漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3578時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　角を絞りて乳を求む

Ⅱ　金は三欠くに溜まる

Ⅲ　神力勇者に勝たず

Ⅳ　忌中の頭で結うばっかり

Ⅴ　池塘春草生じ、園柳鳴禽変す

四字熟語

Ⅰ　慈母敗子

Ⅱ　黒風白雨

Ⅲ　許邵品題

Ⅳ　灼然炳乎

Ⅴ　殺妻求将

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 2018年7月に、2020年度からトランスジェンダーの学生を受け入れる方針を発表した、日本の女子大学はどこでしょう？
(2) フランス語で「目を欺く」という意味がある、人間の視覚を惑わすだまし絵のことを何というでしょう？
(3) 「安全第一」という言葉が添えられていることもある、日本で安全や衛生の象徴として使われる十字マークを何というでしょう？
(4) 人の手とコウモリの翼のように、互いに働きは違うが同じ起源を持つ器官を何というでしょう？
(5) 女優のアイェレット・ゾラー、ガル・ガドット、ナタリー・ポートマンに共通する出身国はどこでしょう？

特別問題B～数学～

数列{a_n}をa₁＝－5、a₂＝－2、a_n＝2a_n-1－a_n-2＋2 (n＝3,4,5,…)で定めるとき、次の問いに答えよ。

(1) b_n＝a_n+1－a_n (n＝1,2,3,…)で定まる数列{b_n}の一般項を求めよ。
(2) 数列{a_n}の一般項を求めよ。
(3) a_nが3で割り切れるとき、nを3で割った余りを求めよ。
(4) どの項a_nでも7で割り切れないことを示せ。　[同志社大]

特別問題C～数学～

鋭角三角形ABCを考え、その面積をSとする。0＜t＜1をみたす実数tに対し、線分ACを1：1－tに内分する点をQ、線分BQをt：1－tに内分する点をPとする。実数tがこの範囲を動くときに点Pの描く曲線と線分BCによって囲まれる部分の面積を、Sを用いて表せ。　[京都大]

3577時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　七難九厄

Ⅱ　背約

Ⅲ　捜景

Ⅳ　器愛

レベルⅡ

Ⅰ　狡兎三窟

Ⅱ　歳刑

Ⅲ　同坑に異土無し

Ⅳ　伊賀神戸[駅]

レベルⅢ

Ⅰ　味有る物、蠹虫必ず生ず

Ⅱ　綏遏

Ⅲ　樠樠然

Ⅳ　坅坎

特別問題A～雑談～

次の設問に答えなさい。

(1) アクアラングの「ラング」とは肺のことですが、ラングドシャの「ラング」は体のどの部分のことでしょう？
(2) 1961年1月20日、アメリカのジョン・F・ケネディ大統領が、就任演説で「新しい時代に引き継がれた」と言ったものは何でしょう？
(3) この墓碑には「アリゴ・ベイル、ミラノ人、書いた、愛した、生きた」と刻まれている、『パルムの僧院』『赤と黒』などの小説を書いたフランスの作家は誰でしょう？
(4) 体操競技の跳馬、平行棒、跳び箱などで用いられるバネのついた踏み切り板を、開発者の名前をとって何というでしょう？
(5) 睡眠中に特殊な形のハードコンタクトレンズを装着して角膜の形を変化させ、近視を一時的に矯正する治療法を何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上に、∠BAC＝π/12、∠ACB＝π/6である△ABCがある。頂点Cは原点にあり、頂点Aはxの正の部分にあり、頂点Bは直線y＝3上にある。この△
ABCを、Cを中心として5π/6だけ回転する。但し、回転の向きは正の向きとする。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 頂点Aの動いた軌跡の長さを求めなさい。
(2) 辺ABが通過してできる図形の面積を求めなさい。　[埼玉大]

特別問題C～数学～

a＞0は定数、θは0＜θ＜π/2の範囲を動く変数とする。xyz空間で(acosθ,asinθ,0)に中心を持ち半径がaの球をSとする。さらにSをzx平面により二分しy軸の負の方向にある部分をS₁、Sをyz平面により二分しx軸の負の方向にある部分をS₂とする。

(1) S₁の体積V₁(θ)を求めよ。
(2) SからS₁とS₂を取り除いた立体の体積をV(θ)とするとき、V(θ) (0＜θ＜π/2)の最大値を求めよ。 [大阪大]

3576時間目　～漢検一級訓読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　弋

Ⅱ　鉋

Ⅲ　迢か

Ⅳ　轌

SET－B－

Ⅰ　癸る

Ⅱ　目眩く

Ⅲ　僉

Ⅳ　佯る

SET－C－

Ⅰ　黙す

Ⅱ　掫り

Ⅲ　憺んずる

Ⅳ　萌

特別問題A～数学～

b＞0、c＞0、0＜θ＜πとし、f(t)＝t²－(2bcosθ)t＋(b²－c²)とおく。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 2次方程式f(t)＝0が正の重解をもつための条件を求めよ。
(2) 2次方程式f(t)＝0が異なる2つの実数解をもち、その中の1つだけが正であるための条件を求めよ。
(3) 2次方程式f(t)＝0が異なる2つの正の実数解をもつための条件を求めよ。　[中央大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) America is now called on to do what the founders and the pioneers always believed was the American task.
(2) What the world needs today is not the disinterested scholar so much as the man of action.
(3) Since the start of the coronavirus pandemic, medical experts have regularly told everyone to wash their hands, avoid closed and crowded places, and practice social distance.

特別問題C～国語～

次の熟語を使って例文をかけ。

(1)　少艾　(2)　負笈　(3)　厳談酷促

3575時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　雪風巻く

Ⅱ　松浦佐用姫

Ⅲ　宣ち

レベルⅡ

Ⅰ　臭草子

Ⅱ　軻遇突智神

Ⅲ　復蜟

レベルⅢ

Ⅰ　裏風草

Ⅱ　入内雀

Ⅲ　舒鳧

FINAL

良医匕首

特別問題A～数学～

座標平面上に放物線C：y²＝4xと点(－1,a)がある。但し、aは実数とする。

(1) C上の点P(p²/4,p)における接線の方程式を用いた式で表せ。但しp≠0とする。
(2) 点AからCに引いた接線は2本存在することを証明せよ。まら、それら2本の接線は直交することを証明せよ。
(2) 点AからCに引いた2本の接線の接点をQ,Rとする。直線QRはCの焦点Fを通ることを示せ。 [山梨大]

特別問題B～英語～

次の(　)の中に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) His bicycle got rusty because it had been (　) to him.　[武蔵工大]
①　exposed　②　faced　③　involved　④　met
(2) (　) used to be a lot of fireflies in Japan, but not any more.　[京都産業大]
①　It　②　Once　③　There　④　They
(3) If you (　) my advice, you will have to no trouble.　[中央大]
①　give　②　ignore　③　forrow　④　write

特別問題C～数学～

kは実数であり、a²＞bcを満たすいかなる正の数a,b,cに対しても(a²－bc)²＞k(b²－ca)(c²－ab)が成立するという。このようなkのうち最大のものを求めよ。

3574時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　小村の犬は人を噛む

Ⅱ　業苦

Ⅲ　医骨

Ⅳ　傍輩衆

レベルⅡ

Ⅰ　窃吹

Ⅱ　穎異

Ⅲ　答揖

Ⅳ　乗輿播越

レベルⅢ

Ⅰ　粲花別墅五種

Ⅱ　朋讒

Ⅲ　擣剉

Ⅳ　悇憛

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ケニア南部からタンザニア北部にかけて自生する、和名を「アフリカスミレ」というイワタバコ科の植物は何でしょう？
(2) フグの別名、柱などに手を打ち付ける相撲の稽古、火薬によって弾丸を打ち出す武器に共通する単語は何でしょう？
(3) 海に住む生物で、「イトマキヒトデ」はイトマキヒトデ科ですが、「イトマキエイ」は何科の動物でしょう？
(4) 2020年7月の改正法施行によりレジ袋が有料化された、略称を「容リ法」という法律は何でしょう？
(5) どんな状態であっても20手で元通りに出来ることが2010年に突き止められた、一辺が3マスの立方体のパズルは何でしょう？

特別問題B～数学～

aを正の定数とする。放物線y＝ax²と中心(1,0),半径√6/4の円Cが接しているとする。

(1) 放物線y＝ax²と円Cの接線のx座標を求めよ。
(2) 定数aの値を求めよ。　[津田塾大]

特別問題C～数学～

pを素数とする。次を満たす素数qは存在することを示せ。
どんな整数nについても、n^p－pはqで割り切れない。

3573時間目　～漢字音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　拳握

Ⅱ　泥炭

Ⅲ　群豎

Ⅳ　坐蛻

SET－B－

Ⅰ　孩虫

Ⅱ　已成

Ⅲ　廩稍

Ⅳ　厝置

SET－C－

Ⅰ　匹馬単鎗

Ⅱ　卉翕

Ⅲ　博詢

Ⅳ　咼斜

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) サンドイッチの具としてポピュラーな「BLT」といえば、ベーコン、レタスとあと一つは何でしょう？
(2) 日本の国籍法第4条で規定されている、日本に帰化する際に許可を得るべき人物といえば何大臣でしょう？
(3) 韓国の食品会社・農心で製造・販売されている、同国で最も人気の高いインスタントラーメンは何でしょう？
(4) 歌舞伎で幽霊が消える際に使われた効果音に由来する、姿をくらますことや逃げ隠れることを意味する言葉は何でしょう？
(5) もともとは「別嬪」の対語としてできた言葉で、化粧をしていない女性に対して使われる言葉は何でしょう？

特別問題B～数学～

π/4≦θ≦π/2の範囲にあるθに対して、16cos⁴θ＋16sin²θ＝15が成り立っている。次の問いに答えよ。

(1) cos2θの値を求めよ。
(2) sin³θ＋cos³θの値を求めよ。
(3) (sin5θ＋sin7θ)/cosθの値を求めよ。　[早稲田大]

特別問題C～数学～

Oを原点とするxy平面上に円C：x²＋y²＝20と直線l：2x－y＋5＝0がある。図のように、Cとlが囲まれた赤色部の領域をDとする。次の問いに答えよ。

(1) 原点Oと直線lの距離を求めよ。
(2) 領域Dの面積を求めよ。
(3) 原点Oを通りlに垂直な直線をmとする。領域Dをmのまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ。　[金沢大]

3572時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　無用の指を立つ

Ⅱ　狂恣

Ⅲ　景星

Ⅳ　象賢

レベルⅡ

Ⅰ　芳甸

Ⅱ　肆逆

Ⅲ　綸閣

Ⅳ　華亭鶴唳

レベルⅢ

Ⅰ　檟楚

Ⅱ　檣傾き檝摧く

Ⅲ　民歳臘

Ⅳ　地血

特別問題A～数学～

0≦θ＜2πにおいて、方程式sin3θ－sin2θ＋sinθ＝0を満たすθは全部で[　]個あり、このうち最大のものはθ＝[　]である。　[慶応大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) Some doubt the truth of the assumption that a million men are wiser that one man.
(2) The quality in Smithwhich his friends considered his finest was the quality of human sympathy.
(3) A 17-year-old Bangladeshi boy won the International Children's Peace Prize on Nov. 13 for his fight against cyberbullying. Sadat Rahman received the award at a ceremony in The Hague, Netherlands.

特別問題C～数学～

kを実数とし、楕円E：x²/9＋y²/4＝1と直線l：x－y＝kを考える。次の問いに答えよ。

(1) 直線lが楕円Eに接するためのkの条件を求めよ。
(2) 直線lと楕円Eが異なる2個の共有点を持つとき、kのとり得る値の範囲を求めよ。
(3) kが(2)で求めた範囲を動くとき、直線lと楕円Eの2個の共有点の中点Pの軌跡を求めよ。　[広島大]

3571時間目　～漢検一級音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　土苴

Ⅱ　回蹕

Ⅲ　兀坐

Ⅳ　繋匏

SET－B－

Ⅰ　昭曠

Ⅱ　渟涵

Ⅲ　牙後慧

Ⅳ　緇黄

SET－C－

Ⅰ　権譎

Ⅱ　帰聘

Ⅲ　民羸

Ⅳ　汲汲焉

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「ターザン」「BRUTUS」「an・an」といった雑誌を出版している出版社は何でしょう？
(2) 第1回夏の甲子園の優勝校は京都二中ですが、第1回春の選抜の優勝校は何でしょう？
(3) 大型であることから「チーズの王様」とも称される、チーズフォンデュなどに使われるスイス原産のチーズは何でしょう？
(4) 海上保安庁のマスコットキャラクター・うみまるとうーみんのモチーフになっている動物は何でしょう？
(5) ペテロの鍵やゼウスの雷のように、宗教画などで、特定の人物や神を象徴するために描かれるアイテムのことを何というでしょう？

特別問題B～数学～

平面上に長さ2の線分ABを直径とする円Cがある。2点A,Bを除くC上の点Pに対し、AP＝AQとなるように線分AB上の点Qをとる。また、直線PQと円Cの交点のうち、Pでない方をRとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) △AQRの面積をθ＝∠PABを用いて表せ。
(2) 点Pを動かして△AQRの面積が最大になるとき、ARをABとAPを用いて表せ。　[大阪大]

特別問題C～数学～

ABCDEFを凸六角形として、AB∥ED、BC∥FE、CD∥AFであると仮定する。R_A、R_C、R_Eをそれぞれ三角形FAB,BCD,DEFの外接円の半径として、pを六角形の周囲の長さとする。このとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
R_A＋R_C＋R_E≧p/2

3570時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　叺子

Ⅱ　痘苗

Ⅲ　折膠

レベルⅡ

Ⅰ　鰊群来

Ⅱ　胡盧鯛

Ⅲ　看護る

レベルⅢ

Ⅰ　似嘉魚

Ⅱ　火焔菜

Ⅲ　可我身

FINAL

剛穀樹

特別問題A～数学～

nを奇数とする。次の問いに答えよ。

(1) n²－1は8の倍数であることを証明せよ。
(2) n⁵－nは3の倍数であることを証明せよ。　[千葉大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) This incident shows that what people believe the duties of men and women to be differs from one country to another.
(2) Scientists said they had discovered the 9000-year-old remains of a young women in the Peruvian Andes alongside a well-stocked big game hunting toolkit.
(3) A Roman Catholic diocese in Sicily publicly apologized to outraged parents after its bishop told a group of children that Santa Claus doesn't exist.

特別問題C～数学～

f(x)＝log(x＋√(x²＋1))とする。但し、対数は自然対数とする。

(1) f(x)の導関数f'(x)を求めよ。
(2) 直線y＝xと直線x＝3/4および曲線y＝f(x)で囲まれた部分の面積Sを求めよ。　[東京農工大]

3569時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　通り医者に通り仏師

Ⅱ　高麗乞食と異名付く

Ⅲ　群蝨褌中に処る

Ⅳ　華胥の国に遊ぶ

Ⅴ　卓上で食事、卓下で放尿

四字熟語

Ⅰ　同気相求

Ⅱ　竹苞松茂

Ⅲ　絶類離倫

Ⅳ　韻鏡十年

Ⅴ　傾揺解弛

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 『和俗童子訓』『大和本草』『養生訓』などの著作を残した、江戸時代の草本学者・儒学者は誰でしょう？
(2) 大人のオスでも体重3kg程度と非常に小さい、原産国のシンガポールにちなんだ名を持つ猫の品種は何でしょう？
(3) 組み合わせ方によってLDK,LDB,LWDなどの種類がある、3つの品種をかけ合わせて生まれる豚を何というでしょう？
(4) トランプにおけるクラブのジャックのモデルとなっている、アーサー王伝説の登場する円卓の騎士の筆頭格である人物は誰でしょう？
(5) 逆転写酵素を持ち、RNAを鋳型にしてDNAを合成するウイルスのことを総称して「何ウイルス」というでしょう？

特別問題B～数学～

放物線y＝x²上に2点A,Bがある。直線ABの傾きは2、∠AOB＝90°である。但し、Oを原点とする。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 直線ABの方程式を求めなさい。
(2) △AOBの面積を求めなさい。
(3) 直線AB上を点Pが動くとき、OPの長さの最小値を求めなさい。　[巣鴨高]

特別問題C～数学～

白い石が180個、黒い石が181個入っている袋があり、袋からランダムに石を2個取り出す。もし玉の石が同じならば白い石を1個袋に入れ、玉の石が異なる場合は黒い石を入れることを繰り返す。また、1度取り出した2つの石は戻さないものとする。これを袋の石が1つになるまで繰り返した時、最後の石の色はどちらになる確率が高いか。

3568時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　三緘

Ⅱ　扱綸

Ⅲ　攫肉

Ⅳ　献芹

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　挈瓶の知も、守器を失わず

Ⅱ　骨膾を食らう

Ⅲ　茅屋采椽

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　鐫録－鐫る

Ⅱ　殫慮－殫くす

Ⅲ　邀勲－邀める

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 春と秋の二度収穫できることから「二度芋」という別名がある作物は何でしょう？
(2) Uber Eatsなどに代表される、労使契約を結ばずにインターネット経由で単発の仕事を請け負う働き方を英語で何というでしょう？
(3) 「手綯」と呼ばれる伝統的な製法が強いコシの秘訣である、日本三大うどんにも数えられる秋田県名物のうどんは何でしょう？
(4) 真核生物やウイルスの遺伝子のうち、蛋白質の生成に直接機能していない部分を何というでしょう？
(5) 新しい方の「あっちの湯」と旧来の「こっちの湯」があり、富士山を臨む絶景も見られる、山梨県にある温泉は何でしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上に円(x＋4)²＋y²＝16と点P(4,0)がある。

(1) 点Pを通る直線y＝mx＋nが円と2個の共有点を持つように定数mの値の範囲を求めよ。
(2) 円周上に動く点Qがある、線分PQを3：2に内分する点の軌跡を求めよ。　[中央大]

特別問題C～数学～

次の連立不等式の表す領域をDとする。
・0≦y≦√(x－1)
・y≦4/x－1
次の問いに答えよ。

(1) 領域Dを図示せよ。
(2) 領域Dの面積を求めよ。
(3) 点P(x,y)がD内を動くとき、－3x/4＋yの最大値を求めよ。また、そのときの点Pの座標を求めよ。　[名古屋市立大]

3567時間目　～当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　警固見る

Ⅱ　灰汁

Ⅲ　蔦紅葉

Ⅳ　結黄

Ⅴ　鈴子香

Ⅵ　岐嶷

Ⅶ　干捏底格

Ⅷ　之呂女銭

Ⅸ　茂御世

Ⅹ　仍旧

特別問題A～数学～

座標平面上に原点を中心とする半径√5の円Cがある。円Cの外部にある点P(a,b)を中心とする半径1/√(a²＋b²)の円がCと共有点をもつとき、点Pの存在する領域を図示せよ。　[東京学芸大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) Quite a number of my best friends are people who, when I knew tem only to by sight or repute, filled me with positive loathing.
(2) More than 500 people in Tokyo were taken to hospitals on Jan. 6 and 7 after slipping and falling on stress covered with ice and snow.
(3) The survey was held online from July 5 to 19 by the National Federation to University Cooperative Associations. There were 7637 respondents in 245 Universities across Japan.

特別問題C～数学～

実数x,yが|x|≦1と|y|≦1を満たすとき、不等式0≦x²＋y²－2x²y²＋2xy√(1－x²)√(1－y²)≦1が成り立つことを示せ。　[大阪大]

3566時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　九陽

Ⅱ　中典

Ⅲ　梅梅

Ⅳ　独知の契

レベルⅡ

Ⅰ　三寸の舌を掉う

Ⅱ　創鉅痛深

Ⅲ　権戚

Ⅳ　汗眩

レベルⅢ

Ⅰ　毫揮

Ⅱ　沓蹙

Ⅲ　洙泗の流

Ⅳ　沈竈産鼃

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 宇宙飛行士の若田光一や大西卓哉も参加したことがある、毎年夏に琵琶湖で開催される、人力飛行機の飛行距離や飛行時間を競う大会は何でしょう？
(2) イギリス・プランタジネット朝の王で、「獅子心王」と呼ばれたのはリチャード1世ですが、彼の弟で「欠地王」と呼ばれたのは誰でしょう？
(3) 「黒実鶯神楽」という和名を持ち、アイヌ語で「枝の上にたくさんなるもの」という意味がある、北海道土産のお菓子などに使われる果物は何でしょう？
(4) 江戸時代の有田が発祥の地で、叩くと金属的な高い音がする、陶器より高温の1300℃以上で焼かれた焼き物の一種を何というでしょう？
(5) 日本捕鯨協会のゆるキャラに名前にもなっている、ヒゲクジラの筋肉に含まれ、疲労回復の効果があるという遊離アミノ酸の一種は何でしょう？

特別問題B～数学～

(1) 不等式√(n＋1)－√n＞1/100をみたす正の整数nの最大値は[　]である。
(2) 座標平面上の点P(x,y)が不等式x²＋y²≦4によってあらわされる領域内を動くとき、2次式7x²＋4xy＋4y²のとる値の最大値は[　]である。　[東京医科大]

特別問題C～英語～

次の英文を日本語に訳せ。(但し文中の「this」は"その～"と解してよい)

(1) The Buddhist mork declared that the essence of true Buddhism is only to be found in the Lotus Sutra.
(2) In many ways, during this time of social distancing. I've become socially closer to a lot of the most important people in my time.
(3) Flights are extremely expensive around Christmas so I usually don't travel back to Canada around this time of year. I definitely won't be going back now because of the coronavirus.

3565時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　食を請わば器

Ⅱ　夢死

Ⅲ　山中の宰相

Ⅳ　嘉納

レベルⅡ

Ⅰ　構綴

Ⅱ　歳贄

Ⅲ　毛語絮説

Ⅳ　波峭

レベルⅢ

Ⅰ　錡釡

Ⅱ　遒艶

Ⅲ　閨蓽

Ⅳ　隋釁

特別問題A～数学～

y＝2x,y＝－2xを漸近線とし、点(3,0)を通る双曲線について、次の問いに答えよ。

(1) この双曲線の方程式および焦点の座標を求めよ。
(2) Pをこの双曲線上の点とし、焦点をA,Bとする。直線AP,BPが直交するような点Pの座標をすべて求めよ。　[愛知教育大]

特別問題B～数学～

直線;：y＝ax＋bと曲線C：y＝logx (x＞0)は接するものとする。但し、a,bは定数であり、a＞0とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) bをaを用いて表せ。
(2) lとCおよびx軸で囲まれた図形の面積をSとする。0＜a＜1のとき、Sをaを用いて表せ。　[佐賀大]

特別問題C～風評(生物)～

放射線による遺伝性(的)影響に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) 生殖細胞の突然変異は遺伝性(的)影響の原因となる
(2) 精母細胞は精原細胞より突然変異が誘発されやすい
(3) 精原細胞では突然変異誘発に関して線量率効果は認められない
(4) 倍加線量が多いほど遺伝性(的)影響が起こりやすいことを意味する

3564時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　歯向きが良い

Ⅱ　耐任

Ⅲ　額額

Ⅳ　競陰

レベルⅡ

Ⅰ　重茵

Ⅱ　避礙

Ⅲ　遺轍

Ⅳ　陶陶兀兀

レベルⅢ

Ⅰ　飲醼贈遺

Ⅱ　痞鬲

Ⅲ　稽淹

Ⅳ　花鞲扇

特別問題A～数学～

図のようなAB＝1、∠ABC＝90°の直角二等辺三角形がある。次のように赤線を引き、それをΔxとする。Δxはこのとき√2(1－x)と表せるので、これを0≦x≦1の範囲で積分し、面積を求めた。
式は$\int^1_0\sqrt2(1-x)dx$で表せる。
ところが$\int^1_0\sqrt2(1-x)dx=\sqrt2-\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}$
は、本来の△ABCの面積である1/2・1・1＝1/2と合致しない。なぜか。

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 中国の猿回しが猿にトチの実を与えた故事に由来する、目先の違いにとらわれて結果が同じであることに気付かないという意味の四字熟語は何でしょう？
(2) 手札の合計の下1桁が9に近い方が勝ちとなる、イタリア語で「0」や「破産」という意味があるトランプゲームは何でしょう？
(3) 日本語の敬語を5種類に分けたとき、お米の「お」やご飯の「ご」のように言葉遣いを上品にするものを何というでしょう？
(4) 山口県のJR厚狭駅の駅前に銅像が立っている、長い眠りから目覚めて村を旱魃から救った昔話の主人公は誰でしょう？
(5) 華氏温度で表すとほぼ0℃になる、冷凍食品の品質を維持するための上限とされる温度は摂氏何℃でしょう？

特別問題C～数学～

iを虚数単位とするとき、以下の問いに答えよ。

(1) n＝2,3,4,5のとき(2＋i)ⁿを求めよ。また、それらの虚部の整数を10で割った余りを求めよ。
(2) nを正の整数とするとき(2＋i)ⁿは虚数であることを示せ。　[神戸大]

3563時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　招辟

Ⅱ　法筵

Ⅲ　小斂

Ⅳ　原隰

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　閨中に威儀なし

Ⅱ　扇枕温衾

Ⅲ　三諦止観

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　攅仄－攅まる

Ⅱ　傅粉－傅く

Ⅲ　鍼黹－黹う

特別問題A～数学～

四角形ABCDは、円に内接している。辺ABの長さを7、辺BCの長さを7、辺CDの長さを5、辺DAの長さを3とする。線分ACの長さの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

3次関数f(x)＝x³＋ax²＋bxは極大値と極小値を持ち、これらを区間－1≦x≦1内でとるものとする。この条件を満たすような実数の組(a,b)の範囲をab平面上に図示せよ。　[東京大]

特別問題C～国語～

次の言葉を用いて例文を書け。

(1) 吝嗇家　(2) 百事休す　(3) 地行仙

3562時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　気牛を食らう

Ⅱ　体に称えて衣を裁す

Ⅲ　抜け鞘を持つ

Ⅳ　庄屋の一番息子

Ⅴ　泣くために玉葱を探す

四字熟語

Ⅰ　文過飾非

Ⅱ　氷甌雪椀

Ⅲ　活火激発

Ⅳ　嘉辰令月

Ⅴ　臭肉来蠅

特別問題A～数学～

2n²＋1,3n²＋1,6n²＋1がどれも平方数であるような正整数nは存在しないことを示せ。

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) We had to accustom ourselves to rising with the dawn,
(2) It is difficult to say at what point a barbarian becomes a civilized man,
(3) The scientist cares little for the opinions of the world in his endless grouping after truth.

特別問題C～数学～

座標空間において、2点A(1,0,－1),B(1,2,1)を通る直線lをz軸まわりに1回転してできる曲面をSとする。また、点(0,1,1)を通り、x軸を含む平面をαとする。さらに、平面αと曲面Sが交わってできる曲線をCとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) lとxy平面の交点を求めよ。
(2) Sおよび2つの平面z＝1、z＝－1で囲まれた部分の体積を求めよ。
(3) C上の各点を通り、z軸に平行な直線とxy平面の交点の座標を(u,v,0)とする。vをuの式で表せ。　[福井大]

3561時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　先にから

Ⅱ　健やか

Ⅲ　笹

レベルⅡ

Ⅰ　賓

Ⅱ　俔う

Ⅲ　啻に

レベルⅢ

Ⅰ　嫋ぐ

Ⅱ　帞

Ⅲ　畀える

Ⅳ　詶う

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) アーサー・サスが撮影した舌を出した写真も有名な、相対性理論を提唱した物理学者は誰でしょう？
(2) 東海道新幹線の駅で、東海の「東」が使われる唯一の駅は「東京駅」ですが、東海の「海」が使われている唯一の駅は何でしょう？
(3) 風船の中でも、マジックやバルーンアートに用いられる長細いものを、ある文房具の名前から何というでしょう？
(4) 英語では「アンバーグリス」という、マッコウクジラの体内に生じる蝋状の動物性香料は何でしょう？
(5) 現在(2022年1月)における富士山の登山料は、(任意として)いくらでしょう？

特別問題B～数学～

2つの曲線y＝x²＋ax＋b、y＝c/xは点(2,1)で交わり、この点における接線は互いに直交するという。定数a,b,cの値を求めよ。

特別問題C～数学～

xy平面上に原点Oと点A(1,1),B(1,－1)を頂点とする△OABがある。△OABの周上の異なる2点P,Qは線PQが△OABの面積を二等分するするように動く。PQの中点の軌跡を求め図示せよ。　[横浜国立大]

3560時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　笹掻牛蒡

Ⅱ　祝回す

Ⅲ　玉蜀黍

レベルⅡ

Ⅰ　海金砂

Ⅱ　玄人跣

Ⅲ　虵医

レベルⅢ

Ⅰ　楓蛾

Ⅱ　楪津宇

Ⅲ　震動雷電

FINAL

罥索

特別問題A～数学～

点Oを中心とする半径1の円に、正五角形ABCDEが内接している。AB＝a、AC＝b、∠AOB＝θとするとき、以下の問いに答えよ。

(1) a²をcosθの式で表せ。
(2) cos(θ/2)の値を求めよ。
(3) b²/a²の値を求めよ。　[工学院大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) (　) you notice any suspicious bags, please inform the conductor.　[青山学院大]
①　Could　②　Might　③　Should　④　Would
(2) It was beautiful, sunny day. The weather couldn't been (　) for a picnic.　[南山大]
①　worse　②　worst　③　better　④　best
(3) What can you do to make those immature boys (　) they should be?　[京都学園大]
①　what　②　who　③　that　④　why

特別問題C～数学～

a,bを実数とする。座標平面上の放物線C：y＝x²＋ax＋bは放物線y＝－x²と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は－1＜x＜0を満たし、他方の共有点のx座標は0＜x＜1を満たす。

(1) 点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2) 放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。　[東京大]

3559時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　陳勝呉広

Ⅱ　羊皮紙

Ⅲ　際可の仕え

Ⅳ　電激

レベルⅡ

Ⅰ　擦坐

Ⅱ　旦夕の費

Ⅲ　祭胙

Ⅳ　租銖

レベルⅢ

Ⅰ　蜉蝣巨鰲に校ぶ

Ⅱ　鄣癘

Ⅲ　進醵

Ⅳ　阿癐癐

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 沖縄のハブを駆除するために輸入されたものの、かえって生態系に悪影響を与えてしまった動物は何でしょう？
(2) 古文書などに書かれた崩し字を読み取り、現代の文字に置き換える作業のことを漢字二文字で何というでしょう？
(3) 電池を完全に放電しないうちに充電してしまうと、電池の容量が減少するという現象のことを何というでしょう？
(4) 親の再婚などによって生まれる、血縁のない親子や兄弟を含んだ家族のことを「何ファミリー」というでしょう？
(5) 「検索してはいけない言葉」の一つ。2chの生き物苦手板にて「ディルレヴァンカー」と名乗る人物が、捨て猫を虐待し殺害を実況した事件を、その猫の戒名をとって「何事件」というでしょう？

特別問題B～数学～

xy平面において、中心が放物線y＝x²－2x上にあり、x軸とy軸の両方に接する円の方程式を求めよ。　[奈良教育大]

特別問題C～数学～

xyz空間における球面B：(x－3)²＋(y－4)²＋(z－12)²＝13²について考える。

(1) 球面B上の点O(0,0,0)を通り、球面Bに接する平面Hの方程式を求めよ。
(2) 平面H上の点Pを、Pを中心とする半径1の球面がBと交わるように動かす。点T(9,12,36)と点Pとを結んでできる線分全体がつくる立体(Tを頂点とする錐体)をEとする。Eの体積Vを求めよ。　[東北大]

3558時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　材大なるは用い難し

Ⅱ　寒酸

Ⅲ　涼徳

Ⅳ　草賊

レベルⅡ

Ⅰ　摩拳擦掌

Ⅱ　新銜

Ⅲ　洪祚

Ⅳ　粗肴

レベルⅢ

Ⅰ　都鄙に歩みを失う

Ⅱ　泯靡

Ⅲ　甫当

Ⅳ　襁属

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 作者の生誕地・オランダでは『ラングロワ』のタイトルで呼ばれる、クレラー・ミュラー美術館が所蔵するゴッホの絵画は何でしょう？
(2) 英語では「ミツバチの巣」という意味の「ビーハイブ」と言われる、かに座の中央部に位置する星団は何でしょう？
(3) ニューヨーク州に移住したネイティブアメリカンの部族命に由来する、頭部の中央にある髪を一直線に残し、左右は剃り落した髪型を何というでしょう？
(4) 虫歯の原因になることから別名を「虫歯菌」という、人間の口の中に生息する細菌は何でしょう？
(5) 亀戸、守口、聖護院、桜島などの種類があるアブラナ科の植物は何でしょう？

特別問題B～数学～

どんな正の数x,yに対しても、不等式(x＋y)⁴≦c³(x⁴＋y⁴)が成り立つようなcの範囲を求めよ。　[お茶の水女子大]

特別問題C～風評(化学)～

¹⁴Cで標識されたNaHCO₃の固体を試験管に入れ、これに以下のような操作をしたとき、放射性の[¹⁴C]CO₂が発生するのはどれか。

(1) 300℃に加熱する。
(2) 希塩酸を加える。
(3) 酢酸を加える。
(4) 水酸化ナトリウム水溶液を加える。

3557時間目　～漢検一級音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　倦困

Ⅱ　讒死

Ⅲ　撓屈

Ⅳ　負笈

SET－B－

Ⅰ　氓俗

Ⅱ　瑰姿

Ⅲ　瞠乎

Ⅳ　皎厲

SET－C－

Ⅰ　銜環

Ⅱ　醴泉侯

Ⅲ　避讎

Ⅳ　陪鰓

特別問題A～数学～

aを実数とする。関数f(x)＝ax＋cosx＋1/2・sin2xが極値を持たないように、aの値の範囲を定めよ。　[神戸大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「人は揺れを感じないが、地震計には記録される」とされている、日本の気象庁震度階級において最も低い震度はいくつでしょう？
(2) リンゴや柑橘類の皮に豊富に含まれている、ジャムのとろみ成分として知られる多糖類は何でしょう？
(3) 女性嫌悪のことを「ミソジニー」というのに対し、男性嫌悪のことを何というでしょう？
(4) エジプト暦に由来する独自のカレンダーを用いている、エジプトの人口の10%ほどが信仰しているキリスト教の一派は何でしょう？
(5) 主題が分裂するとして好まれない、俳句で1つの句に複数の季語が入ってしまうことを何というでしょう？

特別問題C～数学～

座標平面上に3点O(0,0),A(0,4),B(8,0)がある。次の問いに答えよ。

(1) 3点A,B,Oを通る円Cの中心の座標を求めよ。
(2) 点Oを回転の中心として、円Cを反時計回りに60°回転させた円をC'とする。C,C'のうちOとは異なる点の座標を求めよ。　[神奈川大]

3556時間目　～当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　玄人

Ⅱ　為手

Ⅲ　三和土

Ⅳ　知母

Ⅴ　紫金牛

Ⅵ　瓊音

Ⅶ　牙婆

Ⅷ　有為顔

Ⅸ　榼藤子

Ⅹ　西国草

特別問題A～国語～

次の言葉を使って短文を作りなさい。

(1)　一毫　(2)　乗躡　(3)　子嗣斬

特別問題B～数学～

座標平面上に3点O(0,0),A(1,1),B(－1,1)がある。また、実数tに対して、直線OA上に点P(t,t)を、直線OB上に点Q(t－1,1－t)をとるとき、次の問いに答えなさい。

(1) 直線PQの方程式をtを用いて表しなさい。
(2) tが0≦t≦1の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Dを図示しなさい。
(3) (2)で求めたDを、y軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めなさい。　[山口大]

特別問題C～英語～

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) The area of where many people of Chinese origin live and there are Chinese shop/stores and restaurants.
(2) Time, knowledge, ideas, etx. that you put into workm a project, etc. in order to make it succeed; the act of putting something in.
(3) To fall downwards, of often hittiing the ground several times, but usually without serious injury; to make something dall in this way.

3555時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　嵌空

Ⅱ　玲玲

Ⅲ　焦爍

Ⅳ　渥眄

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　良工は矩鑿の中に漸う

Ⅱ　方領矩歩

Ⅲ　雁字鶯梭

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　一抔土

Ⅱ　討伐

Ⅲ　要諦

「こうけい・さざん・どまんじゅう・むぎ・ようちょう」

特別問題A～数学～

放物線y＝x²と直線y＝mx＋mが接するとき、mの値と接点の座標を求めよ。

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) During those years struck a great many difficulties.
(2) The company admitted that they intentionally mislabeled American beef as Japanese.
(3) It is hardly to be expected that the less prosperous parts of the world will tamely accept the continually widening inequality.

特別問題C～数学～

曲線Cは極方程式r＝2cosθで定義されているとする。

(1) 曲線Cを直交座標(x,y)に関する方程式で表し、さらに図示せよ。
(2) 点(－1,0)を通る傾きkの直線を考える。この直線が曲線Cと2点で交わるようなkの値の範囲を求めよ。
(3) (2)のもとで、2交点の中点の軌跡を求めよ。　[鹿児島大]

3554時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　竹帛の功

Ⅱ　沙汰所

Ⅲ　代脈

Ⅳ　娯適

レベルⅡ

Ⅰ　嬌柔

Ⅱ　標峻

Ⅲ　耶枉

Ⅳ　虚厲

レベルⅢ

Ⅰ　寒垢離屋が商売は冷たい

Ⅱ　悚恧

Ⅲ　湽蠹

Ⅳ　燔脤

特別問題A～数学～

直線－2x＋4y＋5＝0をlとする。点A(2,4)を通り、直線lに垂直な直線をmとし、同じく点Aを通りx軸に平行な直線をnとする。直線lと直線mの交点をBとし、直線lと直線nの交点をCとするとき、次の各問いに答えよ。

(1) 点Bの座標は([　],[　])である。
(2) 線分ABの長さは[　]である。
(3) 直線l上で線分CBを2：1に外分する点をDとし、直線m上で線分ABを3：2に外分する点をEとするとき、四角形ACEDの面積は[　]である。　[早稲田大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳しなさい。

(1) Don't say bad things about others behind their backs.
(2) If you don't deal with your stress, your stress will deal with you.
(3) A new survey by a national student group says that 44.7% of university students don't find lives fulfilling.

特別問題C～数学～

(1) aがすべての実数を動くとき、円C_a：(x－a)²＋(y－a)²＝a²＋1が動く範囲を図示せよ。
(2) aが0以上のすべての実数を動くとき、C_aが動く範囲を図示せよ。　[北海道大]

3553時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　強きは弱きを攘う毋れ、衆は寡を暴う毋れ

Ⅱ　枯楊稊を生ず

Ⅲ　硯の海に法の船

Ⅳ　擂り粉木に注連

Ⅴ　年貢いらずの畦豆

四字熟語

Ⅰ　殊域同嗜

Ⅱ　舎本逐末

Ⅲ　米塩瑣屑

Ⅳ　不知案内

Ⅴ　小時了了

特別問題A～数学～

実数xに対してt＝sinx－cosxとおく。

(1) sin2xをtを用いて表せ。
(2) xが実数全体を動くとき、sin2x＋sinx－cosxの最大値と最小値を求めよ。　[学習院大]

特別問題B～英語～

次の下線部の意味として最も近い語(句)を1つ選べ。

(1) Farmers are always at the mercy of the weather.　[関西外国語大]
①　defended by　②　dependent upon　③　indifferent to　④　blessed with
(2) I was walking along the crowded street when all at once I heard a shrill cry.　[上智大]
①　finally　②　shortly　③　surprisingly　④　suddenly
(3) Fewer countries today enjoy prosperous economies.　[西南学院大]
①　status　②　stable　③　poor　④　successful

特別問題C～数学～

0＜θ＜πをみたすθに対して平面上の3点A(1,0),B(cosθ,sinθ),C(cosθ,－sinθ)を考える。次の問いに答えよ。

(1) △ABCの面積S(θ)を求めよ。
(2) S(θ)の最大値を求めよ。　[神戸大]

3552時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　傷天害理

Ⅱ　老去

Ⅲ　翼訓

Ⅳ　義戦

レベルⅡ

Ⅰ　介僻

Ⅱ　摺摩

Ⅲ　摶食

Ⅳ　温繹

レベルⅢ

Ⅰ　垢塵玉を汚さず、霊鳳羶を啄ばず

Ⅱ　欺軟怕硬

Ⅲ　乗躡

Ⅳ　偸窳

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) のび太の机の引き出しから乗り込むことができる、漫画『ドラえもん』に登場する秘密道具は何でしょう？
(2) ジュースの製法で、果汁の水分を一度飛ばし、ボトルに詰める際に再び水を加えるものを漢字4文字で何というでしょう？
(3) ソフトウェアの中でも、一定期間は無料で使用できるが、継続して使用する場合に料金が発生するものを何というでしょう？
(4) 占いに使われる筮竹は、何本で一組でしょう？
(5) 体重を身長の3乗で割り10の7乗でかけて求められる、児童や生徒の健康状態の把握に用いられる指数を何というでしょう？

特別問題B～数学～

f(x)＝x³－x＋1とする

(1) 方程式f(x)＝0の実数解の個数を求めよ。
(2) 方程式f(x)＝0の実数解は無理数であることを証明せよ。　[津田塾大]

特別問題C～数学～

関数z＝x³－3xy＋y³の表す曲面をSとする。S上の点P(－2,1,－1)におけるSの接平面の方程式を求めよ。　[東京農工大－編]

3551時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　楽士老いても拍子は残る

Ⅱ　戒学

Ⅲ　総二階

Ⅳ　来世金

レベルⅡ

Ⅰ　死して余辜有り

Ⅱ　揆策

Ⅲ　衙参

Ⅳ　詭観

レベルⅢ

Ⅰ　鴟目虎吻

Ⅱ　廝鑼

Ⅲ　峻嵃峭

Ⅳ　彫瘵

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 資産運用におけるリスクの分散を勧める格言で、「一つの籠に盛るな」と言われるものは何でしょう？
(2) 北海道では「アイヌネギ」とも呼ばれる、強烈な臭いが特徴で健康食品としても人気があるユリ科の多年草は何でしょう？
(3) 青森県で行われる夏祭りの開催地で、「ねぶた」は青森市、「ねぷた」は弘前市ですが、「立佞武多」はどこでしょう？
(4) 第一次世界大戦のドイツで、激しいインフレを解消するために発行された、1兆マルクを1とする紙幣を何というでしょう？
(5) ドイツ語で「ライオン」という意味があり、4つの「L」を組み合わせたモノグラムを使っている、スペイン王室御用達の革製品ブランドは何でしょう？

特別問題B～数学～

次の各々の条件を満たす実数a,bは存在するか。

(a) a＋bは有理数であるが、n≧2なる任意の自然数に対し、aⁿ＋bⁿは無理数である。
(b) a＋bは無理数で、n≧2なる任意の自然数に対し、aⁿ＋bⁿは有理数である。

特別問題C～生物～

染色体DNA上のタンパク質をコードする領域で次の変異が起こった場合、フレームシフトが起こるものはどれか。

(1) 1個のアデニンがチミンによって置換された場合
(2) 1個のアデニンがグアニンによって置換された場合
(3) 1個のアデニンが挿入された場合
(4) 連続する2個のアデニンが欠失した場合
(5) 連続して3個のアデニンが挿入された場合