漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2162時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　棘籬

Ⅱ　殷実

Ⅲ　綢直

Ⅳ　鐫説

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　管中に豹を見る

Ⅱ　鼬の目陰

Ⅲ　華胄摂籙

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　巻柏

Ⅱ　金亀子

Ⅲ　曇華

特別問題A～社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 臨済系の林下の諸派の僧で、在家的、民衆的な禅を説き、当時の貴族や五山派の腐敗を強く批判した人は誰？
(2) (1)の僧でも有名な臨済宗の寺院を何という？
(3) 1850年に発布された、王制原理を強調したプロイセンの憲法は何と呼ばれるか？
(4) 1850年代にオーストリアでとられた、王朝的正統主義の回復を目指した反動的体制は何と呼ばれている？
(5) 議会制民主主義の考え方は、国会を政治の中心に置くことを意味する。これを何という？

特別問題B～数学～

正方形ABCDを底面、点Pを頂点とする正四角錐PABCDに内接する球について考える。ただし、正四角錐とは、頂点と底面の正方形の中心を結ぶ直線が垂直になる角錐である。線分ABの中点をMとし、線分AMおよび線分PMの長さをそれぞれa,bとする。次の問いに答えよ。

(1) 内接する球の半径をa,bを用いて表せ。
(2) x＝b/aと定めるとき、(内接する球の表面積)÷(正四角錐PABCDの表面積)をxで表し、その最大値を求めよ。
(3) (2)で最大値をとるときの正四角錐PABCDの体積をaを用いて表せ。　[早稲田大]

2162時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　棘籬・・・きょくり
意味：いばらの木で作った生け垣。

Ⅱ　殷実・・・いんじつ
意味：生活が豊かで物資が多い。

Ⅲ　綢直・・・ちゅうちょく
意味：心がこまやかで行いが正しい。

Ⅳ　鐫説・・・せんせつ
意味：深く勧め一生懸命さとす。

四字熟語・諺

Ⅰ　管中に豹を見る・・・かんちゅう(に)ひょう(を)み(る)
意味：甚だしく見聞が狭いことのたとえ。

Ⅱ　鼬の目陰・・・いたち(の)まかげ
意味：疑わしげに見ること。

Ⅲ　華胄摂籙・・・かちゅうせつろく
意味：摂関家のような高位の貴族のこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ　巻柏・・・いわひば[植]
イワヒバ科のシダ植物。

Ⅱ　金亀子・・・こがねむし[虫]
コガネムシ科の昆虫の総称。

Ⅲ　曇華・・・だんどく[植]
カンナ科の多年草。

特別問題A～社会～

(1) 一休宗純
(2) 大徳寺
(3) プロイセン欽定憲法
(4) 新絶対主義
(5) 国会中心主義

特別問題B～数学～

(1) 正方形の中心をH、辺CDの中点をNとする。このとき、二等辺三角形PMNの内接円の半径が、求める球の半径である。
内接円の中心をI、その半径をrとすると、三角形PMNの面積を2通りに表して
1/2・2a√(b²－a²)＝r/2・(2a＋b＋b)　∴r＝a√(b²－a²)/(a＋b)
(2) 内接球の表面積をS₁、正四角錐PABCDの表面積をS₂とする。(1)の結果よりS₁＝4πr²＝{4πa(b²－a²)}/(a²＋b²)＝{4πa²(b－a)}/(a＋b)
S₂＝4a²＋4ab＝4a(a＋b)
∴S₁/S₂＝((4πa²(b－a))/(a＋b))/(4π(a＋b))＝(πa(b－a))/(a＋b)²＝{π(b/a－1)}/(1＋a/b)²＝π(x－1)/(1＋x)²
正四角錐が存在する条件よりb＞a＞0だからx＞1であり、f(x)＝π(x－1)/(x＋1)²とおくと、f'(x)＝π・{1・(x＋1)²－(x－1)・2(x＋1)}/(x＋1)⁴＝π(3－x)/(x＋1)³
したがって、f(x)の増減表は図。よって、求める最大値はf(3)＝π・2/4²＝π/8
(3) x＝3のとき、b＝3aであるから、求める体積は1/3・(2a)²√{(3a)²－a²}＝8a³√2/3