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1789時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 躬行
Ⅱ 西膠
Ⅲ 斗拱
Ⅳ 早莫
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 駟馬も追う能わず
Ⅱ 程門雪に立つ
Ⅲ 仲連蹈海
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 雁来紅
Ⅱ 老鴉瓜
Ⅲ 頭椎大刀
特別問題～数学～
(1) すべての正の実数xに対して不等式a/(x2＋1)≦1/xが成立するような実数aのうちで最大となるものを求めよ。
(2)
(3) 円周率πとlog27の大小を判定せよ。ただしlogxはxの自然対数とする。 [北海道大]
1789時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 躬行・・・きゅうこう
意味：自分で実際に実行する。実践する。
Ⅱ 西膠・・・さいこう
意味：学校のこと。
Ⅲ 斗拱・・・ときょう
意味：建物の柱の上にあって、梁、むな木をささえるもの。ますがた。
Ⅳ 早莫・・・そうぼ
意味：朝と日暮れ。朝夕。
四字熟語・諺
Ⅰ 駟馬も追う能わず・・・しば(も)お(う)あた(わず)
意味：一度口に出した言葉はとりかえしがつかない。
Ⅱ 程門雪に立つ・・・ていもんゆき(に)た(つ)
意味：弟子が師を深く尊敬し重んじるたとえ。また、熱心に道を探究するたとえ。
Ⅲ 仲連蹈海・・・ちゅうれんとうかい
意味：節操が清く高いたとえ。
当て字・熟字訓
Ⅰ 雁来紅・・・はげいとう[植]
ヒユ科の一年草。
Ⅱ 老鴉瓜・・・からすうり[植]
ウリ科のつる性多年草。
Ⅲ 頭椎大刀・・・かぶつちのたち
古代の大刀の一。柄頭が塊状をしている大刀。
特別問題～数学～
(1) x2＋1＞0であるから、a/(x2＋1)≦1/x⇔a≦(x2＋1)/x⇔a≦x＋1/x
よって全ての正の実数xに対してa≦x＋1/xが成り立つような実数aのうちで最大となるものと求めればよい。
x＞0、1/x＞0であるから、相加平均相乗平均の関係からx＋1/x≧2√(x・1/x)＝2 等号が成り立つのはx＞0かつx＝1/x、x＝1のときである。よって、求めるaの値はa＝2
(2)(3) 解説
解：(2)π/12
(3)π＜log27