接線の方程式を求めよ。
(2) (1)で求めた接線と放物線で囲まれた図形の面積を求めよ。　[高崎経済大]

特別問題B～数学～

Oを原点とするxyz空間に点A(2,0,－1)および中心をB(0,0,1)とする半径√2の球面Sがある。平面z＝0の点P(a,b,0)を考える。次の問に答えよ。

(1) 直線AP上の点Qに対してAQ＝tAPと表すとき、OQをa,b,tを用いて表せ。
(2) 直線APが球面Sと共有点を持つとき、点Pの存在範囲をab平面上に図示せよ。
(3) 球面Sと平面x＝－1の共有部分をTとする。直線APがTと共有点を持つとき、点Pの存在範囲をab平面上に図示せよ。　[横浜国立大]

2741時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　亢竜悔い有り

Ⅱ　口吻花を生ず

Ⅲ　満を引き白を挙ぐ

Ⅳ　左孕みは男の子

Ⅴ　科をいちゃが負う

Ⅵ　切歯痛憤

Ⅶ　吠日の怪しみ

Ⅷ　背井離郷

Ⅸ　有頭無尾

Ⅹ　驢鳴犬吠

特別問題A～英語～

次の(　)にあてはまるものを①～④から選べ。

(1) Let me (　) you of your baggage.　[中央大]
①　help　②　make　③　relieve　④　bring
(2) I expect all of you to be here five minutes before the test brings, without (　).　[センター試験]
①　fall　②　failure　③　fault　④　miss
(3) if you dress like that at your age. you'll (　) a fool of yourself.　[成蹊大]
①　make　②　think　③　turn　④　be

特別問題B～数学～

次の問に答えよ。

(1) 関数y＝x³/(3＋x⁴)の最大値および最小値を求めよ。
(2) 必要であれば平均値の定理を用いて実数x,aに対して不等式|log(3＋x⁴)－log(3＋a⁴)|≦√3|x－a|が成り立つことを証明せよ。　[京都工芸繊維大]

2740時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　婉謝

Ⅱ　孚洽

Ⅲ　富驕

Ⅳ　孔邇

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　手を炙れば熱すべし

Ⅱ　瓢箪屡空し、草顔淵の巷に滋し

Ⅲ　集腋成裘

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　食言

Ⅱ　小波

Ⅲ　美禄

「あいあい・そうしゅうそう・そうやく・たいかい・れんい」

特別問題A～数学～

△ABCの3つの角の大きさをA,B,Cで表し、また、それらの角の対辺の長さをそれぞれa,b,cで表す。このとき、cosB/b＝cosC/cが成り立つ△ABCはどのような三角形であるか。　[京都教育大]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) seeming to be everywhere or in several places at the same time; very common.
(2) the money that a government receives from taxes or that an organization, itc. receives from its business.
(3) a sound effect that can be adjusted by electronic means to give music more or less of an echo.

2739時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　膵管

Ⅱ　誨淫

Ⅲ　耄期

Ⅳ　虎喙

Ⅴ　検讎

Ⅵ　竄易

Ⅶ　朝譴

Ⅷ　泰岱

Ⅸ　荒遐

Ⅹ　馳檄

Ⅺ　鴿舌

Ⅻ　鯢歯

特別問題A～数学～

△ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。
(a－bcosC)sinA＝(c－bcosA)sinC

特別問題B～数学～

iを虚数単位(i²＝－1)とし、α＝√2＋iとおく。次の問に答えよ。

(1) 等式α⁴＋aα²＋b＝0を満たす実数a,bを求めよ。
(2) 1/α＝pα³＋qαを満たす実数p,qを求めよ。
(3) (1)で求めたa,bに対して、xを未知数とする方程式x⁴＋ax²＋b＝0の解をすべて求めよ。　[信州大]

2738時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　追根究底

Ⅱ　厚酬

Ⅲ　展拝

Ⅳ　依違

レベルⅡ

Ⅰ　廷叱

Ⅱ　幄亭

Ⅲ　怒蛙に式す

レベルⅢ

Ⅰ　陵轢

Ⅱ　齦齶

Ⅲ　倘然

特別問題A～数学～

関数y＝1/2・cos²θ－sinθ＋1(π/2≦θ≦π)について、次の問に答えよ。

(1) t＝sinθとおくとき、tの値の範囲を求めよ。
(2) tを(1)の通りとするとき、関数yをtの式で表せ。
(3) 関数yの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。　[鳥取大]

特別問題B～化学～

化合物(A)はS_N1,S_N2型の置換反応、E1、E2型の離脱反応がいずれも起こらない。理由を説明せよ。　[早稲田大学院]

2737時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　縵楽

Ⅱ　嵌巉

Ⅲ　早夭

レベルⅡ

Ⅰ　擠く

Ⅱ　庶幾う

Ⅲ　卓袱料理

レベルⅢ

Ⅰ　為集む

Ⅱ　佶屈い

Ⅲ　索混ぜ

FINAL

勾喙鳥

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) サハラ以南のアフリカ中部から南部にかけて居住するニジェール＝コンゴ語族最大の言語集団で、スワヒリ語・キクユ語・ズールー語・コンゴ語などの言語を用いる言語集団を総称して何語群という？
(2) 政治権力の正当性を、伝統的支配、カリスマ的支配、合法的支配の三つに分類し、合法的支配が最も正当性を持つと主張した、ドイツの社会学者は誰？
(3) 1964年から始まった、GATTの関税一括引き下げ交渉を何という？
(4) 1939年3月以降ドイツが割譲を要求した、国際連盟管理下の自由市で、ポーランド唯一の開港はどこ？
(5) 1939年3月以降ドイツが割譲を要求した、ドイツと東プロイセンの間のポーランド領域は何と呼ばれるか？

特別問題B～数学～

関数f(x)＝x³＋ax²＋bxがx＝αで極大値、x＝βで極小値を取るとき、次の各問いに答えよ。

(1) 極大値と極小値がともに存在するための条件を、aとbを用いて表せ。
(2) α＋βをaとbを用いて表せ。
(3) f(α)＋f(β)を、aとbを用いて表せ。
(4) f(α)＋f(β)が成り立つための条件を、aとbを用いて表せ。　[早稲田大]

2736時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　自注

Ⅱ　稼政

Ⅲ　翼駆

Ⅳ　興余

レベルⅡ

Ⅰ　窃鉤

Ⅱ　素臉

Ⅲ　眷私

レベルⅢ

Ⅰ　甲坼

Ⅱ　緇磷

Ⅲ　脕顔

特別問題A～数学～

x,yは不等式0≦x≦π、0≦y≦π/2、およびcosx＋cos2x＝0を満たすとする。

(1) yをxの式で表せ。
(2) xy²の最大値を求めよ。　[成蹊大]

特別問題B～数学～

nを2以上の整数とする。自然数(1以上の整数)のn乗になる数をn乗数と呼ぶことにする。以下の問いに答えよ。

(1) 連続する2個の自然数の積はn乗数でないことを示せ。
(2) 連続するn個の自然数の積はn乗数でないことを示せ。　[東京大]

2735時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　特立して独行す

Ⅱ　朝過夕改

Ⅲ　略有

Ⅳ　編戸

レベルⅡ

Ⅰ　明明赫赫

Ⅱ　汲泉

Ⅲ　濫陟

レベルⅢ

Ⅰ　矗出

Ⅱ　熊螭

Ⅲ　東岱前後

特別問題A～数学～

以下の問いに答えよ。但し方程式の解はすべて複素数の範囲で考えるものとし、解を表す場合はa＋bi(a,bは実数)の形で表すこと。

(1) 方程式x³＝1およびx³＝－1の解をそれぞれ求めよ。
(2) kを実数の定数とする。方程式x²＋kx＋1＝0が異なる2つの解をもち、一方の解が他方の解の5乗になるように、kの値を定めよ。また、そのときの2つの解を求めよ。　[三重大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ソラマメ、ゼラニウム、ダリア、モルモットなどの別名にも使われている、インドの古い呼び名は何？
(2) 飛行機や自動車のボディなどに使われる、正六角形をすきまなく並べた構造のことを、「蜂の巣」という意味の英語を使って何という？
(3) 英語では「thirteen orphans」と呼ばれる、「天下第一の人物」という意味がある麻雀の役満は何？
(4) アニメ『ひみつのアッコちゃん』第一作の主人公アッコのお父さんと、アニメ『キャプテン翼』の主人公・大空翼のお父さんに共通する職業と言えば何？
(5) 逆差別になるという指摘も存在する、少数民族や社会的弱者雇用や入学において優遇する積極的差別解消策を何という？

2734時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　綏定

Ⅱ　豺豕

Ⅲ　酣謔

Ⅳ　酥胸

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　寧謐－謐らか

Ⅱ　審鞫－鞫す

Ⅲ　渙冱－渙ける

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　惺る

Ⅱ　筅

Ⅲ　絆す

特別問題A～数学～

数列{a_n}はa₁＝1/6、a_n－a_n+1＝(2n＋4)a_na_n+1 (n＝1,2,3,…)を満たしている。

(1) b_n＝1/a_n (n＝1,2,3,…)とおくと、b₂₀＝[ア]である。
(2) $\displaystyle \sum^\infty_{n=1}a_n$＝[イ]　[日本大]

特別問題B～雑学～

次のうち正しいものを1つか2つ選びなさい。

(1) 1世帯当たりの納豆の消費量が日本一多い都道府県はもちろん茨城県である。
(2) 世界でもっとも発電量が多いのは原子力発電量である。
(3) 1970年に日本で初めてハイジャックされた「よど号」は全日空の飛行機だった。
(4) 1961年に世界で初めて宇宙飛行したチンパンジーの名前は「ハム」である。
(5) 2つの台風が接近したときお互いに反時計回りに移動する動きを「岡田の効果」という。

2733時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　巧言は徳を乱る

Ⅱ　觚を破りて圜と為す

Ⅲ　請う兄甕に入れ

Ⅳ　徳音違う莫し

Ⅴ　叩く人の按摩を取る

Ⅵ　不刊の書

Ⅶ　不倶戴天

Ⅷ　吮疽の仁

Ⅸ　告朔の餼羊

Ⅹ　克伐怨欲

特別問題A～数学～

座標平面上に放物線y＝x²と点A(0,5/4)がある。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) 放物線上の点P(p,p²)における接線lの方程式を求めよ。
(2) p＞0として、線分APと(1)で求めた接線lが直交するとき、接点Pの座標を求めよ。
(3) 点Pは(2)のとおりとする。このとき、y軸、線分AP、および放物線で囲まれた部分の面積を求めよ。　[中央大]

特別問題B～数学～

放物線C：y＝x²を考える。a＜bを満たす定数a,bに対して、x座標がa,bであるC上の点をそれぞれA,Bとする。a＜p＜bを満たす実数pに対してx座標がpであるC上の点をPとする。三角形ABPの面積を最大にするpの値と、そのときの面積を求めよ。　[信州大]

2732時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　破獄

Ⅱ　翼宣

Ⅲ　鎮子

Ⅳ　正当防衛

レベルⅡ

Ⅰ　笞撃

Ⅱ　潤涸

Ⅲ　醇篤

レベルⅢ

Ⅰ　一淵には両鮫ならず

Ⅱ　斁倫

Ⅲ　懵懵

特別問題A～数学～

点(4,3)を中心とする半径rの円はx²＋y²＝1と共有点を持つrの最大値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

曲線y＝x²(x＞0)をC₁とする。このC₁とx軸の両方に接し、半径が1/2の円をC₂とする。次の問に答えよ。

(1) C₂の方程式を求めよ。
(2) C₂の外部において、C₁とC₂とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。　[和歌山県立医大]

2731時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　尽規

Ⅱ　敗字

Ⅲ　本帰

Ⅳ　標誌

レベルⅡ

Ⅰ　躁憤

Ⅱ　蔵垢

Ⅲ　特祀

レベルⅢ

Ⅰ　蛩声

Ⅱ　軍籌

Ⅲ　韜含

特別問題A～数学～

点(－1,－3)から放物線y＝x²へ引いた2本の接線の方程式を求めよ。　[中部大]

特別問題B～社会～

逸脱行動研究に関する次の記述のうち、妥当なものはどれか。

(1) シカゴ学派の社会解体論は、警察などの社会統制機関の機能低下が、犯罪や非行の原因であると論じる。
(2) E,ザザーランドの分化的接触理論は、マスメディアに接触することで逸脱行為が学習され、組織化する点を強調した。
(3) R,マートンのアノミー論は、社会システムが個人に提供する文化的目標と制度的手段との乖離が逸脱行為の原因であると論じる。
(4) H,ベッカーのラベリング理論は、少年が逸脱下位文化に接触するだけで、周囲からの逸脱者の仲間であるとみなされていく過程を論じた。
(5) E,レマートのいう第2次的逸脱とは、最初の逸脱行為が発覚しなかったために、繰り返して行われるようになった逸脱行為をさす。　[国家二種]

2730時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　兀立

Ⅱ　小篆

Ⅲ　不腆

Ⅳ　拘絆

Ⅴ　拙陋

Ⅵ　辛螫

Ⅶ　剋核

Ⅷ　夾棍

Ⅸ　擒戮

Ⅹ　駸駸焉

Ⅺ　顚僵

Ⅻ　風厲

特別問題A～数学～

三角形ABCにおいて、∠A＝60°とする。辺CA,ABの長さをそれぞれb,cとおき、三角形ABCの外接円の中心をOとする。次の問に答えよ。

(1) 三角形ABCの面積をSとするとき、Sをbとcを用いて表せ
(2) 三角形OBCの面積をTとするとき、Tをbとcを用いて表せ。
(3) S：T＝3：1であるとき、三角形ABCは正三角形であることを示せ。　[奈良女子大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 798年、武将・坂上田村麻呂によって創建され、境内にある音羽の滝から名付けられた、本堂にある舞台が有名な京都市のお寺はどこ？
(2) 2012年に欧州委員会が発表した「EUデータ保護規則案」第17条に規定されている、インターネット上に公開された個人情報の削除を求めることができる権利を何という？
(3) 1945年、アメリカのレイセオン社の技術者パーシ・スペンサーがレーダー研究していた時ポケットのチョコレートが溶けていたことからヒントを得て考案した家電製品は何？
(4) 1974年、東京都江東区にオープンしたセブンイレブン一号店の豊洲店で、最初に売れた商品は何？
(5) 正岡子規の有名な俳句「柿食えば 金が鳴るなり 法隆寺」の元となったとされる、夏目漱石が鎌倉の情景を詠んだ俳句は何？

2729時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　談談

Ⅱ　貴国

Ⅲ　貰酒

Ⅳ　治人あって治法なし

レベルⅡ

Ⅰ　馭俗

Ⅱ　繍斧

Ⅲ　罷逐

レベルⅢ

Ⅰ　襜如

Ⅱ　素気清泚

Ⅲ　輷𨍰

特別問題A～数学～

3次式f(x)をx²＋x＋1で割ったときの余りがx＋1で、x²＋1で割ったときの余りがx－1であったとする。このとき、f(x)を求めよ。　[学習院大]

特別問題B～数学～

3つの曲線C₁：sinx(0≦x＜π/2)、C₂：y＝cosx(0≦x＜π/2)、C₃：y＝tanx(0≦x＜π/2)について、以下の問いに答えよ。

(1) C₁とC₂の交点、C₂とC₃の交点、C₃とC₁の交点のそれぞれについてy座標を求めよ。
(2) C₁、C₂、C₃によって囲まれる図形の面積を求めよ。　[筑波大]

2728時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　発栄

Ⅱ　翼存

Ⅲ　老師父

Ⅳ　霊勝

レベルⅡ

Ⅰ　振毫

Ⅱ　妓夫

Ⅲ　妄庸

レベルⅢ

Ⅰ　嶟嶟

Ⅱ　个个

Ⅲ　偸嫩

特別問題A～数学～

関数y＝4x³－x⁴について、次の問いに答えよ。

(1) y＝4x³－x⁴のグラフの概形を、極値、変曲点、凹凸を調べてかけ。
(2) aを定数とするとき、直線y＝axと曲線y＝4x³－x⁴との共有点の個数を調べよ。但し、接点は1個の共有点とみなす。　[琉球大]

特別問題B～科学～

メートルの定義は1秒の299792458分の1の時間に光が「真空中」に進むとされていますが、真空中でなければならない理由を述べよ。

2727時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　士族の商法

Ⅱ　死線を超える

Ⅲ　豆腐に鎹

Ⅳ　盗は主人を憎む

Ⅴ　蝮の子は蝮

Ⅵ　虎穴虎子

Ⅶ　海内無双

Ⅷ　霑体塗足

Ⅸ　縫衣浅帯

Ⅹ　挙一蔽諸

特別問題A～数学～

座標平面上の点P(x,y)と点A(0,1)との距離をd₁、点Pとx軸との距離をd₂とする。d₁＋d₂≦2を満たす全体を表す領域を図示し、その面積を求めよ。　[信州大]

特別問題B～数学～

以下の問いに答えよ。

(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225と最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225と最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数をすべて求めよ。　[九州大]

2726時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　輓近

Ⅱ　冤枉

Ⅲ　詬罵

Ⅳ　岌嶷

Ⅴ　密洽

Ⅵ　栗駭

Ⅶ　奉饌

Ⅷ　恂然

Ⅸ　懸磬

Ⅹ　選蠕

Ⅺ　銜環

Ⅻ　陌生人

特別問題A～数学～

a,bを定数とし、関数f(x)＝x³－3ax＋bはf(3)＝17を満たすとする。また、f(x)は極大値と極小値を持ち、その差は4とする。このとき、次の問に答えなさい。

(1) 定数a,bの値を求めなさい。
(2) f(x)の増減表をかき、y＝f(x)のグラフの概形を描きなさい。　[山口大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 国民の祝日で、1988年までは「天皇誕生日」、2006年までは「みどりの日」、2007年からは「昭和の日」となっているのは何月何日？
(2) 環境基本法第二条に規定されている「典型七公害」とは、大気汚染・水質汚濁・土壌汚染・騒音・振動・地盤沈下と何？
(3) 素人なのに学問や技芸にとても優れていることを、専門家が逃げ出す様子に例えて俗に何という？
(4) 農林水産省による生産出荷統計で「果実的野菜」とされている作物は、すいか・メロンと何？
(5) 最も北の口之島から最も南の横当島まで南北約160kmにおよび、「日本一長い村」と呼ばれる鹿児島県の村はどこ？

2725時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蚌胎

Ⅱ　血拇

Ⅲ　鞭駘

Ⅳ　鸞膠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　袂を投じて立つ

Ⅱ　似非者の空笑い

Ⅲ　彫心鏤骨

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　藹やか

Ⅱ　虔む

Ⅲ　窖い

特別問題A～数学～

空欄を埋めなさい。

iを虚数単位とし、i²＝－1である。xについての方程式(1＋i)x²＋(4k＋i)x＋1＋4ki＝0が実数解をもつようなkの値はk＝[　]である。　[明治大]

特別問題B～数学～

z＋4/zが実数となるような0と異なる複素数zの全体をDとする。

(1) Dを複素数平面上に図示せよ。
(2) kを実数とする。Dに属するzで方程式k(z＋4/z＋8)＝i(z－4/z)を満たすものが存在するようなkの値を求めよ。但し、iは虚数単位を表す。　[北海道大]

2724時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　信言は美ならず、美言は信ならず

Ⅱ　秘封

Ⅲ　汗背

Ⅳ　旗常

レベルⅡ

Ⅰ　機臂

Ⅱ　飛鷹走狗

Ⅲ　飢匱

レベルⅢ

Ⅰ　袗綌

Ⅱ　趫伉

Ⅲ　韶運

特別問題A～数学～

f(x)＝(x＋1)(x－2)(x－5)とし、曲線y＝f(x)をCとする。また、g(x)＝ax＋bとし、直線y＝g(x)をlとする。

(1) f(x)－g(x)が極大値と極小値を持つaの条件を求めよ。
(2) Cとlの共有点がbによらず一定であるaの範囲を求めよ。
(3) a＝－6のとき、bの値によってCとlの共有点の個数はどのように変化するか。　[山梨大]

特別問題B～社会～

日本国憲法に規定する学問の自由または教育を受ける権利に関する記述として、妥当なものはどれか。

(1) 全て国民は、その保護する子女に普通教育をうけさせる義務を負い、普通教育は子女の人格の完成に不可欠であることから、子女には義務教育を受ける権利が課せられる。
(2) 教育を受ける権利は、国の介入、統制を加えられることなく教育を受けることができる自由権としての側面と、国に対して教育制度の整備とそこでの適切な教育を要求するという社会権としての側面を持つ。
(3) 最高裁判所の判例では、普通教育の場においては完全な教授の自由が保障されるが、全国的に一定の水準を確保すべき強い要請があることから、国は必要かつ相当と認められる範囲で、教育内容を決定する権能を有するとした。
(4) 最高裁判所の判例では、学生集会は、大学が許可したものであり、かつ、政治的社会的活動ではなく真に学問的な研究またはその結果の発表のためのものであっても、大学の有する特別の学問の自由と自治を享有しないとした。
(5) 最高裁判所の判例では、憲法の義務教育は無償とするとの規定は、授業料および教科書代まで徴収しないことを意味し、このほかに学用品その他教育に必要な一切の費用まで無償としなければならないことを定めたものではないとした。　[地方上級]

2723時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　時羞の奠

Ⅱ　了郤

Ⅲ　圜視

レベルⅡ

Ⅰ　沢瀉

Ⅱ　弟御前

Ⅲ　呂宋島

レベルⅢ

Ⅰ　真鉏

Ⅱ　陽遂足

Ⅲ　構事於左右

FINAL

射踏子

特別問題A～数学～

$\frac{6}{3-\sqrt3}$の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a²＋b²の値を求めよ。　[京都府立大]

特別問題B～化学～

メタンに塩素を加え、200～400℃に加熱すると、ラジカル反応が起こり、クロロメタンが生成する。この反応の機構を説明せよ。　[新潟大学院]

2722時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　国成

Ⅱ　宗英

Ⅲ　幣田

Ⅳ　促急

レベルⅡ

Ⅰ　寒畯

Ⅱ　呑蝕

Ⅲ　聘用

レベルⅢ

Ⅰ　鴞炙

Ⅱ　肆吻

Ⅲ　蘊礫

特別問題A～数学～

θは0°≦θ≦180°を満たす角とする。このとき、xの二次関数f(x)＝x²－2(cosθ)x＋sin²θについて、以下の問いに答えよ。

(1) f(x)の最小値が0となるような、角θを求めよ。
(2) θが45°≦θ≦150°の範囲を動くとき、放物線y＝f(x)の頂点の軌跡を求めよ。　[法政大]

特別問題B～数学～

xy平面上に円C：x²＋y²＝1がある。Cの外部の点P(s,t) (s≠±1)からCへ2本の直線と直線x＝1との交点をQ,Rとする。次の問に答えよ。

(1) 線分QRの長さをs,tを用いて表せ。
(2) QRの長さが1であるようにPが動くとき、Pの軌跡を求め、図示せよ。　[横浜国立大]

2721時間目　～漢検準一級～

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　戟手

Ⅱ　敬歎

Ⅲ　枢紐

Ⅳ　標挺

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　甑中塵を生ず

Ⅱ　捲土重来

Ⅲ　千錯万綜

表外読み・訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　倹やか

Ⅱ　寧んぞ

Ⅲ　硲

特別問題A～化学～

次のA～Dの文章のうち正しいものの組み合わせはどれか。下のア～オから選べ。

A：金属イオンに陰イオンや分子が配位結合で結合したイオンを錯イオンという。
B：[Zn(NH₃)₄]²⁺は正方形をした錯イオンである。
C：水中に溶けている金属イオンは水和イオンを形成している。
D：[Fe(CN)₆]^3-では、配位子は－3である。

ア：AとB　イ：AとC　ウ：BとC　エ：BとD　オ：CとD　[自治医大]

特別問題B～数学～

aを実数とする。xy平面の2曲線y＝ax²とy＝(x²＋1)e^xがただ1つの共有点を持つようなaの範囲を求めよ。　[京都工業繊維大]

2720時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　抮抱

Ⅱ　籧篨戚施

Ⅲ　谸谸

レベルⅡ

Ⅰ　落新婦

Ⅱ　人熊

Ⅲ　奥林庇克

レベルⅢ

Ⅰ　寐覚鳥

Ⅱ　人参木

Ⅲ　一宿鳥

FINAL

五蔵刀斧

特別問題A～数学～

関数f(x),g(x)をf(x)＝(x－a)²＋b²、g(x)＝2bx－2aとする。2つの曲線y＝f(x)とg(x)が異なる2点で交わり、かつその2点のx座標の符号が一致するような(a,b)の領域を図示せよ。　[高知大]

特別問題B～化学～

原子やイオンの大きさは　1)共有結合半径　2)イオン半径　および　3)van der Waals半径によって示される。これらの半径をそれぞれ説明し、同一原子について大きさの順を理由と共に述べよ。　[関西大学院]

2719時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　尊用

Ⅱ　決河

Ⅲ　続括

Ⅳ　幅に成る

レベルⅡ

Ⅰ　三つ子に剃刀

Ⅱ　掩撃

Ⅲ　掬弄

レベルⅢ

Ⅰ　走尸行肉

Ⅱ　揄狄

Ⅲ　皸瘃

特別問題A～数学～

sin855°＋cos855°の値を求めよ。　[中央大]

特別問題B～数学～

xy平面上に|ye^2x－6e^x－8|＝－(e^x－2)(e^x－4)で定まる曲線がある。この曲線によって囲まれる図形の面積Kを求めよ。但し、eは自然対数の底である。　[東京農工大]

2718時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　淡水の交わり

Ⅱ　巵酒安んぞ辞するに足らんや

Ⅲ　鶴の粟を拾う如し

Ⅳ　盗人の上前を取る

Ⅴ　針を以て地を刺す

Ⅵ　愛楊葉児

Ⅶ　百世の師

Ⅷ　竜逢比干

Ⅸ　慢業重畳

Ⅹ　妬賢嫉能

特別問題A～数学～

放物線y＝x²＋2x＋2を点(a,b)に関して対称移動したら、放物線y＝－x²＋6x－6となった。このとき、a,bの値を求めよ。　[京都薬大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 天皇を補佐して政治を行った「関白」が変化したともいわれる、いたずらで手に負えない子供を指す言葉は何？
(2) 元々は中国の春秋時代にいた馬の鑑定の名人のことで、転じて人の素質や才能を見抜く力を指すようになった言葉は何？
(3) スタンダート、エル、ジャンボ、ツイン、さかだちという種類がある、国内の液状ノリでシェア1位を誇る大和株式会社の商品は何？
(4) 災害が発生したときなどに「大したことにならない」「自分は大丈夫」と思い込んで危険を軽視してしまうことを、心理学用語で何という？
(5) イタリアでもっとも古くから作られている、羊の乳を原料とするチーズを総称して「羊」という意味のイタリア語で何という？

2717時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　驥足

Ⅱ　癇気

Ⅲ　斂葬

Ⅳ　漱流

Ⅴ　痰火

Ⅵ　攀号

Ⅶ　趺居

Ⅷ　迸竄

Ⅸ　闌入

Ⅹ　損穢

Ⅺ　斐炳

Ⅻ　明角罩

特別問題A～数学～

kを実数とし、直線l：y＝3x＋1－kと曲線C：y＝x³－9x²＋27－15を考える。lとCがx＞0の範囲で交点をただ一つようなkの値の範囲を求めよ。　[茨城大]

特別問題B～物理～

ウランU²³⁵が次式で表されるような核分裂反応を起こした場合について、以下の問いに答えよ。
U²³⁵＋n¹→Mo⁹⁵＋La¹³⁹＋2n¹
但し、各粒子の質量は次のとおりである。(単位：amu)
U²³⁵：235.1　n¹：1.0　Mo⁹⁵：94.9　La¹³⁹：139.0

(1) この核分裂反応によって生じる質量欠損をkg単位で求めよ。
(2) この核分裂反応で発生するエネルギーをジュール(J)単位で求めよ。
(3) 純ウランU²³⁵1kgが完全に核分裂したときに発生するエネルギーをジュール単位で求めよ。
(4) 出力100万kWの原子力発電所を1年間運転するのに必要なウラン燃料の質量を求めよ。但し、ウラン燃料U²³⁵濃縮率を5%、原子力発電所の総合効率を40%とする。　[九州大学院など]