漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2655時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　読書万巻猶お今日あり

Ⅱ　巳の時を過ぐ

Ⅲ　満面朱を注ぐ

Ⅳ　枝に枝が差す

Ⅴ　信なれば則ち民任ず

Ⅵ　揺頭幌悩

Ⅶ　拊背扼喉

Ⅷ　心慕手追

Ⅸ　杯酒解怨

Ⅹ　堅陳の士

特別問題A～数学～

nを正の整数とする。N＝1890nとすると、√Nが整数になるような最小のnの値を求めよ。　[近畿大]

特別問題B～数学～

点(√3,1)を中心とする半径1の円Oを、原点を通る直線y＝mxの周りに一回転してできる体積をV(m)とする。mが負の範囲で変わるときのV(m)の最大値を求めよ。　[お茶の水女子大]

2655時間目模範解答

Ⅰ　読書万巻猶お今日あり・・・どくしょまんがんな(お)こんにち(あり)
意味：せっかく万巻の書物を読んでも、ついにこのような運命になるのか。

Ⅱ　巳の時を過ぐ・・・み(の)とき(を)す(ぐ)
意味：盛りを過ぎる。古びていく。また、勢いが衰え始める。

Ⅲ　満面朱を注ぐ・・・まんめんしゅ(を)そそ(ぐ)
意味：怒って、顔中真っ赤にする。

Ⅳ　枝に枝が差す・・・えだ(に)えだ(が)さ(す)
意味：話などが横道にそれるたとえ。

Ⅴ　信なれば則ち民任ず・・・しん(なれば)すなわ(ち)みんにん(ず)
意味：真実で偽りなきことの大切さをいう。

Ⅵ　揺頭幌悩・・・ようとうこうのう
意味：頭を振り動かす。首を振る。

Ⅶ　拊背扼喉・・・ふはいやくこう
意味：背をうち喉をおさえる。要地に拠るたとえ。

Ⅷ　心慕手追・・・しんばしゅつい
意味：すぐれた技芸や人物などを慕い真似ること。

Ⅸ　杯酒解怨・・・はいしゅかいえん
意味：酒を仲立ちして、仲直りをすること。

Ⅹ　堅陳の士・・・けんちん(の)し
意味：堅く城を守る兵。

特別問題A～数学～

1890を素因数分解すると1890＝2・3³・5・7
よって、√(1890n)は整数となる最小の値はn＝2・3・5・7＝210

特別問題B～数学～

y＝mx(m＜0)・・・①　円の中心Cから直線①に下ろした垂線の足をH、原点の中心Cと結ぶ直線と①のなす角をαとする。
CH＝2sinα (30°＜α＜120°)　したがって、求める体積を最大にするにはCHを最大にすればよい。それにはα＝90°にすればよい。
このときの回転体の体積は円x²＋(y－2)²＝1・・・②をx軸の周りに1回転させてできる体積に等しい。②よりy＝2±√(1－x²)
よって、体積Vは
$V=2\pi\int^1_0\{(2+\sqrt{1-x^2})^2-(2-\sqrt{1-x^2})^2\}dx$

$=16\pi\int^1_0 \sqrt{1-x^2}dx$
ここで、定積分$\int^1_0 \sqrt{1-x^2}dx$は、半径1の円の面積πの1/4であるからV(m)の最大値は、m＝－3のとき16π×π/4＝4π²