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2719時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 尊用
Ⅱ 決河
Ⅲ 続括
Ⅳ 幅に成る
レベルⅡ
Ⅰ 三つ子に剃刀
Ⅱ 掩撃
Ⅲ 掬弄
レベルⅢ
Ⅰ 走尸行肉
Ⅱ 揄狄
Ⅲ 皸瘃
特別問題A～数学～
sin855°＋cos855°の値を求めよ。 [中央大]
特別問題B～数学～
xy平面上に|ye2x－6ex－8|＝－(ex－2)(ex－4)で定まる曲線がある。この曲線によって囲まれる図形の面積Kを求めよ。但し、eは自然対数の底である。 [東京農工大]
2719時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 尊用・・・そんよう
意味：尊んで用いる。大切に使うこと。
例：ブログの下書きでロットリング800はよく尊用される。
Ⅱ 決河・・・けっか
意味：洪水のため、河水が堤防を切ること。
例：大雨のため、近所の堤防が決河した。
Ⅲ 続括・・・ぞっかつ
意味：一つにまとめる。前後をひとまとめにする。
例：この政治団体を続括するのはいささか大変そうだ。
Ⅳ 幅に成る・・・はば(に)な(る)
意味：存在が大きく認められることになる。
レベルⅡ
Ⅰ 三つ子に剃刀・・・み(つ)ご(に)かみそり
意味：危険なことのたとえ。
Ⅱ 掩撃・・・えんげき
意味：敵の不意に乗じて撃つこと。
例：背後から敵を掩撃する。
Ⅲ 掬弄・・・きくろう
意味：水をすくってもてあそぶこと。
例：子供は夏に掬弄することが好きだ。
レベルⅢ
Ⅰ 走尸行肉・・・そうしこうにく
意味：生きていても何も役に立たない者をけなして言う言葉。
例：ADHDはアメリカでは尊用され、日本では走尸行肉である。
Ⅱ 揄狄・・・ようてき
意味：王后・夫人の服。
Ⅲ 皸瘃・・・くんちょう
意味：あかぎれとしもやけ。
特別問題A～数学～
855°＝360°×2＋135°より
sin855°＋cos855°＝sin135°＋cos135°＝√2/2－√2/2＝0
特別問題B～数学～
|ye2x－6ex－8|＝－(ex－2)(ex－4)・・・①が成り立つとき
－(ex－2)(ex－4)≧0より2≦ex≦4 ∴log2≦x≦log4・・・② この範囲で定義される。
このとき①より
|y－(6e-x＋8-2x)|＝－(e-x－1)(4e-x－1) y－(8e-2x＋6e-x)＝±(8e-2x－6e-x＋1)
よってy＝16e-2x＋1またはy＝12e-x－1
これで囲まれる図形は図のようになる。したがって、求める面積Kは
$K=\int^{\log4}_{\log2}\{12e^{-x}-1-(16e^{-2x}+1)\}dx$
$=[-12e^{-x}+8e^{-2x}-2x]^{\log4}_{\log2}$
$=(-3+\frac{1}{2}-2\log4)-(-6+2-2\log2)$
$=\frac{3}{2}-2\log2$
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