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2920時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 瓊瑩

Ⅱ 忨㵣

Ⅲ 嬖媵

レベルⅡ

Ⅰ 十二黄雀

Ⅱ 水松樹

Ⅲ 伏翼

レベルⅢ

Ⅰ 紛糾る

Ⅱ 陰顕く

Ⅲ 贄の魚

FINAL

山龍子

特別問題A~数学~

a>0とし、2次関数f(x)=x2-2ax+2a(0≦x≦2)の最小値をm(a)とする。このとき、m(a)の最大値と、そのときのaの値を求めよ。 [富山県立大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) その玄関口として太鼓をイメージした「鼓門」というゲートがある、2015年3月に北陸新幹線が開業して東京とつながった石川県の駅はどこでしょう?
(2) 昭和21年8月9日に最初の国民体育大会として第1回夏季大会が行われたのは、どこの都道府県でしょう?
(3) 日本代表が初めてサッカー・ワールドカップの予選に出場したのは、1954年のどこの国で本選が行われたときの大会でしょう?
(4) 東京都にある国立大学のうち、「東京」と名がつかないものは、一橋大学、お茶の水女子大学、電気通信大学と、大学院しかない何でしょう?
(5) 巨大な数字の表記法である「タワー表記」を用いるとき、数字以外に使用する記号は何でしょう?

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2919時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 君子の心は汪汪として淡きこと水の如し

Ⅱ 王の愾る所に敵す

Ⅲ 魂の憂えは骨を枯らす

Ⅳ 万里の一条鉄

Ⅴ 快犢車を破る

Ⅵ 改弦更張

Ⅶ 悔毒の歎

Ⅷ 蛇蚹蜩翼

Ⅸ 淡粧濃抹

Ⅹ 忍気呑声

特別問題A~数学~

xy平面内の円C:x2+y2=4と点P(1,0)を考える。半径2の円C'がPを通りながら動くとき、CとC'が共有する弦の存在範囲を求めよ。 [東京都立大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 総出力566万kWと、日本の火力発電所では最大である、東京電力が所有する発電所はどこでしょう?
(2) 女性尊位論者を「フェミニスト」といいますが、男性尊位論者を何というでしょう?
(3) どぶろくを飲みながら議論したことにちなんで名づけられた、1896年、黒田清輝らを中心に結成された洋画団体は何でしょう?
(4) コロコロという甲高い鳴き声をする、オランダの生物学者の名前がつけられた、日本固有種のカエルは何でしょう?
(5) 最後は武将・武田信玄によって弓矢で射られて殺害された、1457年に起こったアイヌ人の蜂起を主導した人物は誰でしょう?

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2918時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 土を積みて山を成す

Ⅱ 弥長

Ⅲ 強非

Ⅳ 開浴

レベルⅡ

Ⅰ 赤縄繋足

Ⅱ 椿齢

Ⅲ 故籬

レベルⅢ

Ⅰ 斫刺

Ⅱ 旃陀羅

Ⅲ 胚渾

特別問題A~数学~

点Oを中心とする半径1の円周上に2点A,Bをとり、∠AOB=2θとする。0<θ<π/2とするとき、△AOBの内接円の半径の最大値を求めよ。 [東京学芸大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 日本の都道府県庁所在地で、その面積が最も大きいのはどこでしょう?
(2) 昭和2年に浅草-上野間で開通した日本初の地下鉄は、現在、東京メトロの何線になっているでしょう?
(3) アルファベットが敵性語であるとされたことから戦時中は「中庸」と表記された、Fより柔らかくBよりも硬い、鉛筆の芯の硬さは何でしょう?
(4) アサリを葱などの野菜と一緒に煮て、汁ごとご飯にかけて作られる、東京下町の庶民料理は何でしょう?
(5) リサイクルを徹底し、最終的に廃棄物をなくそうとする、1994年に国連大学が提唱した構想は何でしょう?

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2917時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 天構

Ⅱ 多昏

Ⅲ 威福

Ⅳ 定傾

レベルⅡ

Ⅰ 詳僵

Ⅱ 糊塗

Ⅲ 細瑕

レベルⅢ

Ⅰ 籥口

Ⅱ 霣零

Ⅲ 追攀

特別問題A~数学~

複素数zはz+1/z=√2を満たしている。z10+1/z10の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 一般的なタロットカードの大アルカナで、最初の0番に当たるものは「愚者」ですが、最後の21番に当たるものは何でしょう?
(2) 間口が狭く、奥行の深い家のことを、ある魚の名前を使って何の寝床というでしょう?
(3) フリンジ咲き、パーロット咲き、ビリデ咲きなどの咲き方がある、日本では新潟県や富山県が生産地として知られる球根植物は何でしょう?
(4) トーリー党を前身とする、デービット・キャメロンなどが首相を務めたイギリスの政党は何でしょう?
(5) 1933年に京都大学で起こった大学の自治と学問の自由に対する弾圧事件を、処分された教授の名前から「何事件」というでしょう?

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2915時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 越女

Ⅱ 身毒

Ⅲ 起第

Ⅳ 土仏の水遊び

レベルⅡ

Ⅰ 横眉立目

Ⅱ 歎誉

Ⅲ 毅魄

レベルⅢ

Ⅰ 毷氉

Ⅱ 杈悍

Ⅲ 榻の端書き

特別問題A~数学~

座標平面において、xyがともに整数であるような点を格子点と呼ぶことにする。この平面上で

(1) 辺の長さが1で辺が座標軸に平行な正方形(周をこめる)は、少なくとも1つの格子点を含むことを証明せよ。
(2) 辺の長さが√2の正方形(周をこめる)は、どんな位置にあっても少なくとも1つの格子点を含むことを証明せよ。 
[京都大]

特別問題B~社会~


上図の赤色部分に囲まれた白い部分の面積を有効数字3桁で求めよ。

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2914時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 永らえる

Ⅱ 陰る

Ⅲ 弄ぶ

レベルⅡ

Ⅰ 擱く

Ⅱ 擅

Ⅲ 縦んば

レベルⅢ

Ⅰ 栩

Ⅱ 泆れる

Ⅲ 暀く

Ⅳ 慹れる

特別問題A~数学~

△ABCにおいて、∠A,∠B,∠Cの大きさをそれぞれA,B,Cとする。tanA,tanB,tanCがすべて整数でA<B<Cであるとき、次の問いに答えよ。

(1) tan(B+C)をtanAを用いて表せ。
(2) C<90°を示せ。
(3) tanA,tanB,tanCの組をすべて求めよ。 
[島根大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) バイカル湖から流出する唯一の河川は何でしょう?
(2) 元々は「戦死して戦場に骨をさらす」という意味で、現在では「隠すものがなくありのままのこと」を指す言葉は何でしょう?
(3) アーサー・ミラーの戯曲『セールスマンの死』で、最後に自殺してしまう主人公の名前は何でしょう?
(4) スカイダイビングにおいて、1つのパラシュートに2人をくくりつけて飛び降りることを特に何というでしょう?
(5) 島崎藤村の小説『破戒』で、被差別部落出身ということを打ち明けてしまう主人公の名前は何でしょう?

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2913時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 驥は其の力を称せず

Ⅱ 少游に愧じず

Ⅲ 簪を脱して罪を待つ

Ⅳ 親戚も之に畔く

Ⅴ 方量も無い

Ⅵ 哀鴻遍野

Ⅶ 一飽一襲

Ⅷ 百川学海

Ⅸ 百端待挙

Ⅹ 蘭薰桂馥

特別問題A~数学~

△ABCにおいて、AB=5、BC=6、AC=4のとき、次の問に答えよ。

(1) sinB=[ア]であり、△ABCの面積は[イ]である。
(2) ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さは[ウ]である。 
[星薬科大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 関東大震災が起こった日にちなむ「防災の日」は、何月何日でしょう?
(2) 薬の中でも、発作時や症状が出たときだけに飲む薬を何というでしょう?
(3) 落語『まんじゅうこわい』で、主人公の男がオチで怖がる飲み物は何でしょう?
(4) ナイアガラの滝をアメリカ滝とカナダ滝とに分ける島は何でしょう?
(5) タバコ屋のおつりで貰った暗号の書いてある硬貨がストーリーの鍵となる、江戸川乱歩の処女作である小説は何でしょう?

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2912時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 左史右史

Ⅱ 土一升金一升

Ⅲ 残木

Ⅳ 属病

レベルⅡ

Ⅰ 壇宅

Ⅱ 寿坎

Ⅲ 天粟馬角

レベルⅢ

Ⅰ 悁悁

Ⅱ 山狖

Ⅲ 洮沬

特別問題A~数学~

曲線y=exと、これに接し原点を通る直線y=mxがある。これらとy軸とで囲まれた図形を、x軸の周りに回転してできる回転体の体積を求めよ。 [日本女子大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) フランスでは「カルーセル」と呼ばれている、円形の大きな台の上に木馬を載せて回転する遊園地の遊具は何でしょう?
(2) 「土佐の高知の はりまや橋で 坊さんかんざし 買うのを見た」という歌詞がとくに有名ない、高知県民謡の一つは何でしょう?
(3) 職場の物理的環境よりも職場内の人間関係が作業効率に大きく与える現象のことを、シカゴにあった工場の名前から「何効果」というでしょう?
(4) 抵抗器の表面に施されている、抵抗値とその誤差範囲を4つの色帯で表し、視覚的にわかりやすくしたものを一般に何というでしょう?
(5) 日本の都道府県のうち、ため池の数がおよそ38000ヵ所と、2位の広島県の2倍近く存在するのはどこでしょう?

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2910時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 管城子

Ⅱ 荒倹

Ⅲ 逸聞

Ⅳ 雪肌

レベルⅡ

Ⅰ 森豎

Ⅱ 扼鍵

Ⅲ 投艱

レベルⅢ

Ⅰ 沓蹙

Ⅱ 敦圉

Ⅲ 攙説

特別問題A~数学~

原点をOとするxy平面において、放物線C:y=x2と2点A(0,-2),P(1,1)を通る直線lを考える。また、Cとlの共有点のうち、Pと異なる点をQとする。

(1) 直線lの方程式を求めよ。また、点Qの座標を求めよ。
(2) 三角形OPQの外接円C'の方程式と、円C'の中心の座標及び半径を求めよ。
(3) 放物線Cと(2)で求めた円C'の共有点のうち、O,P,Q以外の点の座標を求めよ。 
[東京理科大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) コールドストーンクリーマリーで提供される最も大きいアイスクリームのサイズにも使われている、1ガロンの1/8を1とする容積の単位は何でしょう?
(2) 野球で使われる言葉で、3タテといえば3連戦を全敗することですが、3タコといえばどの状態を指すでしょう?
(3) 牛のヒレ肉をベーコンで巻いた料理を、ある自然現象に見立てて何ステーキというでしょう?
(4) アフリカ大陸にある国で唯一、国内に複数の標準時を持つのはどこでしょう?
(5) 2014年2月に公開されたアニメーション映画『ジョバンニの島』で舞台となった、北方領土の島は何でしょう?

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2909時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 欲の間違い

Ⅱ 浮文

Ⅲ 承乏

Ⅳ 広宵大暮

レベルⅡ

Ⅰ 田父は坐殺すべし

Ⅱ 発奸

Ⅲ 狂瘖

レベルⅢ

Ⅰ 淼漫

Ⅱ 瑚璉

Ⅲ 結縎

特別問題A~数学~

定積分$\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{1-2\sin2x+3\cos^2x}dx$の値を求めよ。 [産業医科大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 西日本にある湖では琵琶湖に次いで2番目に広い、島根県と鳥取県にまたがる湖は何でしょう?
(2) インラインゲームにおいて、複数プレイヤーが協力して強敵を倒すイベントを、「奇襲」という意味の英語で何というでしょう?
(3) フランス語で書かれた初めての哲学書とされる、「我思う、故に我あり」の一説が有名なデカルトの著書は何でしょう?
(4) 法律上婚姻関係にある夫婦の間で生まれた子供を漢字三文字で何というでしょう?
(5) 石原慎太郎の『死のヨットレース脱出記』の中で初めて使われた言葉で、2位以下を大きく引き離し先頭に立つことを何というでしょう?

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2908時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 雀を羅し鼠を掘る

Ⅱ 衆曲は直を容れず

Ⅲ 一に従いて終わる

Ⅳ 雨を冒して韭を翦る

Ⅴ 錐刀の利

Ⅵ 粟散辺地

Ⅶ 無知蒙昧

Ⅷ 浅瀬徒波

Ⅸ 牛溲馬勃

Ⅹ 牽衣頓足

特別問題A~数学~

2次方程式3x2-2x+k=0の解がsinθとcosθであるとき、次の問いに答えよ。ただし、0°≦θ≦180°とする。

(1) 定数kの値を求めよ。
(2) sin3θ+cos3θの値を求めよ。 
[岐阜聖徳学園大]

特別問題B~数学~

正の実数a,b,cはa+b+c=1を満たす。連立方程式
・|ax+by|≦1
・|cx-by|≦1
の表すxy平面の領域をDとする。Dの面積の最小値を求めよ。 
[一橋大]

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2907時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 拗矢

Ⅱ 施髢

Ⅲ 杉桮

レベルⅡ

Ⅰ 如何児

Ⅱ 水爬虫

Ⅲ 水綿

レベルⅢ

Ⅰ 浴桶

Ⅱ 野艾蒿

Ⅲ 噴筒

FINAL

保生叢

特別問題A~数学~

次の[ ]の中を埋めなさい。

△ABCにおいてAB=AC=6、BC=4とする。このとき、△ABCの内接円の半径は[ア]である。また、△ABCの内心をPとするとAP=[イ](ABAC)、BP=[ウ]BA+[エ]BCが成り立つ。 [明治大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) to push a pointed object into somebody, or in the direction of somebody, with a sudden strong movement.
(2) a very fine, soft, dry substance that you can put on your face to make it look smooth and dry.
(3) a thin dark brown sauce that is made from soy a beans and has a salty taste, used in Chinese and japanese cooking.

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2905時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 長広舌

Ⅱ 猫額大

Ⅲ 増上慢

Ⅳ 怪気炎

レベルⅡ

Ⅰ 親朋一字無し

Ⅱ 雁鼎

Ⅲ 替懈

レベルⅢ

Ⅰ 釧釵

Ⅱ 闖禍招非

Ⅲ 険覓

特別問題A~数学~

c>0とする。曲線y=x3-3x+cがx軸と接するcの値を求めよ。また、この曲線とx軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。 [津田塾大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 支払いをすると代金が直接銀行口座から引き落とされるカードのことを「何カード」というでしょう?
(2) 日本の県庁所在地のうち「岡」という字が使われているのは、岡山、静岡、福岡とどこでしょう?
(3) 毎年3月末には水中入社式が話題になる、飼育している生き物の種類が日本で最も多い三重県の水族館はどこでしょう?
(4) 気象庁が発表している注意報のうち、漢字一文字で書かれる2つの注意報とは、雷注意報と「何注意報」でしょう?
(5) 2010年から翌年にかけてチュニジアで起こり、国を代表する花にちなんで名づけられた民主化運動は何でしょう?

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2904時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 人定

Ⅱ 人相面

Ⅲ 尋承

Ⅳ 佐使

レベルⅡ

Ⅰ 瓊羽

Ⅱ 涼菲

Ⅲ 敲破

レベルⅢ

Ⅰ 欬唾

Ⅱ 嵌巉

Ⅲ 倩兮

特別問題A~数学~

1からnまでの自然数の和をSnとする。以下の問いに答えよ。

(1) Snをnの式で表せ。
(2) b-a=6、c-b=7、Sa+Sb+Sc=252となる自然数a,b,cを求めよ。
(3) p2+q2+r2=2019を満たす2桁の素数の組(p,q,r)を1つ求めよ。但し、p<q<rとする。 
[工学院大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えよ。

(1) 「2つの異なる金属を接合し、その接点に温度差を生じさせると電流が流れる」という効果を、発見した物理学者の名をとって何というでしょう?
(2) プラスチック製品につけられるリサイクルマークで、「1」は「PET」を意味しますが、「2」は何を意味するでしょう?
(3) 二十四節季において、立冬の次に来るのは「小寒」ですが、立夏の次に来るのは何でしょう?
(4) ストッキングの厚みを表す際に用いられる。「9000mで1gである繊維の太さ」を1とする単位は何でしょう?
(5) 患者と看護師の間に恋愛感情が生じる現象のことを、ある歴史上の人物を用いて「何症候群」というでしょう?

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2903時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 専欲成り難し

Ⅱ 極養

Ⅲ 引謝

Ⅳ 薄産

レベルⅡ

Ⅰ 澹淡

Ⅱ 練悉

Ⅲ 靡費

レベルⅢ

Ⅰ 門闌藹瑞

Ⅱ 鎩翮

Ⅲ 雕蚶鏤蛤

特別問題A~数学~

△ABCにおいて、AB=x-1、AC=x、BC=x+1とする。

(1) xのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) △ABCが鈍角三角形となるxの値の範囲を求めよ。

特別問題B~数学~

xy平面の図形S:・x+y2≦2、・x+y≧0、・x-y≦2を考える図形Sを直線y=-xのまわりに1回転してできる立体の体積をVとする。

(1) Sをxy平面に図示せよ。
(2) Vを求めよ。 
[東北大]

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