漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3384時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　朽老

Ⅱ　慢世

Ⅲ　薄伐

Ⅳ　解巾

レベルⅡ

Ⅰ　稠夥

Ⅱ　端愨

Ⅲ　秀羸

Ⅳ　眄伺

レベルⅢ

Ⅰ　叢箐

Ⅱ　卜数隻偶

Ⅲ　㕮咀

Ⅳ　風霎

特別問題A～数学～

実数x,yが2つの不等式y≦x＋1、x²＋4y²≦4を満たすとき、y－2xの最大値および最小値を求めよ。

特別問題B～数学～

次の設問に答えなさい。

(1) 一辺がそれぞれ3,4,5の三角形は直角三角形であることを示せ。
(2) それぞれの辺を(a,b,c)とする三角形がある。これにそれぞれ
$A=\begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -1 & 2 \\ 2 & -2 & 3 \end{pmatrix}$、$B=\begin{pmatrix} 1 & 2& 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 3 \end{pmatrix}$、$C=\begin{pmatrix} -1 & 2& 2 \\ -2 & 1 & 2 \\ -2 & 2 & 3 \end{pmatrix}$
をひだりから掛けて出たものを(d,e,f)とする。a²＋b²＝c²ならばd²＋e²＝f²が成り立つことを示せ。

特別問題C～国語・英語～

次の熟語を英語に直したとき、最も適当なものはどれか。

(1) 壟断
①　specially　②　monopolize　③　expell from
(2) 荏苒
①　free time　②spare time　③　kill time
(3) 慫慂
①　wander　②　leisurely　③　encourage

3384時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　朽老・・・きゅうろう
意味：年老いて、気力が衰える。また、その人。

Ⅱ　慢世・・・まんせい
意味：世間の人を侮って慎まない。

Ⅲ　薄伐・・・はくばつ
意味
①：征伐する。
②：経歴や功労。

Ⅳ　解巾・・・かいきん
意味：任官する。民間人の被り物である巾をぬいで冠をつける意。

レベルⅡ

Ⅰ　稠夥・・・ちゅうか
意味：たくさんなこと。おびただしいこと。

Ⅱ　端愨・・・たんかく
意味：心が正しくて行いの誠実なこと。

Ⅲ　秀羸・・・しゅうるい
意味：美しく優れる。秀才。

Ⅳ　眄伺・・・べんし
意味：にらみうかがう。不和のたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ　叢箐・・・そうせい
意味：竹木のむらがり茂ること。林をいう。

Ⅱ　卜数隻偶・・・ぼくすうせきぐう
意味：占いが稀に当たること。

Ⅲ　㕮咀・・・ふしょ
意味：かみこなす。薬を口歯で噛み砕く。

Ⅳ　風霎・・・ふうしょう
意味：寒さを感じる。風邪にかかること。

特別問題A～数学～

y≦x＋1、x²＋4y²≦4を満たす領域Fは図で境界含む。交点をP,Qとし、点P,Qの座標は連立方程式y＝x＋1、x²＋4y²＝4を解くことによりP(0,1)、Q(－8/5,－3/5)
y－2x＝kとおく。y＝2x＋k・・・①
直線①が楕円x²＋4y²＝4・・・②に接するとき、その接点のうち領域Fに含まれるものをRとする。
①、②からyを消去して整理すると、16x²＋16kx＋(k²－4)＝0・・・③
③の判別式をDとすると、D/4＝(8k)²－17・4(k²－1)＝0　これを解いてk＝±√17
図よりk＝－√17のとき、直線①は点Rで楕円②に接する。このときR(a,b)とすると、a＝－8/17・(－√17)＝8√17/17、b＝2・8√17/17－√17＝－√17/17
2直線①、y＝x＋1の傾きについて、2＞1であるから図よりkは直線①が点Qを通るとき最大となり、点Rを通るとき最小となる。
よって、x＝－8/5,y＝－3/5のとき最大値13/5、x＝8√17/17,y＝－√17/17のとき最小値－√17

特別問題B～数学～

(1) 3²＋4²＝5²より三平方の定理の逆より直角三角形である。
(2) $\begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -1 & 2 \\ 2 & -2 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a-2b+2c \\ 2a-b+2c \\ 2a-2b+3c \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} d \\ e \\ f \end{pmatrix}$より
(a－2b＋2c)²＋(2a－b＋2c)²・・・①
(2a－2b＋3c)²・・・②
①でc²＝a²＋b²のとき①＝②であるから、a²＋b²＝c²のとき、d²＋e²＝f²
B、Cも同様の計算を行うと成立する。

特別問題C～国語・英語～

(1) ②
(2) ②
(3) ③

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