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2377時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 苗脈
Ⅱ 茂姿
Ⅲ 善も積まざれば、以て名を成すに足らず
Ⅳ 谷泉
レベルⅡ
Ⅰ 実践躬行
Ⅱ 氷衿
Ⅲ 求覓
レベルⅢ
Ⅰ 羈離
Ⅱ 萍蹤
Ⅲ 詭暉
特別問題A～数学～
527を割ると23余り、436を割ると16余る自然数の中で最小のものを求めよ。 [京都教育大付属高]
特別問題B～数学～
複素数平面上で複素数0が表す点をO、複素数1＋3iが表す点をAとする。△OABの面積が2に等しく、∠OBA＝π/2となる点Bを表す複素数をすべて求めよ。 [日本女子大]
2377時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 苗脈・・・びょうみゃく
意味
①：地価の鉱物などが連なり集まった地帯。
②：転じて、物事が連続すること。
Ⅱ 茂姿・・・もし
意味：立派な姿。
Ⅲ 善も積まざれば、以て名を成すに足らず・・・ぜん(も)つ(まざれば、)もっ(て)めい(を)な(すに)た(らず)
意味：善行を積み重ねて行わなければ、世間にその名声が聞こえるようにはならない。
Ⅳ 谷泉・・・こくせん
意味：谷間から出る泉。
レベルⅡ
Ⅰ 実践躬行・・・じっせんきゅうこう
意味：理論や信条など、自分の力で実際に踏み行うこと。
Ⅱ 氷衿・・・ひょうきん
意味：ぞっとする。おそれおののく。
Ⅲ 求覓・・・きゅうべき
意味：もとめさがす。
レベルⅢ
Ⅰ 羈離・・・きり
意味：故郷を離れて他国に旅すること。
Ⅱ 萍蹤・・・へいしょう
意味：浮き草のさまよった跡。
Ⅲ 詭暉・・・きき
意味：怪しい光。
特別問題A～数学～
527－23＝504、436－16＝420
よって、求める数は504と420の公約数の中で余り23より大きいもののうち最小の数である。
504と420の最大公約数は84だから、504と420の公約数は1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
したがって、求めるものは28
特別問題B～数学～
Bを表す複素数をx＋yi(x,y：実数)とする。∠OBA＝π/2より、BはOAを直径の両端とする円周上にあり、その中心を表す複素数は1/2＋3/2i、半径はOA/2＝1/2・|1＋3i|＝√10/2であるから
|(x＋yi)－(1/2＋3/2i)|＝√10/2 ∴(x－1/2)2＋(y－3/2)2＝5/2・・・①
さらに△OABの面積が2であることから、1/2・|3x－y|＝2、|3x－y|＝4 ∴y＝3x±4
(i) y＝3x＋4のとき、①より(x－1/2)2＋(3x＋5/2)2＝5/2 整理して
5x2＋7x＋2＝0 (5x＋2)(x＋1)＝0＝0 ∴x＝－2/5、－1
∴(x,y)＝(－2/5,14/5),(－1.1)
(ii) y＝3x－4のとき、①より(x－1/2)2＋(3x－11/2)2＝5/2 整理して
5x2－17x＋14＝0 (5x－7)(x－2)＝0 ∴x＝7/5、2
∴(x,y)＝(7/5,1/5),(2,2)
(i),(ii)より、Bを表す複素数は－2/5＋14/5i、－1＋i、7/5＋i/5、2＋2i