3425時間目 ~ULTIMATE~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 徐徐
Ⅱ 尚侍
Ⅲ 商陸
レベルⅡ
Ⅰ 双向
Ⅱ 却退る
Ⅲ 吾儕
レベルⅢ
Ⅰ 呉蚯蚓
Ⅱ 聚八仙
Ⅲ 地膚
FINAL
木綿附鳥
特別問題A~雑学~
次の設問に答えなさい。
(1) 種子島にある3つの自治体とは、中種子町、南種子町と何でしょう?
(2) 守護者を象徴する白虎をモチーフとしている、平昌オリンピックのマスコットキャラクターは何でしょう?
(3) ドッジボールの公式ルールにおいて、ボールを持ったプレイヤーは何秒以内に投げなければならないとされているでしょう?
(4) 牛肉で「バサ」や「フワ」と呼ばれるのはどこの部位でしょう?
(5) 宝塚歌劇団において、男性の役を演じる人を「男役」と言いますが、女性の役を演じる人を何というでしょう?
特別問題B~数学~
a,bは自然数でa≦bとする。等式1/a+1/b=2/3を満たす自然数の組(a,b)をすべて求めなさい。 [尾道市立大]
特別問題C~数学~
正の整数の組(a,b)であって、a<b、ab=29!をみたし、かつaとbが互いに素であるようなものはいくつあるか。
3425時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 徐徐・・・そろそろ(普通は「じょじょ」)
意味:ある時期、状態になりつつある様。
Ⅱ 尚侍・・・ないしのすけ
意味:内侍司の長官。
Ⅲ 商陸・・・やまごぼう[植]
概容:ヤマゴボウ科の多年草。
レベルⅡ
Ⅰ 双向・・・もろむき
意味
①:どちらへも向くこと。どちらへも向かうこと。
②:ウラジロの別名。
Ⅱ 却退る・・・ひきさが(る)
意味:その場を去って離れる。
Ⅲ 吾儕・・・わなみ
意味
①:自分をへりくだっていう語。
②:同輩を呼ぶ語。
レベルⅢ
Ⅰ 呉蚯蚓・・・かいこ[虫]
概容:カイコガ科の蛾。
Ⅱ 聚八仙・・・あじさい[植]
概容:ガクアジサイから日本で改良された園芸品種。
Ⅲ 地膚・・・ほうきぎ[植]
概容:アカザ科の一年草。
FINAL
木綿附鳥・・・にわとり[鳥]
概容:キジ科の鳥。
特別問題A~雑学~
(1) 西之表市
(2) スホラン
(3) 5秒
(4) 肺
(5) 娘役
特別問題B~数学~
a,bは正であるから1/a+1/b=2/3より1/a<2/3より2a-3>0
ab-3a/2-3b/2=0⇔(a-3/2)(b-3/2)=9/4⇔(2a-3)(2b-3)=9
1≦2a-3≦2b-3となるから、(2a-3,2b-3)=(1,9),(3,3)
したがって、(a,b)=(2,6),(3,3)である。
特別問題C~数学~
29以下の素数は2,3,5,7,11,13,17,19,23,29の10通りなので、29!の相異なる素因数は10個である。29!を素因数分解してp1r1・p2r2・・・p10r10と表す。(ri≧1)
a,bは互いに素だから、29!の各素因数piについて、aがpiriの倍数になるかbがpiriの倍数になるかの2通りある。したがって、ab=29!であり、互いに素な(a,b)の個数は210個である。この中で、a>bとなる組とb>aとなる組の個数は同じで、a=bになるのは互いに素という条件はありえないので、求める個数は210/2=512である。
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