漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3424時間目　～訓読み・当て字・熟字訓～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　弔う

Ⅱ　掟米

Ⅲ　友擦れ

Ⅳ　乳主

レベルⅡ

Ⅰ　掻っ払う

Ⅱ　御花独楽

Ⅲ　御出座し

Ⅳ　御伽犬

レベルⅢ

Ⅰ　海石榴

Ⅱ　山石榴

Ⅲ　蜚蠊

Ⅳ　雪鱸

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 80本立てや100本立てなどの種類がある、抹茶をたてるときにお茶をかき回して泡を立てる道具を何というでしょう？
(2) 内燃機関のシリンダー内で、燃料が異常爆発を起こし、金属を叩くような音を出す現象を何というでしょう？
(3) 四天王では持国天が、四神では青龍がつかさどっている方角はどこでしょう？
(4) ナントの勅令によって終了した、1562年から1598年にかけてフランス・ヴァロア朝で起こった内乱は何でしょう。
(5) 三すくみという言葉の由来となった3つの生き物とは、蛇、カエルと何でしょう？

特別問題B～数学～

aを実数とし、f(x)＝x²＋ax＋a＋3とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 2次方程式x²＋ax＋a＋3＝0が正の実数解の実を持つようなaの範囲を求めよ。
(2) 放物線y＝f(x)の頂点のy座標をg(a)とする。このとき、aが(1)で求めた範囲を動くとき、g(a)の最大値を求めよ。　[島根大]

特別問題C～数学～

次の1階連立微分方程式の一般解を求めよ。　[筑波大－編]
$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
\cfrac{dx}{dt}=2x+2y \\
\cfrac{dy}{dt}=x+3y
\end{array}
\right.
\end{equation}$

3424時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　弔う・・・とむら(う)
意味
①：人の死を悲しみいたんで、遺族におくやみをいう。
②：死者の霊を慰めるために追善供養を営む。

Ⅱ　掟米・・・おきてまい
意味：江戸時代の小作料の名称。

Ⅲ　友擦れ・・・ともず(れ)
意味：友達との交際によって、世間慣れしていくこと。

Ⅳ　乳主・・・ちぬし
意味：乳母の子で、養い主と同じ時に生まれた子。

レベルⅡ

Ⅰ　掻っ払う・・・か(っ)ぱら(う)
意味
①：人目を盗んでそこにある物をかすめとる。かっさらう。
②：勢いよく横に払う。なぎ払う。

Ⅱ　御花独楽・・・おはなごま
意味：六角形または八角形で、各面に種々の絵が描いているこま。

Ⅲ　御出座し・・・おでま(し)
意味：相手を敬って、その人の外出や出度を言う語。

Ⅳ　御伽犬・・・おとぎいぬ
意味：犬が伏した形に、

レベルⅢ

Ⅰ　海石榴・・・つばき[植]
概容：ツバキ科の常緑高木。

Ⅱ　山石榴・・・のぼたん[植]
概容：ノボタン科の常緑低木。

Ⅲ　蜚蠊・・・ごきぶり[虫]
概容：ゴキブリ目の昆虫の総称。

Ⅳ　雪鱸・・・たら[魚]
概容：タラ目タラ科の魚の総称。

特別問題A～雑学～

(1) 茶筅
(2) ノッキング
(3) 東
(4) ユグノー戦争
(5) なめくじ

特別問題B～数学～

(1) x²＋ax＋a＋3＝0が実数解をもつ条件は判別式をDとすると
D＝a²－4(a＋3)＝(a＋2)(a－6)≧0、∴a≦－2、6≦a・・・①
さらにその解が正である条件は、解と係数の関係より
－a＞0かつa＋3＞0　∴－3＜a＜0・・・②　よって、求める条件は①かつ②より－3＜a≦－2
(2) f(x)＝x²＋ax＋a＋3＝(x＋a/2)²－a²/4＋a＋3であるから、g(a)＝－a²/4＋a＋3＝－1/4・(a－2)²＋4
－3＜a≦2におけるg(a)の最大値は図より0

特別問題C～数学～

dx/dt＝2x＋2y・・・①、dy/dt＝x＋3y・・・②
①よりy＝1/2・dx/dt－x　∴dy/dt＝1/2・d²x/dt²－dx/dt
これらを②に代入して、1/2・d²x/dt²－dx＋dt＝x＋3(1/2・dx/dt－x)　∴d²x/dt²－2dx/dt＝2x＋3(dx/dt－2x)、d²x/dt²－5dx/dt＋4x＝0
特性方程式はu²－5u＋4＝0、(u－1)(u－4)＝0　∴u＝1,4
よって、x＝C₁e^t＋C₂e^4tであり、y＝1/2・dx/dt－x＝1/2・(C₁e^t＋4C₂e^4t)－(C₁e^t＋C₂e^4t)＝－1/2・C₁e^t＋C₂e^4t
以上より、求める一般解は
$\color{red}{\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
x=C_1e^t+C_2e^{4t} \\
y=-\cfrac{1}{2}C_1e^t+C_2e^{4t}
\end{array}
\right.
\end{equation}}$
(C₁,C₂は任意定数)

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