3513時間目 ~総合問題~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 活火激発
Ⅱ 丹青もて写し難きは是精神
Ⅲ 花車
Ⅳ 甘遇
レベルⅡ
Ⅰ 故掾
Ⅱ 戟門
Ⅲ 強僭
Ⅳ 奔車朽索
レベルⅢ
Ⅰ 巫咸善く祝すと雖も、自ら祓うこと能わず
Ⅱ 泚顙
Ⅲ 新醞
Ⅳ 恢贍
特別問題A~雑学~
次の設問に答えなさい。
(1) 日本語では「強行規範」という、国際法上、絶対に守らなければならない規定のことをラテン語で何というでしょう?
(2) ハワイ諸島がモデルとなっている、『ポケットモンスターサン・ムーン』で舞台となる地名は何でしょう?
(3) ある漢字の略字が「九十」と分解できることに由来する、90歳のお祝いのことを何というでしょう?
(4) 宿泊施設周辺にある外湯巡りが醍醐味となっている、兵庫県豊岡市にある温泉は何でしょう?
(5) 動物性食品を完全に絶たず、状況に応じて食べるものを選ぶベジタリアンのことを何というでしょう?
特別問題B~数学~
座標空間内の4点O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)を考える。以下の問いに答えなさい。
(1) 四面体OABCに内接する球の中心の座標を求めよ。
(2) 中心のx座標、y座標、z座標がすべて正の実数であり、xy平面、yz平面、zx平面のすべてと接する球を考える。この球がABCと交わるとき、その交わりとしてできる円の面積の最大値を求めよ。 [九州大]
特別問題C~数学~
f(x)=x3+3x2-9xとする。y<x<aを満たすすべてのx,yに対して
$f(x)>\cfrac{(x-y)f(a)+(a-x)f(y)}{a-y}$
が成り立つようなaの範囲を求めよ。 [東北大]