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2862時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 玄黙

Ⅱ 意状

Ⅲ 包羅

Ⅳ 憂責

レベルⅡ

Ⅰ 屍の上の恥

Ⅱ 端勁

Ⅲ 霜霰

レベルⅢ

Ⅰ 砥礪切磋

Ⅱ 姑姼

Ⅲ 寰瀛図

特別問題A~数学~

sin3θ-sinθ=cos3θ+cosθ (0≦θ≦2π)を満たすθの総和をaとする。2a/πの値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 同じ程度の強さで長時間にわたって振り続ける雨を、にわか雨に対して何というでしょう?
(2) フランスでは「カレー海峡」と呼ばれる、イギリスとフランスの間にある海峡は何でしょう?
(3) 緑色植物では葉緑体のストロマで行われている、外界から取り込んだ二酸化炭素を化合させてグルコースを作り出す反応回路のことを何というでしょう?
(4) エスプレッソコーヒーを飲むときなどに用いられる、容量が通常の半分ほどのカップを何というでしょう?
(5) 2018年10月には大谷翔平も受けた、野球選手の肘の靱帯を再建する手術を何というでしょう?

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2861時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 甘沢

Ⅱ 回頭

Ⅲ 尽索

Ⅳ 倫列

レベルⅡ

Ⅰ 虚謗

Ⅱ 躁心

Ⅲ 納諫

レベルⅢ

Ⅰ 蘧蘧然

Ⅱ 糴者

Ⅲ 糧稸

特別問題A~数学~

円C:x2+y2+(k-2)x-ky+2k-16=0は、定数kの値によらず、2点A,Bを通る。A,Bの座標をそれぞれ求めよ。但し、Aのx座標よりBのx座標が大きいものとする。また、線分ABが円Cの直径となるようなkの値を求めよ。

特別問題B~数学~

nとkを自然数とし、整式xnを整式(x-k)(x-k-1)で割った余りをax+bとする。

(1) aとbは整数であることを示せ。
(2) aとbをともに割り切れる素数は存在しないことを示せ。 
[京都大]

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2859時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 束ねる

Ⅱ 急かす

Ⅲ 努める

レベルⅡ

Ⅰ 筌

Ⅱ 煤ける

Ⅲ 鎔

レベルⅢ

Ⅰ 聿い

Ⅱ 貊

Ⅲ 躄る

Ⅳ 争で

特別問題A~数学~

曲線y=x3-(3a+2)x2-3a2-4a+4が放物線y=x2と相異なる3点で交わるための実数aの範囲を求めよ。 [学習院大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 2020年に開催される東京オリンピックは、第何回の夏季オリンピックでしょう?
(2) 中国語で単に「肉」といえば、何の動物の肉を指すでしょう?
(3) 素手で料理を食べるとき、指先を洗うために用いる、水が入った小さな容器を何というでしょう?
(4) 「放射線帯」とも呼ばれる、地球の磁気圏の中で高速の陽子や電子が多量に存在する領域のことを、発見したアメリカの物理学者の名をとって何というでしょう?
(5) 酒税法の規定によると、自家用の果実酒などを漬け込む場合、アルコール度数が何%以上の酒類を使わなければならない?

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2857時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 夢鳥

Ⅱ 毛空

Ⅲ 民儀

Ⅳ 具人

レベルⅡ

Ⅰ 解嘲

Ⅱ 虫鏤

Ⅲ 責躬

レベルⅢ

Ⅰ 胹羔

Ⅱ 朽枿

Ⅲ 枉濫

特別問題A~数学~

2つの円x2+y2=4・・・①、x2+y2-8x-4y+4=0・・・②について以下の問いに答えよ。

(1) 2円の共有点の座標を求めよ。
(2) 2円の共有点と点(1,1)を通る円の中心と半径を求めよ。

特別問題B~数学~

0<a<1とする。曲線y=|x|xをC1とし、曲線y=ax2+x-aをC2とする。

(1) C1とC2の共有点のうち、第3象限にある共有点の座標を求めよ。
(2) C1とC2の共有点が2個あるとき、aの値を求めよ。
(3) aが(2)で求めた値をとるとき、C1とC2で囲まれた部分の面積を求めよ。 
[徳島大]

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2856時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 情意投合

Ⅱ 炎荒

Ⅲ 殊姿

Ⅳ 江霧

レベルⅡ

Ⅰ 甄序

Ⅱ 庖丁が利く

Ⅲ 鳥居が据わる

レベルⅢ

Ⅰ 楡莢の雨

Ⅱ 歧歧

Ⅲ 齎刺

特別問題A~数学~

四面体OABCにおいてOA=OB=OC=AB=AC=1とする。△OABの重心をF、△OACの重心をGとし、辺OAの中点をMとする。また、∠BOC=2θとする。次の問いに答えよ。

(1) OFOAOBで表せ。
(2) FGBCであることを示せ。
(3) △MBCの面積をθを用いて表せ。 
[広島大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) β-エンドルフィンという物質によって起こるとされている、長距離走の途中で一時的に苦痛が和らぎ爽快な気分になる現象を何というでしょう?
(2) 中国ではキジとウサギを用いてたものが、日本ではおめでたい動物に変えられている、連立方程式の問題を解く際に用いられる計算方法は何でしょう?
(3) 二次電池の自然放電を補うために、断続的に微弱な電流を流すことにより電力を蓄える充電方式を「何充電」というでしょう?
(4) 松尾芭蕉がここで「荒海や佐渡によこたふ天の河」という句を詠んだことで知られる、佐渡島を臨む新潟県の町はどこでしょう?
(5) ソニーグループやNTTの出資により2001年に設立された、電子マネー「Edy」を運営する会社はどこでしょう?

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2854時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 天地に全功無し

Ⅱ 清暁

Ⅲ 指日

Ⅳ 胆大心小

レベルⅡ

Ⅰ 明晦

Ⅱ 俎豆の事

Ⅲ 倚魁

レベルⅢ

Ⅰ 圮剝

Ⅱ 崧高

Ⅲ 于喁

特別問題A~数学~

周の長さが2l(一定)である二等辺三角形のうち、その面積が最大となるものは正三角形であることを示せ。 [熊本県立大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 2018年7月17日にアメリカのカーネギー研究所が、新たに12個の衛星を発見し、現在確認されている衛星の数が79個になったことを発表した惑星は何?
(2) 2018年2月20日、政府が来年日本で初めて開催される「G20サミット」の開催地とすることを決定した都市はどこ?
(3) 1303平方度と、全天で最も大きい星座は何でしょう?
(4) 太陽系の惑星や彗星が太陽に一番接近する一のことを、漢字3文字の言葉で何というでしょう?
(5) 夫はヘンリー、妻はホリーである、2004年まで24年間にわたってアメリカ・メジャーリーグの試合日程を作成していた夫妻は誰でしょう?

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2853時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 道傍の苦李

Ⅱ 骸骨を乞う

Ⅲ 糟を食う

Ⅳ 堅白を以て鳴る

Ⅴ 鼬の道を切る

Ⅵ 清光素色

Ⅶ 成性存存

Ⅷ 翻邪帰正

Ⅸ 連璧賁臨

Ⅹ 無始曠劫

特別問題A~数学~

a,bを実数として、座標空間内に4点A(3,1,3),B(2,3,2),C(3,3,1),D(2,a,b)がある。但し、BとDは異なる2点とする。3点A,B,Cを通る平面をTとし、T上にあって3点A,B,Cを通る円をUとする。次の各問いに答えよ。

(1) 点Dが平面T上にあるとき、a,bの条件を求めて、ab平面上に図示せよ。
(2) 点Dが円Uの周上にあるとき、点Dの座標を求めよ。 
[茨城大]

特別問題B~数学~

xの整式F(x)はxおよびx-1で割り切れ、商をそれぞれP(x),Q(x)とすると、P(0)=-4、Q(1)=2を満たしている。このようなF(x)のうち次数が最小のものをf(x)とする。また、曲線y=f(x)をCとする。

(1) f(x)を求めよ。
(2) C上の点(r,f(r))におけるCの接線の傾きとy切片をそれぞれrの整式で表せ。
(3) 点(s,t)を通るCの接点がちょうど2本存在するとき、s,tの満たす条件を求めよ。 
[慶応大]

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2852時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 歴考

Ⅱ 後遊

Ⅲ 単破

Ⅳ 倹率

レベルⅡ

Ⅰ 裸跣

Ⅱ 酌茗

Ⅲ 震眩

レベルⅢ

Ⅰ 乖闊

Ⅱ 仡仡然

Ⅲ 傀俄

特別問題A~数学~

次の[ ]の中を埋めよ。

楕円9x2+4y2+36x-40y+100=0の2つの焦点のうち、y座標が大きい方の座標は[ア]である。この座標の長軸の長さは[イ]である。 [山梨大]

特別問題B~数学~

等式(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=2を満たす正の組(a,b,c)でa≧b≧cを満たすものを全て求めよ。 [鳥取大]

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2851時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 循べて作らず

Ⅱ 機宜

Ⅲ 流戸

Ⅳ 浴仏日

レベルⅡ

Ⅰ 恢達

Ⅱ 慢業重畳

Ⅲ 唾罵

レベルⅢ

Ⅰ 嘐戞

Ⅱ 庖儈

Ⅲ 凹嶮

特別問題A~数学~

1辺の長さが3の正四面体ABCDにおいて辺CDを1:2に内分する点をEとし、点Dから△EABに垂線DHを下ろす。次の問いに答えよ。

(1) 線分AEの長さを求めよ。
(2) △EABの面積を求めよ。
(3) 正四面体ABCDの体積Vを求めよ。
(4) 線分DHの長さを求めよ。 
[山形大]

特別問題B~数学~

a4=b2+2cを満たす正の整数の組(a,b,c)でaが奇数であるものを求めよ。 [一橋大]

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2850時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 空菜

Ⅱ 家産奴

Ⅲ 鰻鯽

レベルⅡ

Ⅰ 亜克興

Ⅱ 工雀

Ⅲ 天女

レベルⅢ

Ⅰ 呵浪魚

Ⅱ 円腹

Ⅲ 包心菜

FINAL

婆羅迦鄰提

特別問題A~英語~

次の英文を日本語訳しなさい。

(1) The captain sailed his ship safety througe the narrow passage.
(2) This incident raises further question about the effectiveness of airport security.
(3) Needless to say, the news has adversely affected morable within the diplomatic corps, and word of the forced deployment has not been accepted graciously.

特別問題B~数学~

空間内にある半径1の球(内部を含む)をBとする。直線lとBが交わっており、その交わりは長さ√3の線分である。

(1) Bの中心とlとの距離を求めよ。
(2) lのまわりにBを1回転してできる立体の体積を求めよ。 
[名古屋大]

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2849時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 残醜

Ⅱ 索隠

Ⅲ 約論

Ⅳ 壊悪

レベルⅡ

Ⅰ 搗実

Ⅱ 拆造

Ⅲ 断蓬

レベルⅢ

Ⅰ 溷廁

Ⅱ 攫噬

Ⅲ 枯胔

特別問題A~英語~

次の( )にあてはまるものを、①から④のなかから1つずつ選べ。

(1) I'd like you to write a term paper ( ) of a final examination. [駒沢大]
① at tje cost ② for the sake ③ in place ④ on behalf
(2) ( ) don't like carrots, I eat them because my doctor has ordered me to. [上智大]
① Even so ② Even though ③ Dispite ④ In spite of
(3) Under a sablet agreement, the original tenant is still responsible for complyomg with the ( ) in the lease.
① provide ② provided ③ provider ④ provisions

特別問題B~数学~

次の問いに答えよ。

(1) a+b≧a2-ab+b2を満たす正の整数の組(a,b)をすべて求めよ。
(2) a3+b3=p3を満たす素数pと正の整数a,bは存在しないことを示せ。 
[早稲田大]

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2847時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 焦心苦慮

Ⅱ 厚幣

Ⅲ 困耗

Ⅳ 奉問

レベルⅡ

Ⅰ 刻斂

Ⅱ 巨惕

Ⅲ 雪駄の裏に灸

レベルⅢ

Ⅰ 尹吉

Ⅱ 辟瘴薬

Ⅲ 頫盻

特別問題A~数学~

空間内の4点O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,0,1),C(1,1,2)を考える。点Pが直線OA上を動き、点Qが直線BC上を動くとする。

(1) PQ≧√2/2であることを示せ。
(2) PQ=√2/2となる点P,Qを求めよ。また、そのP,Qに対して、直線PQは直線OAおよび直線BCに垂直であることを示せ。 
[津田塾大]

特別問題B~数学~

直線l:mx+ny=1が楕円C:x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0)に接しながら動くとする。

(1) 点(m,n)の軌跡は楕円になることを示せ。
(2) Cの焦点F1(-√(a2-b2,0)とlとの距離をd1とし、もう一つの焦点F2(√(a2-b2),0)とlとの距離をd2とする。このときd1d2=b2を示せ。 
[筑波大]

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2846時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 徴要

Ⅱ 君子は党せず

Ⅲ 心地光明

Ⅳ 漁奪

レベルⅡ

Ⅰ 掻首

Ⅱ 肚裏落涙

Ⅲ 草薙

レベルⅢ

Ⅰ 芻韻

Ⅱ 軋沕

Ⅲ 鏃鏃

特別問題A~数学~

△ABCの辺BC、CA、ABの中点をそれぞれL,M,Nとする。△PQRは3つの中線AL,BM,CNから作られた三角形で、PQ=AL、QR=BM、BP=CNを満たしているとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 中線ALとBMの交点をG、CGの中点をKとする。△ABCと△GKLの面積の比を求めよ。
(2) △GLKと△PQRの面積の比を求めよ。
(3) △ABCと△PQRの面積の比を求めよ。 
[香川大]

特別問題B~数学~

t>1とする。2つの曲線y=logx、y=log(x+1)、および2つの直線y=0、y=tで囲まれた部分Aについて、次の問いに答えよ。

(1) Aの面積S(t)を求めよ。
(2) Aをy軸の周りに1回転してできる立体の体積W(t)を求めよ。
(3) (2)のW(t)について、$\displaystyle \lim_{t\to\infty}\frac{dW}{dt} $を求めよ。 
[大阪市立大]

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2845時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 粋が川へ嵌る

Ⅱ 泥を吐く

Ⅲ 熟柿が熟柿を弔う

Ⅳ 籌を唱え沙を量る

Ⅴ 天下に冤民無し

Ⅵ 苦爪楽髪

Ⅶ 長汀曲浦

Ⅷ 貌合心離

Ⅸ 一宿一飯

Ⅹ 求栄反辱

特別問題A~英語~

(1) ( ) retiring from Smith Computer Technologies two years ago, Bill Smith has been devoting more time to charity events.
① When ② Since ③ Already ④ From
(2) For the interview, applicants are requested to come to our main office, ( ) is located two blocks from Chewy Subway station.
① when ② what ③ which ④ why
(3) We cannot stand idly ( ) while children go hungry. [駿河台大]
① over ② away ③ through ④ by

特別問題B~数学~

座標空間において、|x|≦z2を満たす点(x,y,z)全体からなる立体をRとする。点(0.0.1)を通りx軸と平行な直線をlとする。lを中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。

(1) -1<h<1を満たす定数hに対して、点(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。
(2) Tの体積を求めよ。 
[筑波大]

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2844時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 滞固

Ⅱ 盤拠

Ⅲ 縮項

Ⅳ 季布の一諾

レベルⅡ

Ⅰ 白黒顚倒

Ⅱ 発癇

Ⅲ 留愍

レベルⅢ

Ⅰ 西門豹韋を佩ぶ

Ⅱ 瘢痕

Ⅲ 窳民

特別問題A~数学~

0≦θ<2πのとき、関数y=4cos2(θ/2)-cos2θ+1の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθを求めよ。 [東京女子大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か。

(1) a photo of yourself that you take, typically with a smartphone or webcam, and usually put on a SNS.
(2) used to say what normally happens in a particular situation, especially because something different is happening this time.
(3) the area around the middle of the body between the ribs and the hips, often narrower than areas above and below.

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