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3931時間目 ~一般更新~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 廃戸主

Ⅱ 転舵

Ⅲ 士族の商法

Ⅳ 𣏎

SET-B-

Ⅰ 鞿を以て駻突を御す

Ⅱ 吶吃

Ⅲ 弛縦

Ⅳ 搏壁

SET-C-

Ⅰ 艱深の辞

Ⅱ 䏉䏉

Ⅲ 翔爾

Ⅳ 萁燧の火

特別問題A~数学~

長さ2の線分の両端A,Bがそれぞれx軸およびy軸上を移動するとする。線分ABの延長上にBP=1となるように点Pをとるとき、点Pの軌跡を求めよ。 [学習院大]

特別問題B~雑学~

次の各各の小問に答えなさい。

(1) 山田美妙や二葉亭四迷によって進められた、書き言葉を話し言葉に近づけようという明治時代の文学運動を何というでしょう?
(2) 19世紀中ごろに理論的な計算をもとに発見された、もっとも外側に位置する惑星は何でしょう?
(3) さまざまな種類の花から集められた蜂蜜のことを、ある漢数字を使った言い方で何というでしょう?
(4) 自然数の中で唯一、平方数と立方数の間に挟まれているのはいくつでしょう?
(5) 松任谷由実の曲『春よ、来い』の歌詞にも登場する、3月ごろに開花し、芳しいにおいで春の訪れを知らせる花は何でしょう?

特別問題C~数学~

平面上で次の不等式を同時に満たす点P(x,y)の集合をDとする。
x≧0、y≧0、(2x+y-8)(x+y-5)≦0

(1) Dを図示せよ。
(2) 点P(x,y)が動くとき、xyの最大値を求めよ。 
[北海道大]


3931時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 廃戸主・・・はいこしゅ
意味:戸主を強制してその地位を退かせること。強制隠居。

Ⅱ 転舵・・・てんだ
意味:船や飛行機などの舵の角度を変えること。また、変えて旋回すること。

Ⅲ 士族の商法・・・しぞく(の)しょうほう
意味:商売に向かない人が商売を始めて失敗することのたとえ。また、失敗するのがわかり切っていることのたとえ。

Ⅳ 𣏎・・・きのまた
意味:木の幹や枝が分かれて、またの形をしているもの。

SET-B-

Ⅰ 鞿を以て駻突を御す・・・き(を)もっ(て)かんとつ(を)ぎょ(す)
意味:軽い刑罰で凶悪な者を取り締まろうとすること。

Ⅱ 吶吃・・・とっきつ
意味:どもる。転じて、物事の渋滞してなかなか進まないさま。

Ⅲ 弛縦・・・ししょう
意味:緩んでしまりがない。

Ⅳ 搏壁・・・はくへき
意味
①:むしろを張り付けた壁。
②:壁のように急な崖をよじ登る。

SET-C-

Ⅰ 艱深の辞・・・かんしん(の)じ
意味:解し難くて意味が深い文詞。難解の文辞。

Ⅱ 䏉䏉・・・しゅうしゅう
意味:牛馬が耳を動かすさま。

Ⅲ 翔爾・・・しょうじ
意味:かるいさま。

Ⅳ 萁燧の火・・・かいすい(の)ひ
意味:萁の木をきって出した火

特別問題A~数学~

A(s,0),B(0,t),P(x,y)とする。AB=2であるからAB2=22 ゆえに、s2+t2=4・・・①
点Bは線分APを2:1に内分するから 0=(1・s+2・x)/(2+1)、t=(1・0+2・y)/(2+1)・・・②
②からs=-2x、t=2y/3 これらを①に代入して 4x2+4y2/9=4 ゆえにx2+y2/9=1
よって求める軌跡は 
楕円x2+y2/9=1

特別問題B~雑学~

(1) 言文一致運動
(2) 海王星
(3) 百花密
(4) 26
(5) 沈丁花

特別問題C~数学~

(1) x≧0、y≧0・・・①、(2x+y-8)(x+y-5)≦0・・・② ②より2x+y-8≧0,x+y-5≦0 よって y≧-2x+8,y≦-x+5・・・③
または2x+y-8≦0,x+y-5≧0 よって y≦-2x+8,y≧-x+5・・・④ ①かつ③または①かつ④を満たす点(x,y)がDである。
集合Dを図示するとのようになり境界線を含む。
(2) xy=kとおく。これは双曲線であるが(1)とDの共有点をもちながら動くとき、kの最大値はその双曲線がy=-2x+8・・・⑤またはy=-x+5・・・⑥に接するときに与えられる。
⑤に接するときはx(-2x+8)=k、∴-2x2-8x+k=0 判別式を考えて 16-2k=0 k=8 このとき(x,y)=(2,4)
⑥に接するときはx(-x+5)=k ∴x2-5x+k=0 判別式を考えて 25-4k=0 k=25/4(<8) このとき(x,y)=(5/2,5/2)
以上より、x=2、y=4のとき最大値は
8

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