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3468時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 象笏

Ⅱ 習勒

Ⅲ 鑿絡

Ⅳ 長轅

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 刃金鳴らす出頭人

Ⅱ 斧質に伏す

Ⅲ 鄒魯遺風

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 赤目魚

Ⅱ 蝦虎魚

Ⅲ 懸鉤子

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 略称をCMIという、200年に発表した「ミレニアム懸賞問題」で有名なアメリカにある研究施設は何でしょう?
(2) 山手線の駅で「新」という漢字が使われる3つの駅とは新橋、新宿とあと1つは何でしょう?
(3) 防衛大学校が位置するのは神奈川県ですが、防衛医科大学校が位置する都道府県はどこでしょう?
(4) 1967年、ソユーズ1号に乗り込むも帰還時にパラシュートが絡まり墜落し、世界初の宇宙事故の犠牲者となってしまった、ソ連の宇宙飛行士は誰でしょう?
(5) 旧約聖書の創世記で、神がイブを創造する際の材料としたのは、アダムの体のどの部位でしょう?

特別問題B~数学~

座標平面上の点P(a,b)が条件2a2+b=1を満たしながら動くとき、点Q(-4a-b,-a)の描く軌跡を座標平面内に図示せよ。 [東京女子大]

特別問題C~数学~

次の微分方程式の初期条件を満たす解を求め、x≧0の範囲で解曲線を図示せよ。
d2y/dx2+2dy/dx+y=2cosx、初期条件:y(0)=1、y'(0)=0 
[千葉大-編]


3468時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 象笏・・・ぞうこつ
意味:象牙で作った、しゃくし。転じて、貴い位。

Ⅱ 習勒・・・しゅうろく
意味:ならしととのえる。訓練する。

Ⅲ 鑿絡・・・さくらく
意味:酒器。さかずきの類。

Ⅳ 長轅・・・ちょうえん
意味:長いながえ。長い旅の道中のたとえ。

四字熟語・諺

Ⅰ 刃金鳴らす出頭人・・・はがねな(らす)しゅっとうにん
意味:主君の寵愛を受けて権勢をふるっている者をいう。

Ⅱ 斧質に伏す・・・ふしつ(に)ふ(す)
意味:斬刑に処されることをいう。

Ⅲ 鄒魯遺風・・・すうろいふう
意味:孔子や孟子の残した教えのこと。儒学・儒教。

当て字・熟字訓

Ⅰ 赤目魚・・・めなだ[]
概容:ボラ科の海水魚。

Ⅱ 蝦虎魚・・・はぜ[魚]
概容:スズキ目ハゼ亜科の魚の総称。

Ⅲ 懸鉤子・・・きいちご[植]
概容:バラ科キイチゴ属のうち落葉低木の総称。

特別問題A~雑学~

(1) クレイ数学研究所
(2) 新大久保
(3) 埼玉
(4) ウラジーミル・コマノフ
(5) 肋骨

特別問題B~数学~

点Qの座標を(x,y)とすると、Q(-4a-b,-a)だから、x=-4a-b、y=-a
これよりa=-y、b=4y-x P(a,b)は2a2+b=1をみたすから
2(-y)2+(4y-x)=1、∴x=2y2+4y-1=2(y+1)2-3
よって、点Qの描く軌跡はのようになる。

特別問題C~数学~

まず、d2y/dx2+2dy/dx+y=0の一般解を求める。t2+2t+1=0とすると、(t+1)2=0、∴t=-1 (重解)
よって一般解は、y=C1e-x+C2xe-x (C1,C2は任意定数)、次にd2y/dx2+2dy/dx+y=2cosxの特殊解を求める。
y=asinx+bcosxとおくと、dy.dx=acosx-bsinx、d2y/dx2=-asinx-bcosx
このときd2y/dx2+2dy/dx+y={-a+2(-b)+a}sinx+(-b+2a+b)cosx=-2bsinx+2acosx、よって、a=1、b=0と取ればよいからy=sinxは特殊解である。
よって、d2y/dx2+2dy/dx+y=2cosxの一般解は、y=C1e-x+C2xe-x+sinx、このときy'=-C1e-x+C2(e-x-xe-x)+cosx
y(0)=1よりC1=1、y'(0)=0より、-C1+C2+1=0 ∴C1=1、C2=0
以上より、求める解はy=e-x+sinx、x≧0の範囲での解曲線は

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