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2442時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 賢淑
Ⅱ 育児は育自
Ⅲ 青藍氷水
Ⅳ 聖則
レベルⅡ
Ⅰ 欣感
Ⅱ 故淵
Ⅲ 梗林
レベルⅢ
Ⅰ 臂を齧む
Ⅱ 禺谷
Ⅲ 藎臣
特別問題A～化学～
リン酸型の水素-酸素燃料電池で電流を取り出すとき、負極では水素が消費され、正極では酸素が消費される。この電池を回路につないで電流を流したところ、負極では水素が標準状態で465mL消費された。このとき回路を流れた電気量(C)はいくらか。但し、標準状態の気体のモル体積は22.4Lmol-1、ファラデー定数は9.65×104Cmol-1とする。 [東京都市大]
特別問題B～数学～
(1) cos15°、sin15°の値をそれぞれ求めよ。
(2) 2次方程式x2＋ax＋b＝0は絶対値が4である2つの虚数解(実部と虚部)α、βを持つ。複素数平面上でα、βの表す点をそれぞれA,Bとする。このとき、原点Oを頂点とする三角形OABにおいて、∠AOBは30°となるような実数a,bの値を求めよ。 [愛知県立大]
2442時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 賢淑・・・けんしゅく
意味：賢く、しとやかでつつましいこと。
Ⅱ 育児は育自・・・いくじ(は)いくじ
意味：子供を育てることは、自分の教育にもなるということ。
Ⅲ 青藍氷水・・・せいらんひょうすい
意味：弟子が師より優るたとえ。
Ⅳ 聖則・・・せいそく
意味：聖人・天子の定めた法則。
レベルⅡ
Ⅰ 欣感・・・きんかん
意味：喜び感動する。よろこばす。
Ⅱ 故淵・・・こえん
意味：元住んだふち。
Ⅲ 梗林・・・こうりん
意味：棘のある木の林。
レベルⅢ
Ⅰ 臂を齧む・・・ひじ(を)か(む)
意味：血を出し自分の誠意を示し、誓いを立てることをいう。
Ⅱ 禺谷・・・ぐうこく
意味：日の入るという所。
Ⅲ 藎臣・・・じんしん
意味：忠愛の情に富んでいる臣。
特別問題A～化学～
負極：H2→2H+＋2e-・・・① 正極：O2＋4H+＋4e-→2H2O・・・②
負極では①の反応によりH2が消費される。この反応によって負極から流れた電気の物質量nは
n＝(4.65×10-3L)/(22.4[L/mol])×2mole-/1mol(H2)＝4.15×10-2mol
ファラデー定数はe-1molの持つ電気量あるからで4.15×10-2×9.65×104＝4.00×103[C]
特別問題B～数学～
(1) cos15°＝cos(60°－45°)＝cos60°cos45°＋sin60°sin45°＝1/2・1/√2＋√3/2・1/√2＝(√2＋√6)/4
sin15°＝sin(60°－45°)＝sin60°cos45°－cos60°sin45°＝√3/2・1/√2－1/2・1/√2＝(√6－√2)/4
(2) x2＋ax＋b＝0・・・① α＝4(cosθ＋isinθ)、β＝4(cosθ－isinθ)(0°＜θ＜180°)とおく
∠AOB＝30°ならθ＝15°、165° 解と係数の関係より
a＝－(α＋β)＝－8cosθ、b＝αβ＝16 したがって、θ＝15°のときa＝－8sin15°＝－2(√2＋6)、b＝16
θ＝165°のときa＝－8cos165°＝8cos15°＝2(√2＋√6) b＝16