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3467時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 流れ川を棒で打つ

Ⅱ 蹲鴟を羊と為す

Ⅲ 蛇の口に蠅

Ⅳ 躓馬は車を破り、悪婦は家を破る

Ⅴ 春色無情容易に去る

四字熟語

Ⅰ 腹心の臣

Ⅱ 少欲知足

Ⅲ 索然寡味

Ⅳ 歌舞優楽

Ⅴ 三十後家

特別問題A~数学~

xを整数とする。log2(x+1)+4log4(x-1)>0を満たす最小のxを求めよ。 [自治医大]

特別問題B~英語~

次の( )に入るものとして最も適当なものを①~④から一つ選べ。

(1) You are no ( ) at remembering things than I am. [早稲田大]
① mistake ② more ③ better ④ sooner
(2) Pollution has reached ( ) proportions that we are barely able to cope with it. [立教大]
① great ② many ③ so ④ such
(3) She has a high fever, so we will need to watch her ( ).
① closely ② just ③ nearby ④ hard

特別問題C~数学~

a,b,cを正の整数とするとき、aとbの最小公倍数と、a+cとb+cの最小公倍数は等しくないことを示せ。


3467時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ 流れ川を棒で打つ・・・なが(れ)がわ(を)ぼう(で)う(つ)
意味:いくらやっても跡形もないこと。やりがいのないことのたとえ。

Ⅱ 蹲鴟を羊と為す・・・そんし(を)ひつじ(と)な(す)
意味:無学な者が早飲み込みでまちがえることをいう。

Ⅲ 蛇の口に蠅・・・じゃ(の)くち(に)はえ
意味:一口にも足りないこと。また、ひとたまりもないこと。

Ⅳ 躓馬は車を破り、悪婦は家を破る・・・てつば(は)くるま(を)やぶ(り、)あくふ(は)いえ(を)やぶ(る)
意味:やたらにつまずくような馬は、自分の引いていくべき車を壊し、また、悪い人妻は、自分で作るべき一家を破壊してしまうのである。

Ⅴ 春色無情容易に去る・・・しゅんしょくむじょうようい(に)さ(る)
意味:春は無情にもさっさと過ぎてしまう。

四字熟語

Ⅰ 腹心の臣・・・ふくしん(の)しん
意味:心から信頼できる家臣のこと。

Ⅱ 少欲知足・・・しょうよくちそく
意味:多くのものを欲しがらず、少しの物で満足すること。

Ⅲ 索然寡味・・・さくぜんかみ
意味:内容が貧弱で面白みに欠ける。

Ⅳ 歌舞優楽・・・かぶゆうらく
意味:歌や舞に楽しみふけること。

Ⅴ 三十後家・・・さんじゅうごけ
意味:30歳代の寡婦。俗に独身を通しにくいと言われた。

特別問題A~数学~

真数条件よりx>1・・・① 底を2に統一すると、log2(x+1)+2log2(x-1)>log21
すなわち、(x+1)(x-1)2>1・・・②
①を満たす最小の整数はx=2であり、これは②も満たす。ゆえに求める値は
2

特別問題B~英語~

(1) ③
役:君は私と同様に、物覚えが悪い。
(2) ④
訳:汚染はほとんど手が付けられないほどになってしまっている。
(3) ①
訳:彼女は高熱が出ているので、僕らがしっかり見ていないといけない。

特別問題C~数学~

素数qと正の整数Nに対して、Nがqkで割り切れるような最大の非負整数kをordqNで表す。また、aとbの最小公倍数、最大公約数をL1,d1とし、a+cとb+cの最小公倍数と最大公約数をL2,d2とする。L1=L2と仮定し、その値をLとする。
素数pを任意にとり、ordpa=m、ordpb=nとおき、m≦nとすると、ordpd1=mであり、ordpL=nなので、ordp(a+c)=nまたはordp(b+c)=nが成り立つ。
よってcはpmで割り切れるので、a+c,b+cはともにpmで割り切れる。よってd2はpmの倍数である。同様にm>nならばordpd1=nでありd2はpnの倍数であることがわかる。pは任意であったから、d2はd1の倍数である。
さて、a,b,cをそれぞれa+c,b+c,-cに置き換えるとd1はd2の倍数であることもわかるが、L1=L2よりab=d1L1=d2L2=(a+c)(b+c)となり矛盾する。 (∵c≠0)
したがってL1≠L2である。

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