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1687時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 飾非

Ⅱ 鉄案

Ⅲ 萌隷

Ⅳ 朽ち木は柱にならぬ

レベルⅡ

Ⅰ 旨い物は宵に食え

Ⅱ 忽微

Ⅲ 歩趨

レベルⅢ

Ⅰ 保養鬱散

Ⅱ 膏霂

Ⅲ 蔚嶽

特別問題~数学~

箱の中にa個の赤玉とb個の白玉が入っている。これを用いて次のようなゲームを行う。Nを2以上の自然数、rを自然数とする。
・1≦k≦N-1とするとき、第k回戦では、箱の中から1つ玉を取り出し、それが白玉ならばその玉を箱に戻して、そのままk+1回戦に進む。取り出した玉が赤玉ならば、rk円の賞金を受け取り、ゲームは終了する。
・第N回戦では、箱の中から一つ玉を取り出し、それが白玉ならば賞金は無しで、ゲームは終了する。取り出した玉が赤玉ならば、rN円の賞金を受け取りゲームは終了する。
このとき、次の問いに答えよ。

(1) a=3、b=2とする。1≦k≦N-1に対し、第k回戦でゲームが終了する確率は[ア]である。
(2) a=b=1、N=8のとき、第8回戦でゲームが終了する確率は[イ]である。
(3) a=b=1、N=3のとき、獲得する賞金の期待値は[ウ]円であり、この期待値が1000円以上となるのはr≧[エ]のときである。 
[慶応大]


1687時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 飾非・・・しょくひ
意味:悪いことや欠点をかざりつくろう。

Ⅱ 鉄案・・・てつあん
意味:動かしがたい決定案。確固とした意見。

Ⅲ 萌隷・・・ほうれい
意味:人民。また、人民と奴隷。

Ⅳ 朽ち木は柱にならぬ・・・く(ち)き(は)はしら(にならぬ)
意味:朽ちた木は柱として使えないように、心の腐った人は使い物にならない。

レベルⅡ

Ⅰ 旨い物は宵に食え・・・うま(い)もの(は)よい(に)く(え)
意味:いい事はためらわずすぐさま進めよということ。

Ⅱ 忽微・・・こつび
意味:細かくて価値の無いこと。また、そのような物事。

Ⅲ 歩趨・・・ほすう
意味
①:足取り。歩調。
②:人の跡についてゆく。追随する。

レベルⅢ

Ⅰ 保養鬱散・・・ほよううっさん
意味:養生し、気晴らしをすること。

Ⅱ 膏霂・・・こうもく
意味:よいうるおいの細雨。転じて、恩沢のたとえ。

Ⅲ 蔚嶽・・・うつがく
意味:あつまりならんでいるさま。

特別問題~数学~

(1) 3回の赤玉と2個の白玉が入っているとき、第k回線で初めて赤玉を取り出して終わる確率だから、3/5・(2/5)k-1
(2) 1個の赤玉と1個の白玉が入っているとき、8回とも白玉が出るか、または第8回戦で初めて赤玉が出て終了する確率だから、(1/2)8+(1/2)7×1/2=2(1/2)^8=1/128
(3) 1個の赤玉と1個の白玉が入っている。賞金r1円を得る確率は1/2、賞金r2円を得る確率は(1/2)2=1/4、賞金r3円を得る確率は(1/2)3=1/8
よって、獲得する賞金の期待値はr3/8+r2/4+r/2円。この期待値が1000以上となるのはr3/8+r2/4+r/2≧1000 r(r3+2r+4)≧8000
rは自然数であり、左辺はrについて増加関数となっていることに注意すると、r=19のとき(左辺)=19×403=7657 r=20のとき(左辺)=20×444=8880 よって、r≧20のときである。

答 ア:3/5・(2/5)k-1 イ:1/128 ウ:r3/8+r2/4+r/2 エ:20

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1688時間目 ~漢検一級~

1686時間目 ~漢検一級~

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