漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3436時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　明綸

Ⅱ　犂耕

Ⅲ　盗竽

Ⅳ　良疇

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　蘆間の蟹で横と出る

Ⅱ　句駮省便

Ⅲ　遷喬の望

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　思想

Ⅱ　供奉

Ⅲ　小心者

「こちゅう・こしょう・けんげ・とり・ろうぼう」

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 日本では1947年に最高値の「4.54」を記録した、一人の女性が生涯に産む子供の数の平均を表した数値を何というでしょう？
(2) 脳神経の中で最も太い三叉神経からする3つの神経は、下顎神経、上顎神経と何でしょう？
(3) 美唄市から滝川市にかけて29.2kmという日本一長い直線区間を持つ、北海道の札幌市と旭川市を結ぶ国道は何でしょう？
(4) 江戸時代から世帯数が41戸で維持されており、首都圏から一番近い離島として知られる、静岡県熱海市にある島はどこでしょう？
(5) ミャンマーの国章や紙幣にも描かれている、ミャンマー寺院の入口に鎮座している狛犬のような獅子像を何というでしょう？

特別問題B～数学～

放物線C：y＝√3x²/4上の点P(2,√3)における接線をlとする。第1象限に中心を持つ円Oがx軸に接し、かつ点Pで直線lに接するとき、次の各問に答えよ。

(1) 点Pを通り、直線lに直交する直線の方程式を求めよ。
(2) 円Oの中心の座標と半径を求めよ。
(3) 円Oの外部において、放物線C、円Oおよびx軸によって囲まれた部分の面積を求めよ。　[名城大]

特別問題C～風評(生物)～

放射線の確定的影響に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) 吸収線量が10mgyでも発生する。
(2) 線量が増加すると重篤度が増す。
(3) 被曝線量をしきい線量以下に制限することで発生を防止できる。
(4) 甲状腺機能低下は確定的影響ではない。

3435時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　売約

Ⅱ　民資

Ⅲ　篤孝

Ⅳ　舌人

レベルⅡ

Ⅰ　粉妓

Ⅱ　邦彦

Ⅲ　遒麗

Ⅳ　詐佯

レベルⅢ

Ⅰ　擣抄

Ⅱ　挿秧

Ⅲ　嶢嶷

Ⅳ　囀喉

特別問題A～数学～

円に内接する四角形ABCDはAB＝7、BC＝5、CD＝6、DA＝7を満たす。このとき対角線ACの長さは[　]である。　[芝浦工大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを、①～④から一つ選べ。

(1) If I am (　) mayor, I plan to rebuild the city's transportation.
①　serected　②　erected　③　elected　④　considered
(2) (　) was odten the case, he showed up late to the meeting.
①　As　②　That　③　Which　④　Who
(3) People spend less time in front of the television because of the (　) of the Internet and the entertainment industries.
①　encirclement　②　implication　③　convergence　④　enactment

特別問題C～数学～

黒板に1以上100以下の整数が1つずつ書かれている。黒板から整数a,bを選んで消し、新たにa²b²＋3とa²＋b²＋2の最大公約数を書くという動作をくり返し行う。黒板に書かれている整数が1つだけになったとき、その整数は平方数でないことを示せ。

3434時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　凡劣

Ⅱ　片刻

Ⅲ　漏声

Ⅳ　鬼家活計

レベルⅡ

Ⅰ　錐嚢を脱す

Ⅱ　陶犬瓦鶏

Ⅲ　浩洞

Ⅳ　生闊

レベルⅢ

Ⅰ　躁進は徒為のみ

Ⅱ　洗腆

Ⅲ　涓吉日

Ⅳ　贅瘤

特別問題A～数学～

三角形ABCにおいて、AB＝2、BC＝7、CA＝xとする。

(1) 三角形ABCの面積が最大となるとき、x＝[　]である。
(2) 三角形ABCの外接円の半径が最小のとき、cosC＝[　]である。このとき、x＝[　]であり、内接円の半径は[　]である。　[日本大]

特別問題B～英語・国語～

次の(1)～(3)の英単語を「漢検一級配当」の字を用いて記せ。

(1) erosion
(2) feeble
(3) moxa

特別問題C～数学～

曲面{(x,y,z)∈R³|xyz＝1,x＞0,y＞0,z＞0}の接平面とxy平面、yz平面、zx平面とで囲まれる三角錐の体積は、接平面の取り方によらず一定であることを示せ。　[京都工芸繊維大－編]

3433時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　白絮

Ⅱ　斬馘

Ⅲ　好逑伝

Ⅳ　仍貫

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　死して閻羅王と作る

Ⅱ　元竜高臥

Ⅲ　緇林杏壇

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　知更鳥

Ⅱ　飛礫

Ⅲ　寿府

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 音響機器の「アンプ」とは、何という言葉の略でしょう？
(2) 文殊菩薩が乗っている動物は「獅子」ですが、普賢菩薩が乗っている動物は何でしょう？
(3) 尺貫法における長さの単位で、1里は何町に当たるでしょう？
(4) 運河などに見られる、水位が異なる場所同士で船を行き来させるために調節する装置を何というでしょう？
(5) 大阪市立科学館には復元されたものが展示されている、生物学者の西村真琴が製作した、東洋初のロボットは何でしょう？

特別問題B～数学～

aを定数とし、0≦θ＜πでtanθ,tan2θが定義される。このときtan2θ＋atanθ＝0を満たすθの個数を求めよ。　[一橋大]

特別問題C～数学～

次の式を満たす正整数nの存在が知られている。
133⁵＋110⁵＋84⁵＋27⁵＝n⁵
このnの値を決定せよ。

3432時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　夫倡えて妻随う

Ⅱ　湯火を避けず

Ⅲ　璧を完うして趙に帰る

Ⅳ　蚤を牛という

Ⅴ　骨抜き泥鰌

四字熟語

Ⅰ　九腸寸断

Ⅱ　貴貴重重

Ⅲ　向壁虚造

Ⅳ　桟雲峡雨

Ⅴ　綺襦紈袴

特別問題A～数学～

直線：2x－y＋3＝0と円：x²＋y²＋10x－2y＋10＝0と相異なる二つの交点をA,Bとする。線分ABの長さをaとするとき、√5aの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

xy平面上の円x²＋y²＝1へ、この円の外部の点P(a,b)から2本の接線を引き、その接点をA,Bとし、線分ABの中点をQとする。

(1) 点Qの座標をa,bを用いて表せ。
(2) 点Pが円(x－3)²＋y²＝1の上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。　[北海道大]

特別問題C～風評(化学)～

天然放射性核種に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) トリチウムTは、海水中ではT₂Oの形で存在する。
(2) 化石燃料の使用により大気中の¹⁴C濃度が増加している。
(3) 地球生成時に存在した⁸⁷Rbは、消滅している。
(4) ²²²Rnは、水温が上がると大気から水に移行する。
(5) 地球生成以来、²³⁵Uの同位体存在度は徐々に減少している。

3431時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　小判に竹釘

Ⅱ　破駅

Ⅲ　眠雲

Ⅳ　白日鬼を見る

レベルⅡ

Ⅰ　常鱗凡介

Ⅱ　斗耗

Ⅲ　管翰

Ⅳ　紊砕

レベルⅢ

Ⅰ　沃饋

Ⅱ　虎落縄

Ⅲ　操僻

Ⅳ　枷脰械手

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 矢を引き絞り、矢を放たないまま構えている状態に由来する、準備を整えて待機していることを何というでしょう？
(2) 鳩胸、海老尾、棹などからなる本体に3本の弦が張られた、日本の楽器は何でしょう？
(3) 別名を「リコリス」や「曼珠沙華」という、毒を持っているため野良犬などが墓を荒らさないように墓地のまわりに良く植えられいる植物は何でしょう？
(4) サーモスタットなどに使用されている、熱膨張率が異なる2種類の金属を張り合わせ、熱によって曲がるようにしたものを何というでしょう？
(5) 太陽系の8つの惑星のうち、内惑星でも外惑星でもない唯一の星は何でしょう？

特別問題B～英語～

次の(　)に入るのに最も適するものを、①～④から一つ選べ。

(1) Attendees will be asked complete a (　) survey at the beginning and end of the training program.
①　brief　②　briefed　③　briefest　④　briefly
(2) Once people lose (　) their leader, it becomes very difficult to stay in power.
①　respect with　②　confidence in　③　confidence for　④　respect to
(4) The board of directors believes that the company has made (　) progress in sales.
①　satisfy　②　satisfaction　③　satisfactory　④　satisfied

特別問題C～数学～

点Oを中心とする半径1の円に内接する正十角形の隣り合う頂点をA,Bとする。また、∠OABの二等分線と直線OBの交点をCとする。

(1) △ABCと△OABは相似になることを示せ。
(2) 辺ABの長さを求めよ。
(3) cos(2π/5)を求めよ。
(4) 半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さを求めよ。　[高知大]

3430時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　攘臂疾言

Ⅱ　乳癰

Ⅲ　研鑽

レベルⅡ

Ⅰ　沖魚汁

Ⅱ　牛尾魚

Ⅲ　王茸

レベルⅢ

Ⅰ　計沙汰

Ⅱ　美娘

Ⅲ　楚割

FINAL

土鼈

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「人の通る穴」という意味がある、地下にある電気ケーブルや水道の管理のために地面に設けられた穴を何というでしょう？
(2) セッターが主に行う、バレーボールでアタッカーが打ちやすいようにボールを出すことを何というでしょう？
(3) ギリシャ語で真珠という意味の言葉に由来する、よくバターの代用品として用いられる食品は何でしょう？
(4) 百獣の王と呼ばれる獣はライオンですが、百花の王と呼ばれる、花札でおなじみの花は何でしょう？
(5) 破綻した金融機関に代わって、その業務を一時的に引き継ぐ国営の金融機関を何というでしょう？

特別問題B～数学～

aを正の実数とする。次の問いに答えよ。

(1) rを正の実数とする。xy平面上の点(a,0)を中心とする半径rの円Cの方程式をかけ。
(2) tを実数とする。放物線y＝(x－a)²＋tと円Cが共有点をもつための条件を、rとtを用いて表せ。
(3) (2)で求めた条件の表す領域を、rt平面上に図示せよ。　[中央大]

特別問題C～数学～

pを素数とする。以下の条件がすべての整数xについて成り立つような正の整数nをすべて求めよ。
条件：xⁿ－1がpで割り切れるならば、p²で割り切れる。

3429時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　足本

Ⅱ　記里車

Ⅲ　義理順義

Ⅳ　落足

レベルⅡ

Ⅰ　錐刀を以て泰山を堕つ

Ⅱ　象箸玉杯

Ⅲ　董率

Ⅳ　迂鈍

レベルⅢ

Ⅰ　氿濫

Ⅱ　潘沐

Ⅲ　蹙竦

Ⅳ　霤槽

特別問題A～雑学～

次の問題に答えなさい。

(1) ホテルの客室に置かれている、せっけんやシャンプーなどの備品を英語で何というでしょう？
(2) 長年にわたる喫煙によって呼吸困難を生じる「慢性閉塞性肺疾患」のことを、アルファベット4文字で何というでしょう？
(3) 城壁に囲まれた旧市街の赤い屋根が鮮やかで、「アドリア海の真珠」と称されるクロアチアの都市はどこでしょう？
(4) 明治・大正期に多く見られた、他人の家に住み込み、家事を手伝いつつ勉学に励んだ学生を漢字2文字で何というでしょう？
(5) 佐賀県の吉野ケ里遺跡などに跡が残る、周囲を濠で囲んだ弥生時代の集落を何というでしょう？

特別問題B～数学～

11次方程式z¹¹＋az＋b＝0を考える。ここでa.bは実数の定数である。z＝1＋√3iがこの方程式の解であるとき、定数a,bの値を求めよ。　[東京女子大]

特別問題C～数学～

座標平面上に点A(0,2)と点B(1,0)があり、線分AB上の点Pからx軸,y軸に下ろした垂線をそれぞれQ,Rとする。点PがA,Bまで動くとき、線分QRの通過する部分の面積を求めよ。　[岡山大]

3428時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　寝耳に新小判

Ⅱ　枯腸

Ⅲ　既発

Ⅳ　審度

レベルⅡ

Ⅰ　洞房花燭

Ⅱ　沖眷

Ⅲ　竈丁

Ⅳ　暈囲

レベルⅢ

Ⅰ　秦嫂敢えて叔を視ず

Ⅱ　欣矚

Ⅲ　欬欬

Ⅳ　罔悵

特別問題A～数学～

2次方程式x²＋2mx＋m＋2＝0が異なる2つの正の実数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。　[鳥取大]

特別問題B～数学～

2つの放物線y＝x²およびy²＝8xを考える。次の問いに答えよ。

(1) 2つの放物線の共有点を求めよ。
(2) 2つの放物線によって囲まれた部分をSとする。Sの面積を求めよ。
(3) Sをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。　[埼玉大]

特別問題C～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) the joint between the top and bottom parts of the leg where it bents in the middle.
(2) machinery in a vehicle that turns engine power (or power on a bicycle) into movement fowards or backwards.
(3) an intelligent person who plans and directs a complicated project or activity (often one that involves a crime).

3427時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　神牖

Ⅱ　石瓠

Ⅲ　私糶

Ⅳ　稠適

SET－B－

Ⅰ　粢盛

Ⅱ　瀝液

Ⅲ　神鳳

Ⅳ　膠黏

SET－C－

Ⅰ　輯柔

Ⅱ　藜棘

Ⅲ　蜂駭

Ⅳ　赭山

特別問題A～雑学～

次の問題に答えなさい。

(1) 真剣勝負を意味する「ガチンコ」とは、もともとどんなスポーツで使われていたでしょう？
(2) 大きくフタユビとミユビの2種類に分けられる、一日木にぶら下がって動かない習性で知られる哺乳類は何でしょう？
(3) 昨年(2020年)11月20日、アメリカのホワイトハウスが中庭のローズガーデンに作品を設置することを発表した、日系アメリカ人の彫刻家は誰でしょう？
(4) 地方自治法252条の19の定めによると、政令指定都市の指定を受けられるのは何人以上の人口を有する都市でしょう？
(5) 文字や芸術において、他人の作風を模倣して制作する作品のことをフランス語で何というでしょう？

特別問題B～数学～

xy平面において、x⁴＋y⁴＝2xyを満たす点(x,y)の全体は図のような曲線Cとなる。

(1) 曲線C上の(0,0)以外の点(x,y)の極座標を(r,θ)とするとき、r²をsin2θの式で表せ。
(2) 点(x,y)が曲線C上を動くときの(x－y)²の最大値を求めよ。但し、最大値を与えるx,yの値を答える必要はない。　[東京理科大]

特別問題C～化学～

化合物(A)～(C)を、芳香環上のメチル基の水素の酸性度が高い順に示し、その理由を簡潔に説明せよ。　[東京工業大学院理工]

3426時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　瓶水を移す

Ⅱ　種籾までも食う

Ⅲ　搔い蹲うても子三貫

Ⅳ　飢えた熊は踊らず

Ⅴ　休まず遅れず働かずそれに捕まらず

四字熟語

Ⅰ　才徳兼備

Ⅱ　怨望隠伏

Ⅲ　淵明把菊

Ⅳ　不耕不織

Ⅴ　無何有郷

特別問題A～数学～

(1) すべての実数x,yに対してx²＋y²＋2axy＋2bx＋1≧0が成り立つとする。このとき、実数a,bが満たすべき条件を求め、その条件を満たす点(a,b)の領域を座標平面上に図示せよ。
(2) (1)の領域を点(a,b)が動くとき、a²＋bの最大値と最小値を求めよ。　[岡山大]

特別問題B～化学～

完全気体であれば、V_iからV_fまで等温膨張してもその内部エネルギーは変化しない。このとき、エンタルピーは変化するか。

特別問題C～数学～

8ⁿ＋nが2ⁿ＋nで割り切れるような正の整数nをすべて求めよ。

3425時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　徐徐

Ⅱ　尚侍

Ⅲ　商陸

レベルⅡ

Ⅰ　双向

Ⅱ　却退る

Ⅲ　吾儕

レベルⅢ

Ⅰ　呉蚯蚓

Ⅱ　聚八仙

Ⅲ　地膚

FINAL

木綿附鳥

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 種子島にある3つの自治体とは、中種子町、南種子町と何でしょう？
(2) 守護者を象徴する白虎をモチーフとしている、平昌オリンピックのマスコットキャラクターは何でしょう？
(3) ドッジボールの公式ルールにおいて、ボールを持ったプレイヤーは何秒以内に投げなければならないとされているでしょう？
(4) 牛肉で「バサ」や「フワ」と呼ばれるのはどこの部位でしょう？
(5) 宝塚歌劇団において、男性の役を演じる人を「男役」と言いますが、女性の役を演じる人を何というでしょう？

特別問題B～数学～

a,bは自然数でa≦bとする。等式1/a＋1/b＝2/3を満たす自然数の組(a,b)をすべて求めなさい。　[尾道市立大]

特別問題C～数学～

正の整数の組(a,b)であって、a＜b、ab＝29!をみたし、かつaとbが互いに素であるようなものはいくつあるか。

3424時間目　～訓読み・当て字・熟字訓～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　弔う

Ⅱ　掟米

Ⅲ　友擦れ

Ⅳ　乳主

レベルⅡ

Ⅰ　掻っ払う

Ⅱ　御花独楽

Ⅲ　御出座し

Ⅳ　御伽犬

レベルⅢ

Ⅰ　海石榴

Ⅱ　山石榴

Ⅲ　蜚蠊

Ⅳ　雪鱸

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 80本立てや100本立てなどの種類がある、抹茶をたてるときにお茶をかき回して泡を立てる道具を何というでしょう？
(2) 内燃機関のシリンダー内で、燃料が異常爆発を起こし、金属を叩くような音を出す現象を何というでしょう？
(3) 四天王では持国天が、四神では青龍がつかさどっている方角はどこでしょう？
(4) ナントの勅令によって終了した、1562年から1598年にかけてフランス・ヴァロア朝で起こった内乱は何でしょう。
(5) 三すくみという言葉の由来となった3つの生き物とは、蛇、カエルと何でしょう？

特別問題B～数学～

aを実数とし、f(x)＝x²＋ax＋a＋3とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 2次方程式x²＋ax＋a＋3＝0が正の実数解の実を持つようなaの範囲を求めよ。
(2) 放物線y＝f(x)の頂点のy座標をg(a)とする。このとき、aが(1)で求めた範囲を動くとき、g(a)の最大値を求めよ。　[島根大]

特別問題C～数学～

次の1階連立微分方程式の一般解を求めよ。　[筑波大－編]
$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
\cfrac{dx}{dt}=2x+2y \\
\cfrac{dy}{dt}=x+3y
\end{array}
\right.
\end{equation}$

3423時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　口承

Ⅱ　雀を大砲で撃つ

Ⅲ　成敗利害

Ⅳ　誇尚

レベルⅡ

Ⅰ　洞口

Ⅱ　津要

Ⅲ　安謐

Ⅳ　蚤知の士

レベルⅢ

Ⅰ　帑蔵

Ⅱ　蒟蒻の幽霊

Ⅲ　市掾

Ⅳ　懾聳

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) WBO・世界ボクシング機構の本部が置かれている、プエルトリコの中心都市はどこでしょう？
(2) 1999年のルール改訂により導入された、バレーボールにおいてサーブ権の有無にかかわらず点が入る形式を何制というでしょう？
(3) 昨年(2020年)4月、伊藤忠商事グループの企業理念に採用された近江商人の経営哲学を表す言葉は何でしょう？
(4) 長い冒険・知的探求という意味がある、苦難を経て故郷に戻ったギリシャ神話の英雄に由来する英単語は何でしょう？
(5) 食事制限を設けている人が、制限を外して好きなものを食べる日のことを、ズルという意味の言葉を使って何というでしょう？

特別問題B～英語～

次の(　)に入る物に最も適当なものを、①～④から選べ。

(1) The train (　) at Tokyo at 5:00 pm.
①　arrives　②　arriving　③　arrive　④　have arrived
(2) Dr.Davis is a well-known expert (　) tropical disease.
①　with　②　to　③　at　④　on
(3) We thank you your order (　) regret to advise that it cannot be processed because the item are currently out of stock.
①　or　②　but　③　whether　④　either

特別問題C～数学～

a,bを実数とするとき、次の問いに答えよ。

(1) a＜0ならば、$X^2=\begin{pmatrix} a & 1 \\ 0 & b \end{pmatrix}$となる実数を成分とする2次正方行列Xは存在しないことを示せ。
(2) $X^2=\begin{pmatrix} a & 1 \\ 0 & b \end{pmatrix}$となる実数を成分とする2次正方行列Xが存在するためのa,bについての必要十分条件を求めよ。　[島根大]

3422時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　的なき弓に矢声

Ⅱ　千緒万端

Ⅲ　法定

Ⅳ　心略

レベルⅡ

Ⅰ　潰瘍性大腸炎

Ⅱ　忌嫌

Ⅲ　孫廂

Ⅳ　草茅危言

レベルⅢ

Ⅰ　氈蓋

Ⅱ　池潭

Ⅲ　欠身

Ⅳ　歇嘴

特別問題A～数学～

2つの自然数n,kの間に関係 n²＝k²＋25があるとき、nの値を求めよ。　[早稲田大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 立方体という意味の名をもつ、イスラム教で最も聖なる場所とされる、メッカにある神殿は何でしょう？
(2) 「真正細菌」と「古細菌」に大別される、角膜のない細胞からなる生物を何というでしょう？
(3) 2018年8月、80歳でこの世を去った、1997年から2006年にかけて国際連合の第7代事務総長を務めたガーナ出身の人物は誰でしょう？
(4) 日本初の女性バスガイドや、国内で最も長い歴史を持つ定期観光バス「別府地獄めぐり」でも知られる、別府市を中心とする大分県内を運行するバス事業者は何でしょう？
(5) 京都市の永観堂から銀閣寺にかけての細い歩道を、ある学問の名前を使って、何の道というでしょう？

特別問題C～数学～

$\sqrt{\frac{n^2-5}{n+1}}$が有理数となる3以上の整数nをすべて求めよ。

3421時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　炮煎

Ⅱ　楚鳳

Ⅲ　燮友

Ⅳ　協洽

SET－B－

Ⅰ　横佚

Ⅱ　炯介

Ⅲ　膺門

Ⅳ　沸渭

SET－C－

Ⅰ　姆傅

Ⅱ　大馬爬

Ⅲ　多嘴

Ⅳ　報讎

特別問題A～数学～

2つの等式　α²－4α＋t＝0と、argα＝π/6を同時に満たす実数tと複素数αを求めよ。但し、argαはαの偏角を表す。　[学習院大]

特別問題B～化学～

マクスウェル-ボルツマン分布によって求められる、300Kでの窒素分子の平均速度と最確速度を求めよ。但し、気体定数R＝8.31とする。

特別問題C～？？？～

1＋2＋3＋・・・→∞＋・・・＝－1/12となるのは知っているだろうか。これは世界が11次元であることを示す式である。次の[　]に数字および記号を入れ、文章を完成させよ。

リーマンテンソルの対称性からR_ti,jk＋R_tj,ki＋R_tk,ij＝[ 1 ]である。これによりビアンキの恒等式よりベクトル場の数から与式よりとある定数をDとして
1＋[ 2 ]×(1＋2＋3＋・・・→∞＋・・・)＝－1を得る。このとき、1＋2＋3＋・・・→∞＋・・・＝－1/12を代入すると
2＋[ 2 ]×－1/4＝0より[ 2 ]＝8だからD＝[ 3 ]である。Dが[ 3 ]であるので時間、弦の作用を含めると、この世界は11次元である。ということになる。

3420時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　漁蓑

Ⅱ　溷軒

Ⅲ　写瓶

レベルⅡ

Ⅰ　楊梅皮

Ⅱ　櫧子

Ⅲ　膳所焼

レベルⅢ

Ⅰ　商阜花

Ⅱ　豆滓汁

Ⅲ　己時

FINAL

耿子

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 電柱などに取り付けられ、電線を支えて電気を絶縁するセラミック製の器具を何というでしょう？
(2) ハマグリやアナゴの握りに塗られる、江戸前寿司で使う甘いタレを何というでしょう？
(3) 神社の境内で、お守りの販売などの事務を行っている施設を何というでしょう？
(4) 世界で最も荒れる海峡の1つであり、「絶叫する60度」と恐れられる、イギリスの航海者の名前が付いた、南米大陸と南極の間にある海峡は何でしょう？
(5) 1878年にロシア帝国とオスマン帝国が結んだ露土戦争の講和条約のことを、イスタンブール郊外の村の名をとって何というでしょう？

特別問題B～数学～

kは実数の定数であるとする。方程式x²－2kx＋2k²－2k－3＝0について、次の問いに答えよ。

(1) この方程式が2つの実数解をもち、1つの解が正でもう1つの解が負であるためのkの範囲を求めよ。
(2) この方程式が、すくなくとも1つの正の解をもつためのkの範囲を求めよ。　[関西大]

特別問題C～数学～

正の整数anからなる無限級数a₁,a₂を次のように定める。
・a₁＝2
・a_n+1はa_n(を十進数で書いたとき)の各桁の数字の10乗の和
とする。例えば、a_n＝21ならば、a_n+1＝2¹⁰＋1¹⁰＝1025である。
このとき数列{a_n}の中に同じ数が2ど現れることはあるか。

3419時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　筒倒しの顔

Ⅱ　櫛の歯を挽くが如し

Ⅲ　腐れ目に爛れ目

Ⅳ　猿猴する

Ⅴ　蚊虻、嶽を負う

四字熟語

Ⅰ　雪月風花

Ⅱ　今昔の感

Ⅲ　鬼気森然

Ⅳ　一家団欒

Ⅴ　動静云為

特別問題A～数学～

曲線y＝f(x)は点(1,－3)を通り、その曲線上の任意の点(x,y)における接線の傾きは3x²＋6x－9に等しいという。この曲線の方程式を求めよ。

特別問題B～数学～

座標平面上で、定数k＞0に対し、曲線y＝k/√(1＋x²)の0≦x≦1の部分をC_kとする。

(1) 曲線C_k上の点と原点との距離の最大値M(k)を求めよ。
(2) 原点を中心に曲線C_kを1回転させるとき、C_kが通る部分の面積S(k)を求めよ。　[早稲田大]

特別問題C～風評(物理)～

10MeV中性子が¹²Cの原子核に衝突した場合、1回の衝突で¹²Cの原子核に移行し得る最大のエネルギー(MeV)を求めよ。