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2622時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 討賊

Ⅱ 臨況

Ⅲ 鎮息

Ⅳ 損の上塗り

レベルⅡ

Ⅰ 魂飛魄散

Ⅱ 杜漏

Ⅲ 興昌

レベルⅢ

Ⅰ 啜茗

Ⅱ 啻啻磕磕

Ⅲ 弊竇

特別問題A~数学~

点(2,4)を通り、曲線y=x3-3x+2に接する直線の方程式を求めよ。

特別問題B~社会~

フレックスタイム制に関する次の記述のうち、妥当なものはどれか。

(1) この制度は、就業規則で使用者が求めることのみで、その効力が認められる。
(2) この制度は、日ごとの業務に著しい繁閑の差を生ずる事業においてのみ認められている。
(3) この制度では、一定期間(清算期間)とその期間における総労働時間を定め、この清算期間を通算して法定労働時間の総枠を超えた時間だけが時間外労働となる。
(4) 労働者の選択した以外の時間帯でも、研修などのために使用者側の要請があるときは出勤の義務が生じ、これに違反すれば懲戒の対象となる。
(5) 労働者は1日の労働時間を自由に選択できるので、この制度を受ける場合には、使用者は労働者に休憩を与える必要はない。 
[地方上級]

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2620時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 觥籌交錯

Ⅱ 鄴架

Ⅲ 樗蒲一

レベルⅡ

Ⅰ 男娼

Ⅱ 薩哈剌

Ⅲ 兜櫨樹

レベルⅢ

Ⅰ 以脱

Ⅱ 凌霄君

Ⅲ 刀環虫

FINAL

孟娘

特別問題A~数学(Eazy)~

曲線y=xsinx上でx=πである点における接線のy切片を求めよ。 [関西大]

特別問題B~数学(Nomal)~

平行四辺形OAPBにおいて頂点O,A,P,Bはこの順に反時計回りに並んでいる。∠AOBの二等分線と直線ABとの交点をCとおく。OA=2、OB=6、OC=3/2とし、OAaOBbとおく。直線OCは点Pを中心とする半径rの円に2点Q,Rで交わっている。但し、OQ<ORとする。QR=6のであるとき、次の各問に答えよ。

(1) ∠AOBを求めよ。
(2) rを求めよ。
(3) OQa,bを用いて表せ。 
[静岡大]

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2619時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 漏尽

Ⅱ 生銅

Ⅲ 珍善

Ⅳ 赤心奉国

レベルⅡ

Ⅰ 豆を植えて稗

Ⅱ 海堡

Ⅲ 昏徳

レベルⅢ

Ⅰ 橚矗

Ⅱ 毗劉

Ⅲ 皮傅

特別問題A~数学(Eazy)~

において、四角形ABCDは正方形であり、点Pは辺BC上の点である。∠BAPの二等分線が辺BCと交わる点がQ、APの延長とDCの延長との交点がRである。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) BQ+DR=ARとなることを証明しなさい。
(2) AB=1、BQ=aとなるときCRをaで表しなさい。 
[灘高]

特別問題B~クイズ(Nomal~Hard)~

次の設問に答えなさい。

(1) 高速道路の本線やサービスエリアなどに設けられている、ETC搭載専用のインターチェンジを何という?
(2) 「北方からくる敵を防ぐ土地」という意味で名付けられたともいわれる、面積のおよそ三分の一が横田基地となっている東京都の都市はどこ?
(3) ハンガリー騎兵隊の剣技に由来する、「突き」だけでなく「斬り」も有効とされるフェンシングの種目は何?
(4) 1625年の八十年戦争の重要な場面が描かれている、「槍」という通称でもおなじみのディエゴ・ベラスケスの絵のタイトルは何?
(5) 804年、空海や最澄と共に遣唐使として唐へ渡り、日本人としてただ一人「三蔵法師」の称号を贈られた法相宗の僧は誰?

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2618時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 天道は親無し

Ⅱ 人の牛蒡で法事する

Ⅲ 自在の鉤で親に掛かる

Ⅳ 京の生鱈

Ⅴ お眼鏡を守る

Ⅵ 一飲一啄

Ⅶ 為虎傅翼

Ⅷ 翠色冷光

Ⅸ 佇立瞑目

Ⅹ 天高聴卑

特別問題A~数学(Eazy)~

√nの整数部分をaとしたとき、7/6<√n/a<6/5が成り立つような最小の自然数nを求めよ。 [福島県立医大]

特別問題B~化学(Hard)~

MgO結晶とNaCl結晶はともに岩塩型構造()をとる。格子定数は0.4213nm(MgO)、0.5640nm(NaCl)である。これらの結晶中で最接近のMg2+とO2-の間にはたらく引力と、Na+とCl-の間にはたらく引力の比はいくらか。

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2617時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 指橋

Ⅱ 湾然

Ⅲ 致味

Ⅳ 天馬行空

レベルⅡ

Ⅰ 誰か烏の雌雄を知らん

Ⅱ 毒箭

Ⅲ 漏渫

レベルⅢ

Ⅰ 疇合

Ⅱ 蒿里の歌

Ⅲ 皁輪車

特別問題A~数学(Eazy)~

無限等比級数$\displaystyle \sum^\infty_{n=1}(3-2x)^n$が収束するような実数xの範囲と、そのときの和を求めよ。 [広島市立大]

特別問題B~数学(Nomal)~

曲線x=logy (y>0)を考える。この曲線上の点Pにおける法線とx軸の交点をQ、PとQの中点をRとおく。

(1) 点Pが曲線上を動くとき、Rの描く軌跡が満たす方程式を求めよ。
(2) (1)の軌跡、x軸、2直線x=1/2およびx=2+log2で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[名古屋大]

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2616時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 困獣だも猶お闘う

Ⅱ 釵頭符

Ⅲ 醍酤茘

レベルⅡ

Ⅰ 毋害

Ⅱ 淳懿

Ⅲ 緑醽

レベルⅢ

Ⅰ 未醤

Ⅱ 千里竹

Ⅲ 地菘

FINAL

喚子鳥

特別問題A~数学(Eazy)~

次の[ ]にあてはまる数字をいれなさい。

放物線C:y=2x2と直線l1:y=-3x+2がある。Cとl1によって囲まれた部分の面積をS1とし、C,l1およびl2:x=1によって囲まれた部分をS2とすると、S1=[ア]、S2=[イ]である。 [名城大]

特別問題B~数学(Nomal)~

xy平面上に原点Oを中心とする半径5の円C1とA(3,0)がある。Aを通りC1に内接する円をC2を考える。点PをAPがC2の直径になるようにとる。C2の中心をM、C1とC2の接線をQとする。次の問いに答えよ。

(1) Qの座標を(5cosθ,5sinθ)とするとき、Mの座標をθを用いて表せ。
(2) C2がAを通りC1を内接しながら動くとき、Pの軌跡を求めよ。 
[横浜国立大]

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2614時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 大拝

Ⅱ 媒労

Ⅲ 宴惰

Ⅳ 貞女は二夫に見えず

レベルⅡ

Ⅰ 平滑流暢

Ⅱ 沢畔

Ⅲ 肺腑の言

レベルⅢ

Ⅰ 礟撃

Ⅱ 緪升

Ⅲ 耦意

特別問題A~数学(Nomal)~

次の[ ]に入る数字を埋めよ。

整式P(x)は、P(x2)=(x2+1)P(x)-x2、P(2)=7を満たす。このときP(5)=[ ]である。 [上智大]

特別問題B~数学(Nomal)~

xy平面上の2点(-1,0),(1,0)からの距離の積が1である点全体のなす集合をCとする。点P(x,y)の原点Oからの距離をr、x軸の正の向きとOPのなす角をθとすると(x,y)=(rcosθ,rsinθ)が成り立つ。

(1) Cは極方程式r=2cos2θで定義される曲線になることを示せ。
(2) C上でx座標が最大になる点の座標を求めよ。また、y座標が最大になる点の座標を求めよ。
(3) Cの概形を図示せよ。
(4) Cで囲まれる図形の面積を求めよ。 
[上智大]

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2612時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 陳べる

Ⅱ 幅めく

Ⅲ 鈍い

レベルⅡ

Ⅰ 租り

Ⅱ 簸る

Ⅲ 詢る

レベルⅢ

Ⅰ 驃

Ⅱ 杦

Ⅲ 撱てる

Ⅳ 憕らか

特別問題A~数学(Eazy)~

次の[ ]を埋めなさい。

20本のくじの中に当たりくじが4本ある。この中から同時に3本のくじを引くとき、3本とも外れる確率は[ア]、少なくとも1本が当たる確率は[イ]である。 [名城大]

特別問題B~数学(Eazy)~

放物線y=-x2に点A(0,a)から引いた2本の接線のなす角がπ/2になるときのaの値を求めなさい。 [福島大]

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2611時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 帳尻を合わせる

Ⅱ 無告の民

Ⅲ 至精

Ⅳ 衣帽

レベルⅡ

Ⅰ 趨謁

Ⅱ 里讌

Ⅲ 重毅

レベルⅢ

Ⅰ 夸謾兇驕

Ⅱ 従猶女

Ⅲ 灎碧

特別問題A~数学(Nomal)~

1個のサイコロを振って、出た目の2乗を得点とする。この試行を3回行ったとき、得点の合計が80点以上になる確率を求めよ。 [東北大]

特別問題B~数学(Nomal)~

座標平面上の曲線(x2+y2)2=x3-3xy2を描け。 [東京医科大]

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2609時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 格訓

Ⅱ 明記

Ⅲ 捜括

Ⅳ 打成一片

レベルⅡ

Ⅰ 支撥

Ⅱ 生俘

Ⅲ 駄賃馬に唐鞍

レベルⅢ

Ⅰ 茨棘

Ⅱ 蘁立

Ⅲ 飣坐梨

特別問題A~数学(Nomal)~

f(x)=2x3+12x2+18x+9とおくとき、関数y=f(x)のグラフは点Aに関して点対称である。点Aを通る傾きmの直線をlとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 点Aの座標を求めよ。
(2) 直線lが関数y=f(x)のグラフと3点で交わる条件を求めよ。
(3) 関数y=f(x)のグラフと直線lで囲まれた2つの部分の面積の和が1となるようなmの値を求めよ。 
[北海学園大]

特別問題B~化学(Hard)~

1気圧の下で0℃の氷を100℃の水蒸気にするときの1mol当たりのエントロピー変化を求めよ。但し、氷のモル融解熱は0℃で6.01kJmol-1、水のモル蒸発熱は40.66kJmol-1、1cal=4.18J、ln1.366=0.312である。 [名古屋大学院]

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2608時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 愁えて見る孤城落日の辺

Ⅱ 珠玉側に在れば、我が形の穢きを覚ゆ

Ⅲ 近い所の手焙り

Ⅳ 東道の主人

Ⅴ 鷹鸇の志

Ⅵ 一口両舌

Ⅶ 一蹶不振

Ⅷ 孤雌寡鶴

Ⅸ 推陳出新

Ⅹ 鮮血淋漓

特別問題A~化学(Eazy)~

ベンゼン100gにナフタレンC10H8を3.84gを溶かすと凝固点は1.50K下がり、物質Aを8.82g溶かすと凝固点は3.00K下がった。Aの分子量はいくらか。

特別問題B~数学(Nomal)~

(1) 三角方程式acosθ+bsinθ=cが解に持つために、定数a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2) xy平面上に円C:x2+y2=4と点A(1,0)がある。C上に点Pを通ってAPに垂直な直線をlとする。いま、PがC上を動くときにlの通過する領域をDとおく。このとき、以下の問いに答えよ。
(i) Dはある楕円の周および外部であることを証明せよ。また、この楕円の焦点を求めよ。
(ii) Cの周および内部からなる領域をEとおく。領域DとEの共通部分の面積を求めよ。 
[福井大]

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2607時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 霄壌

Ⅱ 詿違

Ⅲ 誨諭

レベルⅡ

Ⅰ 商陸

Ⅱ 商柏

Ⅲ 貝伽

レベルⅢ

Ⅰ 萊草

Ⅱ 支申仁

Ⅲ 奢侈ヶ間敷

FINAL

唐雁

特別問題A~数学(Eazy)~

aを自然数とする。xについての3次方程式x3-(1-2a)x2+(68-2a)x-68=0を考える。

(1) この方程式は、aの値によらずx=[ア]を解に持つ。
(2) この方程式の解がすべて整数となるとき、a=[イ]である。 
[明治大]

特別問題B~数学(Nomal)~

aを0<a<log2となる定数とし、曲線Cと曲線lをC:y=logx (x>0)、l:y=aによって定める。

(1) Cとlおよび直線x=1で囲まれた部分の面積をS1とするとき、S1をaで表せ。
(2) Cとlおよび直線x=2で囲まれた部分の面積をS2とするとき、S1=S2となるaの値を求めよ。
(3) S=S1+S2とするとき、Sの値が最小となるaの値を求めよ。 
[防衛大]

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2606時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 病貧

Ⅱ 渋面

Ⅲ 間錯

Ⅳ 済化

レベルⅡ

Ⅰ 胸に火を焚く

Ⅱ 窮涸

Ⅲ 毛毳

レベルⅢ

Ⅰ 漩渦

Ⅱ 祫祭

Ⅲ 隔轍の雨

特別問題A~数学(Eazy)~

関数f(x)=(4+3x)/(1+x2)の最大値と最小値を求めよ。 [青山学院大]

特別問題B~数学(Nomal)~

三角形ABCにおいて、面積が1でAB=2であるとき、BC2+(2√3-1)AC2の値を最小にするような∠BACの大きさを求めよ。 [北海道大]

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2604時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 摘議

Ⅱ 揺足

Ⅲ 山芋を掘る

Ⅳ 泰運

レベルⅡ

Ⅰ 人琴の嘆

Ⅱ 超擢

Ⅲ 遺址

レベルⅢ

Ⅰ 遹皇

Ⅱ 風鵬

Ⅲ 倦むこと無れ

特別問題A~数学(Eazy)~

次の空欄を埋めなさい。

x2/32+y2/8=1の点(4,2)における法線のy切片は[ ]である。 [藤田保健衛生大]

特別問題B~数学(Nomal)~

mを正の整数とする。m3+3m2+2m+6はある整数の3乗である。mを求めよ。 [一橋大]

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2603時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 杖とも柱とも

Ⅱ 塚に剣を繋ぐ

Ⅲ 豈是れ池中の物ならんや

Ⅳ 擌に掛かれる鳥

Ⅴ 三つ子の剃刀

Ⅵ 多事多端

Ⅶ 卓爾不群

Ⅷ 巨眼赭髯

Ⅸ 拒諫飾非

Ⅹ 墨名儒行

特別問題A~数学(Nomal)~

次の設問に答えよ。

(1) 2直線x+3y-6=0、x-2y+2=0のなす鋭角θを求めよ。
(2) 原点を通り、直線y=2√3x+1とπ/3の角をなす直線の方程式を求めよ。

特別問題B~数学(Nomal)~

座標平面上の2つの直線y=(x-3)/(x-4)、y=1/4・(x-1)(x-3)をそれぞれC1,C2とする。以下の問いに答えなさい。

(1) 2曲線C1、C2の交点をすべて求めよ。
(2) 2曲線C1、C2の概形をかき、C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[神戸大]

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