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1715時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 嫩風

Ⅱ 挂冕

Ⅲ 挟扼

Ⅳ 捍辺

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 一波纔かに動きて万波随う

Ⅱ 蟄居屏息

Ⅲ 竹苑椒房

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 水楊

Ⅱ 燕子花

Ⅲ 桃花心木

特別問題~数学~

実数xが方程式sin4x-6sin2xcos2x+cos4x=0を満たすとする。

(1) sin2xcos2xの値を求めよ。
(2) 0≦x≦πの範囲でxの値をすべて求めよ。 
[広島大]


1715時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 嫩風・・・どんぷう
意味:やわらかに吹く風。微風。

Ⅱ 挂冕・・・けいべん
意味:冠をかける。退官すること。

Ⅲ 挟扼・・・きょうやく
意味:はさんでおさえつけること。

Ⅳ 捍辺・・・かんぺん
意味:国の辺境をふせぎ守ること。

四字熟語・諺

Ⅰ 一波纔かに動きて万波随う・・・いっぱわず(かに)うご(きて)ばんぱしたが(う)
意味:一つの小さな事件が起こると、多くの影響を及ぼしていく、また、多くの事件が次々と起こるたとえ。

Ⅱ 蟄居屏息・・・ちっきょへいそく
意味:家にこもって外出せず、じっと隠れていること。

Ⅲ 竹苑椒房・・・ちくえんしょうぼう
意味:皇室・宮中のこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 水楊・・・かわやなぎ[]
ヤナギ科の落葉低木。

Ⅱ 燕子花・・・かきつばた[]
アヤメ科の多年草。

Ⅲ 桃花心木・・・マホガニー[]
センダン科の常緑大高木。

特別問題~数学~

(1) sin4x-6sin2xcos2x+cos4x=0より、(sin2x+cos2x)2-8sin2xcos2x=0
よって、1-8sin2xcos2x=0 ∴sin2xcos2x=1/8
(2) (1)よりsinxcosx=±1/2√2 sinxcosx=1/2・sin2x=±1/2√2よりsin2x=±1/√2
0≦x≦πより0≦2x≦2πとなるのでsin2x=1/√2より2x=π/4、3π/4
sin2x=-1/√2より2x=5π/4、7π/4 ゆえに
x=π/8、3π/8、5π/8、7π/8

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