漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3417時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　猜険

Ⅱ　弓彎

Ⅲ　康逵

Ⅳ　夸詐

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　壁に塗られた田螺

Ⅱ　一家を機杼す

Ⅲ　山村僻邑

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　黄瓜菜

Ⅱ　狼尾草

Ⅲ　熊胆

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ギリシャ語で「変化」という意味の言葉からクラウジウスが命名した、熱力学において不可逆性を表すために導入された量は何でしょう？
(2) 「頭数に入れない」という意味がある、航空会社の社員が移動のため飛行機に登場することを指す言葉は何でしょう？
(3) 「きょう何着て行く？」「イマドキ」「きょうのわんこ」といったコーナーがある、フジテレビの朝の情報番組は何でしょう？
(4) 前首相の安倍晋三の実の弟である、昨年(2020年)発足した菅内閣で防衛大臣を務める政治家は誰でしょう？
(5) 中に花などを閉じ込めた後に固めて使う、百均でよく目にするハンドメイド好き御用達の樹脂は何でしょう？

特別問題B～数学～

方程式x²＋y²＋6kx－2ky＋11k²－2k－8＝0がxy平面上の円Cを表す。但し、kは定数である。

(1) kの値の範囲を求めよ。
(2) 円Cの半径の最大値を求めよ。
(3) 直線y＝xが円Cによって切り取られる線分の長さが2であるとき、kの値をすべて求めよ。　[津田塾大]

特別問題C～化学～

長さaの一次元の箱の中の粒子を0とa/2の間に見出す確率を求めよ。

3417時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　猜険・・・さいけん
意味：他人をそねみ害する。猜疑心があって陰険なこと。

Ⅱ　弓彎・・・きゅうわん
意味：弓のように曲がる。

Ⅲ　康逵・・・こうき
意味：他方に通ずる道路。往来の激しい所。また、大通り。

Ⅳ　夸詐・・・こさ
意味：ほらを吹く。大言を吐いていつわる。

四字熟語・諺

Ⅰ　壁に塗られた田螺・・・かべ(に)ぬ(られた)たにし
意味：動きがとれないこと。世に出ることができないことのたとえ。

Ⅱ　一家を機杼す・・・いっか(を)きちょ(する)
意味：独自の言論や文章を編み出して一家をたてることを、機織りに例えた言葉。

Ⅲ　山村僻邑・・・さんそんへきゆう
意味：山中の辺鄙な地にある村落のこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ　黄瓜菜・・・にがな[植]
概容：キク科の多年草。

Ⅱ　狼尾草・・・ちからしば[植]
概容：イネ科の多年草

Ⅲ　熊胆・・・くまのい
概容：胆汁を含んだまま、熊の胆嚢を干したもの。

特別問題A～雑学～

(1) エントロピー
(2) デッドヘッド
(3) めざましチャンネル
(4) 岸信夫
(5) レジン液

特別問題B～数学～

(1) 円Cの方程式を変形する。
(x²＋6kx)＋(y²－2ky)＋11k²－2k－8＝0⇔(x＋3k)²＋(y－k)²＝9k²＋k²－11k²＋2k＋8⇔(x＋3k)²＋(y－k)²＝－k²－2k＋8
これが円を表す条件は、－k²＋2k＋8＞0、k²－2k－8＜0、(k－4)(k＋2)＜0　∴－2＜k＜4
(2) 円Cの半径をrとすると、r²＝－k²＋2k＋8＝－(k－1)²＋9・・・①
r²はk＝1のとき最大値をとる。このとき円の半径rも最大値をとる。
最大値はr＝√9＝3
(3) 円Cの中心はC(－3k,k)である。点Cと直線y＝xとの距離dは、直線の方程式をx－y＝0と変形して
d＝|－3k－k|/√{1²＋(－1)²}＝|－4k|/√2＝2√2|k|・・・②
直線と円Cの2交点をA,Bとし、ABの中点をMとすると、直角三角形AMCにおいてAC＝r、CM＝dであり、AB＝2よりAM＝1であるからr²＝d²＋1²
①、②より－k²＋2k＋8＝(2√2|k|)^2＋⇔9k^2－2k－7＝0⇔(9k＋7)(k－1)＝0、∴k＝－7/9,1
これらは－2＜k＜4を満たすので適する。

特別問題C～化学～

粒子を0とa/2の間に見出す確率P(0≦x≦a/2)は
$P(0\leq x\leq\frac{a}{2})=\int^{\frac{a}{2}}_0\Psi^*(x)\Psi(x)dx$

$=\frac{2}{a}\int^{\frac{a}{2}}_0\sin^2\frac{n\pi x}{a}dx$である。nπx/aをzとおくと
$P=\frac{2}{n\pi}\int^{\frac{n\pi}{2}}_0\sin^xzdz=\frac{2}{n\pi}\left[\frac{x}{2}-\frac{\sin2x}{4}\right]^{\frac{n\pi}{2}}_0$

$=\frac{2}{n\pi}(\frac{n\pi}{4}-\frac{\sin n\pi}{4})=\color{red}{\cfrac{1}{2}}$

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