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3467時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 流れ川を棒で打つ
Ⅱ 蹲鴟を羊と為す
Ⅲ 蛇の口に蠅
Ⅳ 躓馬は車を破り、悪婦は家を破る
Ⅴ 春色無情容易に去る
四字熟語
Ⅰ 腹心の臣
Ⅱ 少欲知足
Ⅲ 索然寡味
Ⅳ 歌舞優楽
Ⅴ 三十後家
特別問題A～数学～
xを整数とする。log2(x＋1)＋4log4(x－1)＞0を満たす最小のxを求めよ。 [自治医大]
特別問題B～英語～
次の( )に入るものとして最も適当なものを①～④から一つ選べ。
(1) You are no ( ) at remembering things than I am. [早稲田大]
① mistake ② more ③ better ④ sooner
(2) Pollution has reached ( ) proportions that we are barely able to cope with it. [立教大]
① great ② many ③ so ④ such
(3) She has a high fever, so we will need to watch her ( ).
① closely ② just ③ nearby ④ hard
特別問題C～数学～
a,b,cを正の整数とするとき、aとbの最小公倍数と、a＋cとb＋cの最小公倍数は等しくないことを示せ。
3467時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 流れ川を棒で打つ・・・なが(れ)がわ(を)ぼう(で)う(つ)
意味：いくらやっても跡形もないこと。やりがいのないことのたとえ。
Ⅱ 蹲鴟を羊と為す・・・そんし(を)ひつじ(と)な(す)
意味：無学な者が早飲み込みでまちがえることをいう。
Ⅲ 蛇の口に蠅・・・じゃ(の)くち(に)はえ
意味：一口にも足りないこと。また、ひとたまりもないこと。
Ⅳ 躓馬は車を破り、悪婦は家を破る・・・てつば(は)くるま(を)やぶ(り、)あくふ(は)いえ(を)やぶ(る)
意味：やたらにつまずくような馬は、自分の引いていくべき車を壊し、また、悪い人妻は、自分で作るべき一家を破壊してしまうのである。
※：躓馬を「ちば」と読むのが一般であるようだが出典に記載なし。出典不明。漢検合わせなのか・・・？
Ⅴ 春色無情容易に去る・・・しゅんしょくむじょうようい(に)さ(る)
意味：春は無情にもさっさと過ぎてしまう。
四字熟語
Ⅰ 腹心の臣・・・ふくしん(の)しん
意味：心から信頼できる家臣のこと。
Ⅱ 少欲知足・・・しょうよくちそく
意味：多くのものを欲しがらず、少しの物で満足すること。
Ⅲ 索然寡味・・・さくぜんかみ
意味：内容が貧弱で面白みに欠ける。
Ⅳ 歌舞優楽・・・かぶゆうらく
意味：歌や舞に楽しみふけること。
Ⅴ 三十後家・・・さんじゅうごけ
意味：30歳代の寡婦。俗に独身を通しにくいと言われた。
特別問題A～数学～
真数条件よりx＞1・・・① 底を2に統一すると、log2(x＋1)＋2log2(x－1)＞log21
すなわち、(x＋1)(x－1)2＞1・・・②
①を満たす最小の整数はx＝2であり、これは②も満たす。ゆえに求める値は2
特別問題B～英語～
(1) ③
役：君は私と同様に、物覚えが悪い。
(2) ④
訳：汚染はほとんど手が付けられないほどになってしまっている。
(3) ①
訳：彼女は高熱が出ているので、僕らがしっかり見ていないといけない。
特別問題C～数学～
素数qと正の整数Nに対して、Nがqkで割り切れるような最大の非負整数kをordqNで表す。また、aとbの最小公倍数、最大公約数をL1,d1とし、a＋cとb＋cの最小公倍数と最大公約数をL2,d2とする。L1＝L2と仮定し、その値をLとする。
素数pを任意にとり、ordpa＝m、ordpb＝nとおき、m≦nとすると、ordpd1＝mであり、ordpL＝nなので、ordp(a＋c)＝nまたはordp(b＋c)＝nが成り立つ。
よってcはpmで割り切れるので、a＋c,b＋cはともにpmで割り切れる。よってd2はpmの倍数である。同様にm＞nならばordpd1＝nでありd2はpnの倍数であることがわかる。pは任意であったから、d2はd1の倍数である。
さて、a,b,cをそれぞれa＋c,b＋c,－cに置き換えるとd1はd2の倍数であることもわかるが、L1＝L2よりab＝d1L1＝d2L2＝(a＋c)(b＋c)となり矛盾する。 (∵c≠0)
したがってL1≠L2である。
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