漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2288時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　蟻合

Ⅱ　葬制

Ⅲ　締交

Ⅳ　起きて三尺寝て六尺

レベルⅡ

Ⅰ　梃子に負えぬ

Ⅱ　欄角

Ⅲ　慈眉善目

レベルⅢ

Ⅰ　澆醨

Ⅱ　砉欻

Ⅲ　荒侈

特別問題A～数学～

座標平面上に3点A,B,Cがあり、Bの座標は(－5,0)、Cの座標は(5,0)、線分ABの長さは3√10、線分ACの長さは√10である。

(1) 焦点がB,Cで点Aを通る楕円の方程式を求めよ。
(2) 焦点がB,Cで点Aを通る双曲線の方程式を求めよ。
(3) 点Aにおいて(1)の楕円と(2)の双曲線にそれぞれ接線を引くと、この2本の接線は直交することを証明せよ。　[大分医大]

特別問題B～化学～

²³⁵U原子核に中性子を1個ぶつけて吸収させたら、核分裂が起こり、¹⁴¹Baと⁹²Krが1つずつ生成したという。このほかにどのような粒子が何個生成したか。U,Ba,Krのそれぞれの原子番号は92,56,36である。

2288時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　蟻合・・・ぎごう
意味：ありのようにむらがり集まる。

Ⅱ　葬制・・・そうせい
意味：葬式に関する規定。

Ⅲ　締交・・・ていこう
意味：交わりを結ぶ。国交を結ぶ。

Ⅳ　起きて三尺寝て六尺・・・お(きて)さんしゃくね(て)ろくしゃく
意味：必要以上の富貴を望まないで、満足を知ることが大切であるという意。

レベルⅡ

Ⅰ　梃子に負えぬ・・・てこ(に)お(えぬ)
意味：扱いようがない。始末に負えない。手に負えない。

Ⅱ　欄角・・・らんかく
意味：手すりの曲がり角。

Ⅲ　慈眉善目・・・じびぜんもく
意味：やさしく、人のよさそうな顔つきのこと。

レベルⅢ

Ⅰ　澆醨・・・ぎょうり
意味：うすい。人情が薄い。

Ⅱ　砉欻・・・けきくつ
意味：小さな音のさま

Ⅲ　荒侈・・・こうし
意味：行いがすさみ、贅沢する。

特別問題A～数学～

(1) 楕円の方程式をx²/a²＋y²/b²＝1とすると、焦点が(±5,0)でAB＋AC＝4√10だからa²－b²＝25、2a＝4√10
これからa²＝40、b²＝15　よってx²/40＋y²/15＝1
(2) 双曲線の方程式をx²/a²－y²/b²＝1とするとa²＋b²＝25、2a＝2√10
これからa²＝10、b²＝15　よってx²/10－y²＝1
(3) A(p,q)とすると、Aは2曲線上の点だからp²/40＋q²/15＝1、p²/10－q²/15＝1
これを解いてp²＝16、q²＝9・・・①
次に、点A(p,q)における接線の方程式はpx/40＋qy/15＝1、px/10－qy/15＝1
整理して3px＋8qy＝120、3px－2qy＝30　9p²－16q²＝9・16－16・9＝0　(∵①)
よって2接線は直交する。　■

特別問題B～化学～

各核種の陽子と中性子の数は次のとおりである。
²³⁵U　陽子：92　中性子：235－92＝143
¹⁴¹Ba　陽子：56　中性子：141－56＝85
⁹²Kr　陽子：36　中性子：92－36＝56
核分裂の過程で陽子の増減は92－56－36＝0で増減0　中性子の数の増減は、最初に1個加わっているので1＋143－85－56＝3で3個余る。
したがって、中性子が3個生成する。