漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1715時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　嫩風

Ⅱ　挂冕

Ⅲ　挟扼

Ⅳ　捍辺

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　一波纔かに動きて万波随う

Ⅱ　蟄居屏息

Ⅲ　竹苑椒房

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　水楊

Ⅱ　燕子花

Ⅲ　桃花心木

特別問題～数学～

実数xが方程式sin⁴x－6sin²xcos²x＋cos⁴x＝0を満たすとする。

(1) sin²xcos²xの値を求めよ。
(2) 0≦x≦πの範囲でxの値をすべて求めよ。　[広島大]

1715時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　嫩風・・・どんぷう
意味：やわらかに吹く風。微風。

Ⅱ　挂冕・・・けいべん
意味：冠をかける。退官すること。

Ⅲ　挟扼・・・きょうやく
意味：はさんでおさえつけること。

Ⅳ　捍辺・・・かんぺん
意味：国の辺境をふせぎ守ること。

四字熟語・諺

Ⅰ　一波纔かに動きて万波随う・・・いっぱわず(かに)うご(きて)ばんぱしたが(う)
意味：一つの小さな事件が起こると、多くの影響を及ぼしていく、また、多くの事件が次々と起こるたとえ。

Ⅱ　蟄居屏息・・・ちっきょへいそく
意味：家にこもって外出せず、じっと隠れていること。

Ⅲ　竹苑椒房・・・ちくえんしょうぼう
意味：皇室・宮中のこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ　水楊・・・かわやなぎ[植]
ヤナギ科の落葉低木。

Ⅱ　燕子花・・・かきつばた[植]
アヤメ科の多年草。

Ⅲ　桃花心木・・・マホガニー[植]
センダン科の常緑大高木。

特別問題～数学～

(1) sin⁴x－6sin²xcos²x＋cos⁴x＝0より、(sin²x＋cos²x)²－8sin²xcos²x＝0
よって、1－8sin²xcos²x＝0　∴sin²xcos²x＝1/8
(2) (1)よりsinxcosx＝±1/2√2　sinxcosx＝1/2・sin2x＝±1/2√2よりsin2x＝±1/√2
0≦x≦πより0≦2x≦2πとなるのでsin2x＝1/√2より2x＝π/4、3π/4
sin2x＝－1/√2より2x＝5π/4、7π/4　ゆえにx＝π/8、3π/8、5π/8、7π/8