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次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 指麾
Ⅱ 麝煤
Ⅲ 竄める
Ⅳ 肪膩
Ⅴ 膃肭
Ⅵ 貴妾
Ⅶ 軒騫
Ⅷ 輜駕
Ⅸ 蔵諱－蔵す
Ⅹ 普達－普く
特別問題A～数学～
2x＋y＝1、x≧0、y≧0を満たすx,yについて、次の問いに答えよ。
(1) xがとり得る値の範囲を求めよ。
(2) x2＋2y2の最大値と最小値、およびそのときのx,yの値を求めよ。 [準二級配当]
(2) x2＋2y2の最大値と最小値、およびそのときのx,yの値を求めよ。 [準二級配当]
特別問題B～数学～
行列
は逆行列をもたないとする。このとき、x,yが満たす方程式を求め、この方程式がxy平面上のどのような図形を表すかを述べ、その図形の概形をかけ。 [弘前大]
は逆行列をもたないとする。このとき、x,yが満たす方程式を求め、この方程式がxy平面上のどのような図形を表すかを述べ、その図形の概形をかけ。 [弘前大]
2115時間目模範解答
Ⅰ 指麾・・・しき
意味
①：全体がまとまりをもって動くよう、人の上に立って指図すること。
②：合奏や合唱などの演奏を統率すること。
意味
①：全体がまとまりをもって動くよう、人の上に立って指図すること。
②：合奏や合唱などの演奏を統率すること。
Ⅱ 麝煤・・・じゃばい
意味：墨の別名。
意味：墨の別名。
Ⅲ 竄める・・・あらた(める)
意味：あらためる。書き換える。
意味：あらためる。書き換える。
Ⅳ 肪膩・・・ほうじ、ぼうじ
意味：肌に脂があって、すべすべしていること。
意味：肌に脂があって、すべすべしていること。
Ⅴ 膃肭・・・おつどう
意味：肥えていて柔らかい。
意味：肥えていて柔らかい。
Ⅵ 貴妾・・・きしょう
意味：身分の高いめかけ。また、男子を生んだめかけ。
意味：身分の高いめかけ。また、男子を生んだめかけ。
Ⅶ 軒騫・・・けんけん
意味：飛びあがるさま。
意味：飛びあがるさま。
Ⅷ 輜駕・・・しが
意味：軍需品を載せる車。
意味：軍需品を載せる車。
Ⅸ 蔵諱－蔵す・・・ぞうき－かく(す)
意味：いみ隠すこと。
意味：いみ隠すこと。
Ⅹ 普達－普く・・・ふたつ－あまね(く)
意味：普く達すること。
意味：普く達すること。
特別問題A～数学～
(1) 2x＋y＝1よりy＝1－2x x≧0、y＝1－2x≧0より 0≦x≦1/2
(2) y＝1－2xをx2＋2y2に代入するとx＋2y2＝x2－(1－2x)2＝9x2－8x－2＝9(x－4/9)2＋2/9
0≦x≦1/2の範囲で最小値を求めると、x＝0のとき最大値2、x＝4/9のとき最小値2/9
x＝0のときy＝1、x＝4/9のときy＝1/9なので
x＝0,y＝1のとき最大値2、x＝4/9,y＝1/9のとき最小値2/9
(2) y＝1－2xをx2＋2y2に代入するとx＋2y2＝x2－(1－2x)2＝9x2－8x－2＝9(x－4/9)2＋2/9
0≦x≦1/2の範囲で最小値を求めると、x＝0のとき最大値2、x＝4/9のとき最小値2/9
x＝0のときy＝1、x＝4/9のときy＝1/9なので
x＝0,y＝1のとき最大値2、x＝4/9,y＝1/9のとき最小値2/9
特別問題B～数学～
Δ＝x(x－2)－(y＋3)(2y＋2)＝0であるからx2－2x－2(y2＋4y＋3)＝0
ゆえに (x－1)2－1－2(y＋2)2＋2＝0 すなわち (x－1)2－2(y＋2)2＝－1
これは双曲線x2－2y2＝－1をx軸に1、y軸に－2だけ平行移動した図形を表し、概形は図。
ただし、x軸との交点のx座標はx2－2x－6＝0だからx＝1±√7
y軸との交点のy座標はy2＋4y＋3＝0から、y＝－3,－1である。
ゆえに (x－1)2－1－2(y＋2)2＋2＝0 すなわち (x－1)2－2(y＋2)2＝－1
これは双曲線x2－2y2＝－1をx軸に1、y軸に－2だけ平行移動した図形を表し、概形は図。
ただし、x軸との交点のx座標はx2－2x－6＝0だからx＝1±√7
y軸との交点のy座標はy2＋4y＋3＝0から、y＝－3,－1である。