漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2445時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　太平象無し

Ⅱ　置酒高会

Ⅲ　楽戸

Ⅳ　大則

レベルⅡ

Ⅰ　殷盛

Ⅱ　韻致

Ⅲ　炎赫

レベルⅢ

Ⅰ　疇咨の憂い

Ⅱ　痩涓

Ⅲ　扻る

特別問題A～数学～

次の定積分を求めよ。(1)ではaは正の定数とする。

特別問題B～化学～

ある科学者が次の状態方程式を提案した
p＝RT/V_m－B/V_m²＋C/V_m³
この式が導く臨界挙動を示せ。BとCで表した気体の臨界定数と臨界圧縮因子の式を導け。

2444時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　生は死の始まり

Ⅱ　占め子の兎

Ⅲ　掌を指す

Ⅳ　榻の端書き

Ⅴ　亦た春愁鶴髪の翁あり

Ⅵ　鐘鼎玉帛

Ⅶ　王門伶人

Ⅷ　一往深情

Ⅸ　浴沂の楽

Ⅹ　輸写心腹

特別問題A～数学～

△ABCにおいてAB＝6、∠BAC＝60°とし、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。△ABDと△ADCの面積の比が3：2であるとき、線分BC、BD、ADの長さをそれぞれ求めよ。

特別問題B～数学～

円に内接する四角形ABPCは次の条件(イ)、(ロ)を満たすとする。
(イ) 三角形ABCは正三角形である。
(ロ) APとBCのの交点は線分BCをp：1－p (0＜p＜1)の比に内分する。
このとき、ベクトルAPをAB、AC、pを用いて表せ。　[京都大]

2443時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　由櫱

Ⅱ　秋禊

Ⅲ　儻郎

Ⅳ　兀爾

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　蓼虫葵菜に徙るを知らず

Ⅱ　蔦蘿喬松に施く

Ⅲ　虎嘯風烈

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　戮挫－戮す

Ⅱ　戚容－戚える

Ⅲ　藉命－藉る

特別問題A～化学～

2種類の鉄の酸化物A,Bがあり、Aは鉄を77.7%、Bは鉄を69.9%含んでいる。

(1) A,Bにおいて鉄1gと化合している酸素はそれぞれ何gか。
(2) (1)で、A,Bでの酸素の質量はどのような比になっているか。
(3) (2)のように簡単な整数比になることを示す法則を何というか。

特別問題B～数学～

∠AOBが直角、OA：OB＝2：1である三角形OABがある。sは0＜s＜1とし、辺ABをs：(1－s)に内分する点をPとし、OPをs：(1－s)に内分する点をQとする。また、線分AQの延長とOBの交点をRとする。OPとBQが直交するとき、次の問いに答えなさい。

(1) sの値を求めよ。
(2) AR＝tAQとおくとき、tの値を求めよ。
(3) 三角形OQRの面積と三角形BPQの面積の比を、最も簡単な整数の比で表せ。　[三重大]

2442時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　賢淑

Ⅱ　育児は育自

Ⅲ　青藍氷水

Ⅳ　聖則

レベルⅡ

Ⅰ　欣感

Ⅱ　故淵

Ⅲ　梗林

レベルⅢ

Ⅰ　臂を齧む

Ⅱ　禺谷

Ⅲ　藎臣

特別問題A～化学～

リン酸型の水素-酸素燃料電池で電流を取り出すとき、負極では水素が消費され、正極では酸素が消費される。この電池を回路につないで電流を流したところ、負極では水素が標準状態で465mL消費された。このとき回路を流れた電気量(C)はいくらか。但し、標準状態の気体のモル体積は22.4Lmol^-1、ファラデー定数は9.65×10⁴Cmol^-1とする。　[東京都市大]

特別問題B～数学～

(1) cos15°、sin15°の値をそれぞれ求めよ。
(2) 2次方程式x²＋ax＋b＝0は絶対値が4である2つの虚数解(実部と虚部)α、βを持つ。複素数平面上でα、βの表す点をそれぞれA,Bとする。このとき、原点Oを頂点とする三角形OABにおいて、∠AOBは30°となるような実数a,bの値を求めよ。　[愛知県立大]

2441時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　嶮岨

Ⅱ　斬奸

Ⅲ　各盞

Ⅳ　枝胤

Ⅴ　溷埃

Ⅵ　矜厲

Ⅶ　羌笛

Ⅷ　羈梏

Ⅸ　蟻傅

Ⅹ　奉攀

Ⅺ　威詬

Ⅻ　官謗

特別問題A～数学～

△ABCにおいて、AB＝8、BC＝7、CA＝5とし、内心をIとする。AIをAB、ACで表せ。

特別問題B～数学～

次の[あ]から[か]にあてはまる数やxの式を記入せよ。

△ABCにおいて、AB＝AC＝x、BC＝2とする。このとき、cos∠BAC＝[あ]、sin∠BAC＝[い]であり、△ABCの外接円の半径は[う]である。
2点A,Cを通る円の弧ACで△ABCの外部にはみ出さないものを考える。このような円の弧のうち、円の半径が最小のものをとり、その円の中心をPとする。△ABCの外心と点Pの距離は1≦x≦[え]のとき[お]であり、x≧[え]のとき[か]である。　[明治大]

2440時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　清らか

Ⅱ　沈める

Ⅲ　類

レベルⅡ

Ⅰ　艶らし

Ⅱ　栗く

Ⅲ　榎

レベルⅢ

Ⅰ　澡める

Ⅱ　稍く

Ⅲ　秕い

Ⅳ　㛆やか

特別問題A～数学～

3辺の長さが3,4,xの三角形がある。

(1) xの取りうる値の範囲を求めよ。
(2) この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ。

特別問題B～数学～

xy平面において、y²＝x²(x＋1)を満たす点(x,y)の全体は図のような曲線になる。この曲線をCとする。また、中心(a,0)、半径rとする円Dは不等式x≦0の表す領域に含まれ、円Dと曲線Cとは点(－1,0)を含むちょうど3点を共有している。このとき、a＝[ア]、r＝[イ]である。　[東京理科大]

2439時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　覘視

Ⅱ　菑厄

Ⅲ　礼拵え

レベルⅡ

Ⅰ　鑿

Ⅱ　蘿磴

Ⅲ　対驢撫琴

レベルⅢ

Ⅰ　復習う

Ⅱ　王不留行

Ⅲ　双瓶梅

FINAL

仙虫

特別問題A～数学～

放物線上の異なる2個の点での接線が直交しているとする。このとき接点の交点の軌跡が直線になることを証明しなさい。　[埼玉大]

特別問題B～クイズ～

(1) 現地の言葉で「孤独な人」「静かな人」という意味がある、ホノルルにある槍を持った銅像が有名なハワイ王国の初代国王は誰？
(2) 日本の三井住友カードなどと提携し、英語では「Union Pay」と表記される、中国のデビットカードは何？
(3) 世界遺産に登録されたガンビアの島の名前にもなっている、アレックス・ヘイリーの自伝小説『ルーツ』の主人公は誰？
(4) 新しい店がオープンする際にはテープカットではなく丸太カットが行われる、1943年にスウェーデンで創業した世界最大の家具販売店チェーンは何？
(5) 欧州経営大学院教授のW・チャン・キムとレネ・モボルニュの著書で提唱された、競争者のいない未知の市場を開発していく経営作戦を何という？

2438時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　敗筆

Ⅱ　手を以て額に加う

Ⅲ　病力

Ⅳ　馬氏五常

レベルⅡ

Ⅰ　朝膳

Ⅱ　淫麗

Ⅲ　長鯨の百川を吸う

レベルⅢ

Ⅰ　橛橛

Ⅱ　威霆

Ⅲ　皦如

特別問題A～数学～

0≦x＜2πのとき、xの関数y＝2sinx＋cos2xの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。　[福島大]

特別問題B～数学～

自然数の2乗となる数を平方数という。

(1) 自然数a,n,kに対して、n(n＋1)＋a＝(n＋k)²が成り立つとき、a≧k²＋2k－1が成り立つことを示せ。
(2) n(n＋1)＋14が平方数となるような自然数nをすべて求めよ。　[北海道大]

2437時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　惨黯

Ⅱ　慙恚

Ⅲ　市脯

Ⅳ　常啖

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　扛挙－扛げる

Ⅱ　打跌－跌く

Ⅲ　瑩徹－瑩らか

対義語

次の熟語の対義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　廉吏

Ⅱ　出仕

Ⅲ　静謐

「がち・がと・ていふつ・とろく・ふくよう」

特別問題A～物理～

(1)の空欄を埋め、(2),(3)の問いに答えよ。但し、重力加速度の大きさをgとする。

(1) 両端が固定された長さlの弦にできる定常波の腹がn個(n＝1,2,3・・・)のときの波長は[(a)]と表される。n＝1のときの振動を[(b)]と呼ぶ。弦を伝わる横波の速さは、張力Tと弦の単位長さ当たりの質量(線密度)ρとによって[(c)]と表される。
(2) 針金Aを用いて一端を壁に固定し、他端には滑車を通して質量mのおもりを付ける。壁と滑車の間の距離はlである。その中央を指ではじくと3個の腹のある定常波ができて振動数はfであった。針金Aの線密度を求めよ。
(3) おもりの質量を変えたら腹の数が1個になったが振動数はやはりfであった。おもりの質量はいくらか。　[横浜国立大]

特別問題B～数学～

座標平面上の二つの曲線y＝2√x、y＝x²－3xをそれぞれC₁、C₂とする。次の問いに答えよ。

(1) C₁とC₂の共有点の座標を求めよ。
(2) C₁とC₂で囲まれた図形の面積を求めよ。
(3) C₁とC₂で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。　[広島大]

2436時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　博渉

Ⅱ　子母相権

Ⅲ　厳然

Ⅳ　陰頭を張る

レベルⅡ

Ⅰ　才槌で蝸牛を打つよう

Ⅱ　哀哭

Ⅲ　壁塞

レベルⅢ

Ⅰ　篇什

Ⅱ　諔詭

Ⅲ　銖両の姦

特別問題A～数学～

次の連立不等式を表すxy平面の領域をDとする。
・y≧x²－6x＋7
・x＋y－3≦0

(1) 領域Dを図示しなさい。
(2) 領域Dにおける点(x,y)について、x²＋yの最大値、最小値を求めなさい。　[福島大]

特別問題B～数学～

空間内の4点O(0,0,0)、A(0,2,3)、B(1,0,3)、C(1,2,0)を考える。

(1) 4点O,A,B,Cを通る球面の中心Dの座標を求めよ。
(2) (1)において、3点A,B,Cを通る平面に点Dから垂線を引き、交点をFとする。線分DFの長さを求めよ。
(3) (1)において、四面体ABCDの体積を求めよ。　[九州大]

2435時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　先の喧嘩は今しておけ

Ⅱ　糊売り婆の糊の零したよう

Ⅲ　菟裘の地

Ⅳ　木仏金仏石仏

Ⅴ　抉りの悪いお姫様

Ⅵ　頭髪上指

Ⅶ　肉食妻帯

Ⅷ　桑間濮上

Ⅸ　黄白青銭

Ⅹ　荒瘠斥鹵

特別問題A～数学～

曲線y＝e^xについて

(1) 曲線上の点(a,e^a)における接線の方程式を求めよ。
(2) この曲線の接線で、点(1,0)を通るものの方程式を求めよ。

特別問題B～数学～

a²x²＋b²y²≦1を満たす(x,y)がすべてa(x－1)＋b(y－1)≦0を満たすような(a,b)の範囲を求め、図示せよ。　[東京工大]

2434時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　弁贍

Ⅱ　牆宇

Ⅲ　翔陽

Ⅳ　販糶

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　内の病は膏薬で治らぬ

Ⅱ　角銭に裃着せたよう

Ⅲ　舐糠及米

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　八仙花

Ⅱ　楊梅

Ⅲ　熊川

特別問題A～数学～

定数a＞0に対し、f(x)＝ax－x³とする。曲線y＝f(x)上の点(1,f(1))における接線lが、放物線C：x²－2x＋6の接線でもあるとき、次の問いに答えよ。

(1) 定数aの値を求めよ。
(2) 曲線y＝f(x)と接線lの共有点のうち、接点でない点をAとする。点Aのx座標を求めよ。
(3) 点Aを通りy軸に平行な直線、放物線Cおよび接線lで囲まれた図形の面積Sを求めよ。　[青山学院大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 諌山創の漫画『進撃の巨人』で、壁の外の世界にあこがれる主人公の少年の名前は何？
(2) 19世紀に倫敦のフリート監獄で生まれたとされる、四方を壁に囲まれたコートで交互にラケットでボールを打ち合うスポーツは何？
(3) ポルトガル語で「軸」や「中心」の意味がある、サッカーのフォワードにあたるフットサルのポジションを何という？
(4) 「人が想像できることは、必ず人が実現できる」という言葉を残した、『月世界旅行』『海底二万マイル』などの作品で知られるフランスの作家は誰？
(5) 平行な直線lに多数の短い斜線を交差させると直線が平行でないように見える錯視のことを、提唱したドイツの物理学者の名前から何という？

2433時間目　～漢検準一級～

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　桶底脱

Ⅱ　梯田

Ⅲ　潑皮

Ⅳ　狐疑

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　鵠面鳥形

Ⅱ　問鼎軽重

Ⅲ　小便担桶にも小波

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　撒布－撒く

Ⅱ　撰録－撰ぶ

Ⅲ　緬思－緬か

特別問題A～数学～

3x＋4y＝12のとき、log₃x＋log₃yの最大値を求めよ。

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 長さlの針を適当に投げた時、平行線の間隔dの線に交わる確率は2l/πdになるという、確率に円周率が出る事象を何という？
(2) 化学式C₆₃H₈₈N₁₄O₁₄PCoで表される、図の構造をもつ物質は何？
(3) ファイル共有ソフト「Winny」を開発した技術者で、2004年に著作権違反幇助の疑いで逮捕・起訴されるも、7年に及ぶ法廷闘争の末無罪となったのは誰？
(4) 美濃部達吉の後任として東京帝国大学で教鞭を執った憲法学者で、明治憲法から日本国憲法に移行する際に生じる理論的矛盾に対し、「八月革命説」を主張したのは誰？
(5) ラッセル＝アインシュタイン宣言に著名した人の中で、日本人の物理学者・化学者の者を全て答えなさい。

2432時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　硬筆

Ⅱ　決然

Ⅲ　月前の星

Ⅳ　献献

レベルⅡ

Ⅰ　沙洲

Ⅱ　拊愛

Ⅲ　槌で庭を掃く

レベルⅢ

Ⅰ　搏摯

Ⅱ　幼穉

Ⅲ　曠年

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 統治行為論を展開して、最高裁判所が憲法判断を回避した最初の裁判は何か。
(2) 厳格な三権分立をとるアメリカの政治制度を何という？行政権を担当する最高責任者は、国民によって選出される。
(3) 各州の独立性を保つ意味から、合衆国憲法に拘束される以外は、独自の政治体系をもつ州が連合した形の国家体制を何という？
(4) 熱帯から亜熱帯にかけて広く栽培されている熱帯果実で、主食としても用いられるインド原産のバショウ科の多年性草木は何？
(5) ブラジル原産の熱帯果実で、ハワイ諸島では日本人によるプランテーションとして発達し、タイ・ブラジル・インドネシア・フィリピンなどで生産の多い作物は何？

特別問題B～数学～

複素数平面上で3＋2i、3i、2－iを表す点をA,B,Cとする。但し、共役複素数をzで表すとする。

(1) 3点A,B,Cを通る円の方程式をzを変数とし、適当な定数α,βを選んで|z|²＋αz＋αz＋β＝0の形にかけ。
(2) 問(1)におけるzに対し、w＝1/zとおくと、wの描く図形は円であることを証明せよ。　[埼玉大]

2431時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　収成

Ⅱ　出板

Ⅲ　失望落胆

レベルⅡ

Ⅰ　洛陽の紙価高し

Ⅱ　溝渓

Ⅲ　榴火

レベルⅢ

Ⅰ　崔隤

Ⅱ　圮地

Ⅲ　讞讞

FINAL

井口辺草

特別問題A～数学～

図のように1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ合わせた六面体がある。この六面体を直線PQを軸として回転させるとき、この六面体が通過する部分の体積を求めよ。

特別問題B～数学～

複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を1周するとき、w＝2√2z－z²で表される点wの軌跡が虚軸と交わる回数を求めよ。　[大阪大]

2430時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　伯牙絃を絶つ

Ⅱ　蕭疎

Ⅲ　繭栗

Ⅳ　窃玉偸香

レベルⅡ

Ⅰ　裙蔕菜

Ⅱ　晩香坡

Ⅲ　韎韐

レベルⅢ

Ⅰ　大茴香

Ⅱ　玉蝉花

Ⅲ　花鯡

特別問題A～数学～

原点Oを中心とする半径2の円に、点P(4,0)から引いた2つの接線の接点のうち、第1象限にある点をA、残りの点をBとする。直線ABがx軸と交わる点をCとする。Cから直線APに引いた垂線とAPの交点をDとする。

(1) 線分APの長さを求めよ。
(2) 線分CDの長さを求めよ。
(3) 3点P,C,Dを通る円の方程式を求めよ。　[岡山理科大]

特別問題B～数学～

次の問いに答えよ。

(1) 0≦x≦πの範囲で方程式cos2x－cosx＝0の解を求めよ。
(2) 0≦x≦πの範囲で2つの曲線y＝cos2xとy＝cosxで囲まれた図形の面積を求めよ。
(3) (2)の図形をx軸のまわりに一回転してできる立体の体積を求めよ。　[富山大]

2429時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　繁鬧

Ⅱ　伉礼

Ⅲ　厚斂

Ⅳ　瓊觴

Ⅴ　答賽

Ⅵ　筍脯

Ⅶ　豁険

Ⅷ　躬化

Ⅸ　霧瘴

Ⅹ　片黛

Ⅺ　肴醴

Ⅻ　跂塗

特別問題A～数学～

楕円x²/25＋y²/9＝1の焦点をF(4,0),F'(－4,0)とし、第1象限にある楕円上の点PをPとする。OP＝aとするとき、次の問いに答えなさい。

(1) PF＋PF'の値を求めよ。
(2) PF²＋PF'²および積PF・PF'をaを用いて表せ。
(3) ∠F'PF＝π/3のとき、aの値および点Pの座標を求めよ。　[静岡大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 人造湖としては日本最大の湛水面積を誇る、北海道幌加内町・雨竜川上流にあるダム湖は何？
(2) 鷹匠頭の配下におかれた江戸幕府の職で、将軍の鷹狩に用いる鷹の餌とする小鳥を捕らえることを任としたのは何？
(3) 鳥山石燕の『今昔百鬼拾遺』に描かれている、百物語の最後に現れるとされる妖怪は何？
(4) 化学式C₁₂H₄Cl₄O₂で表される、図で示される物質は何？
(5) モンゴル帝国に仕えて『元朝秘史』において讃えられた「4匹の狗」と言われた4人全て答えなさい。

2428時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　泉韻

Ⅱ　期約

Ⅲ　朝右

Ⅳ　津を問う

レベルⅡ

Ⅰ　恥面を掻く

Ⅱ　淘気

Ⅲ　淡爾

レベルⅢ

Ⅰ　纓緌

Ⅱ　罟罘

Ⅲ　咨咀逡巡

特別問題A～数学～

(1) 点(a,b)を中心とし、直線y＝3に接する円の方程式を求めよ。
(2) 直線y＝3に接し、円(x－1)²＋y²＝1に外接する円の中心の軌跡を求めよ。
(3) (2)で求めた軌跡とx軸で囲まれる図形の面積を答えよ。　[東京都立大]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a～]はその単語がaから始まることを示す。

(1)① to put somebody in a particular place or position.
② to cause somebody to be in a particular state; to start something happening.　[s～]
(2) the science of numbers and shapes. Branches of m～ include arithmetic algebra, geometry and trigonometry.　[m～]
(3) a person who is studying at a university or collage.　[s～]

2427時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　帰覲

Ⅱ　歴詆

Ⅲ　爰書

Ⅳ　居圉

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　臍を固くする

Ⅱ　空谷の跫音

Ⅲ　草莽の臣

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　華府

Ⅱ　威霊仙

Ⅲ　見風幹

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 戦国大名が制定した領国支配のための施政方針や法令を何というか。
(2) 人材登用・家臣団の城下集住などを規定している、越前の戦国大名の法令を何というか。
(3) 1368年に成立した、江南から発展して中国統一に成功した王朝は何か。
(4) (3)の建国者が台頭するきっかけとなった、元末におこった白蓮教徒を中心とした農民反乱は何か。
(5) 1920年に42ヵ国が参加して発足した、集団安全保障方式を採用する最初の国際組織を何というか。

特別問題B～数学～

AB＝AC、BC＝2の直角二等辺三角形ABCの各辺に接し、ひとつの軸が辺BCに平行な楕円の面積の最大値を求めよ。　[東京大]

2426時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　泲水

Ⅱ　撈攏

Ⅲ　氛祥

Ⅳ　鹿薬

レベルⅡ

Ⅰ　山珊瑚

Ⅱ　檃栝

Ⅲ　繇戍

レベルⅢ

Ⅰ　旌節花

Ⅱ　赤菜

Ⅲ　梓客

特別問題A～数学～

xの方程式acos²x＋4sinx－3a＋2＝0が解をもつような実数aの範囲を求めよ。　[学習院大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 1981年にはヤンバルクイナを発見し、新種として発表している、日本で唯一の鳥類の研究機関は何？
(2) 顔を正面から見るとひげがあり、まるで中年男性のように見えることからその名前がついた、スズキ目ヒメジ科の魚は何？
(3) その種子が正月遊びの「羽根つき」で使う羽の「玉」の部分の材料となる植物は何？
(4) 犬神佐兵衛と愛人の子供という設定である、横溝正史の小説『犬神家の一族』の登場人物で、同作品で最も有名な「湖に突き刺さった死体」は彼であるのは誰？
(5) チャイコフスキーが作曲した、ナポレオンのロシア遠征に勝利したストーリーをモチーフにした、曲中に大砲を用いる曲は何？

2425時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　朱鬣

Ⅱ　鍾愛

Ⅲ　篠驂

Ⅳ　九疇

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　沐露－沐う

Ⅱ　籌度－籌る

Ⅲ　糜滅－糜びる

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　粗榧

Ⅱ　吐綬鶏

Ⅲ　味善う

特別問題A～数学～

放物線y＝x²上に2点A(－1,1),B(3,9)がある。この2点を通る直線をlとし、直線lとy軸の交点をPとする。次の各問いに答えなさい。但し、円周率はπを用いること。

(1) 直線lの方程式を求めなさい。
(2) △OAPをy軸のまわりに一回転させてできる立体の体積を求めなさい。
(3) 点Oから直線lに垂線を引き、lとの交点をHとする。線分OHの長さを求めなさい。
(4) △OBPを直線lのまわりに一回転してできる立体の体積を求めなさい。　[専修大学付属高]

特別問題B～数学～

Oを原点とする座標空間の2点A(1,0,1/2),B(－1,2,3/2)を通る直線をlとする。また、xy平面上に点(9,－3,0)をとる。

(1) lとyz平面の交点の座標を求めよ。
(2) 点Cとl上の点Pを結ぶ線分CPの長さが最小となるとき、Pの座標を求めよ。
(3) 中心が直線OC上にある半径1の球面をSとする。Sとlが異なる2点Q,Rで交わるとき、線分QRの長さが最大となるSの中心の座標と、線分QRの長さの最大値を求めよ。　[慶応大]

2424時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　遠謫

Ⅱ　蒸膾

Ⅲ　聳峭

Ⅳ　聯拳

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　陌上の桑

Ⅱ　廉頗食に彊む

Ⅲ　千朶万朶

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　紊墜－紊れる

Ⅱ　藐夐－藐い

Ⅲ　釁鐘－釁る

特別問題A～化学～

次の文章を読み、下の問いに答えよ。

デンプン(C₆H₁₀O₅)_nは数百～数万個のα－グルコースが縮合重合してできた多糖であり、α－グルコースが直鎖状に連なり比較的分子量の小さい[ア]と、α－グルコースが枝分かれ状に連なった比較的分子量の大きい[イ]の混合物である。
デンプンの水溶液は、ヨウ素と反応して青から青紫色を示す。この反応を[ウ]反応という。

(1) 文中の[　]に適当な語句を記入せよ。
(2) デンプン32.4gを溶かした水溶液に希硫酸を加えて加熱し、単糖まで完全に加水分解すると、何gのグルコースが得られるか計算せよ。答えは整数で答えよ。但し、デンプンの分子量＝162n、グルコースの分子量＝180とする。　[島根大]

特別問題B～数学～

pを2以上の自然数とする。cosθ＝1/2p、0＜θ＜πを満たす実数θに対してz＝cosθ＋isinθとおく。但し、iは虚数単位とし、角の単位はラジアンとする。

(1) pz²＝z－pを示せ。
(2) 全ての自然数nに対して、次の条件(i)と(ii)を満たす整数a_n,b_nが存在することを数学的帰納法により示せ。
(i) p^n-1zⁿ＝a_nz＋b_n
(ii) a_nはpで割り切れない。
(3) θ/π＝l/mを満たす自然数l,mは存在しないことを示せ。　[明治大]

2423時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　死士

Ⅱ　然賛

Ⅲ　浸想

Ⅳ　素知らぬ顔

レベルⅡ

Ⅰ　蘇張の弁

Ⅱ　志鼓

Ⅲ　脱捐

レベルⅢ

Ⅰ　伏竜鳳雛

Ⅱ　坐歇

Ⅲ　媠服

特別問題A～数学～

あるメーカーが製造する製品で、A工場の製品には2%、B工場の製品には6%の不合格品が出るという。いま、A工場の製品から50個、B工場の製品から100個を任意に抜き出し、これをよく混ぜた後、1個を取り出すとき、次の確率を求めよ。

(1) それが合格品である確率。
(2) それが合格品であるとわかったとして、それがA工場の製品である条件付き確率。

特別問題B～化学～

沸騰水中の半径0.1nmの水蒸気の泡が平衡を保つためには、その泡の中の水蒸気の圧力はどれだけ必要か。但し、外気圧は1atm。温度は100℃、標準沸点における水の表面張力は0.5885N/mである。

2422時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　矜大

Ⅱ　逕庭

Ⅲ　村氓

Ⅳ　敬勖

Ⅴ　区陬

Ⅵ　宸掖

Ⅶ　厭衰

Ⅷ　厲郷

Ⅸ　岫室

Ⅹ　竹牀

Ⅺ　眇升

Ⅻ　磊嵬

特別問題A～数学～

nを自然数とするとき

が成り立つことを示せ。　[山口大]

特別問題B～クイズ～

次のうち誤りを含むものを1つか2つ選べ。

(1) 「働かざるもの食うべからず」という言葉の出典は『新約聖書』である。
(2) 1987年公開の『ハンバーガー・ヒル』はハンバーガーショップを舞台にした映画である。
(3) 海図に書かれている海の深さは、干潮時の海面が基準となっている。
(4) パリのエッフェル塔はフランス革命100周年を記念して建てられた。
(5) 質量の単位で「米トン」と「英トン」のうち重いのは「英トン」である。

2421時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　小連翹

Ⅱ　水松樹

Ⅲ　叢か

レベルⅡ

Ⅰ　伏特

Ⅱ　信鳥

Ⅲ　金松

レベルⅢ

Ⅰ　促機

Ⅱ　七星魚

Ⅲ　匞

FINAL

氷台

特別問題A～数学～

1≦x≦8のとき関数y＝(log₂x)²＋8log_1/42x＋log₂32の最大値と最小値を求めよ。　[東北学院大]

特別問題B～数学～

3辺の長さがaとbとcの直方体を、長さがbの1辺を回転軸として90°回転させるとき、直方体が通過する点全体が作る立体をVとする。

(1) Vの体積をa,b,cを用いて表せ。
(2) a＋b＋c＝1のとき、Vの体積のとりうる値の範囲を求めよ。　[東京大]

2420時間目　～漢検準一級～

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　檀車

Ⅱ　安臥

Ⅲ　蚤作

Ⅳ　陸掠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　蚤を牛という

Ⅱ　推本溯源

Ⅲ　白竜魚服

表外読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　崇める

Ⅱ　容す

Ⅲ　集く

特別問題A～数学～

放物線y＝2x²－2x－5と直線y＝2x＋3の2交点をP,Qとするとき、PQ＝[　]である。　[千葉工大]

特別問題B～数学～

a,bは実数でa＜b＜1であるとする。
a＋b＋1/a＋1/b＝10かつa＋b＋ab＋1/a＋1/b＋b/a＋a/b＋1/ab＝34のとき、a,bの値を求めよ。　[群馬大]

2419時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　脂沢

Ⅱ　玉都

Ⅲ　四百四病

Ⅳ　法網を潜る

レベルⅡ

Ⅰ　弐心

Ⅱ　洪才

Ⅲ　国家昏乱して忠臣あり

レベルⅢ

Ⅰ　摶囷

Ⅱ　吮喋

Ⅲ　什脩

特別問題A～数学～

点(4,5)から直線l：x＋2y－6＝0に垂線を引き、lとの交点をHとする。

(1) 点Hの座標を、ベクトルを用いて求めよ。
(2) 線分AHの長さを求めよ。

特別問題B～クイズ～

次のうち正しいものを1つか2つ選べ。

(1) 100円玉の側面にあるギザギザはちょうど100個である。
(2) 現在の国立公園で最も西にあるのは西海国立公園である。
(3) 現在使用されている太陽暦を制定したのはグレゴリウス13世である。
(4) 記録上、初めてワクチンが開発されたのはコレラである。
(5) ローヤルゼリーに含まれているいまだ解明されていない特有成分は「R物質」である。

2418時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蝉珥

Ⅱ　談叢

Ⅲ　闔国

Ⅳ　罔養

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　褻瀆－褻れる

Ⅱ　襄陵－襄る

Ⅲ　轢蹙－轢る

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「　」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ　なまけること。怠りおろそかにすること。

Ⅱ　尊びあがめること。

Ⅲ　君主のお気に入りの側室。

「かいだ・したく・そんすう・ないへい・へいげい」

特別問題A～数学～

四面体ABCDにおいて、AB＝3、BC＝√13、CA＝4、DA＝DB＝DC＝3とし、頂点Dから△ABCに垂線DHを下す。このとき、DHの長さは[ア]、四面体ABCDの体積は[イ]である。　[東京慈恵医科大]

特別問題B～数学～

媒介変数tを用いて表された曲線C：x＝√3t²、y＝t－t³ (0≦t≦1)を考える。次の問いに答えなさい。

(1) 曲線Cとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
(2) 曲線Cの長さを求めよ。　[首都大東京]

2417時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　積窩

Ⅱ　糠覈

Ⅲ　簽差

Ⅳ　盈几

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　喟然として大息す

Ⅱ　一籌を輸す

Ⅲ　醜悪奸邪

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　麗娟－娟しい

Ⅱ　沈邃－邃い

Ⅲ　啖腥－啖らう

特別問題A～数学～

p＞1のとき、座標平面上の点P(p,0)から楕円x²＋y²/4＝1に引いた2本の接線が直交する。このときpの値を求めよ。　[琉球大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 世界の島の中で面積が7番目に大きく、人口が2番目に多い、日本列島で最大の島を何という？
(2) 有害な物質が使われていない、先端が尖っていないなど、安全性が確認された玩具につけられるマークを、アルファベット2文字を使って何という？
(3) 「大地のリンゴ」という意味のギリシャ語に由来し、婦人病に効果があることから「マザーハーブ」とも呼ばれる、ハーブティーによく使われるキク科の植物は何？
(4) 自動車レースのラリーにおいて、舗装された道路をターマックというのに対し、未舗装の道路を何という？
(5) 英語で玉蜀黍は「corn」といいますが、ドングリは何という？

2416時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　機緘

Ⅱ　昌盍

Ⅲ　鏃礪括羽

Ⅳ　玉梓

レベルⅡ

Ⅰ　撻戮

Ⅱ　膺籙

Ⅲ　鉄掃箒

レベルⅢ

Ⅰ　短艇

Ⅱ　拇戦

Ⅲ　仙朮

特別問題A～英語～

(　)の中の英語を並び替えて、英文を完成させなさい。

(1) この布はヤード売りです。　[中部大]
(by/cloth/is/sold/the/this/yard).
(2) 二本の列車は安全で時間どおりに運行されることで世界的に有名である。　[立命館大]
Japanese trains are (safe/on/being/running/for/world-famous/and) time.
(3) もうこれ以上食べられません。　[中央大]
Please (anything/to/urge/don't/eat/me) more.

特別問題B～数学～

a,bは実数とする。全ての負の実数xに対してlog{(2ax/(1＋x²)}≦2bx/(1＋x²)・・・①が成り立つような(a,b)の範囲を図示せよ。ここで対数は自然対数とする。　[札幌医科大]