漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2690時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　慁慁

Ⅱ　扊扅

Ⅲ　賽牡丹

レベルⅡ

Ⅰ　水蔓青

Ⅱ　下窟鳥

Ⅲ　丹沙草

レベルⅢ

Ⅰ　刀鷯

Ⅱ　地葵

Ⅲ　土牛児

FINAL

夫不

特別問題A～数学～

a,b,cを整数とし、d＝|a－b|＋|b－c|＋|c－a|とする。このとき、d²は偶数であることを示せ。　[甲南大]

特別問題B～化学～

HBrの双極子モーメントは2.61×10^-30Cm、H-Brの原子間の距離は1.41Åであるという。HBrのイオン性は何％となるか。

2689時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　脱剣

Ⅱ　牙距

Ⅲ　矢先がいい

Ⅳ　状候

レベルⅡ

Ⅰ　森挺

Ⅱ　温潤良玉

Ⅲ　肩髀

レベルⅢ

Ⅰ　楶梲の材は棟梁の任を荷わず

Ⅱ　悻悻然

Ⅲ　愾然

特別問題A～数学～

三角形ABCはAB＝2、AC＝3、BC＝4を満たしているとする。

(1) cos∠Bを求めよ。
(2) ∠Aの2等分線が辺BCと交わる点をPとする。線分APとBPの長さを求めよ。　[学習院大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) ドイツ語の略で「エーカーゲー」とも呼ばれる、心臓の活動によって生じる電流の時間的変化を記録した図を何というか。
(2) テレビ業界などで使われる言葉で、深夜0時のことを時計の針が差す場所から俗に何という？
(3) 1947年に始まった「赤い羽根共同募金」で使われる羽根は、どんな鳥の羽根に色を付けたもの？
(4) ジャンク債と呼ばれることもある、信用格付けが低く利回りが高い債券のことを「高利回り」という意味の英語を使って何という？
(5) ロシア語で「もみの木」という意味がある、クリスマスや新年を祝うロシアの祭りを何という？

2688時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　妍和

Ⅱ　燭剪

Ⅲ　痩懼

Ⅳ　蔀会

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　刳磔－刳く

Ⅱ　卓絶－絶だ

Ⅲ　掎抜－掎く

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　益母草

Ⅱ　頭垢

Ⅲ　比巴

特別問題A～数学～

自然数m,nについて、x＝8m＋n、y＝5m＋2nとおく。xとyの最大公約数をdとする。

(1) m,nが互いに素ならd＝1またはdー11であることを示せ。
(2) m＝2のとき、d＝11となる最小の自然数nを求めよ。　[学習院大]

特別問題B～数学～

kを正の実数とし、xy平面上の2曲線C₁：y＝－x³＋kx、C₂：x²＋y²＝kを考える。

(1) C₁とC₂の共有点の個数を求めよ。
(2) C₁とC₂が4つの共有点を持つとする。x≧0、y≧0の範囲においてC₁とC₂に囲まれた2つの部分の面積をそれぞれ求めよ。　[大阪府立大]

2687時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　塔勢

Ⅱ　正体を現す

Ⅲ　博施済衆

Ⅳ　剖腹

レベルⅡ

Ⅰ　嚢中無一物

Ⅱ　媚笑

Ⅲ　嫌憚

レベルⅢ

Ⅰ　溪巒

Ⅱ　虞殯

Ⅲ　鼎鬲

特別問題A～数学～

次の[　]を埋めなさい。

関数f(θ)＝2sin⁴θ－3sinθcos²θ＋2cos2θを考える。

(1) x＝sinθとおくとf(θ)はxの整式2x⁴＋[ア]x³－[イ]x²－[ウ]x＋[エ]で表すことができる。さらにこの式は(x＋1)(x－[オ])(x＋[カ])([キ]x－[ク])と書くことができる。
(2) nを0≦n≦24の範囲で動く整数とする。θがnπ/12で表される25個の値とするとき、 f(θ)＝0を満たすものはそのうち[ケ]個、f(θ)＞0を満たすものはそのうち[コ]個である。　[東京理科大]

特別問題B～数学～

極方程式r＝1＋cosθ(0≦θ≦π)で表される曲線の長さを求めよ。　[京都大]

2686時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　器賊

Ⅱ　山斗

Ⅲ　圧境

Ⅳ　広知

レベルⅡ

Ⅰ　恐愕

Ⅱ　文箴

Ⅲ　売菜傭

レベルⅢ

Ⅰ　沮惴

Ⅱ　灂灂

Ⅲ　滋曼

特別問題A～数学～

次の[　]を埋めなさい。

1から13までの整数が1つずつ書かれた13枚のカードの中から3枚を選ぶとき、偶数が書かれたカードが2枚含まれる選び方は[あ]であり、11以上の数が書かれたカードが少なくとも1枚含まれる確率は[い]通りである。　[慶応大]

特別問題B～数学～

a,bを2以上の整数とする。log_abが有理数ならば、正の整数m,nと2以上の整数cが存在して、a＝c^m、b＝cⁿと表されることを示せ。　[山梨大]

2685時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　磊塊

Ⅱ　治璞

Ⅲ　攘除

レベルⅡ

Ⅰ　竜葵

Ⅱ　怪態

Ⅲ　御為倒し

レベルⅢ

Ⅰ　山桜桃

Ⅱ　洞漏け

Ⅲ　莨菪花

FINAL

仙虫

特別問題A～数学～

2曲線C₁：y＝e^2x、C₂：y＝3＋4e^-2xについて、次の問いに答えよ。

(1) C₁とC₂の交点の座標を求めよ。
(2) これら2曲線とy軸で囲まれた部分の図形Sを求めよ。　[大阪電気通信大]

特別問題B～英語～

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) a white substance that is added to food to give it a better favor or to preserve it. It is obtained from mines and is also found in sea water.
(2) to spend a long time thinking and worrying about a difficult situation or problem.
(3) unable to take care of yourself or do things without the help of other people.

2684時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　贅婿

Ⅱ　剽窃

Ⅲ　開龕

Ⅳ　耽書

Ⅴ　箭笄

Ⅵ　貸駭

Ⅶ　機譎

Ⅷ　火熄

Ⅸ　瞻省

Ⅹ　辺釁

Ⅺ　衆蟄

Ⅻ　服皁

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 鎌倉・比叡山・奈良をめぐって諸宗・諸学を学んだあと、法華経こそ仏の真実の言葉を伝えるものと確信し、新しい宗派を開いた鎌倉時代の僧侶は誰か。
(2) 法華経こそ仏教の神髄とする、彼の開いた宗派を何というか。
(3) 法華経による正しい仏法の興隆を説いて他宗を厳しく排斥し、国難の到来を予言して鎌倉幕府に献上された彼の著書を何というか。
(4) イギリスの初代首相とみなされ、議会政治と内閣制度の基礎を固めた、ホイッグ党の政治家は誰か。
(5) 議会政治が発達したイギリスでの、王の地位を象徴することばは何か。

特別問題B～数学～

数列{a_n}が条件a₁＝5/2、a_n+1＝4－3/a_n (n＝1,2,3,…)によって定まっているとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) すべてのnに対して2＜a_n＜3であることを示せ。
(2) x_n＝1/(3－a_n)とおくとき、数列{x_n}の満たす漸化式を求めよ。また、その一般項を求めよ。
(3) 数列{a_n}の一般項を求めよ。　[青山学院大]

2683時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　陛賀

Ⅱ　不朽不滅

Ⅲ　首伏

Ⅳ　僧の櫛

レベルⅡ

Ⅰ　芥舟

Ⅱ　繊鱗

Ⅲ　鳶も物を見ねば舞わぬ

レベルⅢ

Ⅰ　腥膩

Ⅱ　裱褙

Ⅲ　賜酺

特別問題A～数学～

関数f(x)は、f'(x)＝1/(e^x＋1)およびf(0)＝0を満たす。このとき、以下の設問に答えなさい。

(1) 関数f(x)を求めよ。
(2) 極限値$\displaystyle \lim_{x\to\infty}f(x)$を求めよ。　[東京女子大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 本名を倉科岳文という、スケッチブックを使ったネタやパラパラ漫画でおなじみのお笑いタレントは誰？
(2) ドイツの法哲学者グスタフ・ラートブルフが提唱した、思想犯や政治犯のように自らの行為を正しいと信じて行われる犯罪を何という？
(3) 食品などに代表される、イスラム教の教義において合法とされるものを「許された」という意味のアラビア語で何という？
(4) 辞書で「music」の隣の単語が「mushroom」だったという理由できのこ研究家としても活動した『4分33秒』などの曲で知られるアメリカの作曲家は誰？
(5) アインシュタインや西郷隆盛が愛用していたことで知られる、翼のついた砂時計のロゴでおなじみのスイスの時計ブランドは何？

2682時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　述べて作らず

Ⅱ　疑始に聞けり

Ⅲ　勝地は常ならず、盛筵は再びし難し

Ⅳ　重箱に煮染め

Ⅴ　狐死して丘に首す

Ⅵ　煙視媚行

Ⅶ　剳青淋漓

Ⅷ　属毛離裏

Ⅸ　並駕斉駆

Ⅹ　綺襦紈袴

特別問題A～数学～

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \frac{3\sin4x}{x+\sin x}$の値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

aを正の定数とし、y＝ax²と直線y＝1で囲まれる領域をDとする。y軸上の点を中心とし、領域Dに含まれる円の半径の最大値を求めよ。　[一橋大]

2681時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　干法

Ⅱ　庸賃

Ⅲ　工役

Ⅳ　帛信

レベルⅡ

Ⅰ　星拱

Ⅱ　痛楚

Ⅲ　眇身

レベルⅢ

Ⅰ　眠娗

Ⅱ　睢維

Ⅲ　陟巘

特別問題A～数学～

三角形OABにおいて、OA＝√10、OB＝1、AB＝√5とする。a＝OA、b＝OBとおく。nを整数とし、L＝|a/4＋nb|²を考える。

(1) 内積a・bを求めなさい。
(2) Lをnで表しなさい。
(3) Lを最小にする整数nを求めなさい。　[龍谷大]

特別問題B～社会～

Aから建物を賃借していたBが、Aの承諾を得て当該建物をCに転貸した。次のうち、妥当なものはどれとどれか。

ア：CはAに対して直接義務は負わない。
イ：AがBに対する権利を行使することはできなくなる。
ウ：AB間ではBの債務不履行を理由に賃貸借契約が解除されたときは、AはCに建物の返還請求ができる。
エ：AB間で賃貸契約を合意解除したときは、AはCに建物の返還請求ができる。
オ：CはBへのか借賃の前払いをもって、Aに対抗できない。　[地方上級]

2680時間目　～漢検準一級～

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　叉交

Ⅱ　涌出

Ⅲ　薙髪

Ⅳ　謬伝

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　担桶も百荷

Ⅱ　木陰に臥す者は枝を手折らず

Ⅲ　東窺西望

表外読み・訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　糾す

Ⅱ　議る

Ⅲ　欣ぶ

特別問題A～数学～

次の定積分を求めよ。

(1) $\int^\pi_0 x\sin xdx$
(2) $\int^1_0 xe^x dx$
(3) $\int^e_1 \log x$

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 英語では「キャリア・ピジョン」と呼ばれる、かつては軍事用や通信用に使われ、現在では主にレースで活躍する鳩は何という？
(2) 全ての都道府県に進出しているゴディバ、タリーズコーヒー、スターバックスコーヒーが、最後に店舗をオープンした都道府県はどこ？
(3) 海外では音読みで「センポ」と呼ばれた、第二次世界大戦中のリトアニアで約6000人のユダヤ人難民に「命のビザ」を発給したことで知られる日本人外交官は誰？
(4) 先住民からはバリングラと呼ばれている、エアーズロックの二倍以上の底面籍を持ち、世界最大の一枚岩として知られるオーストラリアの岩は何？
(5) 1929年には世界最大の飛行船「ツェッペリン伯号」、1931年にはチャールズ・リンドバーグ夫妻の飛行機が立ち寄った日本の湖はどこ？

2679時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　祺然

Ⅱ　腊毒

Ⅲ　警黠

レベルⅡ

Ⅰ　鼎餗

Ⅱ　齁齁

Ⅲ　𪙩𪙩

レベルⅢ

Ⅰ　紅樹皮

Ⅱ　漢椒

Ⅲ　榠櫨

FINAL

如輪

特別問題A～数学～

0≦θ≦πのとき、次の方程式を解け。
cos2θ＋cos3θ＋cos4θ＝0

特別問題B～数学～

座標平面上の曲線Cを、媒介変数0≦t≦1を用いて
・x＝1－t²
・y＝t－t³
と定める。以下の問いに答えよ。

(1) 曲線Cの概形を描け。
(2) 曲線Cとx軸で囲まれた部分が、y軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。　[神戸大]

2678時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　扇情的

Ⅱ　俗、弁に惑う

Ⅲ　再実の木は根必ず傷る

Ⅳ　程督

レベルⅡ

Ⅰ　嗣響

Ⅱ　嘉服

Ⅲ　幎歴

レベルⅢ

Ⅰ　徼訐

Ⅱ　梁楹

Ⅲ　行縢

特別問題A～数学～

次の空欄を埋めなさい。

平面上の2つのベクトルp,qが|p＋q|＝√13、|p－q|＝1、|p|＝√3を満たしている。このとき、pとqの内積p・qは[ア]であり、pとqのなす角θは[イ]°である。但し、0°≦θ≦180°である。　[慶応大]

特別問題B～クイズ～

次のうち、誤りを含むものを1つか2つ選べ。

(1) 大相撲で、本場所で69連勝という不滅の記録を残した横綱は双葉山である。
(2) 角川映画『人間の証明』と『野生の証明』の監督は同じ人物である。
(3) 「子どもの日」と「敬老の日」は同じ年に制定された。
(4) 2009年に世界遺産に登録された「朝鮮王朝の王墓群」がある国は北朝鮮である。
(5) 領海を測定する基準となるのは海岸の干潮時である。

2677時間目　～BASIC～

 次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　参学

Ⅱ　絵事

Ⅲ　乱邦

Ⅳ　厳科

レベルⅡ

Ⅰ　評衡

Ⅱ　資質佳

Ⅲ　踵跡

レベルⅢ

Ⅰ　蠆尾

Ⅱ　芝栭

Ⅲ　鳧藻

特別問題A～数学～

1辺の長さが9cmの正三角形ABCがある。辺AB上にAD＝4cmとなるように点Dを、辺AC上にAE＝6cmとなるように点Eをとる。このとき、BEとCDの交点をFとし、またAFの延長上と辺BCの交点をGとする。CGの長さを求めよ。　[明治大]

特別問題B～数学～

次の[　]の中を埋めなさい。

座標平面において、媒介変数θを用いて
x＝(1＋cosθ)cosθ、y＝(1＋cosθ)sinθ (0≦θ≦π)と表される曲線Cを考える。
xはθ＝[ア]のとき最小値[イ]をとり、yはθ＝[ウ]のとき最大値[エ]をとる。曲線C上の動点(x,y)＝((1＋cosθ)cosθ,(1＋cosθ)sinθ)と原点の距離rは媒介変数θを用いて[オ]と表される。したがって、rの最大値は[カ]である。　[同志社大]

2676時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　橇車

Ⅱ　屓贔

Ⅲ　勇桀

Ⅳ　勁躁

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　蜘蛛の隠

Ⅱ　則闕の官

Ⅲ　諂佞阿諛

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　病痊－痊える

Ⅱ　殷軫－殷ん

Ⅲ　浩緲－緲か

特別問題A～数学～

(1) 不等式logx＜√xが成り立つことを示しなさい。
(2) $\displaystyle \lim_{x\to\infty} \frac{\log x}{x}$を求めなさい。　[信州大]

特別問題B～社会～

名誉毀損罪について述べた記述のうち、妥当なものを選べ。

(1) AはBの行為を公然と取り上げてBの名誉を傷つける発言をしたが、そのBの行為が法律に違反していたとしても、名誉毀損罪の構成条件に該当する。
(2) Aは株主総会でBと口論になり、「この前科者が」と連呼したが、聞いていたのは株主60人と会社役員のみだった場合には名誉毀損罪の構成条件には該当しない。
(3) Aは自宅の庭に放火したのがBだと思い込み、自宅においてBの弟や町会議員、およびB宅においてその妻子に、聞かれるがままにBが放火魔だといったが、これは質問に対する答えなので名誉毀損罪の構成条件には該当しない。
(4) Aは町内会の構成役員らに不満を持ち、会報にて「選挙で不正して一週間警察で過ごした人などになってほしくない」とする記事を書いたが、具体性がないために名誉毀損罪の構成要件には該当しない。
(5) 死者に対する名誉を毀損する発言をした場合、その真偽に関わらず名誉毀損罪の構成要件に該当する。　[市役所]

2675時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　玉吹

Ⅱ　浮年

Ⅲ　教学は相長ず

Ⅳ　千盤

レベルⅡ

Ⅰ　平沙万里

Ⅱ　孤塞

Ⅲ　南澗

レベルⅢ

Ⅰ　轂過を炙る

Ⅱ　牡鑰

Ⅲ　幗歩揺

特別問題A～数学～

次の[　]を埋めなさい。

ある放射性物質が一定の割合で崩壊し40日が経過した。この物質は8日経過すると量が半分になる。40日前の量は現在の量の[ア]倍である。また、現在の量の1億分の1になるのは、崩壊開始後[イ]日目である。但し、log₁₀2＝0.3010とする。　[京都薬科大]

特別問題B～数学～

xyz座標平面に2点O(0,0,0)とP(5,0,0)がある。

(1) 2点A,Bが条件OA＝4、AB＝3を満たして動くとき、点Bの動きうる領域を式で示しなさい。
(2) 3点A,B,Cが条件OA＝4、AB＝3、BC＝√11、CP＝√11を満たして動くとき、点Bの動きうる領域の体積を求めなさい。　[慶応大]

2674時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　遠物を宝とせざれば、則ち遠人格る

Ⅱ　燕朋は其の師に逆らう

Ⅲ　愛は小出しにせよ

Ⅳ　哀れみを垂る

Ⅴ　香奠の出し遅れ

Ⅵ　三綱五常

Ⅶ　三豕渉河

Ⅷ　食馬解囲

Ⅸ　分憂の寄

Ⅹ　羅綺千箱

特別問題A～数学～

定数aをa＞0として、曲線C₁：y＝1/a・logxと曲線C₂：y＝e^axを考える。次の問いに答えよ。

(1) 曲線C₁とC₂は直線y＝xに関して対称であることを示せ。
(2) 曲線C₁とy＝xが接するようにaの値を定めよ。
(3) aが(2)で定められた値のとき、曲線C₁、C₂とx軸、およびy軸で囲まれた図形の面積を求めよ。　[大阪市立大]

特別問題B～数学～

次の問いに答えなさい。

(1) cを正の定数とする。正の実数x＋y＝cを満たすとき、(1＋1/x)(1＋1/y)の最小値をcを用いて表せ。
(2) 正の実数x,y,zがx＋y＋z＝1を満たすとき、(1＋1/x)(1＋1/y)(1－4/3z)の最大値を求めよ。　[大阪大]

2673時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　遅い

Ⅱ　粘る

Ⅲ　恋う

レベルⅡ

Ⅰ　論う

Ⅱ　糞う

Ⅲ　刋る

レベルⅢ

Ⅰ　怦しい

Ⅱ　逑める

Ⅲ　擎げる

Ⅳ　矐

特別問題A～数学～

pは素数、m,nは正の整数でm＜nとする。mとnの間にあって、pを分母とする既約分数の総和を求めよ。　[同志社大]

特別問題B～物理(化学)～

ファンデルワールス気体の膨張による可逆等温仕事の式を導け。

2672時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　棒手振

Ⅱ　渋濁

Ⅲ　涼素

Ⅳ　濡事

レベルⅡ

Ⅰ　慙無い

Ⅱ　抱璞

Ⅲ　憧愚

レベルⅢ

Ⅰ　恬澈

Ⅱ　沖邃

Ⅲ　沙陀調

特別問題A～数学～

曲線C：y＝x³－x上の点をP(t,t³－t)とする。

(1) PにおけるCの接線の方程式を求めよ。
(2) Pにおける接線は点(0,2)を通るとき、tを求めよ。
(3) 点Q(a,b)を通るCの接線が2本あり、かつQで直交するとき、点Qの座標を求めよ。但し、a＞0、b≠a³－aとする。　[愛媛大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 元々は「士官候補生」という意味がある、ゴルフでプレイヤーの運んだり、助言を与えたりする人を英語で何という？
(2) 字が書けない人は線を引くだけで認められることもあった、江戸時代に夫が妻に与えた離縁状を、その行数から何という？
(3) 夏季五輪や世界陸上の代表を選ぶ最終選考会で「日本最古のマラソン大会」と言われる、毎年3月に滋賀県で開催される男子マラソン大会は何？
(4) 1720年にイギリスで発生し、科学者アイザック・ニュートンも多くの損害を被った「バブル経済」の語源とされる株価暴落により金融恐慌事件を何という？
(5) 玄奘が訳した仏教の経典「般若心経」の262文字のうち、21回と最も多く登場する文字は何？

2671時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　阿利布

Ⅱ　煥衍

Ⅲ　獷猤

レベルⅡ

Ⅰ　千薬萱草

Ⅱ　双鸞菊

Ⅲ　紫羅蘭

レベルⅢ

Ⅰ　六月柿

Ⅱ　卑酒

Ⅲ　大夫鷺

FINAL

多遅比

特別問題A～数学～

△ABCにおいて∠C＝90°、AB：AC＝5：4とする。辺BCの点C側の延長上にCA＝CDとなる点Dをとる。辺ABの中点をEとし、点Bから直線ADに下した垂線をBFとするとき、次の各問に答えよ。

(1) EF＝ECを示せ。
(2) 面積比△ABC：△CEFを求めよ。　[宮崎大]

特別問題B～数学～

xy平面上に定点A(0,3)、直線l：(cosθ)x＋(sinθ)＝kおよび円C：x²＋y²＝2がある。但し0≦k≦√2、0≦θ＜2π、3sinθ≠kとする。lとCの2交点をP,Qとし、△APQの面積をSとするとき、次の問いに答えよ。

(1) Sをk,θで表せ。
(2) kを固定し、θを動かしたときのSの最大値をf(k)とする。f(k)を求めよ。
(3) (2)で求めたf(k)を最大にするkの値を求めよ。　[横浜国立大]

2670時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　肉池

Ⅱ　腐人

Ⅲ　術知

Ⅳ　貞専

レベルⅡ

Ⅰ　闕典

Ⅱ　鴻慈

Ⅲ　叢談

レベルⅢ

Ⅰ　旁洽

Ⅱ　槃游

Ⅲ　欒欒

特別問題A～数学～

0≦x＜2πのとき、不等式2sinx＞cos(x－π/6)を解け。　[弘前大]

特別問題B～社会～

労働基準法に規定する就業規則に関する記述として、通説に照らして妥当なものはどれか。

(1) 使用者は、労働者を常時1人でも使用していれば就業規則を作成し、行政官庁に届け出なければならない。
(2) 使用者は、就業規則の作成または変更に当たり、当該事業場に労働者の過半数で組織する労働組合がある場合においては、その労働組合がある場合においては、その労働組合と協識し同意を得なければならない。
(3) 就業規則には、始業および終業の時刻、賃金の決定に関する事項および安全衛生に関する事項はいかなる場合にも必ず記載しなければならないが、解雇の事由を含む退職に関する事項は記載する必要がない。
(4) 使用者は、就業規則を、常時各作業場の見やすい場所に掲示し、または備え付けるなどの方法によって、労働者に終止させなければならない。
(5) 就業規則で定める基準に達しない労働条件を定める労働契約は、当該労働条件がその労働契約の一部分であっても、すべて無効となる。　[地方上級]

2669時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　覈挙

Ⅱ　覆轍

Ⅲ　朝眷

レベルⅡ

Ⅰ　沮洳の場

Ⅱ　葦牙

Ⅲ　結黄

レベルⅢ

Ⅰ　及己

Ⅱ　御勅使川

Ⅲ　別引

FINAL

害焦

特別問題A～数学～

[　]に当てはまるものを埋めなさい。

直線y＝k(x＋1)が曲線y＝x²－3xと共有点をもつkの値の範囲は[ア]である。また、y＝2(x＋1)とy＝x²＋2|x－3|－4の共通点の座標は[イ]である。　[南山大]

特別問題B～クイズ～

次のうち正しいものを一つか二つ選べ。

(1) アニメ『新世紀エヴァンゲリオン』の最終話の副題は『世界の中心で愛をさけぶ』である。
(2) 乾電池の「単」は電圧を示す単位のことだった。
(3) 1989年にアメリカ第41代大統領に就任した人物はブッシュである。
(4) JR東京駅とJR新宿駅、先に駅ができたのは東京駅である。
(5) 乳がんになるのは女性だけである。

2668時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　衣香

Ⅱ　論賛

Ⅲ　五十九の非

Ⅳ　青松落色

レベルⅡ

Ⅰ　通衢

Ⅱ　雪爪

Ⅲ　戦戦慄慄日に一日を慎め

レベルⅢ

Ⅰ　怊乎

Ⅱ　棍成

Ⅲ　瀏溧

特別問題A～数学～

a,bを実数とし、a≠0とする。xについての3次方程式
ax³＋(a＋1)x²＋(b＋1)x＋b＝0・・・①を考える。

(1) a＝b＝1のとき、①の実数解を求めよ。
(2) ①がちょうど2つの相異なる実数解をもつ条件をa,bを用いて表せ。　[岡山大]

特別問題B～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。※以降のこの形式の問題はノーヒントとなる。

(1) a piece of equipment in a hospital which babies are placed in when they are weak or born too early, in order to help them survice.
(2) a chemical element. This is a light, silver-grey metal used for making pans, etc.
(3) to be warning or sign that something will happen, usually something unpleasant.

2667時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　流丐

Ⅱ　稲疇

Ⅲ　蒸黎

Ⅳ　行邁

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　抔土－抔う

Ⅱ　明箴－箴め

Ⅲ　澄霽－霽れる

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　映日果

Ⅱ　青銅

Ⅲ　莫爾斯

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 武田信玄が甲府盆地の治水対策のために建設したことで知られる、非連続堤防を何という？
(2) 土砂災害を防止するために山間部の渓流沿いなどに設置された小規模なダムを何という？
(3) 水害を防止するために洪水の水を一時的に貯留する池を何という？
(4) 大都市の水害を軽減することを目的に洪水の水を一時的に蓄えるため、市街地の地下に建設された貯留施設を何という？
(5) ECSCを構成する6ヶ国で結成された経済統合を何というか？　1957年、ローマ条約によって結成された。

特別問題B～数学～

zに関する方程式z³＋az²＋2az＋b＝0 (a,bは実数)が実数解－2と二つの異なる虚数解x＋yi,x－yi(iは虚数単位、x,yは実数でy＞0)を持つとき、次の問いに答えよ。

(1) aの値の範囲を求めよ。
(2) aが(1)の範囲を動くとき、この方程式の虚数解x＋yiは複素数平面上でどのような図形を描くか。
(3) 複素数平面上の3点 －2,x＋yi,x－yiを頂点とする三角形が正三角形となるようにa,bの値を求めよ。　[群馬大]

2666時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　啓首

Ⅱ　前良

Ⅲ　乗矢

Ⅳ　宙然

レベルⅡ

Ⅰ　和綽

Ⅱ　流徙

Ⅲ　瓶裏

レベルⅢ

Ⅰ　沃盥

Ⅱ　沈痗

Ⅲ　納讒

特別問題A～数学～

[　]にあてはまる数字を埋めなさい。

a＝√5＋1のとき、a³＝[ア]であり、n＜a⁶/64＜n＋1を満たす整数nの値は[イ]である。　[東京薬科大]

特別問題B～数学～

座標空間において、xy平面上にある双曲線x²－y²＝1のうちx≧1を満たす部分をCとする。また、z軸上の点A(0,0,1)を考える。点PがC上を動くとき、直線APと平面x＝dとの交点の軌跡を求めよ。但し、dは正の定数とする。　[九州大]

2665時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　担僕

Ⅱ　東顧

Ⅲ　君子は貧に安んじ、達人は命を知る

Ⅳ　肥肉厚酒

レベルⅡ

Ⅰ　煬和

Ⅱ　玄樸

Ⅲ　美妙巧緻

レベルⅢ

Ⅰ　徊徨

Ⅱ　征榷

Ⅲ　禹麾

特別問題A～数学～

AB＞ACである△ABCにおいて、点Aから直線BCに下ろした垂線AH上に、Aと異なる点をPをとると、AB－AC＜PB－PCであることを示せ。

特別問題B～社会～

民法に規定する総裁に関する記述として、通説に照らして妥当なものはどれか。

(1) 自働債権は、弁済期に達していなくても相殺することはできるが、受働債権は弁済期に達していなければ相殺することはできない。
(2) 相殺禁止の特約は、当事者間で締結することができるが、この特約は善意の第三者には対抗することができない。
(3) 相殺の効力は、相殺の意思表示が相手方に到達したときに発生するため、意思表示の到達前に相殺適状に至ったとしても、その時点には遡及しない。
(4) 自働債権が時効によって消滅した場合は、その債権が消滅以前に相殺適状にあったとしても、相殺することは一切できない。
(5) 不法行為債権を自働債権とし、不法行為債権以外の債権を受働債権として相殺することは、いかなる場合においてもできない。　[地方上級]

2664時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　降らぬ先の傘

Ⅱ　卵に玄翁

Ⅲ　鼻の下草履道

Ⅳ　梵天国食らわする

Ⅴ　無げの憐れ

Ⅵ　清絶幽絶

Ⅶ　志士仁人

Ⅷ　剗削消磨

Ⅸ　鉄梃大尽

Ⅹ　濁涇清渭

特別問題A～数学～

[　]の中を埋めなさい。

a₁＝1、a₂＝4、a_n+2＝－a_n+1＋2a_n (n＝1,2,3,・・・)によって定められる数列{a_n}の一般項はa_n＝[　]である。　[慶応大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 近くにある空港の愛称にも使われている、山口県岩国市の錦川にかかる五つのアーチを持つ橋の名前は何？
(2) 「高山植物の女王」とも呼ばれる、夏に咲く淡紅色の花が馬の顔に似ていることから名付けられた植物は何？
(3) ヒツジなどの肉の塊を回転させながら焼き、ナイフで薄く削ぎ落として食べるトルコ料理を何という？
(4) 雄大な自然が広がり、先住民マオリの聖地でもあることから、世界遺産の複合遺産に登録されているニュージーランド発の国立公園は何？
(5) かつては「ドクアジロガサ」という名前で、食べると非常に危険なことから注意を促すために改名された、フウセンタケ科の毒キノコは何？

2663時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　吾れは老農に如かず

Ⅱ　緊要

Ⅲ　燕笑

Ⅳ　巣林一枝

レベルⅡ

Ⅰ　桃花臉

Ⅱ　操卮

Ⅲ　伝観播弄

レベルⅢ

Ⅰ　棲遑の辱

Ⅱ　皞皞

Ⅲ　皮傅

特別問題A～数学～

[　]に入る数字をいれなさい。

直線y＝x/2を原点の周りに正の向きにπ/4だけ回転した直線の方程式はy＝[　]xである。　[西南学院大]

特別問題B～化学～

有機ケイ素化合物を合成する一般的な方法を説明せよ。

2662時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　鑽孔

Ⅱ　磬折

Ⅲ　軽鬆土

Ⅳ　瑩潔

Ⅴ　瑰儒

Ⅵ　蕃神

Ⅶ　推闡

Ⅷ　旁狎

Ⅸ　榜歌

Ⅹ　攻燔

Ⅺ　斫鱠

Ⅻ　明罅

特別問題A～数学～

曲線C：y＝x³＋3x－|5x＋5|と直線l：y＝x＋5について、次の問いに答えよ。

(1) 曲線Cの概形をかけ。
(2) 曲線Cとlとの交点の座標をすべて求めよ。
(3) 曲線Cとlで囲まれた部分の面積を求めよ。　[青山学院大]

特別問題B～数学～

座標平面内の2つの曲線C₁：y＝log(2x)、C₂：y＝2logxの共通接線をlとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1) 直線lの方程式を求めよ。
(2) C₁、C₂およびlで囲まれる領域の面積を求めよ。　[岡山大]

2661時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　謀不上

Ⅱ　裸文

Ⅲ　虫魚

Ⅳ　起尽

レベルⅡ

Ⅰ　衰憊

Ⅱ　跨有

Ⅲ　訛語

レベルⅢ

Ⅰ　閹尹

Ⅱ　繇役

Ⅲ　罔養

特別問題A～数学～

各自然数nに関して、関数nlogx＋log(n＋2－nx)の0＜x＜(n＋2)/nにおける最大値と、そのn→∞のときの極限値を求めよ。対数はeを底とする自然対数である。　[高知女子大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 気象衛星から観測された雲の形などから台風の半径や中心気圧・最大風速を測定する解析法を何というか。
(2) 「デジャヴ」の逆の意味を答えよ。
(3) 縦軸にインフレ率、横軸に失業率の関係を示した曲線の名前を答えなさい。
(4) コンブの出汁に含まれるグルタミン酸が「うま味」であることを発見したのは誰？
(5) 2006年に環太平洋パートナーシップ(TPP)を最初に締結した四か国を答えなさい。