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3048時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 鐇钁
Ⅱ 酒賬
Ⅲ 辺軍
Ⅳ 阿孺
Ⅴ 竹絡
Ⅵ 磧中
Ⅶ 祖載
Ⅷ 珪冊
Ⅸ 薫錬
Ⅹ 赴淵
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 2018年2月、三重県伊賀市で設立記念大会が開かれた、三重大学が中心となって設立した学会は何でしょう？
(2) 地元に分布する天然記念物にちなみ、「たんちょう空港」の愛称を持つ、日本の空港はどこでしょう？
(3) 松本清張の小説『或る「小倉日記」伝』でこの「小倉日記」を執筆したとされる文豪は誰でしょう？
(4) ゴムウカが事態を収拾したことによりソ連の軍事介入は回避されている、スターリン批判後にポーランドで起きた暴動は何でしょう？
(5) 海中に溶けていた鉄イオンが縞状鉄鉱層として沈殿する原因になった、当時の地球で急激に増えた気体分子は何でしょう？
特別問題B～数学～
複素数zについての方程式z4＋8z2＋64＝0を解け。 [東京女子大]
特別問題C～数学～
四角形ABCDが円Oに外接するならば、OA2/OC2＝(AB・AD)/(BC・CD)が成り立つことを証明せよ。
3048時間目模範解答
Ⅰ 鐇钁・・・はんかく
意味：手斧と大ぐわ。また、それを用いてものを除去すること。
例：いくら何でも雑草ごときに鐇钁を使う必要はないのでは。
Ⅱ 酒賬・・・しゅちょう
意味：酒の勘定書。
例：酒賬に記された金額に驚嘆する。
Ⅲ 辺軍・・・へんぐん
意味：国境をこえようとすると辺軍によって銃殺される。
Ⅳ 阿孺・・・あじゅ
意味：幼児を親しんで言う。
Ⅴ 竹絡・・・ちくらく
意味：砂利を入れて河堤の修繕などに用いる蛇籠。
Ⅵ 磧中・・・せきちゅう
意味：砂漠の中。
Ⅶ 祖載・・・そさい
意味：葬を始めて棺を出すこと。
Ⅷ 珪冊・・・けいさく
意味：玉で作ったふだ。詔勅を記す。
Ⅸ 薫錬・・・くんれん
意味：仏道修行に努力精進すること。
Ⅹ 赴淵・・・ふえん
意味：淵に行く。汚れた世を避け自殺することをいう。
例：彼は何もかもが嫌になって赴淵したそうだ。
特別問題A～雑学～
(1) 国際忍者学会
(2) 釧路空港
(3) 森鴎外
(4) ポズナニ暴動
(5) 酸素
特別問題B～数学～
z4＋8z2＋64＝0よりz2＝－4±√(16－64)＝－4±4√3i・・・①
ここで、z＝a＋biとおき、両辺を平方すると、z2＝(a2－b2)＋2abi・・・②
②より、a2－b2＝－4、ab＝±2√3・・・③ すなわちa2－b2＝－4、a2b2＝12
この2式からb2を消去するとa2(a2＋4)＝12、∴(a2－2)(a2＋6)＝0
a2は実数だからa＝±√2、③に代入して(a,b)＝(√2,±√6),(－√2,±√6)
したがって、方程式の解はz＝√2±√6i、－√2±√6i
特別問題C～数学～
四角形ABCDが円Oに外接するから∠AOB＋∠COD＝180°、∠BOC＋∠DOA＝180°より△AOB/△OCD＝(OA・OB)/(OC・OD)、△ODA/△OBC＝(OD・OA)/(OB・OC)
よって、この2式の辺々を掛けると(△OAB・△ODA)/(△OCD・△OBC)＝(OA・OB)/(OC・OD)・(OD・OA)/(OB・OC)＝OA2/OC2
一方、円の半径をrとすると、△OAB＝1/2・AB・r＝rAB/2、△OBC＝rBC/2、△OCD＝rCD/2、△ODA＝rAD/2であるから
(△OAB・△ODA)/(△OCD・△OBC)＝(AB・AD)/(CD・BC)
∴OA2/OC2＝(AB・AD)/(CD・BC)
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