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3494時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 鳥居を越す
Ⅱ 三界無安
Ⅲ 金枝玉葉
Ⅳ 維流
レベルⅡ
Ⅰ 私猜
Ⅱ 操耒
Ⅲ 宕若
Ⅳ 風格丰神
レベルⅢ
Ⅰ 駄駄を捏ねる
Ⅱ 蹶張
Ⅲ 蜒蜒
Ⅳ 葛藟
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 視覚に訴えた『冬眠』や『春殖』などの実験作でも知られる、蛙を題材とする詩を多く残した福島県生まれの詩人は誰でしょう？
(2) 「作家シリーズ」やマイスターシューティングといった高級万年筆を取りそろえる、ドイツ発祥の筆記具ブランドは何でしょう？
(3) 一定の範囲の法廷相続人に認められる、遺産を相続する際の最低限の取り分のことを何というでしょう？
(4) 伊勢湾に浮かぶ歌島を舞台に、新治と初江の恋模様を描いた、三島由紀夫の長編小説は何でしょう？
(5) 骨や羽毛など体内で消化できないものが含まれる、肉食の鳥が吐き出す塊を何というでしょう？
特別問題B～数学～
座標平面上の点A(2,4)とB(5,13－t)を結ぶ線分が、直線y＝3t(x－t)と交わるためのtの範囲を求めなさい。但し、t＞1とする。 [津田塾大]
特別問題C～数学～
半径1の円O内に点Aをとり、Aを通る弦PQを考える。AとPとQが動くとき、1/PA＋1/QAの最小値を求めよ。 [お茶の水女子大]
3494時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 鳥居を越す・・・とりい(を)こ(す)
意味：経験を積み、年功を重ねるたとえ。
Ⅱ 三界無安・・・さんがいむあん
意味：この世は苦労が多くて、少しも休まることが無いということ。
Ⅲ 金枝玉葉・・・きんしぎょくよう
意味：天子の一族や子孫のたとえ。
Ⅳ 維流・・・いりゅう
意味：枝のしだれること。
レベルⅡ
Ⅰ 私猜・・・しさい
意味：ひそかに邪推すること。
Ⅱ 操耒・・・そうらい
意味：すきをとること。
Ⅲ 宕若・・・とうじゃく
意味：物音が響く形容。
Ⅳ 風格丰神・・・ふうかくぼうじん
意味：その人の風采・容姿・品格のこと。また、その人の人柄・姿・気高さのこと。
レベルⅢ
Ⅰ 駄駄を捏ねる・・・だだ(を)こ(ねる)
意味：幼児などが、甘えて言うことを聞かないで、わがままを言う。
Ⅱ 蹶張・・・けっちょう
意味：石ゆみを放つこと。また、その兵士。
Ⅲ 蜒蜒・・・えんえん
意味：竜などがうねりわだかまる様子。
Ⅳ 葛藟・・・かつるい
意味
①：かずら、つる草の類。
②：身の煩いとなる困難なことのたとえ。
特別問題A～雑学～
(1) 草野心平
(2) モンブラン
(3) 遺留分
(4) 『潮騒』
(5) ペリット
特別問題B～数学～
直線y＝3t(x－t)・・・①は、3tx－y－3t2＝0、f(x,y)＝3tx－y－3t2とおくと、線分ABが直線①と交わるための条件は
f(2,4)・f(5.13－t)≦0・・・② ここでf(2,4)＝3t・2－4－3t2＝－3t2＋6t－4＝－3(t－1)2－1＜0
したがって、②はf(5,13－t)＝3t・5－(13－t)－3t2＝－3t2＋16t－13≧0、3t2－16t＋13≦0、(t－1)(3t－13)≦0
∴1≦t≦13/3 よって、t＞1とから1＜t≦13/3
特別問題C～数学～
OA＝a (0≦a＜1)とおき、直線OAと円の交点をP',Q'とすると、△APP'∽△AQQ'であるから、AP・AQ＝AP'・AQ'＝(1＋a)(1－a)＝1－a2
したがって、0≦a＜1を満たす任意のaに対して相加相乗平均の関係より
1/PA＋1/QA≧2/√(PA・QA)＝2/√(1－a2)、但し、等号成立はPA＝QA＝√(1－a2)のときである。
よって、2/√(1－a2)≧2だから最小値は2である。
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