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1789時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 躬行

Ⅱ 西膠

Ⅲ 斗拱

Ⅳ 早莫

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 駟馬も追う能わず

Ⅱ 程門雪に立つ

Ⅲ 仲連蹈海

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 雁来紅

Ⅱ 老鴉瓜

Ⅲ 頭椎大刀

特別問題~数学~

(1) すべての正の実数xに対して不等式a/(x2+1)≦1/xが成立するような実数aのうちで最大となるものを求めよ。
(2)
 
(3) 円周率πとlog27の大小を判定せよ。ただしlogxはxの自然対数とする。 
[北海道大]


1789時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 躬行・・・きゅうこう
意味:自分で実際に実行する。実践する。

Ⅱ 西膠・・・さいこう
意味:学校のこと。

Ⅲ 斗拱・・・ときょう
意味:建物の柱の上にあって、梁、むな木をささえるもの。ますがた。

Ⅳ 早莫・・・そうぼ
意味:朝と日暮れ。朝夕。

四字熟語・諺

Ⅰ 駟馬も追う能わず・・・しば(も)お(う)あた(わず)
意味:一度口に出した言葉はとりかえしがつかない。

Ⅱ 程門雪に立つ・・・ていもんゆき(に)た(つ)
意味:弟子が師を深く尊敬し重んじるたとえ。また、熱心に道を探究するたとえ。

Ⅲ 仲連蹈海・・・ちゅうれんとうかい
意味:節操が清く高いたとえ。

当て字・熟字訓

Ⅰ 雁来紅・・・はげいとう[]
ヒユ科の一年草。

Ⅱ 老鴉瓜・・・からすうり[]
ウリ科のつる性多年草。

Ⅲ 頭椎大刀・・・かぶつちのたち
古代の大刀の一。柄頭が塊状をしている大刀。

特別問題~数学~

(1) x2+1>0であるから、a/(x2+1)≦1/x⇔a≦(x2+1)/x⇔a≦x+1/x
よって全ての正の実数xに対してa≦x+1/xが成り立つような実数aのうちで最大となるものと求めればよい。
x>0、1/x>0であるから、相加平均相乗平均の関係からx+1/x≧2√(x・1/x)=2 等号が成り立つのはx>0かつx=1/x、x=1のときである。よって、求めるaの値はa=2
(2)(3) 解説
解:(2)π/12
(3)
π<log27

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