漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3425時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　徐徐

Ⅱ　尚侍

Ⅲ　商陸

レベルⅡ

Ⅰ　双向

Ⅱ　却退る

Ⅲ　吾儕

レベルⅢ

Ⅰ　呉蚯蚓

Ⅱ　聚八仙

Ⅲ　地膚

FINAL

木綿附鳥

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 種子島にある3つの自治体とは、中種子町、南種子町と何でしょう？
(2) 守護者を象徴する白虎をモチーフとしている、平昌オリンピックのマスコットキャラクターは何でしょう？
(3) ドッジボールの公式ルールにおいて、ボールを持ったプレイヤーは何秒以内に投げなければならないとされているでしょう？
(4) 牛肉で「バサ」や「フワ」と呼ばれるのはどこの部位でしょう？
(5) 宝塚歌劇団において、男性の役を演じる人を「男役」と言いますが、女性の役を演じる人を何というでしょう？

特別問題B～数学～

a,bは自然数でa≦bとする。等式1/a＋1/b＝2/3を満たす自然数の組(a,b)をすべて求めなさい。　[尾道市立大]

特別問題C～数学～

正の整数の組(a,b)であって、a＜b、ab＝29!をみたし、かつaとbが互いに素であるようなものはいくつあるか。

3425時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　徐徐・・・そろそろ(普通は「じょじょ」)
意味：ある時期、状態になりつつある様。

Ⅱ　尚侍・・・ないしのすけ
意味：内侍司の長官。

Ⅲ　商陸・・・やまごぼう[植]
概容：ヤマゴボウ科の多年草。

レベルⅡ

Ⅰ　双向・・・もろむき
意味
①：どちらへも向くこと。どちらへも向かうこと。
②：ウラジロの別名。

Ⅱ　却退る・・・ひきさが(る)
意味：その場を去って離れる。

Ⅲ　吾儕・・・わなみ
意味
①：自分をへりくだっていう語。
②：同輩を呼ぶ語。

レベルⅢ

Ⅰ　呉蚯蚓・・・かいこ[虫]
概容：カイコガ科の蛾。

Ⅱ　聚八仙・・・あじさい[植]
概容：ガクアジサイから日本で改良された園芸品種。

Ⅲ　地膚・・・ほうきぎ[植]
概容：アカザ科の一年草。

FINAL

木綿附鳥・・・にわとり[鳥]
概容：キジ科の鳥。

特別問題A～雑学～

(1) 西之表市
(2) スホラン
(3) 5秒
(4) 肺
(5) 娘役

特別問題B～数学～

a,bは正であるから1/a＋1/b＝2/3より1/a＜2/3より2a－3＞0
ab－3a/2－3b/2＝0⇔(a－3/2)(b－3/2)＝9/4⇔(2a－3)(2b－3)＝9
1≦2a－3≦2b－3となるから、(2a－3,2b－3)＝(1,9),(3,3)
したがって、(a,b)＝(2,6),(3,3)である。

特別問題C～数学～

29以下の素数は2,3,5,7,11,13,17,19,23,29の10通りなので、29!の相異なる素因数は10個である。29!を素因数分解してp₁^r₁・p₂^r₂・・・p₁₀^r₁₀と表す。(r_i≧1)
a,bは互いに素だから、29!の各素因数p_iについて、aがp_i^r_iの倍数になるかbがp_i^r_iの倍数になるかの2通りある。したがって、ab＝29!であり、互いに素な(a,b)の個数は2¹⁰個である。この中で、a＞bとなる組とb＞aとなる組の個数は同じで、a＝bになるのは互いに素という条件はありえないので、求める個数は2¹⁰/2＝512である。

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