2229時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 礪戈

Ⅱ 盤珊

Ⅲ 篇典

Ⅳ 結慍

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 蟾宮に登る

Ⅱ 僭賞濫刑

Ⅲ 渭樹江雲

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 罷羸-羸れる

Ⅱ 猾横-猾い

Ⅲ 蜚鳥-蜚ぶ

特別問題A~化学~

C2H4(気)+H2(気)=C2H6(気)+137kJ
上の反応が平衡状態に達している。(1)~(5)のように条件を変えると、平衡はどのように変化するか、下から選び、記号で答えよ。

(1) 温度と圧力を一定に保ち、エタンC2H6を加える。
(2) 温度と圧力を一定に保ち、窒素N2を加える。
(3) 温度と容器の体積を一定に保ち、窒素N2を加える。
(4) 圧力を一定に保ち、温度を上げる。
(5) 圧力を一定に保ち、水素H2を加えながら温度を上げる。
①右に移動する ②左に移動する ③はやくなる ④遅くなる ⑤変わらない ⑥予測できない 
[三重大]

特別問題B~数学~

nを自然数とし、整式xnを整式x2-2x-1で割った余りをax+bとする。このときaとbは整数であり、さらにこれらをともに割り切る素数は存在しないことを示せ。 [京都大]

2229時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 礪戈・・・れいか
意味:ほこを研きみがく。戦の準備をすること。

Ⅱ 盤珊・・・ばんさん
意味:よろよろすること。

Ⅲ 篇典・・・へんてん
意味:書物をいう。

Ⅳ 結慍・・・けつおん
意味:いかりをむすぶ。怒を生ずる。また、結ぼれているさま。

四字熟語・諺

Ⅰ 蟾宮に登る・・・せんきゅう(に)のぼ(る)
意味:科挙の試験に合格する。

Ⅱ 僭賞濫刑・・・せんしょうらんけい
意味:適正を欠いた賞罰。

Ⅲ 渭樹江雲・・・いじゅこううん
意味:遠くにいる友人を思う情が切なこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 罷羸-羸れる・・・ひるい-つか(れる)
意味:疲れ弱る。

Ⅱ 猾横-猾い・・・かつおう-わるがし(こい)
意味:わるがしこくてむちゃをする。

Ⅲ 蜚鳥-蜚ぶ・・・ひちょう-と(ぶ)
意味:飛ぶ鳥。

特別問題A~化学~

(1) エタンを加えると、エタンの濃度を減少する方向に動く。
(2) 分圧の和が減少し、気体が分子数を増やす方向に動く。
(3) 濃度が変化せず移動しない。
(4) 吸熱方向に移動する。
(5) 水素を増やすと右に、温度を上げると左に移動するため不明

答 (1)② (2)② (3)⑤ (4)② (5)⑥

特別問題B~数学~

xnをx2-2x-1で割った商をQn(x)、余りをanx+bnとすると、xn=(x2-2x-1)Qn(x)+anx+bn
「anとbnは整数であり、それらをともに割り切る素数は存在しない」を①とする。
[1]n=1のとき、x1をx2-2x-1で割った余りはa1=1、b1=0
a1とb1は整数であり、a1、b1をともに割り切る素数は存在しない。すなわち、n=1のとき①は成立する。
[2]n=kのとき①が成り立つと仮定する。
xk+1=xk・x={(x2-2x-1)Qk(x)+akx+bk}x={(x2-2x-1)・xQk(x)+akx2+bk}x=(x2-2x-1)・xQk(x)+akx2+bkx=(x2-2x-1)xQk(x)+ak(x2-2x-1)+(2ak+bk)x+ak=(x2-2x-1){xQ'k(x)+ak}+(2ak+bk)x+ak
また、xk+1=2ak+bk、bk+1=ak・・・② また、②からak=bk+1、bk=ak+1-2bk+1
仮定よりakとbkは整数であるから、②によりak+1とbk+1は整数である。
ここでak+1、bk+1をともに割り切る素数pが存在すると仮定すると、ak+1=pl、bk+1=pmとなる整数l,mが存在する。これらを③に代入するとak=pm、bk=pl-2pm=p(l-2m)
よってak、bkがともに素数pで割り切れることになり矛盾する。
以上から、n=k+1のときも①は成り立つ。
[1][2]から、すべての自然数nに対して①は成り立つ。したがって、題意は示された。 ■


2017.09.24 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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