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2443時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 由櫱
Ⅱ 秋禊
Ⅲ 儻郎
Ⅳ 兀爾
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 蓼虫葵菜に徙るを知らず
Ⅱ 蔦蘿喬松に施く
Ⅲ 虎嘯風烈
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 戮挫－戮す
Ⅱ 戚容－戚える
Ⅲ 藉命－藉る
特別問題A～化学～
2種類の鉄の酸化物A,Bがあり、Aは鉄を77.7%、Bは鉄を69.9%含んでいる。
(1) A,Bにおいて鉄1gと化合している酸素はそれぞれ何gか。
(2) (1)で、A,Bでの酸素の質量はどのような比になっているか。
(3) (2)のように簡単な整数比になることを示す法則を何というか。
特別問題B～数学～
∠AOBが直角、OA：OB＝2：1である三角形OABがある。sは0＜s＜1とし、辺ABをs：(1－s)に内分する点をPとし、OPをs：(1－s)に内分する点をQとする。また、線分AQの延長とOBの交点をRとする。OPとBQが直交するとき、次の問いに答えなさい。
(1) sの値を求めよ。
(2) AR＝tAQとおくとき、tの値を求めよ。
(3) 三角形OQRの面積と三角形BPQの面積の比を、最も簡単な整数の比で表せ。 [三重大]
2443時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 由櫱・・・ゆげつ
意味：ひこばえ。切った根株から出た芽。
Ⅱ 秋禊・・・しゅうけい
意味：陰暦7月14日に行う秋のみそぎ。
Ⅲ 儻郎・・・とうろう
意味：明るくないさま。
Ⅳ 兀爾・・・こつじ
意味：じっとして動かないさま。
四字熟語・諺
Ⅰ 蓼虫葵菜に徙るを知らず・・・りょうちゅうきさい(に)うつ(る)をし(らず)
意味：人はそれぞれ自分の好みに従って他へ心を移さないたとえ。
Ⅱ 蔦蘿喬松に施く・・・ちょうらきょうしょう(に)つ(く)
意味：兄弟や親戚が親しみあうたとえ。
Ⅲ 虎嘯風烈・・・こしょうふうれつ
意味：すぐれた人が時を得て奮起するたとえ。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 戮挫－戮す・・・りくざ－ころ(す)
意味：罪に処して、殺すこと。
Ⅱ 戚容－戚える・・・せきよう－うれ(える)
意味：憂える様子。
Ⅲ 藉命－藉る・・・しゃめい－よ(る)
意味：申しつけによること。
特別問題A～化学～
(1) A100gは鉄77.7gの鉄と22.3gの酸素が化合しているから
77.7：22.3＝1：x x＝0.287 Bも同様にしてBのx＝0.431
(2) Aのx：Bのx＝0.287：0.431＝1：1.5＝2：3
(3) 倍数比例の法則
特別問題B～数学～
(1) OA＝a、OB＝bとする。OP＝(1－s)a＋sb よって
OQ＝sOP＝s(1－s)a＋sb ゆえにBQ＝OQ－OB＝s(1－s)a＋(s2－1)b
OP⊥BQであるからOP・BQ＝0 すなわち{(1－s)a＋sb}{s(1－s)a＋(s2－1)b}＝0
a・b＝0であるからs(1－s)2|a|2＋s(s2－1)|b|2＝0 OA：OB＝2：1であるから
|a|2＝4k2、|b|2＝k2(k：正の実数)とおくと
4s(1－s)2k2－s(1－s)(1＋s)k＝0 0＜s＜1より4(1－s)－(1＋s)＝0 よってs＝3/5
(2) s＝3/5より(1)からOQ＝6/25・a＋9/25・b、AQ＝OQ－OA＝19/25・a＋9/25・b
よってOR＝OA＋AR＝a＋tAQ＝(1－19t/25)a＋9t/25・a
OR∥bよりa≠0、b≠0、aとbは平行でない。1－19t/25＝0 ∴t＝25/19
(3) t＝25/19であるから82)よりOR＝9/19・b よってOB：OR＝19：9
ゆえに△BOPの面積をSとすると△BPQ＝2s/5、△OQR＝9/19△OBQ＝9/19・3s/5
したがって△OQR：△PBQ＝9/19・3s/5：2s/5＝27：38