漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2051時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　梟雄

Ⅱ　讃辞

Ⅲ　勇悍

Ⅳ　耿介

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　盍各－盍う

Ⅱ　私鬻－鬻ぐ

Ⅲ　綽態－綽やか

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　海石榴

Ⅱ　請来

Ⅲ　金橘

特別問題A～高校数学～

円x²＋y²＝4の外部にある点P(a,1)から、この円に引いた2本の接線が直交するとき、aの値を求めよ。　[12・成蹊大]

特別問題B～高校数学～

正三角形ABCの辺BC上に点B,Cと異なる任意の点Qをとり、直線AQが正三角形ABCの外接点を交わる点をPとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) 三角形BPQと三角形ACQは相似であることなどに着目して、1/PB＋1/PC＝1/PQが成り立つことを証明せよ。
(2) AQ・AP＝AB²が成り立つことを証明せよ。
(3) PB＋PC＝PAが成り立つことを証明せよ。　[98・鹿児島大]

2050時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　天姿国色

Ⅱ　校刀手

Ⅲ　拝手

Ⅳ　禁方

レベルⅡ

Ⅰ　腹心を披き肝胆を輸す

Ⅱ　錦袍

Ⅲ　秋斂

レベルⅢ

Ⅰ　蝉嫣

Ⅱ　聴瑩

Ⅲ　危言聳聴

特別問題A～中学数学～

図において、半径5cmの半円の孤AB上(両端を除く)に点Pがある。∠PAB、∠PBAそれぞれの二等分線の交点をQとする。このとき、∠AQB＝[ア]度である。また、点Pが弧AB上を動くとき、点Qが動いてできる図形の長さは[イ]cmである。　[灘高]

特別問題B～高校数学～

√2はx²＝2を満たす正の実数xを表したものである。このことを用いて次の各問いに答えよ。

(1) √2は1.4…と無限に続く小数で表される。そこで、√2の小数第2位の値が1であることを確かめよ。
(2) nを自然数とするとき、n²が偶数ならば、nは偶数であることを示せ。
(3) (2)を利用して、√2は有理数でないことを示せ。　[05・宮崎大]

2049時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　責譲

Ⅱ　勝区

Ⅲ　軽信

Ⅳ　追養

レベルⅡ

Ⅰ　尻を剝ぐ

Ⅱ　自家薬籠

Ⅲ　韓信の股くぐり

レベルⅢ

Ⅰ　天竈

Ⅱ　寰瀛

Ⅲ　嫈嫈

特別問題A～中学数学～

A＝2x－3、B＝－x＋4、C＝3x－1とするとき、2A－(B＋2C)の値をxを用いて表しなさい。　[帝塚山高]

特別問題B～高校数学～

△ABCにおいて、AB＝√3、BC＝√5、AC＝2とする。辺BC上に点Bと異なる点Pがあり、AP＝√3とする。また、辺ABの中点をQ、線分APと線分CQとの交点をRとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) 内積AB・ACと△ABCの面積Sを求めよ。
(2) APをABとACを用いて表せ。
(3) △AQRの面積Tを求めよ。　[16・山形大]

2048時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　英気

Ⅱ　栄潤

Ⅲ　泥行

Ⅳ　好死は悪活び如かず

レベルⅡ

Ⅰ　歩哨

Ⅱ　汀線

Ⅲ　膏火自煎

レベルⅢ

Ⅰ　滃然

Ⅱ　籧篨戚施

Ⅲ　銓廷

特別問題A～高校数学～

グラフの頂点の座標が(2,－9)で、x軸から切り取る線分の長さが6である2次関数を求めよ。　[西南学院大]

特別問題B～高校数学～

m,nは正の整数を表すとする。次のことを示せ。

(1) n－1が7の倍数であることはn³－1が7の倍数であることの十分条件だが必要条件でない。
(2) m²がnの倍数であることは、m²がn²の倍数であることの必要条件だが十分条件でない。　[08・大阪府立大(後)]

2047時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　涅歯

Ⅱ　浹辰

Ⅲ　幡然

Ⅳ　干擾

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　觴に濫る

Ⅱ　未だ散ぜざるの筵有らず

Ⅲ　粗酒粗餐

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　荒瘠－瘠せる

Ⅱ　誕大－誕る

Ⅲ　諂嫉－諂う

特別問題A～高校数学～

座標平面上に4点A(0,1),B(0,2),P(t,－t),Q(0,－t) (ただし、t＞0)をとる。∠APB＝θとおく。

(1) tan∠APQをtを用いて表せ。
(2) tanθをtを用いて表せ。
(3) 1/tanθを考えることにより、tanθの最大値とそのときのtの値を求めよ。　[16・東京海洋大]

特別問題B～化学～

硫黄は、周期表16族に属する元素である。その単体には、斜方硫黄、単斜硫黄、ゴム状硫黄などの[①]が存在する。硫黄は空気中で点火すると炎を上げて燃え、二酸化硫黄を生じる。二酸化硫黄は硫酸の製造に用いられる。まず、酸化バナジウム(V)を触媒として、二酸化硫黄と酸素を反応させて三酸化硫黄を作る。これを濃硫酸に吸収させて[②]とし、希硫酸で薄めて濃硫酸とする。この工業的製法を[③]という。硫酸は、その性質が濃度や温度によって異なるため、いろいろな化学反応や化合物の合成に利用される。

(1) 文中の[①]～[③]に適切な語句や物質名を入れよ。
(2) 硫黄原子の原子番号と電子配置を、例にならって記せ。
(例) ₆C：K2,L4
(3) (i)希硫酸、(ii)熱濃硫酸のそれぞれに銅片を入れたとき、どのような反応が起こるか化学反応式を書け。反応が起こらない場合には「反応しない」と書け。　[15・滋賀医大]

2046時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　直躬

Ⅱ　強悍

Ⅲ　坤軸

Ⅳ　亮直

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　有るは厭なり思うは成らず

Ⅱ　走尸行肉

Ⅲ　孜孜不倦

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　殄悴－殄く

Ⅱ　殍餓－殍する

Ⅲ　贍給－贍む

特別問題A～高校数学～

a＞0のとき、不等式a＋4/a≧4を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。　[二級相当]

特別問題B～高校数学～

平面上で、曲線C：y＝2/(x²＋1)を考える。

(1) Cは変曲点を2つもつ。その2点の座標を求めよ。
(2) (1)で求めた2点でのCの接線をそれぞれL₁,L₂とする。2直線L₁,L₂とCとで囲まれた部分の面積を求めよ。　[16・学習院大]

2045時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　槐林

Ⅱ　檐鈴

Ⅲ　懽愉

Ⅳ　招麾

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　管轄－管る

Ⅱ　賈怨－賈う

Ⅲ　躁盛－躁ぐ

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　黒衣

Ⅱ　豆腐皮

Ⅲ　神仙菜

特別問題A～高校数学～

2sinx＋cosx＝1のとき、tanxの値を求めなさい。　[16・福島大(後)]

特別問題B～高校数学～

曲線y＝x²上に2点A(－2,4)、B(b,b²)をとる。ただし、b＞－2とする。このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
条件：y＝x²上の点T(t,t²) (－2＜t＜b)で、∠ATBが直角になるものが存在する。　[16・名古屋大]

2044時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　誘脅

Ⅱ　美儀

Ⅲ　底が浅い

Ⅳ　顔甲

レベルⅡ

Ⅰ　角觝

Ⅱ　大梵高台

Ⅲ　謗法

レベルⅢ

Ⅰ　謞ぶ

Ⅱ　韋帯の士

Ⅲ　鷹鸇

特別問題A～中学数学～

2本の対角線の長さが2と4である菱形が2つある。この2つの菱形を図のように重ねたとき、重なっている部分の面積を求めよ。　[西大和学園高]

特別問題B～高校数学～

2つの複素数w,z(z≠0)の間にw＝z－7/4zという関係がある。ここで、w＝x＋yi(x,yは実数、iは虚数単位)と表すとき、以下の問に答えよ。

(1) 複素数平面上でzが原点Oを中心として半径7/2の円周上を動くとする。このとき、wが描く曲線Cを座標平面上のxとyの方程式で表示せよ。
(2) (1)で得られた曲線Cの点P(s,t)(s＞0,t＞0)における曲線Cの接線がx軸と交わる点をQ、y軸と交わる点をRとする。このとき原点OとQとRとを頂点とする直角三角形△OQRをy軸のまわりに1回転してできる円錐の体積の最小値を求めよ。　[16・早稲田大]

2043時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　文儒

Ⅱ　盲雨

Ⅲ　怖い物無し

Ⅳ　傷天害理

レベルⅡ

Ⅰ　県疣

Ⅱ　讌会

Ⅲ　招揺過市

レベルⅢ

Ⅰ　䛠譳

Ⅱ　耦刺

Ⅲ　身に漆して厲と為る

特別問題A～入試社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 哲学の真理と信仰の真理は、ともに真理であるとする説を何というか。
(2) インド最大の米作地域を流れ、中流域ではさとうきび、下流域ではジュートの栽培も盛んなのは、何という河川の流域か。
(3) 静岡県の代表的なウナギ養殖地はどこか。
(4) 十字軍運動以後、キリスト教徒がある宗教信徒をゲットーに強制隔離する迫害が激化した。この迫害はどのような人々に対するものか。
(5) 豊臣秀吉の2度の朝鮮出兵は、朝鮮では何とよばれたか。

特別問題B～高校数学～

あるウイルスの感染拡大について次の仮定で試算を行う。このウイルスの感染者は感染してから1日の潜伏期間をおいて、2日後から毎日2人の未感染者にこのウイルスを感染させるとする。新たな感染者1人が感染源となったn日後の感染者をa_n人とする。たとえば、1日後は感染者は増えずa₁＝1で、2日後は2人増えてa₂＝3となる。以下の問に答えよ。

(1) a_n+2,a_n+1,a_n (n＝1,2,3…)の間に成り立つ関係式を求めよ。
(2) 一般項a_nを求めよ。
(3) 感染者が初めて1万人を超えるのは何日後か。　[16・東北大(後)]

2042時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　持切り

Ⅱ　百下百全

Ⅲ　二枚舌

レベルⅡ

Ⅰ　羽觴

Ⅱ　羽檄

Ⅲ　矯託

レベルⅢ

Ⅰ　川択汙を入れ山藪疾を蔵す

Ⅱ　割やす

Ⅲ　堪る

FINAL

矮檜

特別問題A～高校数学～

a＞0、a≠1として不等式2log_a(8－x)＞log_a(x－2)・・・①を満たすxの範囲を求めよう。真数は正だから[ア]＜x＜[イ]が成り立つ。
底aがa＜1を満たすとき、不等式①はx²－[ウ]x＋[エ]＜0・・・②となる。したがって、真数が正であることと②から、a＜1のとき不等式①を満たすxのとり得る値の範囲は[オ]＜x＜[カ]である。
同様にして、a＞1のときには、不等式①を満たすxのとり得る値の範囲は[キ]＜x＜[ク]であることがわかる。　[12・センター試験]

特別問題B～高校数学～

dを正の定数とする。2点A(－d,0),B(d,0)からの距離の和が4dである点Pの軌跡として定まる楕円Eを考える。点A、点B、原点Oからの楕円E上の点Pまでの距離をそれぞれAP,BP,OPと書く。

(1) 楕円Eの長軸と短軸の長さを求めよ。
(2) AP²＋BP²およびAP・BPを、OPとdを用いて表せ。
(3) 点Pが楕円E全体を動くとき、AP³＋BP³の最大値と最小値をdを用いて表せ。　[11・筑波大]

2041時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　身言書判

Ⅱ　精白を子孫に遺す

Ⅲ　民力

Ⅳ　参知

レベルⅡ

Ⅰ　碩量

Ⅱ　繁苛

Ⅲ　子建八斗

レベルⅢ

Ⅰ　縛紲

Ⅱ　誅鋤

Ⅲ　銜戢

特別問題A～入試社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 750年、アブー＝アルアッバースがウマイヤ朝を打倒して開いた新王朝は何か。
(2) 762年、ティグリス河畔に建設された、(1)の新都の名前は何か。
(3) 田植えの時に、豊作を祈り、農民の労をなぐさめる音楽や踊りから起こり、平安時代中期以降芸能化して、京都で流行したものは何か。
(4) 織田信長・豊臣秀吉と親しくしてキリシタンの地歩を固め、長崎で死去したポルトガル人宣教師はだれか。
(5) (4)の人物が記した日本の政治・社会・文化に関する著書を上げよ。

特別問題B～高校数学～

aを正の定数とする。2つの曲線C₁：y＝xlogxとC₂：y＝ax²の両方に接する直線の本数を求めよ。ただし

は証明なしに用いてよい。　[16・横浜国立大]

2040時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　燔劫

Ⅱ　慎愿

Ⅲ　姦獪

Ⅳ　嘘煖

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　慷喟－慷く

Ⅱ　填闕－闕ける

Ⅲ　倍約－倍く

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　当寸法

Ⅱ　羊乳

Ⅲ　叫天子

特別問題A～高校数学～

不等式log₂(1－x)＜1＋log₂3－log₂(3－x)を解け。　[06甲南大・文系]

特別問題B～高校数学～

mを整数とする。3次方程式x³＋mx²＋(m＋8)x＋1＝0は有理数の解αを持つ。

(1) αは整数であることを示せ。
(2) mを求めよ。　[16一橋大・後]

2039時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　涕泣

Ⅱ　皓皓

Ⅲ　行賈

Ⅳ　幸冀

Ⅴ　連繞

Ⅵ　魚瞰

Ⅶ　飛艫

Ⅷ　頭籌

Ⅸ　散擲－擲つ

Ⅹ　敦愿－敦い

特別問題A～高校数学～

2次関数y＝x²－2kx－k＋6のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わるように、定数kの値の範囲を定めよ。　[富山県立大]

特別問題B～高校数学～

△ABCにおいて、AB＝2、BC＝3、CA＝4とする。∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をP、∠Bの二等分線が辺ACと交わる点をQとする。また、線分APと線分BQの交点をOとする。

(1) △ABCの面積をSとする。Sの値を求めよ。
(2) 線分APの長さを求めよ。
(3) 線分AOの長さを求めよ。
(4) △ABCを線分APで折り曲げて4点A,P,C,Bを頂点とする四面体を作る。このようにしてできる四面体の体積の最大値を求めよ。　[岐阜大]

2038時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　翳然

Ⅱ　獄掾

Ⅲ　伐柯

Ⅳ　擅横

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　飛雁は行を乱さず老狐は塚を蹤にせず

Ⅱ　嘲風哢月

Ⅲ　驕兵必敗

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　焙茶－焙じる

Ⅱ　疎鑿－鑿つ

Ⅲ　疏儁－儁れる

特別問題A～中学数学～

正方形の土地を縦に8m短くし、横を20%長くしたところ、その面積が216m²となった。元の土地の1辺の長さを求めよ。　[近畿大付属高校]

特別問題B～高校数学～

座標平面上の点(x,y)が次の方程式を満たす。
2x²＋4xy＋3y²＋4x＋5y－4＝0・・・(＊)
このとき、xのとりうる最大の値を求めよ。　[東京大]

2037時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　夙慧

Ⅱ　奢欲

Ⅲ　林霏

Ⅳ　窒礙

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　我が楽の釜盥

Ⅱ　魯陽の戈

Ⅲ　滄海の一粟

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　石投

Ⅱ　香蕈

Ⅲ　仙人帽

特別問題A～高校数学～

5x²＋2xy＋y²－4x＋4y＋7＝0を満たす整数の組(x,y)を求めよ。　[東海大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 気象予報の用語で、「1時間に30～50ミリの激しい雨」のことを、ある日用品を使って「何をひっくり返したように降る」という？
(2) ギリシャ神話の医術の神アスクレピオスの娘の名前がついた、一般に薬学のシンボルとして使われる、蛇の巻きついた杯を何という？
(3) 小惑星番号11111の星の名前にもなっている、1,11,111などのようにすべての位が1である数を何という？
(4) 千島列島の最北端に位置する島で、1875年の樺太・千島交換条約から1952年のサンフランシスコ講和条約の発効で領有権を放棄するまで、日本最北端の島であったのはどこ？
(5) 思い込みにより本当は存在しない薬の効果が発揮される現象を「プラシーボ効果」に対して何という？

2036時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　野史

Ⅱ　弥次喜多

Ⅲ　衰残

レベルⅡ

Ⅰ　異域の鬼

Ⅱ　弄巧成拙

Ⅲ　溟海

レベルⅢ

Ⅰ　小袖包み

Ⅱ　鎛

Ⅲ　浦嶼

FINAL

臑羊華

特別問題A～高校数学～

関数y＝cos²θ－4sinθcosθ－3sin²θ (0≦θ≦π)の最大値と最小値とそのときのθの値を求めよ。　[準二級]

特別問題B～高校数学～

tを実数とする。y＝x³－xのグラフCへ点P(1,t)から線を引く。

(1) 接線がちょうど1本だけ引けるようなtの範囲を求めよ。
(2) tが(1)で求めた範囲を動くとき、P(1,t)からCへ引いた接線とCで囲まれた部分の面積をS(t)とする。S(t)の取りうる値の範囲を求めよ。　[京都大]

2035時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　木葉時雨

Ⅱ　漁奪

Ⅲ　潤屋

Ⅳ　盗人と言えば手差出す

レベルⅡ

Ⅰ　爛腸

Ⅱ　琢磨

Ⅲ　湛寂

レベルⅢ

Ⅰ　燃犀の明

Ⅱ　胃脯

Ⅲ　野漆樹

特別問題A～高校数学～

すべての自然数nについて3ⁿ－2n＋3は4の倍数である。このことを数学的帰納法を用いて表せ。　[愛知教育大]

特別問題B～物理化学～

凝析に関して、「シュルツ－ハーディの法則」とは何か説明せよ。

2034時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　新黔首

Ⅱ　紉績

Ⅲ　致贄

Ⅳ　菲儀

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　荘賈の哂い

Ⅱ　自屎臭を覚えず

Ⅲ　大貉小貉

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　徼名－徼める

Ⅱ　忤色－忤う

Ⅲ　怫悦－怫ぐ

特別問題A～高校数学～

実数係数の2次方程式x²＋2bx＋cの解をα、βとする。この方程式が異なる実数解をもたないとき、α＋β＋αβの最小値を求めよ。　[大分大]

特別問題B～無機化学～

25℃におけるH₂O(l)の標準生成自由エネルギーは－56.69kcal/molである。Pt,O₂(1atm)|OH^-電極の標準電極電位を求めよ。

2033時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　紳衿

Ⅱ　淪翳

Ⅲ　厳譴

Ⅳ　蕩産

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　天粟を雨らせ鬼夜に哭す

Ⅱ　楊布の狗

Ⅲ　刃迎縷解

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「　」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ　一部を知らせて全体を理解させること。

Ⅱ　能力のある者がいつまでも昇進しないこと。

Ⅲ　書物の本文の上の空欄。また、そこに書きつけた注記。

「えんたい・きょぐう・ごうとう」

特別問題A～中学数学～

点Oを原点とする座標平面上に、放物線y＝ax²があり、この放物線に2点A,Bをとる。点Aの座標が(3,9/2)、点Bのx座標が－2のとき、次の問に答えなさい。

(1) aの値を求めなさい。
(2) 直線ABの式を求めなさい。
(3) 直線ABと平行で、点Oを通る直線と放物線y＝ax²との交点のうちOでない方をPとする。このとき、△PABの面積を求めなさい。　[法政大第二高]

特別問題B～大学数学～

実数値関数f(x)は－∞＜x＜∞で連続であり、次の関係式を満たすとする。

次の問に答えよ。

(1) f(0)、f'(0)を求めよ。また、f(x)のみたす微分方程式を求めよ。
(2) f(x)を求めよ。　[九州大学院]

2032時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　同衾

Ⅱ　采椽

Ⅲ　吻吮

Ⅳ　参譚

Ⅴ　勤愨

Ⅵ　中霤

Ⅶ　姚佚

Ⅷ　壅滞

Ⅸ　煖羮－煖める

Ⅹ　熾灼－熾ん

特別問題A～高校数学～

女子6人、男子3人が次のように並ぶ方法はそれぞれ何通りあるか。

(1) 男子3人が続いて並ぶように、この9人が1列に並ぶ。
(2) 両端が男子になるように、この9人が1列に並ぶ。
(3) 男子がどの2人も隣り合わないように、9人が円形に並ぶ。　[日本女子大]

特別問題B～大学数学～

xy平面の領域D：x＞1、y＞0を点(x,y)が時刻tの経過にしたがって、次の微分方程式を満たしながら動いている。
dx/dt＝y、dy/dt＝2x(x²－1)
t＝0のときPはA(2,3)にあるとする。

(1) xとyが微分方程式dy/dx＝2x(x²－1)/yを満たすことを示し、yをxで表せ。
(2) xとyをtで表せ。また、tの範囲を示せ。　[名古屋市立大]

2031時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　薄遽

Ⅱ　箕裘

Ⅲ　延攬

Ⅳ　宏豁

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　壁を銜む

Ⅱ　人の褌で義理を掛く

Ⅲ　剽疾軽悍

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　怨枉－怨む

Ⅱ　温繹－繹ねる

Ⅲ　窘雨－窘しむ

特別問題A～中学数学～

点(2,7)を通る直線ax－by＝4と直線x＋y＝4,2x－y＝－1の3直線が一点で交わるとき、a,bの値を求めなさい。　[近畿大附属高]

特別問題B～高校数学～

地上にいる人が、高さ200mの高層ビルの屋上に立っている高さ50mの鉄塔を見る。鉄塔の上端をA、この人をB、鉄塔の下端をCとするとき、∠ABCが最大となるのはこの人がビルから何m離れたときか。ただし、この人の身長は無視することとし、また、ビルや鉄塔の水平方向の大きさも無視する。　[千葉大]

2030時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　縦貫

Ⅱ　残更

Ⅲ　形直影正

Ⅳ　一欠十求

レベルⅡ

Ⅰ　弘烈

Ⅱ　紛郁

Ⅲ　櫓を上げる

レベルⅢ

Ⅰ　褊促

Ⅱ　矚望

Ⅲ　諱むべからず

特別問題A～高校数学～

正6角形の対角線を2本とるとき、正6角形の内部で交わる確率を求めよ。　[産業医大]

特別問題B～クイズ～

次の問題は1つか2つの解がある。正しいものを選びなさい。

(1) 夏の季語で散らずに残っている桜を意味する言葉は「残花」である。
(2) 韓国の首都・ソウルにはキムチの博物館がある。
(3) 高級万年筆で知られる「モンブラン」はフランスのブランドである。
(4) 日本で初めて開通した高速道路は東名高速道路である。
(5) 紫外線を最も防ぐ色は黄色である。

2029時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　極印

Ⅱ　蔑殺

Ⅲ　天馬行空

Ⅳ　役人風を吹かす

レベルⅡ

Ⅰ　唐茄子にお歯黒

Ⅱ　大尹

Ⅲ　土梗

レベルⅢ

Ⅰ　佶屈聱牙

Ⅱ　彭殤

Ⅲ　緗素

特別問題A～高校数学～

不等式3sinθ－2cos²θ≧0を満たすθの値の範囲を求めよ。但し0°≦θ≦180°とする。　[準二級]

特別問題B～高校数学～

座標平面上に、曲線C：y＝x＋8/x (x＞0)と直線x＋y＝10がある。(図)　Cとlで囲まれる領域(境界線を含む)をDとする。次の問に答えよ。

(1) Cとlの交点の座標を求めよ。
(2) 傾き－5/3の直線mがCと接している。その接点の座標と接線mの方程式を求めよ。
(3) 点P(x,y)がD上を動くとき、5x＋3yの最大値と最小値を求めよ。
(4) 点P(x,y)がD上を動くとき、x²＋y²の最大値と最小値を求めよ。　[金沢大]

2028時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　拐騙

Ⅱ　腆黙

Ⅲ　森萃

Ⅳ　游奕

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　緞帳芝居で花道が無い

Ⅱ　枉尺直尋

Ⅲ　妍姿艶質

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　単寧

Ⅱ　蛇藤

Ⅲ　白頭鳥

特別問題A～高校数学～

長さ2の線分ABを直径とする半円周上の点Pが動くとする。√3AP＋BPが最大となるのはどのような場合か。また、その最大値を求めよ。　[二級]

特別問題B～高校数学～

iは虚数単位とする。

(1) tを実数とし、z＝sint＋icos2tとする。tが0≦t＜2πの範囲を動くとき、複素数平面上の点zが描く曲線の概形を図示せよ。
(2) 点zが(1)で求めた曲線上を動くとき、|z|のとり得る範囲を求めよ。
(3) s,tを実数とし、z＝(coss＋isins)(sint＋icost)とする。s,tがそれぞれ0≦s＜2π、0≦t＜2πの範囲を動くとき、複素平面上の点zはある図形をなす。この図形の概形を図示せよ。　[東京理科大]

2027時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　甘分

Ⅱ　文責

Ⅲ　微学

Ⅳ　徴逐

レベルⅡ

Ⅰ　俯仰の間

Ⅱ　牀子

Ⅲ　精誦

レベルⅢ

Ⅰ　茂助を起こす

Ⅱ　荼薺

Ⅲ　盈斟

特別問題A～中学数学～

図のように、円Oが周上に4点A,B,C,Dがあり、AB＝AC、∠BAC＝∠CADである。また、線分ACと線分BDとの交点をEとする。このとき、次の問に答えなさい。

(1) △ABE≡△ACDを証明しなさい。
(2) AB＝AC＝4cm、AD＝3cmとする。このとき、線分BDの長さを求めなさい。　[公立富山県]

特別問題B～高校数学～

l,m,nを3以上の整数とする。等式(n/m－n/2＋1)l＝2を満たすl,m,nの組をすべて求めよ。　[大阪大]

2026時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　千古不易

Ⅱ　白紙に返す

Ⅲ　採拾

Ⅳ　小柿に実多し

レベルⅡ

Ⅰ　梓里

Ⅱ　文莫

Ⅲ　斧質

レベルⅢ

Ⅰ　佋介

Ⅱ　沮沢

Ⅲ　甑窐

特別問題A～高校数学～

座標平面上の△ABCにおいて、線分ABを2：1に内分する点Pの座標が(1,5)、線分ACを4：1に外分する点Qの座標が(3,－3)、△ABCの重心が(0,2)であるとき、点Aの座標を求めよ。　[明治大]

特別問題B～生化学～

酵素反応に関連した次の語句のうちから一つ選び、その特徴を簡単に説明せよ。

(1) アロステリック効果
(2) アイソザイム
(3) 協奏フィードバック阻害　[広島大学院]

2025時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　攘夷

Ⅱ　輀車

Ⅲ　撫膺

Ⅳ　破沮

Ⅴ　脩遠

Ⅵ　睡臉

Ⅶ　命蹇

Ⅷ　卑窪

Ⅸ　合并－并せる

Ⅹ　刳臠－刳く

特別問題A～高校数学～

0＜x＜1、y＞1のとき、log_xyとlog_yxの大小を調べよ。　[弘前大]

特別問題B～高校数学～

aを正の実数とする。曲線C₁：y＝|cosx| (0≦x≦π)、曲線C₂：y＝asinx (0≦x≦π)の2つの交点のx座標をt,u(t＜u)とする。0≦x≦tびおいてC₁、C₂およびy軸で囲まれた部分の面積をS₁とし、t≦x≦uにおいてC₁とC₂で囲まれた部分の面積をS₂とする。aがすべての実数を動くとき、S₁＋S₂の最小値とそのときのaの値を求めよ。　[横浜国大]

2024時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　牧圉

Ⅱ　翊賛

Ⅲ　衙官

Ⅳ　清澗

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　箸に虹梁

Ⅱ　操奇計贏

Ⅲ　夢賚の良

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　牛膝

Ⅱ　外連味

Ⅲ　目交せ

特別問題A～高校数学～

3点A(4,1),B(－2,－1),C(1,2)について、△ABCの外接円の方程式を求めよ。また、その中心の座標と半径を求めよ。　[西南学院大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 赤いプラスチックの容器は食後に貯金箱として使うことができる、群馬県の高崎駅などで販売されている有名な駅弁は何？
(2) 晩年に改めるまでは「損軒」と名乗っていた、「和俗童子訓」「養生訓」「大和本草」などの著書で知られる江戸時代の儒学者は誰？
(3) 漫才やコントで同じボケを繰り返して笑いを取ることを、エビが二本のっている料理に例えて何という？
(4) 占いなどの誰にでもあてはまるような記述を、まさに自分のことだと思い込んでしまうことを、19世紀アメリカの興行師の名前から「何効果」という？
(5) 裕福層が経済的に豊かになるという理論のことを「滴り落ちる」という意味の英語を使って何という？

2023時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　坑戮

Ⅱ　凱讌

Ⅲ　凶矜

Ⅳ　嫣嬋

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　広原を竹箒で掃く

Ⅱ　大巧は巧術無し

Ⅲ　重熙累洽

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　死諌－諌める

Ⅱ　舒疾－舒やか

Ⅲ　託諷－諷めかす

特別問題A～高校数学～

sinθ＝tとする。sin5θをtの整式で表した時のt³の係数を求めよ。　[奈良県立医科大]

特別問題B～高校数学～

nを2以上の自然数とする。

(1) nが素数または4のとき、(n－1)!はnで割り切れないことを示せ。
(2) nが素数でなくかつ4でもないとき、(n－1)!はnで割り切れることを示せ。　[東京工大]

2022時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　賽尻

Ⅱ　雪冤

Ⅲ　治佃

Ⅳ　盛饌

Ⅴ　蒔植

Ⅵ　春娶

Ⅶ　挨癢

Ⅷ　接淅

Ⅸ　炸裂－炸ける

Ⅹ　喜懼－懼れる

特別問題A～高校数学～

数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nがSn＝3a_n＋2nで表されるとき、次の問に答えなさい。

(1) a₁とa₂を求めよ。
(2) a_nをnの式で表せ。　[東北学院大]

特別問題B～高校数学～

3辺の長さが5,12,13である三角形において、長さが12,13である2辺によってはさまれる角の大きさをθとする。このとき、n°＜θ＜(n＋1)°となる整数nの値を求めよ。　[早稲田大]