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3428時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 寝耳に新小判
Ⅱ 枯腸
Ⅲ 既発
Ⅳ 審度
レベルⅡ
Ⅰ 洞房花燭
Ⅱ 沖眷
Ⅲ 竈丁
Ⅳ 暈囲
レベルⅢ
Ⅰ 秦嫂敢えて叔を視ず
Ⅱ 欣矚
Ⅲ 欬欬
Ⅳ 罔悵
特別問題A～数学～
2次方程式x2＋2mx＋m＋2＝0が異なる2つの正の実数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。 [鳥取大]
特別問題B～数学～
2つの放物線y＝x2およびy2＝8xを考える。次の問いに答えよ。
(1) 2つの放物線の共有点を求めよ。
(2) 2つの放物線によって囲まれた部分をSとする。Sの面積を求めよ。
(3) Sをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 [埼玉大]
特別問題C～英語～
次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。
(1) the joint between the top and bottom parts of the leg where it bents in the middle.
(2) machinery in a vehicle that turns engine power (or power on a bicycle) into movement fowards or backwards.
(3) an intelligent person who plans and directs a complicated project or activity (often one that involves a crime).
3428時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 寝耳に新小判・・・ねみみ(に)しんこばん
意味：突然思いがけない幸運にあうたとえ。
Ⅱ 枯腸・・・こちょう
意味
①：飢えた腹。
②：詩文などの才能が乏しいこと。
Ⅲ 既発・・・きはつ
意味：すでに起こったこと。
Ⅳ 審度・・・しんたく
意味：つまびらかにはかる。よく考える。
レベルⅡ
Ⅰ 洞房花燭・・・どうぼうかしょく
意味：新婚の夜。また、新婚をいう。
Ⅱ 沖眷・・・ちゅうけん
意味：深い恵み。天子の恩顧をいう。
Ⅲ 竈丁・・・そうてい
意味：塩を焼く家。また、塩を作る人。
Ⅳ 暈囲・・・うんい
意味：太陽や月のまわりに生じる光の輪。
レベルⅢ
Ⅰ 秦嫂敢えて叔を視ず・・・しんそうあ(えて)しゅく(を)み(ず)
意味：恐れ恥じて、まともに相手の顔を見ることができないことのたとえ。
Ⅱ 欣矚・・・きんしょく
意味：よろこびみること。
Ⅲ 欬欬・・・がいがい
意味：咳をすること。
Ⅳ 罔悵・・・もうちょう
意味：憂えいたむこと。
特別問題A～数学～
与式の判別式をDとし、異なる2つの実数解をα、βとすると
D/4＝m2－m－2＞0 ∴m＜－1、2＜m・・・①
α＋β＝－2m＞0 ∴m＜0・・・②、αβ＝m＋2＞0 ∴m＞－2・・・③
①～③より－2＜m＜－1
特別問題B～数学～
y＝x2・・・① y2＝8x・・・②、グラフは図。
(1) ①、②より(x2)2＝8x、x(x3－8)＝0 ∴x＝0,2
よって、2曲線①、②の交点の座標は(0,0),(2,4)
(2) ②よりy＝±2√(2x)、求める面積は
$\int^2_0(2\sqrt{2x}-x^2)dx=\int^2_0(2\sqrt{2}x^{\frac{1}{2}}-x^2)dx$
$=\left[2\sqrt{2}\cdot\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}x^3\right]^2_0=\color{red}{\cfrac{8}{3}}$
(3) 求める体積は
$\pi\int^2_08xdx-\pi\int^2_0(x^2)^2dx=\pi[4x^2]^2_0-\pi\left[\frac{x^5}{5}\right]^2_0$
$=\color{red}{\cfrac{48}{5}\pi}$
特別問題C～英語～
(1) knee
(2) gear
(3) mastermind
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