漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3248時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　恋しい

Ⅱ　檜

Ⅲ　退ける

レベルⅡ

Ⅰ　擁る

Ⅱ　蛟

Ⅲ　咬る

レベルⅢ

Ⅰ　酥

Ⅱ　葞

Ⅲ　譔ぶ

Ⅳ　閟す

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1919年にドイツの国民会議で制定された、当時最も民主的と言われた共和国憲法は何でしょう？
(2) 人事院、日本銀行、自由民主党のトップに共通する役職名は何でしょう？
(3) テニスやバレーボールにおける審判の中でも、コート際にイン・アウトを判断する人を特に何というでしょう？
(4) 電気屋さんにはいろいろなものが売っていますが、東京の「原宿電気商会」が主に取り扱っているのは、電気ではなくどんなものを売っているでしょう？
(5) 2016年からは山陽小野田市立となっている、工学部に加え2018年には薬学部が設置された山口県にある大学は何でしょう？

特別問題B～数学～

AB＝AC、BC＝2である△ABCの内接円の半径をr、外接円の半径をRとする。AB＝tとするとき、次の問いに答えよ。

(1) rをtを用いて表せ。
(2) Rをtと用いて表せ。
(3) r/Rの値が最も大きくなる時のtの値と、そのときのr/Rの値を求めよ。　[大阪市立大]

特別問題C～数学～

連立不等式1/x＋1/y≦1/3、x＞3、y＞3の表す領域をDとする。このとき次の各問に答えよ。

(1) Dを図示せよ。
(2) D内を(x,y)が動くとき2x＋yのとる値の最小値を求めよ。また、そのときのx,yの値を求めよ。　[神戸大]

3248時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　恋しい・・・こい(しい)
意味：離れている人や場所、また事物などに強く心の引かれるさま。

Ⅱ　檜・・・ヒノキ[植]
ヒノキ科の常緑高木樹。

Ⅲ　退ける・・・ど(ける)、の(ける)
意味：場所を開けるために、そこにあったものを他の場所へ移す。

レベルⅡ

Ⅰ　擁る・・・まも(る)
意味：侵されたり、害が及ばないように防ぐ。

Ⅱ　蛟・・・みずち
意味：想像上の動物。

Ⅲ　咬る・・・かじ(る)
意味：かたい物の端を歯でかむ。また、かみとる。

レベルⅢ

Ⅰ　酥・・・ちちしる
意味：牛や羊の乳を精製した飲料。

Ⅱ　葞・・・ふなばらそう[植]
ガガイモ科の多年草。

Ⅲ　譔ぶ・・・えら(ぶ)
意味：著作を集めて書物を作る。

Ⅳ　閟す・・・とざ(す)
意味：戸や門をしめて錠をおろす。

特別問題A～雑学～

(1) ワイマール憲法
(2) 総裁
(3) 線審
(4) 電球ソーダ
(5) 山口東京理科大学

特別問題B～数学～

(1) 辺BCの中点をHとおくと、△ABC＝1/2・BC・AH＝1/2・2・√(t²－1)＝√(t²－1)
一方、内心をIとすると、△ABC＝△ABI＋△BCI＋△CAI＝1/2・tr＋r＋1/2・tr＝r(1＋t)
よってr(1＋t)＝√(t²－1)よりr＝√(t²－1)/(1＋t)
(2) 正弦定理よりAC/sinB＝2R、ここでsinB＝AH/AB＝√(t^2－1)/tであるからR＝t²/{2√(t²－1)}
(3) (1),(2)よりr/R＝2(t－1)/t²＝2(1/t－1/t²)＝－2(1/t－1/2)²＋1/2
よって、t＝2のとき最大となり、そのときのr/R＝1/2

特別問題C～数学～

(1) 1/x＋1/y≦1/3・・・①、x＞3・・・②、y＞3・・・③、②かつ③のとき、①の両辺に3xy(＞0)を掛けて、3y＋3x≦xy
∴y(x－3)≧3x、x－3＞0だから、y≧3x/(x－3)＝9/(x－3)＋3＞3
よって、①かつ②かつ③⇔y≧3x/(x－3)かつx＞3
領域Dは図の斜線部分で境界を含む。
(2) 2x＋y＝kとおくと、y＝－2x＋k、この直線がDと共有点をもつという条件の下で、kが最小となるのは、直線がDの境界をなす曲線y＝3x/(x－3) (x＞3)に接するときである。2式からyを消去すると
3x/(x－3)＝－2x＋k、整理して、2x²－(k＋3)x＋3k＝0
この2次方程式が重解を持つためには(k＋3)²－24k＝0、∴k＝9±6√2、接点の座標(x,y)はx＝(k＋3)/4、y＝－2x＋k＝(k－3)/2となり、x＞3だからk＞9
よって、求める最小値は9＋6√2、また、そのときのx,yの値はx＝3＋3√2/2、y＝3＋3√2

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