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2555時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 声価

Ⅱ 痴絶

Ⅲ 稚拙美

Ⅳ 奴視

レベルⅡ

Ⅰ 閑靖にして言少なく、栄利を慕わず

Ⅱ 素鱗

Ⅲ 経綸

レベルⅢ

Ⅰ 折檻諫言

Ⅱ 艱屯

Ⅲ 蝉嫣

特別問題A~数学~

座標平面上に原点Oと点A(0,2)がある。点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pはどのような図形上を描くか。

(1) |OPOA|=|OPOA|
(2) |OPAP|=|OA|

特別問題B~数学~

曲線C:y=1/x-1/x2 (x>0)について、次の問いに答えよ。

(1) aを実数とする。点(0,a)から曲線Cに接線を引くことができるaの範囲を求めよ。
(2) 曲線Cの変曲点における接線、曲線C及びx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[名古屋工業大]

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2552時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 謂うこと勿れ、今日学ばずして来日有りと

Ⅱ 咫尺を弁せず

Ⅲ 籌を唱えて沙を量る

Ⅳ 縄の無い時の蔓

Ⅴ 秕念仏

Ⅵ 鄭衛桑間

Ⅶ 崇論閎議

Ⅷ 寸田尺宅

Ⅸ 西河の痛み

Ⅹ 均買均売

特別問題A~数学~

平行四辺形ABCDにおいて、AB=4、AB=5、ABAD=-12とする。このとき、AC,BDの長さを求めよ。 [長崎総合科学大]

特別問題B~数学~

極方程式r=|sin(θ-π/6)|の表す図形を、xy平面に図示せよ。 [弘前大]

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2551時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ お蔭が無い

Ⅱ 恐悦

Ⅲ 図諜

Ⅳ 党論

Ⅴ 丞史

Ⅵ 赬萼

Ⅶ 銷金張

Ⅷ 反側子をして自ら安んぜしむ

Ⅸ 沖和の気

Ⅹ 豚蹄穣田

Ⅺ 舞籥

Ⅻ 虫吃牙

特別問題A~数学~

2次方程式x2+3x+8=0の解をα,βとするとき、α2+αβ+β2とα4+21β3の値を求めよ。 [学習院大]

特別問題B~数学~

曲線C1:y=sin2x(0≦x≦π2/2)と正の定数pに対して曲線C2:y=psinx(0≦x≦π/2)を考える。C1とC2は原点とは異なる交点を持つとし、この交点をαとする。

(1) cosαをpで表せ。また、pの範囲を求めよ。
(2) C1とC2で囲まれた領域の面積Sをpで表せ。
(3) C2がC1とx軸で囲まれた領域の面積を2等分するとき、pの値を求めよ。 
[東京電機大]

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2550時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 貫衆

Ⅱ 行器

Ⅲ 与風

レベルⅡ

Ⅰ 回回豆

Ⅱ 伊洪

Ⅲ 八音琴

レベルⅢ

Ⅰ 刷箒

Ⅱ 天剣草

Ⅲ 青田翁

FINAL

夜鴬

特別問題A~数学~

tを実数とし、曲線y=e-x上の点(t,e-t)における接線をlとする。以下の問いに答えよ。

(1) lがx軸上の正の部分と交わるようなtの範囲を求めなさい。
(2) tが上の範囲を動くとき、lとx軸、y軸とで囲まれる部分の面積をS(t)とする。S(t)をtで表しなさい。
(3) S(t)の最大値を求めなさい。 
[長岡技術科学大]

特別問題B~数学~

行列$A=\begin{pmatrix} 2 & -1\\-2&1 \end{pmatrix}$で表される1次変換をfとする。fによってつぎの直線はどのような図形に移されるか。

(1) 6x-3y+2=0
(2) 2x+y-1=0

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2549時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 承る

Ⅱ 廃する

Ⅲ 済ます

レベルⅡ

Ⅰ 古びる

Ⅱ 杏

Ⅲ 歪

レベルⅢ

Ⅰ 沛れる

Ⅱ 殞ぬ

Ⅲ 枌

Ⅳ 鶮

特別問題A~数学~

次の[ ]にあてはまる最も適当な数を答えよ。

三角形ABCにおいて、AB=2、BC=9、CA=9とする。このとき、cos∠A=[ア]であり、三角形ABCの外接円の半径は[イ]である。この三角形において∠Aの二等分線と三角形ABCの外接円との交点でAとは異なる点をDとする。このとき∠BADの大きさをΘ(但し0°<Θ<90°)とすると、sinΘ=[ウ]であり、線分BDの長さは[エ]である。また、四角形ABDCの面積は[オ]である。 [慶応大]

特別問題B~物理~

半径Rのシャボン玉の外圧P0と内圧P1の差を求めよ。但し、シャボン玉の表面張力をTとする。

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2457時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 自然に従えば、則ち蔵獲も余りあり

Ⅱ 言挙げせぬ国

Ⅲ 雁も鳩も一口

Ⅳ 寒雷釜いらず

Ⅴ 病上手に死に下手

Ⅵ 一路平安

Ⅶ 悪酔強酒

Ⅷ 殺伐激越

Ⅸ 驢鳴犬吠

Ⅹ 害盈の数

特別問題A~数学~

以下の各問いに答えよ。

(1) xy-x-11y+11を因数分解せよ。
(2) x,yを0でない整数とする。11/x+1/y=1を満たす整数の組をすべて求めよ。
(3) x,z,wを0でない整数とする。2z-3w=1と11/x-2/z+1/3w=1を同時に満たすz,x,wの組をすべて求めよ。 
[茨城大]

特別問題B~化学~

ベンズアルデヒドPhCHOに水酸化ナトリウムを加えて加熱するとベンジルアルコールと安息香酸ナトリウムが生成する。この反応の機構を書け。 [東北大学院]

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2546時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 夢中相尋ねる

Ⅱ 北市

Ⅲ 墳策

Ⅳ 大逆無道

レベルⅡ

Ⅰ 峻筆

Ⅱ 宿憾

Ⅲ 塵務

レベルⅢ

Ⅰ 汚罇

Ⅱ 擯介

Ⅲ 嫋娜

特別問題A~数学~

不等式x+2y≦20を満たす自然数x,yのうち、xが偶数、yが奇数となるx,yの組は全部で何個か。 [駒澤大]

特別問題B~化学~

血液の浸透圧は37℃で775kPaである。血液の場合と等しい浸透圧を示すグルコース溶液1Lに含まれるC6H12O6の量をg単位で求めよ。

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2545時間目 ~ADVAICED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 凋氷画脂

Ⅱ 這う儘に這わせて見る

Ⅲ 蹉奪

レベルⅡ

Ⅰ 蘭貢

Ⅱ 恭菜

Ⅲ 厳器

レベルⅢ

Ⅰ 徒骨

Ⅱ 苧綱

Ⅲ 所念行

FINAL

兎虫

特別問題A~数学~

空欄を埋めよ。

放物線y=3x2+4ax+a2+aがx軸と相異なる2点で交わるようなaの範囲は[ア]である。更に、この放物線とx軸との交点の座標をα,β(α<β)とするとき、-1<α<β<1となるようなaの値の範囲は[イ]である。 [福岡大]

特別問題B~化学~

1.6-methano[10]annulene(A)および[10]annulene(B) (2物質は)はいずれも10π電子系芳香族である事が期待される化合物である。しかし、実際は(A)が安定な化合物であるのに対し、(B)は比較的不安定な化合物である。その理由を説明せよ。 [早稲田大学院]

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2543時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 智は猶水のごとし、流れざるときは則ち腐る

Ⅱ 水罔き舟を行る

Ⅲ 雛一人いない

Ⅳ 愚に返る

Ⅴ 赤手を擦る

Ⅵ 三日法度

Ⅶ 天網の漏

Ⅷ 胸中の甲兵

Ⅸ 嫣然一笑

Ⅹ 粗手笨脚

特別問題A~数学~

2x2-5xy+2y2+x+4y-4=0を満たす整数の組(x,y)を答えよ。

特別問題B~数学~

x>0とし、f(x)=logx100とおく。

(1) 次の不等式を証明せよ。
100/(x+1)<f(x+1)-f(x)<100/x
(2) 実数aの整数部分(k≦a≦k+1となるk)を[a]で表す。整数[f(1)],[f(2)],[f(3)],…,[f(1000)]のうちで異なるものの個数を求めよ。必要ならば、log10=2.3026として計算せよ。 
[名古屋大]

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2541時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 慣熟

Ⅱ 毎旬

Ⅲ 虚文

Ⅳ 成竹を胸中に得

レベルⅡ

Ⅰ 食肉の禄

Ⅱ 発憤

Ⅲ 桑域

レベルⅢ

Ⅰ 匣を得て珠を還す

Ⅱ 慇慇

Ⅲ 晡下

特別問題A~数学~

aを実数とする。放物線y=x2-ax+aがx軸の1≦x≦2または3≦x≦4を満たす部分と2つの異なる共有点を持つためのaの条件を求めよ。 [千葉大]

特別問題B~社会~

教唆犯および幇助犯に関する次の記述のうち、妥当なものはどれか。

(1) AはBに書店で窃盗するように勧めたところ、Bは窃盗の犯意が生じて書店に向かったが、書店の前で急に怖くなり窃盗することを断念した。この場合、Aは窃盗罪の教唆罪が成立する。
(2) AはBに、書店で窃盗するようCにそそのかせ。と勧めた。Aの勧めに従って、BはCに書店での窃盗を教唆したところ、CはBの教唆した通り窃盗した。この場合、Aには窃盗罪の教唆犯は成立しない。
(3) Aは、Bが書店で窃盗してきたことを知って、Bが盗品を売るのを手助けしようと思い、盗品を扱う業者Dを紹介した。この場合、Aには窃盗罪の幇助犯が成立する。
(4) Aは、X書店の警備が甘いことを知り、もともと書店での窃盗を企図していたBに、警備が甘いX書店で窃盗するのがよいと勧めたところ、BはX書店で窃盗した。この場合、Aには窃盗罪の教唆犯が成立する。
(5) AはBで書店で窃盗しているのを発見し、Bの手助けをしようと思って店主が来ないよう見張りをしていた。しかし、BはAの存在に気付かないまま窃盗を遂げた。この場合、Aには窃盗罪の幇助犯が成立する。

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2540時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 滴る

Ⅱ 炒める

Ⅲ 等しい

レベルⅡ

Ⅰ 播く

Ⅱ 栞

Ⅲ 杷

レベルⅢ

Ⅰ 互に

Ⅱ 刪る

Ⅲ 誆く

Ⅳ 贚しい

特別問題A~数学~

のように、△ABCがある。頂点B,Cからそれぞれ辺AC,ABに垂線を引き、辺AC,ABとの交点をそれぞれD,Fとし、線分BDと線分CEの交点をFとする。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。

(1) △BFE∽△CFDであることを証明しなさい。
(2) AC=6cm、BE=5cm、∠ABC=45°のとき、線分AFの長さを求めよ。 
[茨城公立高]

特別問題B~数学~

点P(a,b)から曲線y=x3-xに対し、傾きが2以下の接線が3本引ける。このような点Pの存在範囲をSとする。

(1) Sを図示せよ。
(2) Sの面積を求めよ。 
[一橋大]

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2538時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 記里車

Ⅱ 給仮

Ⅲ 端心

Ⅳ 地気南自りて北す

レベルⅡ

Ⅰ 天神地祇

Ⅱ 競溢

Ⅲ 迂拙

レベルⅢ

Ⅰ 怕死

Ⅱ 潰濩

Ⅲ 篳門圭窬

特別問題A~数学~

次の空欄を埋めよ。

空間ベクトルOP=(2,1,2)、OQ=(2,3,6)、OR=(3,6,2)がある。△OPQの面積は[ア]である。([イ],[ウ],-1/√5)はベクトルOP,OQの直交する長さ1のベクトルである。したがって、OPQRの体積は[エ]である。 [同志社大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) フランス語では「トンドゥース」、英語では「ヘアリックバー」と呼ばれ、日本ではフランスの製造会社の名前がついた、髪の毛を刈るための道具は何?
(2) 1983年に住友ゴム工業が開発した、日本のテニスコートによく見られる砂入り人工芝コートを何という?
(3) 2014年、山形新幹線で運行を始めた、お座敷指定席、バーカウンター、足湯などがある新幹線初のリゾート列車の名前は何?
(4) 「自転車」と「自由」を意味するフランス語を合成して名付けられた、2007年にパリで始まったレンタルサイクルのサービスを何という?
(5) ことわざで、田舎より都会にいたほうが自然に見聞を広められるということを、「田舎の学問より京の何」という?

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2537時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 洒淅

Ⅱ 洽平

Ⅲ 臭腥

レベルⅡ

Ⅰ 磨揉遷革

Ⅱ 虎魚

Ⅲ 鉄葉

レベルⅢ

Ⅰ 姑婁巴

Ⅱ 反側し

Ⅲ 乍地

FINAL

地龍子

特別問題A~物理~

なめらかな水平面上で、質量4.0kgの小球Aが速さ5.0m/sで同じ向きに速さ1.0m/sで運動している質量2.0kgの小球Bに衝突した。衝突前後は同じ直線上で運動するものとし、反発係数(跳ね返り係数)を0.50とする。有効数字2桁で答えよ。

(1) 衝突前の両球の運動量の和はいくらか。
(2) 衝突後の小球A,Bの速さはそれぞれいくらか。
(3) 衝突後の両球の運動エネルギーの和は、衝突前に比べていくら変化したか。 
[九州産業大]

特別問題B~数学~

複素数平面で不等式2|z-2|≦|z-5|≦|z+1|を満たす点zが描く図形をDとする。

(1) Dを図示せよ。
(2) 点zがD上を動くものとする。argz=θとするとき、tanθの値を求めよ。
(3) Dの面積を求めよ。 
[広島大]

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2536時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 生を亨ける

Ⅱ 堰かれて募る恋の情

Ⅲ 声涙倶に下る

Ⅳ 鹿を指さして馬と為す

Ⅴ 好漢は好漢を識る

Ⅵ 始末根由

Ⅶ 疾足先得

Ⅷ 粗鹵狭隘

Ⅸ 百舎重趼

Ⅹ 魚目混珠

特別問題A~数学~

定積分$\int^1_0 x \left(e^{-2x}-\frac{1}{2} \right)dx$を求めよ。
但し、eは自然対数の底である。 
[福岡教育大]

特別問題B~数学~

aは0でない実数とする。関数f(x)=(3x2-4)(x-a+1/a)の極大値と極小値の差が最小となるaの値を求めよ。 [東京大]

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2534時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 段別

Ⅱ 挙世

Ⅲ 知己朋友

Ⅳ 三方一両損

レベルⅡ

Ⅰ 拘介

Ⅱ 曼延

Ⅲ 誠惶誠恐

レベルⅢ

Ⅰ 遏佚

Ⅱ 蠖略

Ⅲ 虺韡

特別問題A~数学~

xの3次方程式x3-3ax2+3a3+3a2-2a=0が相異なる3実解を持つための条件を求めよ。但し、a>0とする。 [津田塾大]

特別問題B~数学~

複素数平面上の3点z,1/zおよびzの共役複素数zを頂点とする三角形が直角三角形になるようなzの軌跡を求めよ。 [横浜市立大]

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