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2735時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 特立して独行す

Ⅱ 朝過夕改

Ⅲ 略有

Ⅳ 編戸

レベルⅡ

Ⅰ 明明赫赫

Ⅱ 汲泉

Ⅲ 濫陟

レベルⅢ

Ⅰ 矗出

Ⅱ 熊螭

Ⅲ 東岱前後

特別問題A~数学~

以下の問いに答えよ。但し方程式の解はすべて複素数の範囲で考えるものとし、解を表す場合はa+bi(a,bは実数)の形で表すこと。

(1) 方程式x3=1およびx3=-1の解をそれぞれ求めよ。
(2) kを実数の定数とする。方程式x2+kx+1=0が異なる2つの解をもち、一方の解が他方の解の5乗になるように、kの値を定めよ。また、そのときの2つの解を求めよ。 
[三重大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ソラマメ、ゼラニウム、ダリア、モルモットなどの別名にも使われている、インドの古い呼び名は何?
(2) 飛行機や自動車のボディなどに使われる、正六角形をすきまなく並べた構造のことを、「蜂の巣」という意味の英語を使って何という?
(3) 英語では「thirteen orphans」と呼ばれる、「天下第一の人物」という意味がある麻雀の役満は何?
(4) アニメ『ひみつのアッコちゃん』第一作の主人公アッコのお父さんと、アニメ『キャプテン翼』の主人公・大空翼のお父さんに共通する職業と言えば何?
(5) 逆差別になるという指摘も存在する、少数民族や社会的弱者雇用や入学において優遇する積極的差別解消策を何という?


2735時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 特立して独行す・・・とくりつ(して)どっこう(す)
意味:世の中の風潮に左右されず、自己の主張に立って行動する。

Ⅱ 朝過夕改・・・ちょうかせきかい
意味:自分の過ちをすぐ改めること。
例:自力で朝過夕改できる人間は少ない。

Ⅲ 略有・・・りゃくゆう
意味
①:境界を設けて、その中を領地とする。
②:土地を奪い取る。
例:そこの領土を合法的に略有する。

Ⅳ 編戸・・・へんこ
意味:戸籍に組み入れられた人民。
例:編戸された人間は住民税を取られる。

レベルⅡ

Ⅰ 明明赫赫・・・めいめいかくかく
意味:明らかに輝く。はっきりと輝く。
例:明明赫赫としてその実験した電球は光っていた。

Ⅱ 汲泉・・・きゅうせん
意味:泉の水をくむこと。
例:そこの滝の下にある泉から汲泉してくれませんか?

Ⅲ 濫陟・・・らんちょく
意味:むやみに昇進させる。
例:女性を濫陟させると、国が傾くということわざがある。

レベルⅢ

Ⅰ 矗出・・・ちくしゅつ
意味:長くまっすぐに突き出る。
例:矗出した山々に囲まれた盆地である。

Ⅱ 熊螭・・・ゆうも
意味:くまとみずち。転じて、勇猛な人のたとえ。
例:熊螭な人々がその領地を統治した。

Ⅲ 東岱前後・・・とうたいぜんご
意味:人の命のはかないものであるということ。
例:人間はいつ死ぬかわからない、東岱前後なり。

特別問題A~数学~

(1) x3=1より(x-1)(x2+x+1)=0 よって x=1、(-1±√3i)/2
また、x3=-1より(x+1)(x2-x+1)=0 よって、x=-1、(1±√3i)/2
(2) 方程式x2+kx+1=0のα、α5とおくと、解と係数の関係よりα+α5=-k
α・α5=α6=1 よってα6-1=(α3-1)(α3+1)=0
(1)からα=±1、(-1±√3i)/2、(1±√3i)/2 ここでα=1のときα5=1となって不適。
k=-(α+α5)=-(α+1/α)であることにより
k=1のとき2つの解はx=(-±√3i)/2、k=-1のとき2つの解は
x=(1±√3i)/2

特別問題B~雑学~

(1) 天竺
(2) ハニカム構造
(3) 国士無双
(4) 船乗り
(5) アファーマティブ・アクション

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