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2033時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 紳衿
Ⅱ 淪翳
Ⅲ 厳譴
Ⅳ 蕩産
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 天粟を雨らせ鬼夜に哭す
Ⅱ 楊布の狗
Ⅲ 刃迎縷解
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 一部を知らせて全体を理解させること。
Ⅱ 能力のある者がいつまでも昇進しないこと。
Ⅲ 書物の本文の上の空欄。また、そこに書きつけた注記。
「えんたい・きょぐう・ごうとう」
特別問題A～中学数学～
点Oを原点とする座標平面上に、放物線y＝ax2があり、この放物線に2点A,Bをとる。点Aの座標が(3,9/2)、点Bのx座標が－2のとき、次の問に答えなさい。
(1) aの値を求めなさい。
(2) 直線ABの式を求めなさい。
(3) 直線ABと平行で、点Oを通る直線と放物線y＝ax2との交点のうちOでない方をPとする。このとき、△PABの面積を求めなさい。 [法政大第二高]
特別問題B～大学数学～
実数値関数f(x)は－∞＜x＜∞で連続であり、次の関係式を満たすとする。
次の問に答えよ。
(1) f(0)、f'(0)を求めよ。また、f(x)のみたす微分方程式を求めよ。
(2) f(x)を求めよ。 [九州大学院]
2033時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 紳衿・・・しんきん
意味：地方の役人・学者。地方の有力者・上流階級。
Ⅱ 淪翳・・・りんえい
意味：ひそみかくれること。
Ⅲ 厳譴・・・げんけん
意味：厳しくしかること。また、厳しい譴責。
Ⅳ 蕩産・・・とうさん
意味：財産を使い果たすこと。破産。
四字熟語・諺
Ⅰ 天粟を雨らせ鬼夜に哭す・・・てんぞく(を)ふ(らせ)きよる(に)こく(す)
意味：深い悲しみを表す言葉。
Ⅱ 楊布の狗・・・ようふ(の)いぬ
意味：人の外面の変化を見て、その内面までも変わってしまったものと信じることのたとえ。
Ⅲ 刃迎縷解・・・じんげいるかい
意味：刃で糸を解くように、道理をときわけること。
語義選択
Ⅰ 挙隅
Ⅱ 淹滞
Ⅲ 鼇頭
特別問題A～中学数学～
(1) A(3,9/2)は放物線y＝ax2上の点だから9/2＝a×32 ∴a＝1/2
(2) y＝x2/2にx＝－2を代入して、y＝1/2×(－2)2＝2
2点A(3,9/2),B(－2,2)を通る直線の式をy＝mx＋nとすると
・9/2＝3m＋n
・2＝－2m＋n
これを解くとm＝1/2,n＝3 よって、y＝x/2＋3
(3) AB∥POより△PABと△OABは底辺ABが共通で高さが等しいから、面積が等しい。
よって△PAB＝△OAB＝1/2×(3＋2)×(3－0)＝15/2
特別問題B～大学数学～
(1) 解説
答え：f(0)＝1、f'(0)＝0、f(x)のみたす微分方程式：f''(x)＝－f(x)
(2) ③よりf(x)＝Acosx＋Bsinx
初期条件①と②より1＝A、0＝B⇒A＝1,B＝0 よって、f(x)＝cosx