2215時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 明覈

Ⅱ 涸渚

Ⅲ 渝移

Ⅳ 瑶輦

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 貪夫は財に徇ず

Ⅱ 白圭隣を壑にす

Ⅲ 頭会箕斂

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 千屈菜

Ⅱ 白花菜

Ⅲ 扁鯊

特別問題A~数学~

関数f(x)=|x|e-2xについて、曲線y=f(x)と直線x=-1、x=1およびx軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。 [準一級配当]

特別問題B~数学~

a>b>0とし、xy平面の楕円x2/a2+y2/b2=1の第1象限の部分をEとする。但し、第1象限にはx軸とy軸は含まれない。E上の点PにおけるEの接線と法線がy軸と交わる点のy座標をそれぞれhとkとし、L=h-kとおく。点PがE上を動くとき、Lの最小値が存在するためのaとbについての条件と、そのときのLの最小値を求めよ。 [東北大]

2215時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 明覈・・・めいかく
意味:はっきりと調べる。

Ⅱ 涸渚・・・こしょ
意味:水のかわいたなぎさ。

Ⅲ 渝移・・・ゆい
意味:変わりうつる。うつりかわる。

Ⅳ 瑶輦・・・ようれん
意味:玉で飾った手車。

四字熟語・諺

Ⅰ 貪夫は財に徇ず・・・たんぷ(は)ざい(に)じゅん(ず)
意味:貪欲な男は財貨のためには命をも捨てる。

Ⅱ 白圭隣を壑にす・・・はくけいとなり(を)たに(にす)
意味:他人の迷惑をかまわずに物事をすることのたとえ。

Ⅲ 頭会箕斂・・・とうかいきれん
意味:税をあちこちからかき集めて、たくさん取り立てること。

当て字・熟字訓

Ⅰ 千屈菜・・・みそはぎ[]
ミソハギ科の多年草。

Ⅱ 白花菜・・・ふうちょうそう[]
フウチョウソウ科の一年草。

Ⅲ 扁鯊・・・かすざめ[]
軟骨魚綱サメ目カスザメ科に属する海水魚。

特別問題A~数学~

y=f(x)のグラフはとなる。また
∫xe-2xdx=-1/2・xe-2x+1/2・∫e-2xdx=-1/2・xe-2x-1/4・e-2x+C
であるから、求める面積Sは

特別問題B~数学~

x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0)・・・①のE上の点をP(p,q)とする。
Eの条件から0<p<a、0<q<b・・・②
PにおけるEの接線の方程式はpx/q2+qy/b2=1・・・③
③の傾きは-b2p/a2qであるから、PでのEの法線はy-q=a2q/b2p・(x-p)・・・④
③および④でx=0のときのyの値がhおよびkだからL=h-k=b2/q-(b2-a2)q/b2・・・⑤
dL/dq=-b2/q2+(a2-b2)/b2
L'=dL/dq=0となるqの正の値はq0=b2/√(a2-b2)である。
q0≧bのときはLはE上で最小値はとれない。0<q0<bのときは増減表からq=q0でLは最小値をとる。
q0>0は自然に成立するが、q0<bはb<√(a2-b2)と同値である。
これは2乗して得られる2b2<a2と同値である。すなわち、√2b<a
⑤にq0を代入して、Lの最小値は
2√(a2-b2)


2017.09.10 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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