3247時間目 ~総合問題~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 斉眉の礼
Ⅱ 打印
Ⅲ 審司
Ⅳ 品題便佳
レベルⅡ
Ⅰ 昏耄
Ⅱ 灌浸
Ⅲ 琵琶別抱
Ⅳ 咄咄人に迫る
レベルⅢ
Ⅰ 癇癪貧乏
Ⅱ 疝癪
Ⅲ 窮餒
Ⅳ 縵田
特別問題A~雑学~
次の設問に答えなさい。
(1) 大分県の関崎と愛媛県の佐田岬を隔てる海峡のことを、両県の旧国名から何海峡というでしょう?
(2) 1980年代中期からいわれるようになった表現で、「我慢の限界を超えてしまうこと」を、糸などが切れるときの音にちなんで「何する」というでしょう?
(3) 今年(2020年)3月29日、メジャーリーグ公式サイトが発表した「サイ・ヤング賞を受賞していない最高の投手」の特集に、日本人でただ一人選ばれた投手は誰でしょう?
(4) 西武鉄道・東村山駅の東口ロータリーにある三本のケヤキの木を、Covid-19で亡くなったあるお笑いタレントの名をとって何というでしょう?
(5) 1996年にイギリスのロスリン研究所で生まれた、世界初のクローン羊の名前は何でしょう?
特別問題B~数学~
AB=3、AC=1である△ABCにおいて、∠A=θとする(θの単位は弧度法による)。また、△ABCの内接円の半径をrとし、内接円と辺BCとの接点をDとする。
(1) BC,CDおよびrをθを用いて表せ。
(2) 極限$\displaystyle \lim_{\theta\to+0} \frac{CD}{r\theta}$を求めよ。 [滋賀県立大]
特別問題C~風評~
235Uと238Uの核分裂反応の特徴を述べよ。
3247時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 斉眉の礼・・・せいび(の)れい
意味:妻が夫を厚く敬い、夫に慎んで仕えることをいう
Ⅱ 打印・・・だいん
意味:印を押すこと。捺印。
Ⅲ 審司・・・しんし
意味:吟味役をいう。
Ⅳ 品題便佳・・・ひんだいべんか
意味:人を評し推奨すること。
レベルⅡ
Ⅰ 昏耄・・・こんもう
意味:老いぼれる。また、老いぼれた人。
Ⅱ 灌浸・・・かんしん
意味:注ぎひたす。水が流れこむ。
Ⅲ 琵琶別抱・・・びわべっぽう
意味:婦人が再婚することのたとえ。
Ⅳ 咄咄人に迫る・・・とつとつひと(に)せま(る)
意味:詩文書画が大変に優れているのに感嘆して褒める言葉。
レベルⅢ
Ⅰ 癇癪貧乏・・・かんしゃくびんぼう
意味:怒りっぽい人は、何をしても成功しない。
Ⅱ 疝癪・・・せんしゃく
意味:胸・腹部などが痛んでけいれんを起こす病気。
Ⅲ 窮餒・・・きゅうだい
意味:困窮して飢えること。
Ⅳ 縵田・・・まんでん
意味:うねを作らない田や畑。
特別問題A~雑学~
(1) 豊予海峡
(2) ぷっつんする
(3) ダルビッシュ有
(4) 志村けんの木
(5) ドリー
特別問題B~数学~
(1) 余弦定理より、BC2=AB2+AC2-2AB・ACcosθ=10-6cosθ ∴BC=√(10-6cosθ)
CA+CB-AB=(x+z)+(y+z)-(x+y)=2z=2CDであるから、CD={√(10-6cosθ)-2}/2
極限をとることを考えてCD=3(1-cosθ)/{√(10-6cosθ)+2}・・・①としておく。
三角形ABCの面積をS、三角形ABCの周の長さの半分をsとしてS=rs
1・3sinθ=r(1+3+√(10-6cosθ))、r=3sinθ/{√(10-6cosθ)+4}
(2) a=√(10-6cosθ)とおくと、①、②よりCD=3(1-cosθ)/(a+2)、r=3sinθ/(a+4)
CD/rθ=(a+4)/(a+2)・(1-cosθ)/θsinθ=(a+4)/(a+2)・sinθ/θ・1/(1+cosθ)となる。θ→+0のとき、a→2であるから
$\displaystyle \lim_{\theta\to+0} \frac{CD}{r\theta}=\frac{6}{4}\cdot1\cdot\frac{1}{2}=\color{red}{\frac{3}{4}}$
特別問題C~風評~
235Uに熱中性子をぶつけると誘導核分裂が起こる。この反応によりウラン原子1個あたり約200MeVのエネルギーが放出される。
一方、238Uは自発核分裂を起こす。同時に、238Uに速中性子を衝突させると誘導核分裂が起こる。
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