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3384時間目 ~熟語音読み~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 朽老

Ⅱ 慢世

Ⅲ 薄伐

Ⅳ 解巾

レベルⅡ

Ⅰ 稠夥

Ⅱ 端愨

Ⅲ 秀羸

Ⅳ 眄伺

レベルⅢ

Ⅰ 叢箐

Ⅱ 卜数隻偶

Ⅲ 㕮咀

Ⅳ 風霎

特別問題A~数学~

実数x,yが2つの不等式y≦x+1、x2+4y2≦4を満たすとき、y-2xの最大値および最小値を求めよ。

特別問題B~数学~

次の設問に答えなさい。

(1) 一辺がそれぞれ3,4,5の三角形は直角三角形であることを示せ。
(2) それぞれの辺を(a,b,c)とする三角形がある。これにそれぞれ
$A=\begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -1 & 2 \\ 2 & -2 & 3 \end{pmatrix}$、$B=\begin{pmatrix} 1 & 2& 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 3 \end{pmatrix}$、$C=\begin{pmatrix} -1 & 2& 2 \\ -2 & 1 & 2 \\ -2 & 2 & 3 \end{pmatrix}$
をひだりから掛けて出たものを(d,e,f)とする。a2+b2=c2ならばd2+e2=f2が成り立つことを示せ。

特別問題C~国語・英語~

次の熟語を英語に直したとき、最も適当なものはどれか。

(1) 壟断
① specially ② monopolize ③ expell from
(2) 荏苒
① free time ②spare time ③ kill time
(3) 慫慂
① wander ② leisurely ③ encourage


3384時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 朽老・・・きゅうろう
意味:年老いて、気力が衰える。また、その人。

Ⅱ 慢世・・・まんせい
意味:世間の人を侮って慎まない。

Ⅲ 薄伐・・・はくばつ
意味
①:征伐する。
②:経歴や功労。

Ⅳ 解巾・・・かいきん
意味:任官する。民間人の被り物である巾をぬいで冠をつける意。

レベルⅡ

Ⅰ 稠夥・・・ちゅうか
意味:たくさんなこと。おびただしいこと。

Ⅱ 端愨・・・たんかく
意味:心が正しくて行いの誠実なこと。

Ⅲ 秀羸・・・しゅうるい
意味:美しく優れる。秀才。

Ⅳ 眄伺・・・べんし
意味:にらみうかがう。不和のたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 叢箐・・・そうせい
意味:竹木のむらがり茂ること。林をいう。

Ⅱ 卜数隻偶・・・ぼくすうせきぐう
意味:占いが稀に当たること。

Ⅲ 㕮咀・・・ふしょ
意味:かみこなす。薬を口歯で噛み砕く。

Ⅳ 風霎・・・ふうしょう
意味:寒さを感じる。風邪にかかること。

特別問題A~数学~

y≦x+1、x2+4y2≦4を満たす領域Fはで境界含む。交点をP,Qとし、点P,Qの座標は連立方程式y=x+1、x2+4y2=4を解くことによりP(0,1)、Q(-8/5,-3/5)
y-2x=kとおく。y=2x+k・・・①
直線①が楕円x2+4y2=4・・・②に接するとき、その接点のうち領域Fに含まれるものをRとする。
①、②からyを消去して整理すると、16x2+16kx+(k2-4)=0・・・③
③の判別式をDとすると、D/4=(8k)2-17・4(k2-1)=0 これを解いてk=±√17
よりk=-√17のとき、直線①は点Rで楕円②に接する。このときR(a,b)とすると、a=-8/17・(-√17)=8√17/17、b=2・8√17/17-√17=-√17/17
2直線①、y=x+1の傾きについて、2>1であるから図よりkは直線①が点Qを通るとき最大となり、点Rを通るとき最小となる。
よって、x=-8/5,y=-3/5のとき最大値13/5、x=8√17/17,y=-√17/17のとき
最小値-√17

特別問題B~数学~

(1) 32+42=52より三平方の定理の逆より直角三角形である。
(2) $\begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -1 & 2 \\ 2 & -2 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a-2b+2c \\ 2a-b+2c \\ 2a-2b+3c \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} d \\ e \\ f \end{pmatrix}$より
(a-2b+2c)2+(2a-b+2c)2・・・①
(2a-2b+3c)2・・・②
①でc2=a2+b2のとき①=②であるから、a2+b2=c2のとき、d2+e2=f2
B、Cも同様の計算を行うと成立する。

特別問題C~国語・英語~

(1) ②
(2) ②
(3) ③

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