2116時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 夏凊
Ⅱ 画旃
Ⅲ 大廡
Ⅳ 利舸
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 真龍勢いを失って蚯蚓に同じ
Ⅱ 戎馬倥偬
Ⅲ 濯纓濯足
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 兄鷂
Ⅱ 馬尾毛
Ⅲ 放春花
特別問題A~数学~
次の方程式を解け。
(1) x4-2x2-3=0
(2) x4+4=0
(3) x4-4√2x2-1=0 
[二級配当]
特別問題B~数学~
平面上に円C:x2+y2=1がある。点P(0,-k)を通り、x軸の正の向きとのなす角がθ(0≦θ≦π/2)である直線とCとの交点をX,Yとする。ただし、kは0<k<1を満たす定数である。
(1) 線分X,Yの長さを求めよ。
(2) 2点X,Yを除いたC上を点Zが動くときの△XYZの面積の最大値をSとする。Sを求めよ。
(3) θを動かすとき、(2)で求めたSが最大となるときのcosθを求めよ。 
[横浜国立大]
2116時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 夏凊・・・かせい
意味:夏の暑さを和らげるために涼しくすること。
Ⅱ 画旃・・・がせん
意味:種々のものの像を描いてある旗。
Ⅲ 大廡・・・たいぶ
意味:大きいひさし。転じて、大きな家。
Ⅳ 利舸・・・りか
意味:速く走る船。はやぶね。
四字熟語・諺
Ⅰ 真龍勢いを失って蚯蚓に同じ・・・しんりゅういきお(いを)うしな(って)みみず(に)おな(じ)
意味:英雄が勢いを失うと凡庸な者になるというたとえ。
Ⅱ 戎馬倥偬・・・じゅうばこうそう
意味:戦場にあって忙しく軍務を行うこと。
Ⅲ 濯纓濯足・・・たくえいたくそく
意味
①:世の成り行きに応じて進退すること。
②:善行をすれば尊ばれ、悪行をすれば賤しまれる。
当て字・熟字訓
Ⅰ 兄鷂・・・このり[鳥]
タカ科の鳥。ハイタカの雄。
Ⅱ 馬尾毛・・・ばす
馬の尾の毛。織物や釣り糸などに使用する。
Ⅲ 放春花・・・ぼけ[]
バラ科の落葉低木。
特別問題A~数学~
(1) x4-2x2-3=0より(x2+1)(x2-3)=0
よって、x2+1=0またはx2-3=0
したがって、x=±i、±√3
(2) x4+4=0より(x2+2)2-4x2=0、よって、{(x2+2)+2x}{(x2+2)-2x}=0
ゆえに x2+2x+2=0またはx2-2x+2=0
したがって、x=-1±i、x=1±i
(3) x4-4√2x2-1=0より (x2)2-4√2x2-1=0
よって、x2=2√2±3
x2=2√2+3のとき、2√2+3>0に注意してx=±√(3+2√2)=±(√2+1)
x2=2√2-3のとき、2√2-3<0に注意してx=±√(3-2√2)i
したがって、
x=±(√2+1)、x=(√2-1)i
特別問題B~数学~
(1) 原点OからXYへ下した垂線の足をHとすると∠POH=θだからOH=kcosθ(Pは直線のy切片である)
よって、XY=√(OX2-OH2)=2√(1-k2cos2θ)
(2) Zが直線OHと円Cとの交点のうち、直線XYに関して原点と同じ側にあるとき、△XYZの面積は最大となる。
よってS=1/2・2√(1-k2cos2θ)・(1+kcosθ)=(1+kcosθ)√(1-k2cos2θ)
(3) dS/dθ=-ksin√(1-k2cos2θ)+{k2(1+kcosθ)cosθsinθ}/√(1-k2cos2θ)={ksinθ(2kcosθ-1)(kcosθ+1)}/√(1-k2cos2θ)
0<k<1/2のとき、0<θ<π/2でdS/dθ<0だからθ=0、すなわちcosθ=1のときSは最大となる。1/2≦k<1のとき、cosθ=1/2kのときのθでSは最大となる。
0<k<1/2のとき1 1/2≦k<1のとき1/2k

2017.06.04 Sun l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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