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2710時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 設険

Ⅱ 考父

Ⅲ 豊給

Ⅳ 震汗

レベルⅡ

Ⅰ 義戈

Ⅱ 翔貴

Ⅲ 臨餞

レベルⅢ

Ⅰ 肥臞

Ⅱ 舂爨

Ⅲ 霊鑰

特別問題A~数学~

aを正の定数とし、f(x)=e-a|x|とする。座標平面の原点Oを中心とし、曲線y=f(x)と接する円をC、接点をA,Bとする。∠AOBが直角であるとき、次の問いに答えよ。

(1) aの値と円Cの半径を求めよ。
(2) 曲線y=f(x)と円Cによって囲まれた図形の面積を求めよ。 
[大阪府立大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 「人に見えない書物」を指す言葉に由来する、重要な職務を持つ、人に直属して機密文書や事務を取り扱う職業を何という?
(2) 1918年、衆議院議員として初めて首相に就任し、爵位を持たないことから「平民宰相」と呼ばれた政治家は誰?
(3) ナス科の植物の葉を食べるため害虫とされている、日本に生息するテントウムシで背中の星の数が最も多いものは何?
(4) 生産量日本一を誇る秋田県三種町が7月1日を記念日としている、古くは沼縄と呼ばれた若芽を食べる水草は何?
(5) 現地の言葉で「生命の希望」という意味のトゥーマイとも呼ばれる、2001年にアフリカのチャドで化石が発見された世界最古の人類は何?


2710時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 設険・・・せっけん
意味:要害の地に防備をしく。
例:自分の宝庫を山に設険する。

Ⅱ 考父・・・こうふ
意味:死んだ父。亡父。
例:考父の思想を受け継いでいる。

Ⅲ 豊給・・・ほうきゅう
意味:豊かで十分に足りること。
例:時給が豊給でゆったりと暮らせている。

Ⅳ 震汗・・・しんかん
意味:ふるえおそれて、汗をかく。
例:地震が起こったときは震汗した。

レベルⅡ

Ⅰ 義戈・・・ぎか
意味:正義のために起こす兵。
例:自由平等のために義戈を率いる。

Ⅱ 翔貴・・・しょうき
意味:物価が上がったまま下がらないこと。
例:オリンピックで地価が翔貴する。

Ⅲ 臨餞・・・りんせん
意味:天子自らが出御して出征兵を見送ること。
例:世界大戦のときは臨餞するシーンが見られた。

レベルⅢ

Ⅰ 肥臞・・・ひく
意味:肥えてることとやせていること。
例:体の肥臞では寿命は関係ないといわれている。

Ⅱ 舂爨・・・しょうさん
意味:米をうすでつくことと、食事の支度をすること。
例:朝早起きして舂爨する。

Ⅲ 霊鑰・・・れいやく
意味:深遠な原理を探究する方法。
例:量子力学の霊鑰を究めるにはどうすればいいか。

特別問題A~数学~

(1) f(x)は偶関数なのでx≧0で考える。
f(x)=e-axよりf'(x)=-aeax 接点をA(t,e-at)とおくと、法線の方程式は
y-e-at=-1/(-ae-at)・(x-t) ∴y=eat/a・x-teat/a+eat・・・①
原点Oを中心とする円がAで接し、かつ∠AOB=90°であることより、①は直線y=xに一致する。
よって、eat/a=1かつ-teat/a+e-at=0
これを解くとt=1/e、a=e
また、A(1/e,1/e)なので円の半径は√2/e
(2) 求める面積をSとすると
$S=2\{\int^{\frac{1}{e}}_0 e^{-ex}dx-\pi(\frac{\sqrt2}{e})^2\cdot\frac{45}{360}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{e}\cdot\frac{1}{e}\}$

$=2[-\frac{1}{e}e^{-ex}]^{\frac{1}{e}}_0-\frac{\pi}{2e^2}-\frac{1}{e}$

$=\frac{4e-\pi-6}{2e^2}$

特別問題B~クイズ~

(1) 秘書
(2) 原敬
(3) ニジュウヤホシテントウ
(4) じゅんさい
(5) サヘラントロプス・チャデランシス

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