漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3225時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　面り

Ⅱ　牢朽し

Ⅲ　青沙魚

レベルⅡ

Ⅰ　淋滲

Ⅱ　糊塗し

Ⅲ　西紅子

レベルⅢ

Ⅰ　快扛鳥

Ⅱ　三葉芹

Ⅲ　奢因

FINAL

翦柳

特別問題A～時事～

$f(x)=\cfrac{1}{1+e^{-ax}}~~(a>0)$はシグモイド関数(シグモイド曲線)と呼ばれ、aをゲインという。
また、$N=\cfrac{K}{1+(\frac{K}{N_0}-1)e^{-rt}}$の解の関数をロジスティック関数という。

(1) シグモイド関数はロジスティック関数の1解であることを示せ。
(2) シグモイド関数のゲインaを変化させるとどうなるかを述べよ。
(3) $\cfrac{\Delta H}{\Delta t}=a(1-\frac{N}{N_{max}})N$(aはゲインである)と表せるとき、ロジスティック関数と(2)から現在においてのCOVID-19に関して何が言えるか。

特別問題B～数学～

円C：x²＋y²＋2x－6y＋k＝0について考える。原点OからCに引いた2本の接線が直交するとき、kの値を求めよ。　[自治医科大]

特別問題C～数学～

△ABCの3辺の長さがAB＝6、BC＝5、CA＝4であるとき、次の問いに答えよ。

(1) cos∠BACを求めよ。
(2) ∠BACの二等分線と辺BCの交点をLとする。ALの長さを求めよ。　[琉球大]

3225時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　面り・・・まのあた(り)
意味：ある事態を目前にしているさま。

Ⅱ　牢朽し・・・ろうくた(し)
意味：死ぬまで罪人を牢に入れておくこと。また、その罪人。

Ⅲ　青沙魚・・・あいざめ[魚]
アイザメ科の海産の軟骨魚。

レベルⅡ

Ⅰ　淋滲・・・つつげ
意味：生まれたばかりの鳥の柔らかな羽毛。

Ⅱ　糊塗し・・・ごまか(し)
意味：騙して人目を紛らわすこと。

Ⅲ　西紅子・・・とまと[植]
ナス科の一年草。

レベルⅢ

Ⅰ　快扛鳥・・・みみずく[鳥]
フクロウ科の鳥。

Ⅱ　三葉芹・・・みつば[植]
セリ科の多年草。

Ⅲ　奢因・・・チェーン
ヤード・ポンド法における距離の単位。

FINAL

翦柳・・・すり
意味：往来・乗り物などで、他人の金品などをかすめ取ること。

特別問題A～時事～

(1) r＝a、k＝1、t₀＝0とすると、シグモイド関数と一致するから、シグモイド関数はロジスティック関数の1解である。
(2) aを1から3に動かすと図。シグモイド曲線はaが大きくなるとx＝0の前後で変化が大きくなる。
(3) aを小さくすることで、患者数の急激な増加を防ぐことができ、これは医療崩壊などを抑え込めると見込まれる。

特別問題B～数学～

円Cに接する直線をy＝mxとする。mは定数。この式を円の式に代入して
x²＋m²x²＋2x－6mx＋k＝0⇔(m²＋1)x²＋(1－3m)x＋k＝0
この2次方程式が重解を持つことから(1－3m²)－k(m²＋1)＝0
(9－k)m²－6m－k＋1＝0　2本の接線が直交するのは、それらの傾きの積が－1であることから、解と係数の関係より
(1－k)/(9－k)＝－1　∴k＝5

特別問題C～数学～

(1) △ABCで余弦定理から、cos∠BAC＝(6²＋4²－5²)/(2・6・4)＝9/16
(2) △ABCで余弦定理からcos∠B＝(6²＋5²－4²)/(2・6・5)＝3/4
ALは∠BACの二等分線だからBL：LC＝AB：AC＝3：2、よってBL＝3/5×5＝3
△ABLで余弦定理からAL²＝6²＋3²－2・6・3cos∠B＝36＋9－27＝18
AL＞0よりAL＝√18＝3√2

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。