漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3427時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　神牖

Ⅱ　石瓠

Ⅲ　私糶

Ⅳ　稠適

SET－B－

Ⅰ　粢盛

Ⅱ　瀝液

Ⅲ　神鳳

Ⅳ　膠黏

SET－C－

Ⅰ　輯柔

Ⅱ　藜棘

Ⅲ　蜂駭

Ⅳ　赭山

特別問題A～雑学～

次の問題に答えなさい。

(1) 真剣勝負を意味する「ガチンコ」とは、もともとどんなスポーツで使われていたでしょう？
(2) 大きくフタユビとミユビの2種類に分けられる、一日木にぶら下がって動かない習性で知られる哺乳類は何でしょう？
(3) 昨年(2020年)11月20日、アメリカのホワイトハウスが中庭のローズガーデンに作品を設置することを発表した、日系アメリカ人の彫刻家は誰でしょう？
(4) 地方自治法252条の19の定めによると、政令指定都市の指定を受けられるのは何人以上の人口を有する都市でしょう？
(5) 文字や芸術において、他人の作風を模倣して制作する作品のことをフランス語で何というでしょう？

特別問題B～数学～

xy平面において、x⁴＋y⁴＝2xyを満たす点(x,y)の全体は図のような曲線Cとなる。

(1) 曲線C上の(0,0)以外の点(x,y)の極座標を(r,θ)とするとき、r²をsin2θの式で表せ。
(2) 点(x,y)が曲線C上を動くときの(x－y)²の最大値を求めよ。但し、最大値を与えるx,yの値を答える必要はない。　[東京理科大]

特別問題C～化学～

化合物(A)～(C)を、芳香環上のメチル基の水素の酸性度が高い順に示し、その理由を簡潔に説明せよ。　[東京工業大学院理工]

3427時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　神牖・・・しんゆう
意味：眼をいう。

Ⅱ　石瓠・・・せきこ
意味：石のふくべ。

Ⅲ　私糶・・・しちょう
意味：官許を得ずに密かに米穀を売り出すこと。

Ⅳ　稠適・・・ちゅうてき
意味：物と相諧和すること。

SET－B－

Ⅰ　粢盛・・・しせい
意味：神に供えるために器に盛った黍稷。

Ⅱ　瀝液・・・れきえき
意味：したたる汁。また、少しの流れ。

Ⅲ　神鳳・・・しんぽう
意味：吉兆のしるしとして現れる神鳥。

Ⅳ　膠黏・・・こうでん
意味：にかわづけにすること。

SET－C－

Ⅰ　輯柔・・・しゅうじゅう
意味：やわらげやすんずる。

Ⅱ　藜棘・・・・れいきょく
意味：あかざといばら。転じて、価値のないもの。乱臣賊子のたとえ。

Ⅲ　蜂駭・・・ほうがい
意味：あちこちに賊徒などが群がり起こるさま。

Ⅳ　赭山・・・しゃざん
意味：草木を切りつくしたはだか山。はげ山。

特別問題A～雑学～

(1) 相撲
(2) ナマケモノ
(3) イサム・ノグチ
(4) 50万人
(5) パスティーシュ

特別問題B～数学～

x⁴＋y⁴＝2xy・・・①

(1) x＝rcosθ、y＝rsinθを①⇔(x²＋y²)²－2x²y²＝2xyに代入して
r⁴－2r⁴sin²θcos²θ＝2rsinθcosθ、(x,y)≠(0,0)よりr≠0に注意して、r²(1－1/2・sin²θ)＝sin2θ
∴r²＝2sin2θ/(2－sin²2θ)
(2) x＝rcosθ、y＝rsinθと(1)の結果より、(x－y)²＝(rcosθ－rsinθ)²＝r²(1－2sinθcosθ)＝2sin2θ(1－sin²2θ)・(1－sin2θ)
t＝sin2θとおくと、r²＝2sin2θ/(1－sin²2θ)≧0より0≦t－sin2θ≦1である。
(x－y)²＝2t(1－t)/(2－t²)＝f(t)とおくと、f'(t)＝2・{(1－2t)(2－t²)－(t－t²)(－2t)}/(2－t²)²＝2(t²－4t＋2)/(2－t²)²
f'(t)の符号はt²－4t＋2の符号に等しい。この符号はt²－4t＋2＝0、t＝2±√2となることから、0≦t≦1において、t＝2－√2の前後においてのみ正から負に変化して、f(t)はここで最大となる。このとき、t²＝4t－2であることに注意して求める最大値はt＝2－√2として
f(2－√2)＝(2t－2t²)/(2－t²)＝{2t－2(4t－2)}/{2－(4t－2)}＝(2－3t)/(2－2t)＝{(3√2－4)(√2＋1)/2＝1－√2/2

特別問題C～化学～

(C)＞(B)＞(A)、各化合物の共役塩基の共鳴構造式を記す。



(B)では電気陰性度の大きい水素の負の形式電荷をもつ共鳴構造があるので、(A)の場合より共役塩基が安定である。(C)では形式電荷をもたない共鳴構造があり、正の形式電荷をもつ窒素がアニオンを安定化し、三つの化合物のうち最も酸性度が高い。

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