漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3473時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　窶困

Ⅱ　浹宙

Ⅲ　恃気

Ⅳ　戎菽

SET－B－

Ⅰ　句圜

Ⅱ　力穡

Ⅲ　冷厥

Ⅳ　呆打孩

SET－C－

Ⅰ　椒觴

Ⅱ　梏亡

Ⅲ　歛退

Ⅳ　残顆

特別問題A～数学～

四角形ABCDにおいて、AB＝3、BC＝5、CD＝6、DA＝5、∠B＝120°のとき、四角形の面積Sを求めよ。

特別問題B～数学～

2つの放物線C₁：y＝x²、C₂：y＝－(x－1)²がある。aは0でない実数とし、C₁上の2点P(a,a²)、Q(－2a,4a²)を通る直線と平行なC₁の接線をlとする。

(1) lの方程式をaで表せ。
(2) C₂とlが異なる2つの共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(3) C₂とlが異なる2つの共有点R,Sを持つとする。線分PQの長さと線分RSの長さが等しくなる時、aの値を求めよ。　[北海道大]

特別問題C～風評～

次の標識化合物のうち、陽電子放射断層撮影(PET)診断に用いられるものはどれか。

(1) [¹³N] NH₃ (アンモニア)
(2) [¹⁵O] CO₂ (二酸化炭素)
(3) [¹³³I] MIBG (メタヨードベンジルグアニジン)
(4) [^99mTc] MDP (メチレンジホスホン酸テクネチウム)

3473時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　窶困・・・くこん
意味：貧しくて苦しむ。

Ⅱ　浹宙・・・しょうちゅう
意味：大空一面。空いっぱい。満天。

Ⅲ　恃気・・・じき
意味：勇気を頼む。

Ⅳ　戎菽・・・じゅうしゅく
意味：豆の一種。えんどう。一説に、大豆。

SET－B－

Ⅰ　句圜・・・こうえん
意味：屈曲して環のように円く連なること。

Ⅱ　力穡・・・りきしょく
意味：農耕につとめる。力田。

Ⅲ　冷厥・・・れいけつ
意味：冷えて動かない。死ぬこと。

Ⅳ　呆打孩・・・たいだがい
意味：おろか。茫然自失のさま。無知なさま。

SET－C－

Ⅰ　椒觴・・・しょうしょう
意味：山椒および種々の薬品を調合して造った酒。

Ⅱ　梏亡・・・こくぼう
意味：乱し滅ぼす。利欲のために制せられて本心を失う。

Ⅲ　歛退・・・かんたい
意味：退去せんとすること。

Ⅳ　残顆・・・ざんか
意味：残った果実。木に残っている果実。

特別問題A～数学～

△ABC＝1/2・3・5sin120°＝1/2・3・5・√3/2＝15√3/4　△ABCにおいて余弦定理より
AC²＝3²＋5²－2・3・5cos120°＝9＋25－2・3・5(－1/2)＝49、AC＝7
△DACにおいて余弦定理よりcosD＝(5²＋6²－7²)/(2・5・6)＝1/5　sinD＞0より
sinD＝√(1－cos²D)＝√(1－(1/5)²)＝2√6/5、ゆえに、△DAC＝1/2・5・6・2√6/5＝6√6
よってS＝△ABC＋△DAC＝15√3/4＋6√6

特別問題B～数学～

C₁：y＝x²、C₂：y＝－(x－1)²
(1) 直線PQの傾き：(4a²－a²)/(－2a－a)＝－a、C₁についてy'＝2xでl∥PQより2x＝－aからx＝－a/2
lは(－a/2,a²/4)におけるC₁の接線で、y＝－a(x＋a/2)＋a²/4　∴l：y＝－ax－a²/4
(2) C₂とlの方程式を連立する。－ax－a²/4＝－(x－1)²、x²－(a＋2)x＋1－a²/4＝0・・・①
これらが2つの共有点をもつから、判別式：(a＋2)²－4＋a²＞0、a(a＋2)＞0　∴a＜－2、0＜a
(3) 2直線PQとRSは平行だから、PQ＝RSとなるのは、これらのx座標の差が等しいときである。
PとQのx座標の差は|－2a－a|＝3|a|、RとSのx座標の差は①より
{a＋2＋√(2a²＋4a)}/2－{a＋2－√(2a²＋4a)}/2＝√(2a²＋4a)　∴3|a|＝√(2a²＋4a)
9a²＝2a²＋4a、a(7a－4)＝0、a≠0であるからa＝4/7

特別問題C～風評～

(1),(2)
※(3) γ線を利用し、心臓の血液循環機能を調節する自律神経系の一つ、交感神経系の機能を画像化する放射性医薬品。陽電子は放出しない。
(4) 画像診断に用いられ、陽電子は放出しない。

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