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3047時間目 ～漢字一文字～
次の漢字の読みあるいは字義を記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 託する
Ⅱ 博する
Ⅲ 縛する
レベルⅡ
Ⅰ 媚しい
Ⅱ 孰れ
Ⅲ 忻ぶ
レベルⅢ
Ⅰ 螈
Ⅱ 晬
Ⅲ 毎る
Ⅳ 譞しい
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) マレーシアやインドネシアでは国技になっている、シャトルコックをラケットで打ち合うスポーツは何でしょう？
(2) 最寄り駅は通称と同じ「山寺駅」である、松尾芭蕉が「閑さや、巌に染み入る、蝉の声」と詠んだことで名高い山形市の寺は何でしょう？
(3) 酸を加えるとプラスチック状になることから、ボタンなどの原料としても利用されている、牛乳やチーズに含まれるたんぱく質は何でしょう？
(4) ハドソン川の奇跡で知られるUSエアウェイズ機不時着事故の原因にもなった、航空機と鳥が衝突することを何というでしょう？
(5) 原始地球に「テイア」と呼ばれる火星ほどの大きさの天体が衝突したことで月が形成されたとする、月の誕生に関する学説を何というでしょう？
特別問題B～数学～
円に内接する凸八角形で、4つの辺の長さがそれぞれ3、他の4つの辺の長さがそれぞれ2のものがある。この八角形の面積を求めよ。 [名古屋市立大]
特別問題C～数学～
平らな土地で地点Aに立つ塔の高さを測るため、二つの地点B,Cから角度を測定したところ、∠ABC＝75°、∠ACB＝45°であり、地点Bから塔の先端を見上げる角度は、60°であった。BC間の距離が317√2m(約448.3m)とすると、塔の高さは[ ]である。 [青山学院大]
3047時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 託する・・・たく(する)
意味
①：自分がなすべきことを他の人に頼む。
②：人に頼んで品物などを届けてもらう。
③：気持ちや意見などを他のものにことよせて表す。
Ⅱ 博する・・・はく(する)
意味
①：自分のものとする。獲得する。
②：広める。
Ⅲ 縛する・・・ばく(する)
意味
①：縛る。束縛する。
②：自由を制約する。束縛する。
レベルⅡ
Ⅰ 媚しい・・・うつく(しい)
意味；あでやかで美しい。
Ⅱ 孰れ・・・いず(れ)
意味
①：不定称の指示代名詞。
②：いろいろな過程を経たうえでの結果をいう。
③：あまり遠くない将来をいう。
Ⅲ 忻ぶ・・・よろこ(ぶ)
意味：そのことにあって、うれしいと思う
レベルⅢ
Ⅰ 螈・・・なつご
意味：初夏に孵化して飼われる蚕。
Ⅱ 晬・・・ひとまわり
意味：一周年。また、子供の一年目の誕生日。
Ⅲ 毎る・・・むさぼ(る)
意味：飽きることなくほしがる。また、際限なく行為を続ける。
Ⅳ 譞しい・・・さか(しい)
意味：才知が優れ判断力があるさま。
特別問題A～雑学～
(1) バトミントン
(2) 立石寺
(3) ガゼイン
(4) バードストライク
(5) ジャイアント・インパクト
特別問題B～数学～
長さ3,2の辺と円の中心を作る2つの二等辺三角形の頂点をそれぞれα、βとし、円の中心をrとする。
rcos(α/2)、rcos(β/2)が求まれば、八角形の面積は求まる。明らかにα＋β＝π/2、rsin(α/2)＝3/2、rsin(β/2)＝1
加法定理から、rsin(1/2)(π/2－α)＝rsin(π/4－α/2)＝r/√2・(cos(α/2)－sin(α/2))＝r/√2・cos(α/2)－3/2√2＝1
∴rcos(α/2)＝√2＋3/2 同じくrsin{1/2(π/2－β)}＝r/√2・cos(β/2)－1/√2＝3/2
∴rcos(β/2)＝1＋3√2/2 八角形の面積は4{3/2・(√2＋3/2)＋1(1＋3√2/2)}＝13＋12√2
特別問題C～数学～
△ABCにおいて、B＝75°、C＝45°だからA＝180°－(75°＋45°)＝60°
また、BC＝317√2である。したがって正弦定理より317√2/sin60°＝AB/sin45°
AB＝317√2sin45°/sin60°＝634/√3
塔の高さはABtan60°＝√3ABだから634m
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