漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1656時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　三年の喪

Ⅱ　瑞雪

Ⅲ　看客

Ⅳ　密接

レベルⅡ

Ⅰ　寒塘

Ⅱ　日西山に薄る

Ⅲ　壺中の天

レベルⅢ

Ⅰ　虎落を逆様

Ⅱ　擘劃

Ⅲ　拼音

特別問題～数学～

(1) 円x²＋y²＝a²(a＞0)に内接する長方形の周の長さをlとする。lの最大値を求めよ。
(2) 球x²＋y²＋z²＝a²(a＞0)に内接する直方体の表面積をSとする。
(a) Sを直方体の全ての辺の長さの和Lとaを用いて表せ。
(b) Sの最大値を求めよ。　[京都府立医科大]

1656時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　三年の喪・・・さんねん(の)も
意味：父母の喪を言う。

Ⅱ　瑞雪・・・ずいせつ
意味：豊年の前兆となる雪。

Ⅲ　看客・・・かんかく
意味：見る人。見物人や読者など。

Ⅳ　密接・・・みっせつ
意味
①：隙間の無いほどぴったりとくっついていること。
②：深い関係にあること。また、そのさま。

レベルⅡ

Ⅰ　寒塘・・・かんとう
意味：寒々とした堤。冬の堤。

Ⅱ　日西山に薄る・・・ひせいざん(に)せま(る)
意味：人の死がせまっていることのたとえ。

Ⅲ　壺中の天・・・こちゅう(の)てん
意味：別世界のこと。

レベルⅢ

Ⅰ　虎落を逆様・・・もがり(を)さかさま
意味：物事が反対の状態になっていて役に立たないこと。

Ⅱ　擘劃・・・はっかく
意味：右に左に分けながら、人や事柄を整理して処分する。

Ⅲ　拼音・・・ピンイン
中国語の発音をローマ字で表記したもの。

特別問題～数学～

(1) 図のように点(x,y)を第1象限にとると、l＝4(x＋y)
ここで(1・x＋1・y)²≦(1²＋1²)(x²＋y²)＝2a²　∴x＋y≦√2a
よって、l≦4・√2a＝4√2aとなり、lはx＝y＝a/√2のとき最大値4√2aをとる。
(2) (a) x,y,z＞0の部分に点(x,y,z)をとると、L＝8(x＋y＋z)　よって、S＝8(xy＋yz＋zx)＝8・1/2・{(x＋y＋z)²－(x²＋y²＋z²)}＝4{(L/8)²－a}＝L²/16－4a²
(b) (1・x＋1・y＋1・z)²≦(1²＋1²＋1²)(x²＋y²＋z²)　(x＋y＋z)²≦3a²　∴x＋y＋z≦√3a　よって、L≦8√3a　∴S≦1/16・(3√3a)²－4a²＝8a²
等号はx²＋y²＋z²＝a²、x＝y＝zから、x＝y＝z＝a/√3のときに成り立つ。
このとき、Sは最大値8a²をとる。