2074時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 無威

Ⅱ 片割月

Ⅲ 火逝

Ⅳ 底が堅い

レベルⅡ

Ⅰ 水母の骨

Ⅱ 彰聞

Ⅲ 搗精

レベルⅢ

Ⅰ 斟少

Ⅱ 潺潺

Ⅲ 貪欲吝嗇

特別問題A~高校数学~

a-2b/5とabが垂直、aabが垂直であるとき、abのなす角θを求めよ。 [二級配当]

特別問題B~高校数学~

0<a≦1、0<b≦1、0<c≦1に対してf(x)=ax2+bx+cとおく。任意の整数mに対してf(m)が整数となるとき、a,b,cを求めよ。 [99・埼玉大]

2017.04.23 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2072時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 度を失う

Ⅱ 散木

Ⅲ 穀風

Ⅳ 母倉日

レベルⅡ

Ⅰ 白首窮経

Ⅱ 稲粟

Ⅲ 衛輔

レベルⅢ

Ⅰ 布衣に靴の沓

Ⅱ 矍鑠翁

Ⅲ 昵嬖

特別問題A~中学数学~

8%の食塩水100gが容器に入っている。ここからxgを汲み出し、残りの食塩水を加熱したところ、xgが減少し、濃度が14%になった。xの値を求めなさい。 [大阪教育大天王寺高]

特別問題B~高校数学~

2辺がそれぞれ3cm、4cmで、その間の角が30°の三角形がある。2辺の長さをそのままにして、間の角を1°だけ増すと、その面積はほぼどれだけ増すか。 [準一級配当]

2017.04.21 Fri l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2071時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 七里結界

Ⅱ 帳面を消す

Ⅲ 涼徳

Ⅳ 器能

レベルⅡ

Ⅰ 横恋慕

Ⅱ 凶会日

Ⅲ 諍引

レベルⅢ

Ⅰ 放飯流歠

Ⅱ 娬媚

Ⅲ 墾闢

特別問題A~中学数学~

2つの関数y=x2とy=ax+3(aは定数)は、xの値が-3から1まで増加するときの変化の割合が等しい。このとき、aの値を求めなさい。 [日本大第一高]

特別問題B~高校数学~

a>0とする。関数f(x)=2x2-4|x|+aとg(x)=|x|-aについて、次の問に答えよ。

(1) a=1のときの2つの関数のグラフをかけ。
(2) 2つの関数のグラフが2つの共有点を持つときのaの値を求めよ。
(3) 2つの関数のグラフが共有点をもつとき、それらのx座標の絶対値がすべて1以上かつ3以下になるようなaの値の範囲を求めよ。 
[16・群馬大]

2017.04.20 Thu l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2070時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 赤子の心

Ⅱ 衡を争う

Ⅲ 挙一反三

Ⅳ 貴覧

レベルⅡ

Ⅰ 素襟

Ⅱ 竟天

Ⅲ 竦息

レベルⅢ

Ⅰ 櫝食

Ⅱ 瓊玖

Ⅲ 饆饠

特別問題A~高校社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 「存在することは知覚されることである」と語り、知覚を認識の根拠としたアイルランドの哲学者は誰か?
(2) 精神とは「知覚の束」に過ぎず、知覚の他に何ものも存在しないとする懐疑論をとなえた、イギリスの哲学者は誰か?
(3) 高麗で世界最初に使用されたとされる、印刷活字はは何か?
(4) 豊臣秀吉は高山国に入貢を求めたが、高山国とはどこのことか?
(5) 地震の最大振幅と周期・震央距離・震源の深さなどを公式にあてはめて決定する、地震のエネルギーの大きさを表す指標を何というか?

特別問題B~高校数学~

a,bは実数で、b>0とする。放物線y=x2と直線y=ax+bの2つの交点をP,Qとおく。次の問に答えよ。

(1) 線分P,Qの長さを、aとbを用いて表せ。
(2) 直線y=ax+bが点(1,5/4)を通るときの、線分PQの長さの最小値を求めよ。 
[16・大阪市立大]

2017.04.19 Wed l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2066時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 軒朱

Ⅱ 家督

Ⅲ 芳烈

Ⅳ 鳴く虫は捕らえられる

レベルⅡ

Ⅰ 鉦や太鼓で探す

Ⅱ 知嚢

Ⅲ 淳粋

レベルⅢ

Ⅰ 傲慢不遜

Ⅱ 惛憊

Ⅲ 箭頭草

特別問題A~高校社会~

次の設問に答えなさい。

(1) サンフランシスコ平和条約で、日本全土が完全に独立を達成したわけではない。その後1971年まで、アメリカの施政権下に置かれた県はどこか。
(2) 経済の安定と成長を求めて、財政政策や金融政策、為替政策など、各種の経済政策を一体的に運営することを何というか。
(3) アナワク高原南部にあるメキシコ最大の都市で、鉄鋼・化学・たばこ・繊維工業などが盛んな都市はどこか。
(4) 桃山時代に男女の間に一般化した、袖が筒状の衣服を何というか。
(5) 近世以降、男性が(4)の衣類の上に身につけた、略礼服の上下をそれぞれ何というか。

特別問題B~高校数学~

座標平面上において、円C:x2-4x+y2+6y-12=0上の点(5,1)における接点をl1とし、点(1,-1)を通り、直線l1に垂直な直線をl2とする。次の各問に答えよ。

(1) 2直線l1とl2の方程式を求めよ。
(2) 直線l2が円Cによって切りとられてできる線分の長さを求めよ。 
[16・茨城大]

2017.04.15 Sat l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2065時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 日新

Ⅱ 詩囚

Ⅲ 訓革

Ⅳ 三界の火宅

レベルⅡ

Ⅰ 面に似せて巻子を巻く

Ⅱ 鴻功

Ⅲ 三沙弥

レベルⅢ

Ⅰ 轂過を炙る

Ⅱ 歾頸

Ⅲ 屯棘

特別問題A~中学数学~

長方形ABCD(ただし、AB<ADとする)の頂点A,Cから対角線BDに垂線をひき、その交点をそれぞれG,Hとする。また、∠BADの二等分線と直線HCの交点をEとする。次の問いに答えなさい。

(1) △ABGと△ACDは相似であることを証明しなさい。
(2) △CAEは二等辺三角形であることを証明しなさい。 
[大阪教育大平野高]

特別問題B~高校数学~

座標平面上で不等式(2x2-y)(x2+y2-3)≦0が表す領域を図示せよ。 [16・山梨大]

2017.04.14 Fri l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2064時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 火雲

Ⅱ 向背

Ⅲ 給仮

Ⅳ 上戸に餅、下戸に酒

レベルⅡ

Ⅰ 宰衡

Ⅱ 鴻烈

Ⅲ 愁嘆場

レベルⅢ

Ⅰ 汨羅の鬼

Ⅱ 隴山雲暗し

Ⅲ 獷戻

特別問題A~高校数学~

pを3以上の素数とするとき、双曲線x2-y2=p2上の点で、x座標y座標がともに整数であるような点はいくつあるか。 [90・明治大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 1994年に正式名称が「渡川」から変更された、「日本最後の清流」と呼ばれ、四国一の長さを誇る高知県の川は何?
(2) アムール川の影響を受けていると考えられたため、ロシア語で「河口」という意味がついた、日本海を南下する寒流は何?
(3) 開発当時の有効成分「ヘキサクロロジヒドキシジフェニルメタン」がドイツ語で32文字になることと開発番号「B32」から名付けられた、ニベア花王のパウダースプレーは何?
(4) 苗を早く生長させようとした人が引き抜いて枯らしてしまったという中国の故事から、不必要な力添えをして、かえって害になることを何という?
(5) 北海道名寄市の公園や宿泊施設の名前にもなっている、日の出または日の入りの際、太陽の上下に光の柱が現れる自然現象を何という?

2017.04.13 Thu l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2060時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 損気

Ⅱ 日衝

Ⅲ 抱玉

Ⅳ 朝真暮偽

レベルⅡ

Ⅰ 子虚烏有

Ⅱ 玉屑

Ⅲ 眉を皺める

レベルⅢ

Ⅰ 蚕繅

Ⅱ 竜蟠鳳逸の士

Ⅲ 総やか

特別問題A~高校数学~

次の不等式で表される領域を図示せよ。
(x2+y2-25)(3x-y-5)>0 
[二級配当]

特別問題B~高校数学~

f(x)={x2+(2-e)x+1}exとする。ここでeは自然対数の底である。

(1) 関数f(x)の極大値を求めよ。
(2) 上で求めた極大値をbとして、曲線y=f(x)と直線y=bとで囲まれる部分の面積を求めよ。 
[12・弘前大]

2017.04.09 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2059時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 指点

Ⅱ 決罰

Ⅲ 名を盗むは貨を盗むに如かず

Ⅳ 少しく屈して大いに伸ぶ

レベルⅡ

Ⅰ 胡言

Ⅱ 葷酒

Ⅲ 騒屑

レベルⅢ

Ⅰ 勦説

Ⅱ 尤雲殢雨

Ⅲ 老驥伏櫪

特別問題A~高校数学~

実数x,yがx2-xy+y2-y-1=0を満たすとき、yの最大値は[ア]、最小値は[イ]である。 [09・愛知工大]

特別問題B~高校数学~

2次方程式2x2+4x+3=0の2つの解をα、βとする。このとき(α-1)(β-1)=[ア]であり(α-1)4+(β-1)4=[イ]である。 [09・慶応大]

2017.04.08 Sat l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2054時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 称兵

Ⅱ 検治

Ⅲ 風波の民

Ⅳ 和衷協同

レベルⅡ

Ⅰ 交訊

Ⅱ 光絢

Ⅲ 袖土産

レベルⅢ

Ⅰ 蚤の眼に蚊の睫

Ⅱ 海棠の雨に濡れたる風情

Ⅲ 樊離

特別問題A~高校数学~

海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角が60°で、同じ場所から灯台の下端の仰角が30°のとき、崖の高さは何mか。 [10・金沢工大]

特別問題B~高校数学~

原点Oを通る直線が球面S:(x-2)2+y2+(z-1)2=4と接する点の軌跡をAとする。Aのxy平面への正射影をA'、およびxz平面への正射影A''を求め、それらを図示せよ。
ただし、空間内の平面πに対して、Aの各点を通りπに垂直な直線がπと交わる点の集合をAのπへの正射影という。 
[89・北海道大]

2017.04.03 Mon l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2053時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 愛遇

Ⅱ 多望

Ⅲ 聖人は常の師無し

Ⅳ 山中の人は魚の大木の如きもの有るを信ぜず

レベルⅡ

Ⅰ 条彙

Ⅱ 渝平

Ⅲ 華冑界

レベルⅢ

Ⅰ 瀸洳

Ⅱ 瞠眙

Ⅲ 鞦韆院落

特別問題A~中学数学~

四角形ABCDにおいて、対角線ACとBDの交点をEとする。AB=10、∠ABC=∠CAD=45°、∠ACB=∠ADC=60°であるとき、次の問に答えよ。

(1) 対角線ACの長さを求めなさい。
(2) 辺CDの長さを求めなさい。
(3) △ADEと△CBEの面積比を求めなさい。
(4) 線分AEの長さを求めなさい。 
[青雲高]

特別問題B~高校数学~

以下の問に答えなさい。

(1) xを自然数とする。このとき、x2を4で割った時の余りは、xが偶数のときは0であり、xが奇数のときは1であることを証明しなさい。
(2) 自然数の組(x,y)について、5x2+y2が4の倍数ならば、x,yはともに偶数であることを証明しなさい。
(3) 自然数の組(x,y)で5x2+y2=2016を満たすものをすべて求めなさい。 
[16・慶應大]

2017.04.02 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2050時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 天姿国色

Ⅱ 校刀手

Ⅲ 拝手

Ⅳ 禁方

レベルⅡ

Ⅰ 腹心を披き肝胆を輸す

Ⅱ 錦袍

Ⅲ 秋斂

レベルⅢ

Ⅰ 蝉嫣

Ⅱ 聴瑩

Ⅲ 危言聳聴

特別問題A~中学数学~

において、半径5cmの半円の孤AB上(両端を除く)に点Pがある。∠PAB、∠PBAそれぞれの二等分線の交点をQとする。このとき、∠AQB=[ア]度である。また、点Pが弧AB上を動くとき、点Qが動いてできる図形の長さは[イ]cmである。 [灘高]

特別問題B~高校数学~

√2はx2=2を満たす正の実数xを表したものである。このことを用いて次の各問いに答えよ。

(1) √2は1.4…と無限に続く小数で表される。そこで、√2の小数第2位の値が1であることを確かめよ。
(2) nを自然数とするとき、n2が偶数ならば、nは偶数であることを示せ。
(3) (2)を利用して、√2は有理数でないことを示せ。 
[05・宮崎大]

2017.03.30 Thu l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2049時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 責譲

Ⅱ 勝区

Ⅲ 軽信

Ⅳ 追養

レベルⅡ

Ⅰ 尻を剝ぐ

Ⅱ 自家薬籠

Ⅲ 韓信の股くぐり

レベルⅢ

Ⅰ 天竈

Ⅱ 寰瀛

Ⅲ 嫈嫈

特別問題A~中学数学~

A=2x-3、B=-x+4、C=3x-1とするとき、2A-(B+2C)の値をxを用いて表しなさい。 [帝塚山高]

特別問題B~高校数学~

△ABCにおいて、AB=√3、BC=√5、AC=2とする。辺BC上に点Bと異なる点Pがあり、AP=√3とする。また、辺ABの中点をQ、線分APと線分CQとの交点をRとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) 内積ABACと△ABCの面積Sを求めよ。
(2) APABACを用いて表せ。
(3) △AQRの面積Tを求めよ。 
[16・山形大]

2017.03.29 Wed l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2048時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 英気

Ⅱ 栄潤

Ⅲ 泥行

Ⅳ 好死は悪活び如かず

レベルⅡ

Ⅰ 歩哨

Ⅱ 汀線

Ⅲ 膏火自煎

レベルⅢ

Ⅰ 滃然

Ⅱ 籧篨戚施

Ⅲ 銓廷

特別問題A~高校数学~

グラフの頂点の座標が(2,-9)で、x軸から切り取る線分の長さが6である2次関数を求めよ。 [西南学院大]

特別問題B~高校数学~

m,nは正の整数を表すとする。次のことを示せ。

(1) n-1が7の倍数であることはn3-1が7の倍数であることの十分条件だが必要条件でない。
(2) m2がnの倍数であることは、m2がn2の倍数であることの必要条件だが十分条件でない。 
[08・大阪府立大(後)]

2017.03.28 Tue l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

2044時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 誘脅

Ⅱ 美儀

Ⅲ 底が浅い

Ⅳ 顔甲

レベルⅡ

Ⅰ 角觝

Ⅱ 大梵高台

Ⅲ 謗法

レベルⅢ

Ⅰ 謞ぶ

Ⅱ 韋帯の士

Ⅲ 鷹鸇

特別問題A~中学数学~

2本の対角線の長さが2と4である菱形が2つある。この2つの菱形をのように重ねたとき、重なっている部分の面積を求めよ。 [西大和学園高]

特別問題B~高校数学~

2つの複素数w,z(z≠0)の間にw=z-7/4zという関係がある。ここで、w=x+yi(x,yは実数、iは虚数単位)と表すとき、以下の問に答えよ。

(1) 複素数平面上でzが原点Oを中心として半径7/2の円周上を動くとする。このとき、wが描く曲線Cを座標平面上のxとyの方程式で表示せよ。
(2) (1)で得られた曲線Cの点P(s,t)(s>0,t>0)における曲線Cの接線がx軸と交わる点をQ、y軸と交わる点をRとする。このとき原点OとQとRとを頂点とする直角三角形△OQRをy軸のまわりに1回転してできる円錐の体積の最小値を求めよ。 
[16・早稲田大]

2017.03.24 Fri l 日刊講習 l COM(0) l top ▲